現澆箱梁橫梁荷載計算分析

武 揚 張瑞元

（1.山西省城鄉規劃設計研究院有限公司，山西 太原 030000；2.山西省公路工程質量檢測中心，山西 太原 030000）

0 引言

與裝配式結構相比，現澆橋梁外形美觀，造型有直腹板、斜腹板、魚腹式等形式，底板平整，適用于建造在有景觀需求的城市空間。力學性能方面，現澆箱梁整體性好，抗扭剛度大；此外，現澆箱梁能夠適應曲線、緩和曲線、超高加寬等路線條件[1]。本文對現澆箱梁橫梁的設計思路及受力計算方法進行分析，為相關設計提供參考。

1 橫梁受力計算依據

橫梁作為重要的傳力構件，將縱梁承擔的荷載通過腹板及頂底板傳遞給支座；現澆橋梁與裝配式橋梁所不同的是，裝配式橋梁單片縱梁下采用單支座或多支座，支座與腹板距離較近，傳力路徑短，因此橫梁采用鋼筋混凝土結構即可滿足要求；而現澆箱梁為保證景觀要求通常不設蓋梁，且為了保證受力明確，下部結構一般采用雙支座，因此，腹板與支座位置相離較遠，傳力路徑長，鋼筋混凝土結構已不能滿足承載力極限狀態和正常使用極限狀態的要求，需要增設預應力。

橫梁計算可以看作是高階版的縱梁計算，縱梁的恒載及活荷載通過腹板及頂底板按照一定比例傳遞給橫梁。橫梁截面可考慮受壓翼緣的剛度貢獻，依據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362-2018）（以下簡稱“《公橋規》”）中4.3節內容，提供了受壓翼緣有效寬度計算方法，同時應考慮有效寬度范圍內的鋼筋。若保守考慮，則橫梁截面為一矩形截面，翼緣剛度可作為安全儲備。

2 案例工程橫梁荷載計算

案例工程是跨徑為3×30m現澆梁橋，單箱三室，主梁高2m，橋寬16m，雙向四車道，橫向布置2個支座，支座中心距為5.2m；標準橫斷面腹板寬45cm，中心距約為2.5m，頂板厚25cm，底板厚22cm，近橫梁處，腹板漸變至70cm厚，頂底板漸變至40cm厚，箱梁端橫梁寬1.5m，中橫梁寬2.5m。

采用有限元軟件進行Midas數值分析，以中橫梁為研究對象，中橫梁厚2.5m，高2m，橫梁頂受拉，底受壓；結構偏安全考慮，不考慮受壓翼緣為截面剛度的少量貢獻，橫梁計算截面仍采用矩形。橫向預應力布置為7束15Ф15.2mm鋼絞線，兩端張拉，張拉端位于橫梁外側，懸臂根部下側開槽口，張拉完成后錨固；縱梁模型圖如圖1所示，橫斷面布置圖如圖2所示。

圖1 縱梁有限元模型

圖2 箱梁一般斷面圖

2.1 恒載計算

將縱梁計算結構自重、二期鋪裝等恒載下的支座反力，作為外荷載施加到橫梁結構；恒載計算分析中，大量的計算研究表明[2]，縱梁的大部分內力是通過腹板傳遞給橫梁，而僅有少部分內力，約為20%，通過頂底板傳遞。恒載作用下，每個腹板承擔的內力也不盡相同；有觀點認為，外側腹板較內側腹板受力大，經驗比約為1.1～1.2，但從力學原理可知，力流會沿最短路徑傳遞最多的力，而縱向腹板承擔的力會通過橫梁最終傳遞到支座，因此，近支座處腹板受力應大于遠支座處腹板，通過實體模型計算也驗證此結果。

恒載計算時，通過Midas縱向計算模型，讀取恒載計算支座反力，不考慮分項系數，施加至橫梁上，腹板與頂底板分配的縱梁恒載，按表1所示比例分配。

表1 恒載分配比例

其中，腹板傳遞至橫梁的縱梁恒荷載，可按均布荷載施加在腹板寬度范圍內，對于外側斜腹板，可施加在斜腹板中心處寬度范圍對應的橫梁位置；由頂底板傳至橫梁的縱梁恒荷載，則可按均布荷載施加到除懸臂板外的橫梁范圍內。

2.2 活載計算

活載主要為汽車荷載；橫梁計算時，將縱向的車道荷載等效為橫向的車輛荷載，考慮沖擊系數及折減系數。縱梁計算模型中，添加一個無偏心車道荷載，汽車荷載沖擊系數和橫向折減系數均不考慮，得到反力結果；在橫梁計算模型中，采用“橫向移動荷載”施加活荷載，車道范圍為橫橋向車輛行駛范圍，車輛荷載的輪載為縱向單車道支反力的0.5倍。縱橫向分布寬度可取1m，車道數量、車輪間距、車輛間距及車輪路緣距可按照《公路橋涵設計通用規范》（JTGD 60-2015，以下簡稱“《通規》”）采用，若有需要，程序也可考慮中分帶的影響。按《通規》中4.3節要求，橫梁屬于局部構件，汽車荷載沖擊系數取為0.3，并按規范要求考慮計算車道數及橫向折減系數。

2.3 其他作用效應

除了恒載計活載外，其他作用主要為收縮徐變、整體升降溫、溫度梯度；雙支座橫梁無需考慮支座沉降影響。

3 驗算結果分析

Midas后處理，對有預應力鋼束的橫梁區域采用PSC驗算分析，按預應力A類構件驗算。在Midas模型中，支座僅為一個節點的豎向約束，負彎矩峰值較真實值大，因此，按《公橋規》4.3.5條考慮支座支承寬度的影響，對支座處負彎矩折減一部分，但最多不超過10%。

3.1 持久狀況承載能力極限狀態驗算

正截面抗彎承載，按照《公橋規》5.2.2條驗算，結果如圖3所示。由圖3可知，支座位置處負彎矩較大，控制了鋼束配置數量。

圖3 持久狀況正截面抗彎驗算包絡圖

斜截面抗剪承載力，按照《公橋規》5.2.11條驗算，結果如圖4所示。剪力在支座處發生突變，且剪力較大，而其他位置處剪力則較小。

圖4 持久狀況斜截面抗剪驗算包絡圖

3.2 持久狀況正常使用極限狀態驗算

正截面抗裂按照《公橋規》6.3.1條驗算，對于A類預應力混凝土構件，在作用頻遇效應組合下，應符合σst-σpc≤0.7ftk；在作用準永久效應組合下，應符合σlt-σpc≤0。頻遇組合結果如圖5、圖6所示，準永久組合結果如圖7、圖8所示。

圖5 正截面抗裂驗算（頻遇-頂）包絡圖

圖6 正截面抗裂驗算（頻遇-底）包絡圖

圖7 正截面抗裂驗算（準永久-頂）包絡圖

圖8 正截面抗裂驗算（準永久-底）包絡圖

其中：σst與σlt分別為頻遇組合、準永久組合下構件截面邊緣混凝土法向拉應力；σpc為扣除全部預應力損失后的預加力在構件截面邊緣產生的混凝土預壓應力。在頻遇組合和準永久組合下，結構均未產生拉應力，滿足規范要求。

3.3 持久狀況應力驗算

正截面壓應力驗算，按照《公橋規》7.1.5條，荷載取標準值，汽車荷載考慮沖擊系數，受壓區混凝土的最大壓應力如圖9、圖10所示。斜截面主壓應力驗算，按照《公橋規》7.1.6條驗算，結果如圖11所示。

圖9 使用階段正截面壓應力驗算（頂）包絡圖

圖10 使用階段正截面壓應力驗算（底）包絡圖

圖11 使用階段斜截面主壓應力包絡圖

3.4 短暫狀況應力驗算

短暫狀況截面法向壓應力驗算，按照《公橋規》7.2.8條驗算，結果如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可知，混凝土構件壓應力均較小，滿足規范要求。

圖12 施工階段法向應力驗算（頂）包絡圖

圖13 施工階段法向應力驗算（底）包絡圖

4 結束語

綜上所述，橫梁的受力計算，將縱梁計算模型中除移動荷載外的自重、二期恒載等作用下的支座反力，作為外荷載施加到橫梁有限元模型上。其中，20%的恒載通過頂底板均勻傳遞至橫梁，80%的恒載通過腹板傳遞至橫梁，且近支座處腹板剪力要大于遠支座處腹板剪力。對于活載，則通過Midas程序中“橫向移動荷載分析”，將縱向模型中一個車道荷載數值轉化為一個車輛荷載數值，并考慮橫向車道數量、沖擊系數、橫向折減系數。計算得到結構內力后，根據彎矩圖進行預應力鋼束設計，使各項指標均滿足《公橋規》預應力A類構件驗算要求。