相控陣天氣雷達強度距離訂正方法與試驗驗證

李英賀，魏艷強，孔龍時，齊 濤，基奎蘇倫

（1.北京無線電測量研究所，北京100864，2.中國氣象局氣象探測中心，北京 100081；3.西仰光科技大學，仰光 11082）

相控陣天氣雷達利用相控陣天線技術和多波束同時接收技術，具有天線波束轉換速度快、探測數據率高等優勢，通常可將6～8 min 的立體掃描周期縮短至1.5 min 以內，能夠快速獲取雷暴、冰雹、下擊暴流、風切變等中小尺度天氣的精細化三維結構，從而提高危險天氣信息獲取能力，對短時與臨近天氣預報制作以及危險天氣預警具有重要作用，已經成為天氣雷達的重要發展趨勢之一[1]。

由于天氣雷達直接測量的是氣象目標反射的回波功率，需要根據雷達方程計算得到氣象目標的反射率因子，即強度距離訂正。相控陣天氣雷達天線的波束寬度和增益都會隨掃描角度而改變，而且還存在寬波束發射、多個窄波束同時接收的工作模式，從而導致相控陣天氣雷達的強度距離訂正比傳統的反射面天線體制雷達更為復雜[2]。

該文進行了相控陣天氣雷達強度距離訂正方法研究，并基于航天科工二院二十三所的一維俯仰電掃描C 波段相控陣天氣雷達樣機WRCP 展開應用試驗。使用該雷達在江蘇試驗的觀測數據，與南京新一代天氣雷達數據對比分析，對提出的相控陣天氣雷達強度距離訂正方法進行了驗證。

1 強度距離訂正方法

1.1 基本訂正方法

根據雷達方程，天氣雷達接收到的氣象目標的回波功率為：

式中，Pr為雷達接收到的氣象目標回波功率，Pt為雷達發射功率，Gt為天線發射增益，Gr為天線接收增益，c為電磁波傳播速度，τ為發射脈沖寬度，α為方位波束寬度，β為俯仰波束寬度，λ為載波波長，R為氣象目標與雷達的距離，L為系統損耗（包含大氣傳輸損耗、線纜損耗、信號處理損耗等），|K|2為粒子散射特性相關參數，Z為氣象目標反射率因子[3-5]。

雷達接收機噪聲功率為：

式中，k為玻爾茲曼常數，T為系統噪聲溫度，B為接收機帶寬，F為接收機噪聲系數。

因此，氣象目標回波信噪比為：

根據雷達信號處理機輸出的信噪比SNR，利用式（4）計算氣象目標反射率因子Z：

式中，C為雷達常數，其表達式為：

由于反射率因子Z經常以mm6/m3為單位并轉換為dB 值，因此根據信噪比計算反射率因子的公式變為：

轉換為dB 值后為：

根據式（7），將雷達信號處理機輸出的信噪比SNR 轉換為氣象目標反射率因子dBZ，即完成了強度距離訂正。

1.2 相控陣天氣雷達訂正方法

相控陣天氣雷達訂正方法與基本訂正方法原理相同，只是雷達常數中的部分參數需要隨掃描角度改變[6-7]。隨掃描角變化的參數如表1 所示。

表1 雷達常數中隨掃描角度變化的參數

為了方便后續討論，定義如圖1 所示的角度。

圖1 發射波束和接收波束角度示意圖

1.2.1 天線發射增益

天線發射增益隨發射仰角、發射波束形狀或接收仰角等參數變化[8]。WRCP 雷達共有三種發射波束形狀，包括窄波束、展寬波束和賦形波束。下面針對不同的發射波束形狀分別進行分析。

1）窄波束

當發射波束為窄波束時，天線發射增益Gt為：

式中，Gt0,narrow為窄波束指向陣面法向時的發射增益，f1(φt)為發射增益隨φt而下降的系數，φt為發射波束指向與陣面法向的夾角。f1(φt)可以近似地表示為：

2）展寬波束

當發射波束為展寬波束時，天線發射增益Gt為：

式中，Gt0,widen為展寬波束指向陣面法向時的發射增益，f21(φt)為增益隨φt而下降的系數，f22(δt-r)為增益隨δt-r而變化的系數，δt-r為發射波束與接收波束之間的夾角。f21(φt)可以近似地表示為：

f22(δt-r)為展寬波束的方向圖，需要根據理論計算或者實際測量獲得。WRCP 雷達的展寬波束方向圖如圖2（a）所示。

3）賦形波束

當發射波束為賦形波束時，天線發射增益Gt為

式中，Gt0,form為賦形波束的最大發射增益，f3(φr)為增益隨φr而下降的系數，φr為接收波束指向與陣面法向的夾角。f3(φr)為賦形波束的方向圖，需要根據理論計算或者實際測量獲得。WRCP 雷達的賦形波束方向圖如圖2（b）所示。

圖2 WRCP展寬波束和賦形波束方向圖

1.2.2 天線接收增益

天線接收增益主要隨接收仰角變化：

式中，Gr0為接收波束指向陣面法向時的接收增益，φr為接收波束指向與陣面法向的夾角，f4(φr)為增益隨φr而下降的系數，可以近似地表示為：

1.2.3 俯仰波束寬度

俯仰波束寬度隨發射波束形狀、接收仰角等參數變化。下面針對不同的發射波束形狀分別進行分析。

1）窄波束

發射波束為窄波束的情況下，由于發射波束形成時沒有幅度加權，而接收波束形成時為了降低天線副瓣會進行幅度加權，所以發射波束寬度會比接收波束窄，因此應當取發射波束寬度作為俯仰波束寬度：

式中，βt0為發射波束指向陣面法向時的俯仰波束寬度，f5(φr)為波束寬度隨φr而變化的系數，φr為接收波束指向與陣面法向的夾角。f5(φr)可以近似地表示為：

2）展寬波束和賦形波束

發射波束為展寬波束和賦形波束的情況下，應當取接收波束寬度作為俯仰波束寬度：

式中，βr0為接收波束指向陣面法向時的俯仰波束寬度。

2 江蘇觀測試驗數據驗證

2.1 試驗數據說明

2019 年9 月WRCP 雷達架設到江蘇省進行降水觀測試驗，利用該次試驗的數據，通過與南京新一代天氣雷達數據的對比，以驗證文中強度距離訂正方法的正確性[9-10]。南京新一代天氣雷達位于WRCP雷達西南方向約85 km 處，兩部雷達的參數對比如表2 所 示。WRCP 雷達在2019 年9 月5 日和10 日進行了降水觀測，共4 組觀測數據，如表3 所示。

表2 WRCP雷達與南京新一代天氣雷達對比

表3 WRCP雷達降水觀測數據說明

2.2 數據對比方法

根據分辨單元的方位角、仰角和距離與經緯高的轉換關系，計算WRCP 雷達體掃數據中每個徑向射線與南京新一代天氣雷達體掃圓錐面的交點，并對比兩部雷達對該交點處氣象目標的探測結果[11-13]。

計算WRCP 雷達徑向射線與南京新一代天氣雷達體掃圓錐面的交點的具體步驟如下：

1）根據WRCP 雷達的經緯高、方位角、仰角和距離，計算WRCP 雷達該徑向射線上每個分辨單元的經緯高；

假定WRCP 雷達的經度為λp，緯度為φp，高度為Hp，某個分辨單元的方位角為ap，仰角為ep，斜距為Lp，則該分辨單元的經度λ、緯度φ和高度H分別為：

2）根據WRCP 雷達該徑向射線上每個分辨單元的經緯高以及南京新一代天氣雷達的經緯高，計算這些分辨單元相對于南京新一代天氣雷達的方位角、仰角和距離；

假定南京新一代雷達的經度為λd，緯度為φd，高度為Hd，則該分辨單元相對南京新一代雷達的方位角ad、仰角ed和斜距Ld分別為：

3）找到等于南京新一代天氣雷達體掃仰角的分辨單元，即為所尋找的交點。

2.3 數據對比結果

WRCP 雷達與南京新一代天氣雷達的對比結果如圖3-6 所示。從對比結果中可以看出，兩部雷達探測的氣象目標回波結構基本一致，強度誤差平均值大都在±3 dB 以內，如表4 所示，基本驗證了該文相控陣天氣雷達強度距離訂正方法的有效性[14-16]。

表4 WRCP雷達dBZ減去南京新一代天氣雷達dBZ的差值平均值

圖3 WRCP雷達數據組1（窄波束，9月5日）探測數據與南京新一代雷達對比圖

WRCP 雷達與南京新一代天氣雷達的強度差異原因可能有以下幾個方面：

1）兩部雷達的波束寬度不同，架設位置相距85 km，導致分辨單元體積不同，可能存在充塞系數小于1 的情況，使強度測量結果存在誤差；

2）WRCP 雷達的發射功率、天線增益、天線方向圖、接收機噪聲系數、系統損耗等參數測量不準，使強度測量結果存在誤差；

3）WRCP 雷達探測威力低，較弱的氣象目標易受噪聲的影響，使弱目標強度測量結果存在誤差。

兩部雷達強度差異的具體原因可能還需更多觀測數據進行進一步的分析。

3 結束語

該文分析了相控陣天氣雷達不同發射波束形狀情況下的強度距離訂正方法，并利用C 波段相控陣天氣雷達WRCP 在江蘇觀測試驗數據進行了驗證，通過與南京新一代天氣雷達的對比分析，兩部雷達的強度基本一致，證明了該方法的有效性。

圖4 WRCP雷達數據組2（展寬波束，9月5日）探測數據與南京新一代雷達對比圖

圖5 WRCP雷達數據組3（展寬波束，9月10日）探測數據與南京新一代雷達對比圖

圖6 WRCP雷達數據組4（賦形波束，9月5日）探測數據與南京新一代雷達對比圖