BDS/GPS雙系統PPP精度分析

劉惠祥

(南昌市城市規劃設計研究總院，江西 南昌 330038)

1 引 言

GPS(Global Positioning System)是指利用GPS衛星，向全球各地全天候、大范圍地提供高精度實時定位等信息的一種衛星導航和定位系統，北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國自主研制的全球衛星導航系統。

目前，基于導航系統的發展和PPP技術的廣泛應用，不少學者對各定位系統精密單點定位精度產生了濃厚的興趣。邵先鋒等[1]采用了靜/準動態模式下多系統組合無電離層延遲PPP浮點解與整數鐘法固定解的方法對GPS、GLONASS、BDS、GALILEO四種系統進行了實驗，相比于單系統，多系統的定位精度提高了10%～30%，增加了定位可靠性。祝會忠等[2]通過PPP技術驗證了GPS、BDS、Galileo、GLONASS多系統的定位精度，實驗顯示多系統組合可以提高定位精度。丁赫等[1]首先通過模擬不同的遮擋環境，證明了BDS/GPS/GLONASS組合系統PPP相較于GPS單系統PPP具有更好的定位性能，并在次年利用整數相位鐘法進行了BDS/GPS/GLONASS PPP和單GPS PPP的對比實驗，證明組合系統固定解定位精度優于單系統[3]。諸多學者對組合系統與單系統的定位精度進行了研究[5，6]，實驗結果皆表明多系統組合能得到優于單系統的定位精度。

上述研究大部分基于BDS與GLONASS組合系統[7]、Galileo與GPS組合系統[8]等，也有學者對BDS/GPS雙系統和GPS單系統的定位特征和性能展開研究[9]，本文將基于靜態精密單點定位技術對BDS/GPS多系統PPP與GPS單系統PPP定位性能展開研究，以期能對組合系統的定位精度提供參考。

2 BDS/GPS數學模型

GPS單系統載波相位和測碼偽距觀測的PPP觀測方程[1]通過無電離層組合消除電離層延遲影響后，可由式(1)表示：

式中，各符號的含義如表1所示。

表1 式中各符號的含義

由于北斗單系統的相位與偽距觀測方程與GPS單系統類似，且北斗PPP采用了與GPS PPP類似的方法來處理各類參數和誤差項，主要流程包括使用Sasstamonion模型改正干分量和估計濕分量，并使用GMF投影函數投影天頂對流層延遲[10]，同時使用精密定軌信息和衛星鐘差產品確定衛星軌道和鐘差，對觀測值中的厘米級以上的系統誤差使用模型進行改正。因此，BDS/GPS雙系統的無電離層的PPP觀測方程可由式(6)表示：

3 數據處理與分析

3.1 數據選取

在進行靜態PPP處理時，本文采用以下方案來檢驗BDS/GPS PPP的定位性能：選擇在亞太地區能夠同時接收到BDS和GPS觀測數據的4個觀測站，分別利用GPS單系統和BDS/GPS雙系統觀測到的數據進行定位精度分析，根據解算得到的定位誤差對GPS單系統和BDS/GPS雙系統的定位性能進行分析評價。

如圖1所示，本文采用的JFNG測站、CMUM測站、GAMG測站、MIZU測站位于90°E-150°E、15°N-45°N的范圍內，可獲得不同經度和緯度的數據，便于進行單系統和雙系統兩種非組合PPP模式解算精度的對比分析。

圖1 BDS/GPS雙系統定位時所用測站的分布圖

3.2 處理結果分析

本文使用自編軟件按照單系統和雙系統定位的模式分別繪制GPS單系統和BDS/GPS雙系統的定位誤差圖，分別如圖2、圖3所示。圖2表示使用單GPS非組合PPP進行定位解算得到在E(東分量)、N(北分量)、U(高程)3個方向分量上的定位誤差，JFNG測站的定位誤差分別在0.006 m、0.004 m、0.016 m范圍內；CMUM測站的定位誤差分別在 0.035 m、0.005 m、0.041 m范圍內；GAMG測站的定位誤差分別在 0.015 m、0.007 m、0.002 m范圍內；MIZU測站的定位誤差分別在0.026 m、0.005 m、0.017 m范圍內。圖3表示使用BDS/GPS雙系統非組合PPP進行定位精度解算得到在E、N、U 3個方向分量上的定位誤差值，JFNG測站的定位誤差分別在0.001 m、0.002 m、0.014 m范圍內；CMUM測站的定位誤差分別在0.024 m、0.004 m、0.025 m范圍內；GAMG測站的定位誤差分別在0.002 m、0.004 m、0.001 m范圍內；MIZU測站的定位誤差分別在0.007 m、0.001 m、0.006 m范圍內。結合圖2、圖3可知，BDS/GPS雙系統的定位誤差在 0.025 m以內，GPS單系統的定位誤差在 0.04 m以內，說明雙系統比單系統定位誤差小、精度高、定位性能優，更適用于高精度定位領域。從圖4、圖5中可以看出BDS/GPS雙系統可視衛星數量較GPS單系統可視衛星數量多，且與GPS單系統相比，BDS/GPS雙系統的PDOP值更小，保持在 2 m以內，誤差波動較GPS單系統穩定，表明雙系統的空間結構較單系統更優。

圖2 4個測站的GPS單系統定位誤差圖

圖3 4個測站的BDS/GPS雙系統定位誤差圖

圖4 GPS單系統可視衛星數及位置精度因子

圖5 BDS/GPS雙系統定位誤差圖可視衛星數及位置精度因子

為了更直觀地比較BDS/GPS雙系統與GPS單系統定位誤差，利用非組合PPP計算出BDS/GPS雙系統與GPS單系統在E、N、U方向的誤差，并繪制出兩種系統單方向誤差對比圖和單、雙系統的定位誤差和收斂時間表，分別如圖6、表2、表3所示。

從圖6中可以看出，在N方向上，JFNG測站在 2 h后趨于穩定，CMUM測站在 7 h后逐漸趨于穩定，GAMG測站在 2 h后逐漸趨于穩定，MIZU測站在 4 h后波動逐漸減小；在E方向上，BDS/GPS雙系統的定位精度在4個測站上均與GPS單系統相差不大，BDS/GPS雙系統較GPS單系統的定位誤差較小，定位精度在CMUM測站顯著提高；BDS/GPS雙系統PPP的定位誤差向真實值收斂的速度較GPS單系統PPP更快，其收斂時間明顯短于GPS PPP；在U方向上，每個測站BDS/GPS雙系統定位誤差均趨向于0，而GPS單系統的定位誤差波動較大；JFNG測站、CMUM測站、GAMG測站、MIZU測站分別于0.5 h、6 h、1 h、3 h后波動逐漸減小或趨于穩定值。實驗結果表明在E方向上，JFNG、CMUM、CMUM、MIZU測站利用BDS/GPS雙系統PPP解算的定位誤差略優于GPS單系統。在收斂時間上，BDS/GPS雙系統均優于單系統，并且BDS/GPS雙系統的定位誤差波動更小且隨時間增加趨于穩定，說明BDS/GPS雙系統具有比GPS單系統更高的穩定性。

圖6 GPS單系統與BDS/GPS雙系統在E、N、U方向下的定位誤差對比

從表2中可以看出，BDS/GPS雙系統的定位精度在各個方向都可達到厘米級。在N方向上，單系統與雙系統的定位精度都達到了個位數級，但雙系統的定位精度更高。4個測站的定位誤差均在 0.005 m之內，精度提升分別為：50.0%、20.0%、42.9%、80.0%；在E方向上，每個測站的單系統定位誤差都在 0.035 m范圍內，而雙系統的定位誤差在 0.025 m范圍內，且定位誤差的提升百分比都達到了83.3%、31.4%、86.7%、73.1%；在U方向上，單系統的定位誤差在 0.041 m范圍之內，雙系統的定位誤差在 0.025 m范圍之內，雙系統的定位誤差較單系統分別提升了12.5%、39.0%、50.0%、64.7%。

表2 兩種定位模式下定位誤差對比

從表3中可以看出，在N方向上每個測站的單系統收斂時間分別為：4 h、7 h、2 h、4 h，雙系統收斂時間分別為：2 h、6 h、1 h、1 h，較單系統分別提升了50%、14.3%、50%、75%；在E方向上，每個測站的單系統解算收斂時間分別為：1 h、2 h、2 h、2 h，雙系統解算收斂時間為0.5 h、2 h、2 h、1 h，較單系統分別提升了50%；在U方向上，每個測站單系統收斂時間分別為 2 h、8 h、3 h、4 h，雙系統收斂時間分別為1 h、6 h、2 h、3 h，較單系統分別提升了50%、25%、33.3%、25%。結果顯示無論是在水平方向還是在高程方向上，BDS/GPS雙系統的定位誤差和收斂時間均小于GPS單系統，表明BDS/GPS雙系統的定位質量更高，定位結果更可靠。

表3 兩種定位模式下收斂時間對比

4 結 語

本文采用非組合精密單點定位技術(PPP)研究了BDS/GPS雙系統和GPS單系統的定位性能。結果表明：①BDS/GPS雙系統與GPS單系統在N方向上的定位誤差與收斂時間均優于E方向、U方向；②采用GPS單系統非組合PPP進行定位解算得到的定位誤差隨時間波動較大，在U方向上的波動較E方向和N方向更為明顯，而采用BDS/GPS雙系統非組合PPP方法得到的定位誤差隨時間的波動更小、更穩定；③BDS/GPS雙系統在E方向上的定位誤差和收斂時間較N方向和U方向提升更高；④BDS/GPS雙系統能夠觀測的衛星數量多于GPS單系統，且雙系統GDOP值高，說明BDS/GPS雙系統能提供更高精度的定位，適用于對定位質量要求高的領域。