落石沖擊下鋼筋混凝土板有限元分析模型的建立

李歡歡

（西安交通工程學(xué)院，陜西 西安 710300）

0 引言

崩塌滾石災(zāi)害是我國(guó)山區(qū)常見(jiàn)的一種自然地質(zhì)災(zāi)害。在我國(guó)西部地區(qū)，公路、橋梁、隧道、電力構(gòu)筑物等大多依山而建，落石對(duì)其構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。落石沖擊是一個(gè)動(dòng)力接觸的碰撞問(wèn)題，動(dòng)力接觸的碰撞問(wèn)題在許多技術(shù)領(lǐng)域既十分重要又難于求解，到目前為止，研究者尚未建立通用的分析模型。本文根據(jù)水電站出線樓結(jié)構(gòu)屋面板的防護(hù)需求，通過(guò)ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬，重點(diǎn)介紹了計(jì)算模型的建立步驟和相關(guān)細(xì)部設(shè)定，以及根據(jù)具體研究情況選擇合適的設(shè)置參數(shù)，最終完成落石沖擊下鋼筋混凝土板有限元分析模型的建立。

1 背景工程介紹

位于山腳下的黃河上游某大型水電站出線樓，其結(jié)構(gòu)屋面板有防護(hù)需求。具體工程情況見(jiàn)圖1。

圖1 工程情況圖

由于水電站出線樓內(nèi)都是重要的電力設(shè)備，一旦受損或倒塌會(huì)造成非常嚴(yán)重的影響。水電站必須建在有山有水的地方，水電站廠房出線樓大都建在山腳下。這樣的地理環(huán)境決定了山頂落石對(duì)屋面板的沖擊是出線樓受損或倒塌不容忽視的因素。若落石砸穿屋面板、擊中電力設(shè)備，將造成輸電中斷，因突然甩負(fù)荷將會(huì)給機(jī)組運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重威脅，給電網(wǎng)穩(wěn)定帶來(lái)沖擊，將會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。而且即便屋面板沒(méi)有被落石砸穿，由落石造成的劇烈振動(dòng)引起跳閘也會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的電力事故。因此，防止落石危害，提高出線樓屋面板抗落石沖擊能力，減小落石對(duì)屋面板的沖擊效應(yīng)將成為屋面防護(hù)工程必須盡快解決的問(wèn)題。為了保證出線樓內(nèi)設(shè)施和人員的安全，必須對(duì)建筑物的屋面做加固和緩沖防護(hù)處理。本文借鑒各行各業(yè)已有的緩沖防護(hù)措施，就各種措施下屋面板抗落石沖擊緩沖效果作有限元數(shù)值仿真模擬及簡(jiǎn)單的試驗(yàn)研究[1]。

2 問(wèn)題描述

本文中屋面板緩沖防護(hù)有限元仿真分析模型重點(diǎn)研究加緩沖材料后屋面鋼筋混凝土板受力變形的變化情況。圖2為簡(jiǎn)化之后屋面板落石緩沖防護(hù)結(jié)構(gòu)的剖面尺寸圖。假設(shè)落石從不同高度沖擊加有一定厚度不同緩沖材料的屋面板簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，分析落石從同一高度下落時(shí)不同緩沖材料的緩沖效果，以及落石不同下落高度下同一緩沖材料的緩沖效果。為了簡(jiǎn)化數(shù)值模擬運(yùn)算過(guò)程，將落石從不同高度下落簡(jiǎn)化為落石與屋面板碰撞前落石本身具有不同的初速度。這樣就省掉了對(duì)落石下落過(guò)程的模擬。落石防護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征一般會(huì)受到落石沖擊速度大小、沖擊角度不同、以及緩沖材料性質(zhì)等諸多因素的影響。在本文中主要考慮不同沖擊速度和不同緩沖材料的影響。

圖2 簡(jiǎn)化計(jì)算模型剖面圖

由于沖擊過(guò)程的動(dòng)力學(xué)研究非常復(fù)雜，很難進(jìn)行精確的解析，目前國(guó)內(nèi)外最常用數(shù)值分析與模型試驗(yàn)兩種方法對(duì)沖擊過(guò)程進(jìn)行分析。隨著計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，加之有限元數(shù)值分析水平不斷提高，人們更趨向于用數(shù)值模擬方法來(lái)處理難于求解或是非常復(fù)雜的工程問(wèn)題。在沖擊模型設(shè)計(jì)中，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入到塑性變形狀態(tài)時(shí)，幾何非線性和材料的非線性特征將出現(xiàn)在本構(gòu)方程中，方程的解析解將很難求得。這時(shí)采用有限元的非線性分析方法可以比較方便求得其數(shù)值解，針對(duì)非線性問(wèn)題，國(guó)際上目前已經(jīng)有多套可以進(jìn)行非線性計(jì)算的有限元軟件被開(kāi)發(fā)出來(lái)了，這些軟件可以用來(lái)求解多種非線性問(wèn)題[2]。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，對(duì)落石沖擊下屋面板及其防護(hù)緩沖層的動(dòng)力響應(yīng)做相關(guān)研究。

ANSYS/LS-DYNA程序系統(tǒng)是將有限元程序LSDYNA和ANSYS程序強(qiáng)大的前后處理結(jié)合起來(lái)，他們之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 LS-DYNA和ANSYS之間的關(guān)系

3 建立有限元分析模型

3.1 單元類型

ANSYS/LS-DYNA程序顯示動(dòng)態(tài)分析中提供了豐富的單元庫(kù)，包括桿單元、梁?jiǎn)卧⒈卧?shí)體單元、彈簧阻尼單元、質(zhì)量單元、纜單元等類型。以上單元的特點(diǎn)是：都采用線性位移插值函數(shù)低階單元，縮減積分算法采用缺省算法。實(shí)踐證明，線性位移函數(shù)和單點(diǎn)積分的顯式單元可以很好地用于模擬大變形和材料失效等非線性問(wèn)題[3]。本文研究模型中主要采用的是SOLID164實(shí)體單元。

3.2 坐標(biāo)系建立

模型中選定鋼筋混凝土板底面的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，板平面為XY平面。落石下落方向?yàn)閆軸方向，垂直向上為Z軸正向。

3.3 材料模型

該結(jié)構(gòu)有限元模型的幾何物理數(shù)值所采用的單位統(tǒng)一在表1中列出。

表1 單位制度

3.4 網(wǎng)格劃分

若要使有限元模型的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際，網(wǎng)格的劃分應(yīng)盡量密集。然而網(wǎng)格過(guò)于密集會(huì)造成運(yùn)算量過(guò)大。結(jié)構(gòu)板面的中心為落石沖擊作用的主要影響區(qū)域，可在建立結(jié)構(gòu)板面模型時(shí)，通過(guò)移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)工作平面將整個(gè)板面切分成9塊。這樣就可以僅將落石沖擊作用的主要影響區(qū)域面板中心網(wǎng)格尺寸劃分的密集點(diǎn)，而四周區(qū)域就可相對(duì)稀疏點(diǎn)。通過(guò)這種網(wǎng)格劃分處理既增加了結(jié)果的準(zhǔn)確性，又一定程度控制了運(yùn)算量。模型中將混凝土板沿厚度分為10等份，在靠近底面層位置（即倒數(shù)第二層）設(shè)鋼筋。整個(gè)結(jié)構(gòu)有限元模型網(wǎng)格劃分后效果如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

3.5 剛體定義

落石與緩沖防護(hù)結(jié)構(gòu)相比，顯得十分“剛硬”，因此，在仿真建模時(shí)把落石視為剛性體。將有限元模型中相對(duì)較剛硬部分用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件中的剛性體材料模型定義，這樣將大大縮減程序中顯式分析計(jì)算時(shí)間，計(jì)算時(shí)間的縮減是由于定義成剛體后，剛體模型會(huì)將整個(gè)剛體的所有各個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度都集中耦合到整個(gè)剛性體的質(zhì)量中心上。所以不論在剛體中定義了或多或少的節(jié)點(diǎn)，整個(gè)剛性體的自由度有且只有6個(gè)。作用在整個(gè)剛性體上的各個(gè)力和力矩都是由每個(gè)時(shí)間步對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力和力矩合成，然后整體計(jì)算剛體運(yùn)動(dòng)，從而進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成為節(jié)點(diǎn)的位移。這樣就能很大程度上減少顯式分析的計(jì)算時(shí)間。由于落石被定義為剛體需要對(duì)落石單元的全部節(jié)點(diǎn)施加完全約束。

3.6 PART的定義

具有唯一的TYPE號(hào)、REAL號(hào)、MAT號(hào)組合的一組單元可以定義為一個(gè)PART。PART是一種單元集，這些單元具有相同的材料、單元屬性和單元類型。本模型中緩沖材料層單元為一個(gè)PART號(hào)，混凝土單元為一個(gè)PART號(hào)，加鋼筋層單元為一個(gè)PART號(hào)，落實(shí)單元為一個(gè)PART號(hào)。

3.7 定義接觸并施加初始條件及荷載

定義落石與屋面緩沖結(jié)構(gòu)的接觸類型，本計(jì)算模型選用的是自動(dòng)面面接觸（ASTS）類型。通過(guò)這種自動(dòng)接觸算法類型可以自動(dòng)確定屋面緩沖結(jié)構(gòu)單元的接觸表面方向。選用批處理接觸算法確定發(fā)生接觸的target面和contact面。

為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，省掉了對(duì)落石下落過(guò)程的模擬，取落石下落一定距離后與屋面緩沖結(jié)構(gòu)接觸之前的某時(shí)刻作為分析的初始時(shí)刻，因此落石在分析過(guò)程的零時(shí)刻就已具有一定的初速度。為此，應(yīng)該給落石賦予與下落高度相對(duì)應(yīng)的初速度。

分析開(kāi)始之后，落石受重力作用繼續(xù)下落，因此需要為落石施加重力加速度作為外荷載。

3.8 求解控制并求解

ANSYS/LS-DYNA在求解前需要對(duì)相關(guān)求解及輸出選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置：

設(shè)置求解終止時(shí)間為0.02ms；

設(shè)置文件輸出步數(shù)為100；

設(shè)置文件輸出類型為L(zhǎng)S-DYNA。

未特別說(shuō)明的項(xiàng)目采用默認(rèn)值。至此便可進(jìn)行求解。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了數(shù)值模擬模型的簡(jiǎn)化來(lái)源、工程背景，包括結(jié)構(gòu)布置、材料參數(shù)的選取確定。重點(diǎn)介紹了計(jì)算模型的建立步驟和相關(guān)細(xì)部設(shè)定。就是根據(jù)具體研究情況選擇合適的設(shè)置參數(shù)，給出了求解分析的步驟，并對(duì)軟件后期結(jié)果輸出設(shè)定作了相關(guān)的介紹，完成了落石沖擊下鋼筋混凝土板ANSYS/LS-DYNA有限元分析模型的建立。