錨碇錨體全站儀三角高程測量精密分析與應用

潘瑞攀，楊茗欽

(廣西路橋工程集團有限公司，廣西 南寧 530200)

0 引言

錨碇是懸索橋主要承重結構物，其承受著來自主纜的巨大拉力，也是保證懸索橋結構受力穩定的結構體[1]。錨碇錨體內設置有錨固系統，在錨體施工時，對錨固系統預埋件的測量精度要求非常高。如果精度達不到要求將會影響主橋的受力均衡，甚至影響整座橋的壽命。目前在懸索橋的錨碇錨體測量工程上，我國采用全站儀進行相關的工程作業，這種儀器相對于傳統的手工測量、水準測量等測量技術效率更高，運用起來更加靈活方便。其主要采用“三角高程測量原理”，使所測工程數據更為精準。本文以龍門大橋的錨碇錨體為工程背景來闡述全站儀三角高程測量方法及應用。

1 全站儀的相關介紹

全站儀，又稱為“全站型電子速測儀”，是一種集“光”“機”“電”三項技術為一體的高程測量儀器，其測量系統的構造極其復雜，是集“水平角、垂直角、距離、高差測量”這四大功能于一體的精準的測量系統。由此，可以對錨碇錨體的施工作業數據進行更為精準的測量。

2 全站儀三角高程測量基本原理及公式

2.1 全站儀三角高程測量原理

“三角高程測量原理”主要是通過兩點間的“水平距離”和“高度角”來對這兩點間的“高度差”進行測算，通過計算出來的數據，進一步確定已知點與待測點的高差，從而保證接下來的工程可以有針對性地對地面建筑進行準確施工[2]。

2.2 全站儀三角高程的基本公式

三角高程測量過程中，測量高度不同，運用公式也不同。合理規劃運用“三角高程測量公式”，可使測量的數據更加準確。

三角高程測量的計算公式有以下三類：

(1)在已知AB兩點的水平面距離D的情況下，則AB兩點間的高度差的計算公式為：

hAB=D·tanα+i-v

(1)

式中：i——儀器高；

v——棱鏡高。

(2)若用電磁波測距儀對此AB兩點間的斜距D′進行測量，則此時AB兩點間的高度差的計算公式為：

hAB=D′·sinα+i-v

(2)

式中：i——儀器高；

v——棱鏡高。

(3)根據式(1)、式(2)可知，當α為仰角時，tanα或sinα為正值，當α為俯角時，則tanα或sinα為負值。根據AB兩點的高度差，此時可求得B點的高程如下：

HB=HA+hAB

(3)

3 全站儀三角高程的測量方法

3.1 單向觀測法

“單向觀測法”在三角高程測量方法中是最簡單的，也是最基本的測量方法。這種測量方法在實際應用中，在計算出高度差的基礎上加上大氣折光和地球曲率的修正，便可得到待測點的高程[3]。由于這種測量方法太過于簡單，而且對大氣折光和地球曲率的修正不能夠進行精確的計算，因此應用較少。

3.2 雙向觀測法

“雙向觀測方法”相對于單向觀測方法而言，應用較為廣泛，也是本工程使用最多的三角測量方法。

雙向觀測法可以和“水準儀”一樣，在進行測量時，在AB兩點間隨機設置一個點，然后再使用計算公式對高度差值進行計算，該方法不需要考慮大氣的折光和地球曲率的影響，就可以得出更準確的計算結果。因此，“雙向觀測法”更適合應用于溫度、大氣情況變化大的海上錨碇錨體施工測量。

4 影響全站儀三角高程測量誤差的因素

在全站儀三角高程測量過程中，如果因為某些因素導致測量失誤，就會給后面的施工環節帶來極大的問題，同時也影響后續全站儀三角高程測量的使用。下文具體介紹一些影響全站儀三角高程測量誤差的因素。

4.1 豎直角的測量誤差

在全站儀三角高程測量中，豎直角的讀數是很重要的。在對豎直角進行讀數時，一般其左右盤讀數理論值應相差180°才可使讀出來的數據準確無誤。豎直角的讀數正確與否，決定著計算出來的“高度差”數據是否正確，一旦數據出現錯誤，就會導致后面的施工環節因為錯誤數據，而在施工過程中發生坍塌等事故，因此，對豎直角進行正確讀數是非常重要的。

4.2 邊長測量誤差

在全站儀三角高程測量中，“邊長測量”的準確與否，也會影響全站儀三角高程測量的運用。

受大氣的影響，在邊長測量過程中容易增大相對定向誤差，從而影響工程測量的進行。而在長邊測量中也需注意，邊長越長，測量的誤差越大。

4.3 儀器高和棱鏡高測量誤差

儀器高是指中心點到地面控制點的高度差。測量出來的“儀器高”數據的不同，得到的高度差也就不同。

棱鏡高數據在進行高程值運算中也起著關鍵的運用。棱鏡高輸入的數據大小決定著高程值的大小，輸入的棱鏡高值越小，計算出來的高程值也就越大；反之高程值越小[4]。

4.4 大氣折光系數的誤差

大氣折光系數會因各種因素而產生變化，導致數據難以被準確讀取。大氣折光系數隨地區、氣候、季節等各種因素的不同，讀取出來的數據也就不同。因此，為準確讀取精確的系數值，工作人員必須要經過長時間的數據采集并進行分析，以此獲得正確的數據，保證測量工作更好地進行。

5 全站儀三角高程的精度分析

5.1 使用跟蹤桿配合全站儀高程測量

在測量過程中，使用跟蹤桿配合全站儀三角高程測量的應用，可進一步提高測量數據的準確性，避免測量過程中出現的相關誤差。

在使用跟蹤桿的過程中，可將全站儀放置在任意一個測量點上，不需要量取儀器高和棱鏡高，仍可測量出高程點的相關數據，且精度更高。因此，使用跟蹤桿來配合全站儀三角高程測量的應用，進一步提高了數據的精度。

5.2 單向觀測法與雙向觀測法測量精度對比

龍門大橋的錨碇錨體是海上工程，受觀測條件、地形以及施工現場條件的影響，用一般的水準測量方法施測是極其困難的，而單向三角高程測量受大氣折光系數影響非常大，因此選用不受大氣折光系數影響的雙向觀測法進行錨碇錨體施工測量。在錨碇錨體施工前，為了保證測量精度，分別使用單向觀測法和雙向觀測法對錨碇錨體的控制點LM06、LM07的高差進行測量，對比兩種方法的精度，以驗證雙向觀測法的測量精度。

進行單向觀測法時，由于是在海上作業，一天內不同時段的大氣折光系數變化是很大的，因此，采取3 d在同一時段進行觀測，求出錨碇所在位置的大氣折光系數平均值作為代表值(見表1)。

表1 大氣折光系數3 d實測數據表

由表1可得K值的平均值為0.129。

根據測量的豎直角和折光系數代入單向測量三角高程公式，求得兩點高程平均差，與精密水準儀測量出來的高差作比較，得出差值Δ單。再用雙向觀測法三角高程測量對LM06、LM07進行測量，得出高差值，并與精密水準儀測量出來的高差作比較，得出差值Δ雙。對比Δ單和Δ雙，并對三角高程單向觀測法和雙向觀測法的精度進行分析，如表2所示。

表2 雙向觀測與單向觀測三角高程精度對比表

由表2可知，三角高程測量雙向觀測法比單向觀測法精度要高，并且雙向測量三角高差都<5 mm，滿足錨碇錨體施工規范要求。

6 全站儀在龍門大橋錨碇錨體測量工程中的應用

在龍門大橋錨體建造過程中，主要采用跟蹤桿配合全站儀測量高程的方法，其原理是利用徠卡(TS60)全站儀測量系統，應用三角高程測量已知高程水準點與待測點之高差。此法不需要先量取儀器高度，而將標高量取精確至毫米，進行正倒鏡觀測，需6個測回以上，然后取平均數確定待定高程水準點與已知高程水準點高差，進而推算并得到待測高程點的高程。如圖1所示。

圖1 跟蹤桿配合全站儀高程測量示意圖

錨體各結構物分層施工中，每一層的特征點坐標計算是根據該點所在的直線前后2個端點的設計坐標(X1、Y1、Z1)和(X2、Y2、Z2)，安裝模板過程中實測三維坐標(X0、Y0、Z0)。根據實測的高程Z0，可以反算得出對應的設計值坐標X、Y值，再計算得到設計坐標與實測坐標的差值ΔX、ΔY，而在調測模板的整個過程中Z0是不斷變化的，經過多次的調動模板將實測坐標值和設計坐標值誤差控制在規范允許的范圍內：

ΔX=X1-(Z1-Z0)(X1-X2)÷(Z1-Z2)-X0

(4)

以式(4)檢測ΔX實測值符合規范要求。

ΔY=Y1-(Z1-Z0)(Y1-Y2)÷(Z1-Z2)-Y0

(5)

以式(5)檢測ΔY實測值符合規范要求。

預應力管道分段安裝管口中心坐標計算，是根據前后錨面管端中心設計位置的坐標(X1、Y1、Z1)和(X2、Y2、Z2)安裝過程中實測坐標(X0、Y0、Z0)。以實測坐標與后錨面管口中心坐標計算得出現場實際安裝的管道長度ΔL，再反算ΔX、ΔY、ΔZ，并通過多次調整管道，使得實測坐標值和計算坐標值誤差控制在規范允許范圍內：

ΔX=X1-(L-ΔL)(X1-X2)÷L

(6)

以式(6)檢測ΔX-X實測值符合規范要求。

ΔY=Y1-(L-ΔL)(Y1-Y2)÷L

(7)

以式(7)檢測ΔY-Y實測值符合規范要求。

ΔZ=Z1-(L-ΔL)(Z1-Z2)÷L

(8)

以式(8)檢測ΔZ-Z實測值符合規范要求。

由此可見，在錨體施工過程中應用三角高程測量方法快速精準地測出待測點的高程將會大大提升測量人員的工作效率，從而加快施工進度。三角高程測量應用于錨碇錨體預應力管道安裝不僅效率高，而且工后高程復測精度均在±5 mm之內。

7 結語

隨著全站儀三角高程測量在我國懸索橋錨碇施工中的應用，相比于傳統的測量方法，極大地提高了測量效率，但是在為建筑橋梁施工測量提供便利的同時，要注意避免相關測量誤差。因此，在使用全站儀三角高程進行測量時，應認真對待每一步驟的應用，從而更好地保證測量數據的準確性。