基于車轍試驗的路面數值計算加載方式研究

李飛林

(廣西壯族自治區高速公路發展中心，廣西 南寧 530022)

0 引言

據統計，截至2021年年底，我國高速公路總里程已經達到17萬km，其中瀝青路面結構形式占比高達95%以上，已成為我國目前公路運營階段中最常見的高等級路面形式。而瀝青路面由于其材料的粘彈特性在高溫與重載的耦合作用下易產生車轍病害，其不僅影響了駕駛人的行駛體驗，對行車安全產生危害，也影響了路面的使用壽命。因此，針對新建瀝青路面高溫抗車轍性能的研究一直是從業者關注的重點。現行規范《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》(JTG E20-2011)中瀝青混合料車轍試驗是評價瀝青混凝土路面高溫穩定性的主要方式。然而，瀝青混凝土路面在使用過程中受溫度、行車荷載等多種因素共同作用，其路面車轍病害往往會出現與室內車轍試驗不相符的情況[1-2]。單一采用車轍試驗評價混合料高溫性能并不能反映材料真實工況下的路用性能，但通過計算機仿真技術可以消除以上因素的制約。本文通過研究不同加載方式對車轍試樣的數值模擬效果，對室內車轍試驗進行仿真計算，旨在獲取更合理更接近實際受力工況的加載方式，對后期實際應用的模擬具有一定的參考意義。

1 試驗研究

1.1 原材料及油石比

試驗采用實際工程中較常用的瀝青上面層SMA-10結構形式，瀝青采用高彈改性瀝青，粗集料為玄武巖碎石，細集料由石灰巖加工而成，礦粉為石灰石磨細礦粉，纖維為聚酯纖維。相應指標見表1～4。

表1 高彈改性瀝青基本物理指標表

表2 粗集料主要性能指標表

表3 細集料主要性能指標表

表4 礦粉基本物理特性數值表

根據粗細集料篩分通過率，得到SMA-10合成級配，見圖1。

圖1 SMA-10級配曲線圖

1.2 試驗準備

采用輪碾法成型300 mm×300 mm×50 mm的車轍試塊，在常溫環境下靜置48 h。試驗前試件在恒溫室60 ℃保溫8 h，再將試樣在溫度為60 ℃、輪壓為0.7 MPa的條件下對試樣進行車轍試驗。為降低試驗數據的變異性，提高精確度，進行三次平行試驗，分別命名為平行試驗A、B、C，將三組試驗數據及其平均值變化曲線繪圖，如圖2所示。

圖2 車轍試驗數據曲線圖

1.3 試驗結果

根據規范要求[3]，動穩定度應按式(1)計算：

(1)

式中：DS——瀝青混合料動穩定度(次/mm);

d1、d2——通常對應試驗進行45 min、60 min時的變形量(mm)；

C1——試驗及類型系數，取1.0；

C2——試件系數，本試驗取1.0；

N——往返碾壓速度，通常為42次/min。

根據計算結果可知，三組車轍試驗動穩定度最大值與最小值相差9%，小于規范規定的20%，試驗合格。采用其平均值作為動穩定度，結果如表5所示。

表5 三組瀝青混合料車轍試驗結果表

2 數值計算

2.1 加載方式

目前國內外在瀝青混合料車轍試驗中采用的加載方式大致可歸類為三種，分別是以靜代動法、等效荷載法、實際頻率加載法。

2.1.1 以靜代動法

該方式認為車轍成因為恒定荷載加載引起的蠕變變形，為此，可將實際多次重復加載等效為累積加載[4-5]。計算公式為：

T總=NT0

(2)

式中：T總——有限元中加載時間；

T0——加載一次的等效靜載時間；

N——加載總作用次數，即60×42=2 520。

其中，換算輪載作用于車轍板上的矩形分布荷載圖形長度為：

則單次靜載作用時間為：

根據式(2)計算的加載作用時間為549.36 s。

2.1.2 等效荷載法

該方式以沖量守恒原則，把車轍試驗作用時間看作一恒載作用[6]，其認為輪載加載形式為正弦波形式，轉化原理見下頁圖3。

計算等效荷載為：

萆薢分清丸聯合左氧氟沙星在多重耐藥菌尿路感染中的治療效果…………………… 尹小燕 朱健 范玉麗 等（2）218

(3)

圖3 等效荷載轉化示意圖

式中：F0——等效靜載；

T——荷載作用周期，取60 s/42 s；

t0——輪載作用時間，取22.6/v=22.6/(230/T)=161 mm/s；

D——正弦荷載幅值，取0.70 MPa；

ω——荷載作用頻率，取1/T。

經式(3)計算，等效荷載為0.22 MPa。

2.1.3 實際頻率加載法

按照實際加載方式施加于有限元模型中，根據相關研究成果，當荷載距某一點的距離超過6r時，荷載對該點不產生影響[6-7]，則輪載作用時間可表示為：

(4)

式中：V——速度；

r——輪胎接觸半徑；

t——荷載作用單次時間。

試驗過程見圖4(a)，試驗輪從A點開始碾壓至E點，距離為230 mm。輪行至B點對關注點C開始產生影響，根據式(4)，BD距離為12r=51 mm，其中包括輪載接地長度22.6 mm，AB及DE段長度為(230-51)/2=89.5 mm。整個加載過程可看成梯形波加載，如圖4(b)所示。

(a)車轍試驗

(b)荷載作用形式

因車轍試驗采用動態加載的過程，為方便后續數據處理，需對碾壓過程進行簡化：將單次碾壓長度五等分(如圖5所示)，AB1=B1B2=D2D1=D1E=46 mm，利用面積等效原理，圖5所示的梯形面積與新形成的梯形B1B2D2D1面積相等，則簡化后的壓力為：P1=0.471 7 MPa。

圖5 荷載簡化示意圖

2.2 計算模型

建立有限元模型時，為避免材料差異對模型結果造成影響，采用與車轍試驗相同的材料同步進行單軸3 600 s蠕變試驗，基于修正burgers[8]本構模型對蠕變試驗數據進行擬合，得到的物理參數轉化為prony級數[9]以方便有限元計算。有限元參數見表6。

表6 有限元參數表

由于車轍試驗試件高度比長度小，可將其視為平面應變模型。為減小模型占用的計算內存與時間，將車轍試驗簡化為二維平面模型，建立尺寸為300 mm×50 mm的二維車轍試驗模型，單元類型為plane182。為保證結果的準確性，在靠近加載區域對網格進行局部加密。其有限元模型如圖6所示。

圖6 三維車轍試驗模型圖

3 結果分析

對三種不同加載方式下的最終變形量和動穩定度作為比較參數進行分析。由于以靜代動法加載時間與實際時間不同，對該方式加載時間在60 min內等比例線性擴大。三種不同加載方式在45 min及60 min的變形量及動穩定度的計算結果見表7及圖7。

表7 計算結果與試驗值對比表

圖7 計算結果與試驗結果對比曲線圖

由表7、圖7可知：

(1)采用以靜代動法模擬計算獲得的最終變形量比室內車轍試驗結果大24.2%，動穩定度比室內試驗結果小37.9%。分析認為：由于模擬計算時加載時間比室內

試驗時間短，瀝青混合料蠕變尚處于“上升”階段，變形斜率較大，而以靜代動法簡化了瀝青混合料加載初期蠕變過程，以恒定持續加載代替了動荷載作用，加劇了瀝青混合料的變形。

(2)采用等效荷載法模擬計算獲得的最終變形量比室內車轍試驗結果小16.8%，動穩定度比室內試驗結果小22.8%。分析認為：采用等效荷載法時，由于是持續加載，不能反映實際試驗過程中卸載階段的材料蠕變恢復，因此在45～60 min時變形增長較快，因此動穩定度值比試驗值小。

(3)采用實際頻率加載法模擬計算的最終變形量較試驗值大9.1%，動穩定度比試驗值大12.2%。該方式計算的最終變形量與動穩定度值均在合理范圍內，說明采用實際頻率加載法可有效反映瀝青混合料變形特性，在不具備試驗條件的情況下可采用該方式模擬常規車轍試驗加載結果。

4 結語

本文通過對三種不同車轍試驗加載方式進行有限元模擬試驗，對比實際車轍試驗數據，得出以下結論：

(1)采用以靜代動法對SMA-10瀝青混合料車轍擬合效果較差，其最終變形量和動穩定度值與試驗值差異分別高達24.2%、37.9%;采用等效荷載法模擬計算的最終變形量與試驗值差異<20%;采用實際頻率加載法模擬計算的最終變形量和動穩定度值與實際試驗值均有較好的擬合效果。

(2)建議當關注車轍試驗變形量時，可采用等效荷載法；分析試件車轍動穩定度時，采用實際頻率加載方式更加合理。