湫湖灌區1號過水橋改造工程設計與計算

楚雷剛，池麗敏，邵雨辰

（1.南京市溧水區水務局，江蘇 南京 211299；2.南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210014）

0 引言

20世紀60年代以來，隨著國內水利基礎設施的興建，過水橋因其重量輕、跨度大、造價低、水流條件好、適用性強等特點得到廣泛應用。但是，在長期使用過程中由于運行管護不當、材料老化等原因造成一定的病險現象[1-4]。湫湖灌區1號、2號、3號過水橋，原過流能力在8 m3/s左右，輸水能力已不滿足總干渠（15 m3/s）要求。3座過水橋均建于1980年，由于長期運行，破損老化、碳化較為嚴重；由于年久失修，有的還出現側墻裂縫，嚴重影響結構安全。過水橋止水原先采用瀝青毛氈，現在老化嚴重，漏水較多，急需進行更換改造。本文以湫湖灌區1號過水橋改造工程為例，過水橋采用后張法預應力技術，并通過三維有限元模型對槽身結構內力及位移進行計算，為優化設計提供依據。

1 湫湖灌區原1號過水橋概況

湫湖灌區原1號過水橋建于1980年，寬4.0 m，高2.5 m，槽臺為三聯拱形，總長120 m（見圖1）。溧水區2015—2018年農村公路提檔升級工程X151戴山線（老明公路—秋湖段）道路改造工程穿原1號過水橋中孔，道路設計凈寬8.5 m，總寬12.5 m，與過水橋斜交角度約為64°，相交斜長約28.5 m。

圖1 原湫湖灌區1號過水橋現場照片

原1號過水橋由于長期運行，破損老化，年久失修，有的還出現側墻裂縫，嚴重影響結構安全。

2 過水橋設計

1號過水橋原斷面4.0 m×2.5 m，實際過流能力約為8 m3/s。

湫湖泵站為湫湖灌區渠首工程，建于1978年，2011年完成更新改造工程，設計流量為15 m3/s。原過水橋輸水能力與湫湖泵站設計流量不相適應，新建過水橋需根據湫湖泵站設計流量擬定過水橋斷面。1號過水橋設計流量為15 m3/s。

設計1號過水橋總長161.4 m，共7跨，中跨X151戴山線橋跨度30 m，橋墩采用樁柱式橋臺，樁徑DN1 200 mm，樁長18.7 m，蓋梁高1.2 m，寬1.6 m。其余6跨橋身跨度16 m，橋架采用單排架，中設一道橫梁，排架高度根據地形有7.9 m、9.0 m兩種，蓋梁高0.6 m，寬1.3 m，橋身為2×3.0 m×2.5 m有拉桿加肋雙孔矩形槽，拉桿0.2 m×0.2 m間距2 m，肋0.25 m×0.2 m，高2.1 m，間距2 m。進水口與總干渠以10 m長扭面銜接，8 m長鋼筋混凝土連接段接過水橋與扭面，出水口與總干渠以10 m長扭面銜接，7 m長鋼筋混凝土連接段接過水橋與扭面。邊跨坡面與干渠錐坡順接。

工程1號過水橋30 m跨橋身擬采用預應力結構，提高結構抗裂性能，配置足夠的表面限裂鋼筋等技術，并加強混凝土澆筑后的表面養護（保溫、保濕）措施來增大伸縮縫間距[5]。

對于30 m跨徑過水橋，分別采用結構力學法和三維有限元分析法計算。

3 過水橋水力計算

根據《農業綜合開發江蘇省南京市溧水區湫湖灌區節水配套改造項目初步設計》（2013年）湫湖總干渠水位推算成果，采用總干渠下游末端水位為38.78 m，K0+700處水位40.37 m，K1+220處水位40.08 m。

根據《灌溉與排水工程設計規范》（GB 50288—2018）附錄M[6]，當過水橋長度大于其15倍的進口段渠道正常水深時，過水橋流量按照下式計算：

式中：Q為過水橋設計流量，m3/s；A為過水橋過水斷面面積，m2；R為水力半徑；i為槽底比降，取1/900；n為槽身糙率，取0.014。

通過計算，取過水橋過水斷面尺寸為2×2.3 m×3.0 m，此時流量為15.43 m3/s，流速為1.09 m/s，流量Q稍大于設計流量，可以滿足設計要求。其中考慮槽身頂部超高0.20 m，過水橋斷面尺寸為2×2.5m×3.0 m兩孔。

本次設計過水橋進、出口槽底高程不變，槽底高程取38.00，又i=1/900槽底比降，進水口水面需雍高約0.15 m，可達設計流量。

4 結構有限元模型計算

4.1 基本數據

（1）結構安全級別。按照《灌溉與排水工程設計規范》（GB 50288—2018）[6]，項目建設工程等級如下：總干渠設計流量15.0 m3/s，工程級別為4級，過水橋安全級別為4級。按照SL191—2008，3.2.4，對應荷載效應基本情況下的承載力安全系數K=1.15。根據《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）續表E.5項目區基本風壓取4.5 kN/m2。

（2）荷載及荷載分項系數。槽身自重γg=1.05；行人荷載取2.5 kN/m2，γq=1.20；過水橋按照滿槽水計算γq=1.10。

（3）環境條件類別。因過水橋處于露天，故環境條件類別為二類。混凝土保護層最小厚度c=25 mm。

（4）材料?；炷翉姸鹊燃墳镃40，但過水橋在現場澆筑，考慮到施工工藝等具體條件，槽身計算中的混凝土等級采用C30。由SL191—2008查得，fc=14.3 N/mm2，ft=1.43 N/mm2，fck=20.1 N/mm2，ftk=2.01 N/mm2，Ec=3.0×104N/mm2，后張時及施工階段驗算中混凝土強度取C40的75%。

（5）裂縫控制等級。按照二級控制。

4.2 預應力施加

槽身預應力施加采用后張法，即先澆筑混凝土，等達到規定強度后再張拉鋼筋，預應力通過錨頭傳給混凝土，預應力筋與混凝土之間的黏結力通過張拉鋼筋后對孔道灌漿來實現。錨具對混凝土產生的預應力，隨著距錨具的增大而有所損失。在有限元網格中以節點的外荷載形式施加預應力時，必須計算這種損失。

槽身縱向預應力筋：按槽身受力要求計算出的縱向預應力筋主要布置在中墻和邊墻底部的大梁內，并在槽底板寬度內沿縱向布置部分通長直筋，由于縱向預應力筋長度長，采用鋼絞線（10?j15.2）群錨體系，后張法施工。錨下控制應力采用σcon=0.75fpk=1 395 MPa，相應的錨下控制張拉力1 953 kN（錨口摩阻損失和千斤頂的內摩阻由試驗確定）。鋼絞線采用雙端張拉。

過水橋斷面設計和預應力筋布置如圖2、圖3所示。

圖2 過水橋斷面設計圖（單位：m）

圖3 預應力筋布置圖（單位：m）

4.3 有限元計算

4.3.1 不加預應力三維有限元分析

建立過水橋結構整體三維有限元分析模型，如圖4所示。過水橋長度方向為Y向，水平向為X向，豎直向為Z向。混凝土結構采用空間8結點六面體單位，少量6結點棱柱退化單元，模型共剖分60 876個結點、41 466個實體單元。

圖4 兩孔一聯過水橋結構三維有限元模型

過水橋采用彈性材料進行分析，槽身為C40混凝土，E=32.5 GPa，泊松比0.167，密度2 450 kg/m3。過水橋頂部聯桿為C20混凝土，E=28.0 GPa，泊松比0.167，密度2 400 kg/m3。槽身內部的預應力鋼筋，E=200 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3。

邊界條件：過水橋底部兩端各0.8m范圍內的結點施加約束，一端加三向固定約束，另外一端僅施加Z向約束。

荷載條件：（1）結構自重；（2）過水橋內水壓力（2.3 m水深）。

計算工況：（1）僅自重；（2）自重+水壓。

水壓分布區域如圖5所示。

圖5 水壓分布區域

（1）工況1：僅自重。在僅自重荷載作用下，最大豎直向變形發生在過水橋跨中部位，最大變形為4.185 mm（見圖6）。過水橋跨中部底下兩側部沿過水橋長度方向的拉應力最大，其值為2.92 MPa（見圖7、圖8）。

圖6 豎直向變形分布（單位：m）

圖7 水平向（槽身向）應力分布（單位：P a）

圖8 水平向（槽身向）超過1.71 MP a的應力分布（單位：P a）

（2）工況2：自重+水壓。在自重+水壓荷載作用下，最大豎直向變形發生在過水橋跨中部位，最大變形為9.174 mm（見圖9）。過水橋跨中部底下兩側部沿過水橋長度方向的拉應力最大，其值為6.32 MPa（見圖10、圖11）。

圖9 豎直向變形分布（單位：m）

圖10 水平向（槽身向）應力分布（單位：P a）

圖11 水平向（槽身向）超過1.71 MP a的應力分布（單位：P a）

4.3.2 加預應力三維有限元分析

建立過水橋結構整體三維有限元分析模型，如圖4所示。過水橋長度方向為Y向，水平向為X向，豎直向為Z向。混凝土結構采用空間8結點六面體單位，少量6結點棱柱退化單元，預應力鋼筋采用桿單元。加預應力時，其預應力鋼筋布置如圖12所示，模型共剖分71 626個結點，41 466個實體單元、10 456個桿單元。其余邊界和荷載條件與不加預應力時一樣。預應力大小為1 032 N/mm2。

圖12 預應力鋼筋布置圖

（1）工況1：僅自重。在僅自重荷載作用下，最大豎向變形發生在過水橋跨中部位，最大變形為0.692 mm（見圖13）。過水橋上部沿過水橋長度方向的拉應力最大，其值為0.925 MPa（見圖14）。

圖13 豎向變形分布（單位：m）

圖14 水平向（槽身向）應力分布（單位：P a）

（2）工況2：自重+水壓。

在自重+水壓荷載作用下，最大豎向變形發生在過水橋跨中部位，最大變形為3.937 mm（見圖15）。過水橋跨中部底下兩側部沿過水橋長度方向的拉應力最大，其值為2.66 MPa（見圖16）。

圖15 豎向變形分布（單位：m）

圖16 水平向（槽身向）應力分布（單位：P a）

5 結果分析

根據以上有無加預應力進行數值計算，取得其計算的最大豎直向位移值和槽身向的拉應力值見表1。

表1 有無加預應力數值計算成果對比

工況1下(僅自重)，加預應力時最大豎向位移向上，最大拉應力在頂部過水橋；而沒有加預應力時最大豎直向位移向下，最大拉應力在底中部過水橋。這是由于底部預應力筋比上部多，形成拱效應造成的。工況2下（自重+水壓）：不管有無加預應力，其位移和應力的最大值在同側取得，但是沒有加預應力計算的位移值和應力值比有加預應力計算的位移值和應力值大。

通過以上分析可知，通過預應力鋼筋的施加，可以大大減少運行期的混凝土拉應力，但在完建期會出現上拉下壓的拱效應。而且，過水橋底部的預應力值越大，完建期的拱效應越明顯，但運行期的混凝土拉應力也就越小。

結構力學法及三維有限元分析法表明，對30 m跨槽身施加縱向預應力后，結構應力狀態明顯改變，各控制截面的拉應力均大幅降低。

6 結語

根據湫湖灌區1號過水橋特點，運用結構力學法和三維有限元方法對槽身位移及應力值進行計算，得出以下結論：

（1）采用三維有限元模型對過水橋在施加預應力條件下進行內力及位移進行計算，經過實踐驗證是可行的，可供類似工程參考。

（2）結構力學法及三維有限元分析法表明，對30 m跨槽身施加縱向預應力后，結構應力狀態明顯改變，各控制截面的拉應力均大幅降低，為結構優化設計提供了有力依據。

建成后1號過水橋如圖17所示。

圖17 建成后1號過水橋