礦用傳統驅動滾筒和新型斷軸驅動滾筒的有限元分析*

楊馮奇

(安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著煤礦產業的不斷發展，礦用帶式輸送機正向著長距離、高帶速、大運量、大功率的大型化方向發展[1-2]。其中，驅動滾筒的設計與制造是制約帶式輸送機發展的關鍵因素。在對傳統驅動滾筒的設計過程中，為了確保帶式輸送機驅動滾筒在使用時的可靠性，大多數企業利用加大滾筒的安全系數和設計尺寸來降低驅動滾筒可能發生的變形、斷裂問題。這種方法不僅會造成滾筒的整體結構質量過大而浪費資源，還會降低輸送帶的傳動效率。

近年來，有限元技術得到快速發展。在保證驅動滾筒滿足結構強度的要求下，設計人員采用尺寸優化、形狀優化等方法來降低滾筒的整體質量，但此方法不能從根本上解決隨功率的不斷上升滾筒整體質量不斷變大的現狀。因此，筆者對采用斷軸結構形式的新型驅動滾筒與采用一根整軸結構形式的傳統驅動滾筒進行了有限元分析對比，得到傳統驅動滾筒兩輪轂之間的軸段上的應力和變形都很小，對滾筒的整體受力影響不大，所以新型驅動滾筒在不降低滾筒傳動效率的前提下，可以降低滾筒的整體質量，為滾筒的結構優化設計提供了理論參考依據。

1 新型驅動滾筒設計方案

設計重點主要研究不同結構形式的軸對傳統驅動滾筒與新型驅動滾筒的受力影響。首先根據傳統驅動滾筒的幾何參數建立模型，再根據傳統驅動滾筒去掉兩輪輻之間的軸段，建立新型驅動滾筒的模型。模型主要數據包括：筒體的寬度和外徑分別為1.4 m和1.25 m，筒體的厚度為30 mm，輻板的間距和厚度分別為1.1 m和50 mm，輪轂的寬度、內徑和外徑分別為0.2 m、0.425 m和0.61 m，軸的總長與直徑分別為3 m和0.34 m，軸承間距為2.01 m。

為了便于分析，對驅動滾筒模型作簡化：忽略滾筒上的圓角、倒角和包膠，略去脹套預緊用的螺釘和螺釘孔等，將滾筒體、輻板、輪轂整體建模，將軸相鄰的直徑差異不大的部分簡化為等直徑，將軸承座簡化為施加軸上的約束[3]。傳統驅動滾筒結構、新型驅動滾筒結構如圖1、2所示。

圖1 傳統驅動滾筒結構 圖2 新型驅動滾筒結構

2 驅動滾筒的受力分析與計算

文中研究的傳統驅動滾筒和新型驅動滾筒的受力情況完全相同。

帶式輸送機系統在靜止時，通過輸送帶上的初始預緊力F0在輸送帶和驅動滾筒之間產生一定的正壓力，當驅動滾筒轉動時，在主動輪驅動力矩的作用下，利用和輸送帶之間的正壓力產生的摩擦力驅動輸送帶運行，此時在驅動滾筒與輸送帶分離的一側的輸送帶的張緊力由F0降低到F2，輸送帶切入驅動滾筒一側的輸送帶張緊力由F0增加到F1，作用在滾筒上的張力受力如圖3所示。

圖3 驅動滾筒張力受力圖

由圖3可知，膠帶在滾筒上的圍包角α，而在圍包角內存在靜止弧λ和滑動弧β。前后端膠帶的張力之差為F1-F2，它與驅動滾筒軸上施加的扭矩值相同。在滑動弧內，膠帶的張力從b點至c點不斷減小，可是在靜止弧內膠帶無摩擦力，所以a點至b點張力不變，是一個定值。當帶傳動所傳遞的功率不斷增大時，總摩擦力也隨之增加，靜止弧的長度將縮小，則滑動弧相應地擴大，直至傳送帶打滑。

假設膠帶是理想狀況下的繞性體，忽略其質量和厚度，認定其無彎曲應力，因此由歐拉公式可知，在輸送帶的有效工作弧度范圍內，輸送帶上任意的張緊力可表示為[4]：

Fβ=F2eμβ

(1)

式中：μ為摩擦系數 ；β為滑動弧，rad。

在圍包角內任意一段微弧dθ中，作用在驅動滾筒上的正壓力可表示為：

dF=Fβdθ=F2eμβdθ

(2)

此時輸送帶微弧下的驅動滾筒的面積可表示為：

dS=BRdθ

(3)

式中：B為輸送帶的寬度；R滾筒最大半徑。

此時作用于工作弧度內的壓力可表示為：

Pβ=dF/dS=F2eμβ/BR

(4)

在工作時作用于滾筒表面的摩擦力可表示為：

Fμβ=μPβ=μF2eμβ/BR

(5)

已知滾筒的緊邊拉力F1=240 000 N、松邊拉力F2=365 000 N、摩擦系數μ=0.3、圍包角α=180°、滑動弧β=80°[5]。由于滑動弧內的帶張力按指數函數不斷變化，分析軟件無法對其進行加載，所以需要進行一定處理，將滑動弧β均分成4份，分別記作A、B、C、D、E，依次求出各點膠帶的張力和各段區域內膠帶的正壓力和切向摩擦力，如表1、2所列。

表1 各點膠帶的張力

表2 各段區域內膠帶的正壓力和切向摩擦力

靜止弧λ內滾筒不受摩擦力，正壓力為恒定值：

Pλ=F1/BR

(6)

求得:Pλ=490 000 N。

3 驅動滾筒有限元分析

3.1 驅動滾筒的材料設置與網格劃分

驅動滾筒由多個結構構件組裝而成，不同構件使用不同的材料生產加工而成。其中筒體、輻板、軸、脹套的材料分別為25鋼、45鋼、40Cr，這3種材料的彈性模量分別為200 GPa、210 GPa、206 GPa，泊松比均為0.3，密度均為7 850 kg·m-3。

為減少傳統驅動滾筒和新型驅動滾筒分析過程中的誤差，兩種驅動滾筒的網格劃分都采用四面體網格，兩種滾筒的單元尺寸都設置為40 mm。傳統驅動滾筒和新型驅動滾筒的平均網格質量均為0.82，節點數分別為98 505和87 433，單元數分別為58 413和50 788。

3.2 驅動滾筒的約束與載荷

滾筒受力的最危險工況是滾筒剛啟動的工況，由于此時滾筒還處于靜平衡狀態，所以分析類型設定為靜態即可[6]。同時在滾筒的表面施加表2和式(6)計算出來的正壓力和切向摩擦力，得到如圖4所示的驅動滾筒受力分布圖。

圖4 驅動滾筒受力分布圖

3.3 驅動滾筒應力分析結果

對傳統驅動滾筒和新型驅動滾筒的模型進行應力有限元分析，由于驅動滾筒的受力是對稱的，所以截取驅動滾筒的一半模型并略去驅動滾筒表面不受力的部分，得到傳統驅動滾筒的等效應力圖和新型驅動滾筒的等效應力圖，如圖5、6所示。從圖中分析可得，兩驅動滾筒高應力區都處于軸肩到脹套與軸接觸處的軸段、筒體中部區域、靠近輻板處以及輻板的支撐區域，最大有效應力分別為51.6 MPa和52.8 MPa。

圖5 傳統驅動滾筒的等效應力圖 圖6 新型驅動滾筒的等效應力圖

3.4 驅動滾筒總變形分析結果

對傳統驅動滾筒和新型驅動滾筒的模型進行變形有限元分析，得到傳統驅動滾筒的總變形圖和新型驅動滾筒的總變形圖，如圖7、8所示。從圖中分析可得，兩驅動滾筒的高變形區都處于筒體中部區域、靠近輻板處以及輻板的支撐區域，最大變形分別為0.49 mm和0.50 mm。

圖7 傳統滾筒的總變形圖 圖8 新型滾筒的總變形圖

3.5 驅動滾筒軸段上的應力與變形分析結果

圖9、10分別為傳統驅動滾筒兩輪轂之間軸段上的應力分布云圖與軸段上的變形分布云圖。從圖中分析可得，軸上的最大應力出現在軸與脹套接觸處，應力為6.34 MPa，且軸上的應力基本一致，平均應力為6.1 MPa。軸上的最大變形處于軸的中間，并向兩邊遞減，最大位移為0.15 mm。

圖9 傳統滾筒長軸的應力分布云圖 圖10 傳統滾筒長軸的位移分布云圖

4 結 論

通過有限元對傳統驅動滾筒與新型驅動滾筒受力時的應力和變形情況進行了對比分析，分析了傳統驅動滾筒兩輪轂之間軸段上的應力和變形情況，得到以下結論。

(1) 在相同載荷條件下，傳統驅動滾筒和新型驅動滾筒高應力產生的區域和高變形產生的區域基本上一致，且大小基本上相同。

(2) 傳統驅動滾筒兩輪轂之間軸上的應力和變形相對于整個驅動滾筒較小，對驅動滾筒的整體受力影響不大。

(3) 相較于傳統驅動滾筒，新型驅動滾筒降低了滾筒整體的結構質量，若新型驅動滾筒結構設計技術成熟則將大大降低帶式輸送機的生產成本。