同軸送粉激光增材制造中基板預熱對殘余應力的影響

高月華,段景體,劉其鵬，石姍姍

(1.大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028；2.南昌航空大學 航空制造工程學院，江西 南昌 330063)①

激光增材制造技術是一種先進的柔性制造技術，與傳統制造業相比，有材料利用率高、零件近凈成形、制造周期短[1]、成形零件性能優良等優點.影響激光增材制造成形零件質量的因素有很多，其中一個主要的因素就是殘余應力[2].激光照射工件，工件經歷復雜的熱循環過程，由于膨脹系數隨溫度不斷變化，不同溫度區域材料的膨脹程度差異較大，冷卻后，工件內會產生的較大的殘余應力[3]，易引起工件變形開裂，還會影響結構的剛度和穩定性，降低工件抵抗應力腐蝕的能力，嚴重影響工件疲勞強度，縮短疲勞壽命[4-6].

為了滿足激光增材制造工件的性能要求，有必要采取措施降低增材制造過程中的溫度梯度和殘余應力.基板預熱是目前有效的措施之一，國內外學者在基板預熱方面已經有了一定的研究.彭謙等[7]分析了不同預熱溫度對單道激光沉積制造12CrNi2合金鋼組織和性能的影響，結果表明在基板預熱的條件下，單道熔池表現為性能優異的下貝氏體組織，截面硬度分布更均勻.吳東江等[8]在Ti6Al4V基板上熔覆Al2O3陶瓷，結果顯示提高預熱溫度可以有效降低熔覆層冷卻階段的溫度梯度，預熱溫度越高，溫度梯度下降越明顯.閆世興等[9]發現提高預熱溫度可降低半熔化區的白口化趨勢，并給出了NiCuFeBSi合金熔覆層的拉伸斷裂機理.龍日升等[10]在Q235基板上沉積Ni60A合金，發現提高預熱溫度可以有效降低零件成形過程中的熱應力，降低裂縫產生的概率.Mertens等[11]討論了預熱對激光增材制造H13模具鋼殘余應力的影響，結果表明預熱溫度由室溫提高至300 ℃，上表面殘余應力由壓應力變為拉應力，且成形件性能優異.Farahmand等[12]通過研究發現，將感應加熱與激光熔覆相結合，可以提高Ni-60%WC熔覆層的表面質量和均勻性，還可以有效細化晶體顆粒，改善組織結構.

本文基于ABAQUS軟件采用熱-力順序耦合方法，在蠕墨鑄鐵(RT300A)基板上進行NiCoCrAIY合金的單道單層激光增材數值仿真分析，探討基板預熱對溫度場和殘余應力場的影響規律.

1 同軸送粉激光增材有限元模型

本文參考了文獻[13]的實驗數據，并在其基礎上進行單道激光增材制造的數值仿真分析，采用與文獻[13]相同的結構材料及工藝參數.基板材料為蠕墨鑄鐵(RT300A)，沉積層為NiCoCrAlY合金，激光功率為0.9 kW，熱利用率為0.328 7，光束半徑為1 mm，光源移動速度為3 mm/s，送粉速率為8.1 g/min.

1.1 模型及網格劃分

蠕墨鑄鐵基板模型為25 mm×20 mm×6 mm的長方體，沉積層寬度為2.3 mm，弦高為0.7 mm.本文建立的三維幾何模型及網格劃分見圖1.為保證計算精度，細化沉積層及附近區域的網格尺寸，同時，疏化遠離沉積層的區域網格尺寸.溫度場分析時，基板和沉積層均采用6面體8節點DC3D8傳熱單元.力場分析時，采用 6面體8節點C3D8R減縮積分單元.

圖1 幾何模型及網格

1.2 材料特性

假設沉積層和基板材料均為各向同性，忽略溫度對材料密度的影響.沉積層為NiCoCrAlY合金[14-15]，密度為7.32×10-9t/mm3，合金粉末直徑為50～125 μm，熔點為1 400 ℃，其熱物性參數和力學性能參數隨溫度發生變化，見表1.基板材料為蠕墨鑄鐵[16](RT300A),密度為7.09×10-9t/mm3，熔點為1 208 ℃，熱物性參數和力學性能參數見表2，其中RT300A力學屬性參考RT450A[17]屬性.

表1 NiCoCrAlY合金材料屬性

表2 蠕墨鑄鐵(RT300A)材料屬性

1.3 熱源模型

激光光束強度為高斯分布，表示為

(1)

式中：P為激光功率；rb為激光光束有效半徑；r為距離光斑中心的距離.考慮粉末對激光能量的衰減和基板對激光能量的吸收，所以對熱源進行修正，修正后的表面熱流[13]表示為：

(2)

式中：α是基板對激光能量的吸收率，取0.36[13]；β為粉末流對激光能量的衰減率，取0.087[13].

基板和沉積層材料吸收的激光能量的熱源模型采用圓柱體熱源，施加在基板和沉積層交界面上下各d=0.1 mm處，體熱流表示為：

(3)

激光光斑直徑之外有部分熱量損失，該部分熱量會對熔池的寬度產生直接影響，所以該部分熱量不應忽略.為使計算結果更加精確，在沉積層寬度之外施加高斯面熱源來補充該部分熱量.

1.4 初始和邊界條件

高能激光束照射在金屬表面所產生的熱量，大部分都以對流換熱和熱輻射的形式散失，僅有小部分被合金粉末和基板吸收，將對流換熱系數和輻射率考慮為一個綜合表面散熱系數h[18]，則邊界條件可表示為

h=2.41×10-3T1.61

(4)

式中：T為某時刻材料表面溫度；為材料表面輻射率.常溫下材料輻射率大多為0.3～0.5[19]，本文取值為0.35.

溫度場數值仿真中，將熱對流施加在模型外表面來模擬激光增材過程工件表面與空氣的熱交換.在進行力場仿真分析時，在基板四個側邊角施加約束，保證模型可以自由變形而不發生剛體運動.

2 結果與分析

本文對初始溫度分別為室溫和預熱200 ℃、400 ℃三種情況進行增材過程數值分析, 并基于此研究預熱對溫度場及殘余應力的影響.在數值分析過程中，假設室溫和兩種預熱情況下沉積層的寬度和高度不變.同軸送粉激光增材，合金粉末動態注入熔池，在計算機數值仿真中，利用“生死單元”的方法來模擬沉積層的動態“生長”.“生死單元”這一方法的基本思想是將單元的剛度(或傳導)矩陣乘以一個非常小的因子[20]，通常為10-6，使單元處于“死”的狀態.隨著激光的移動，處于光源半徑內的沉積層單元重新被激活，實現“由死到生”.光源離開后，當前分析步的增材過程結束，該數值計算結果作為下一分析步數值模擬的邊界條件，繼續參與下一分析步的計算，直至整個激光增材過程結束.

2.1 溫度場結果與分析

圖2所示為室溫和預熱200 ℃、400 ℃溫度場數值仿真結果.激光作用時間為6 s，激光照射區溫度遠高于基板與合金粉末熔點，該區域形成熔池，即圖中灰色區域.熔池附近區域在熱傳導的作用下溫度升高，遠離熔池處，溫度降低.溫度場整體呈帶有拖尾的橢圓狀，且偏向后側，這是因為熔池前進側激光還未照射，高溫區域較小，熔池后側區域經激光照射，積累大量熱量，高溫區域大于前進側.

(a) T0=25 ℃

文獻[13]的實驗研究是在室溫下進行的，因此將本文室溫時所得的沉積層橫斷面的熔池樣貌與文獻[13]中實驗所得熔池剖面進行對比，見圖3.本文仿真所得熔池尺寸與文獻[13]中試驗測得熔池尺寸數據和仿真結果進行對比，見表3.通過對比發現，本文數值仿真結果與文獻[13]中實驗所得熔池樣貌吻合較好，且本文仿真結果略優于文獻[13]的仿真結果, 證明了本文數值分析方案合理可行.

圖3 本文數值模擬熔池與文獻[13]中實驗熔池樣貌對比

表3 熔池數據對比 mm

圖4為基板在室溫和預熱200 ℃、400 ℃條件下同位置處熔池形貌對比圖.由圖可知，提高預熱溫度，整體溫度提高，高于基板熔點溫度的區域變大.預熱200 ℃時，熔池變化較小；而預熱400 ℃時，熔池變化較大，深度增加0.32 mm，熔池寬度增加0.46 mm.

圖4 不同預熱溫度條件下熔池樣貌對比

在沉積方向的中部位置，基板上表面選取沉積層邊緣與基板交界處附近5個節點進行溫度場歷程分析.節點名稱和節點到中軸線距離分別為n1：0.87 mm、n2：1.01 mm、n3：1.15 mm、n4：1.25 mm、n5：1.39 mm(見圖4中標識) .圖5為不同預熱溫度時各點的溫度歷程曲線.

由圖5可知，在激光光源照射下，基板和合金粉末吸收大量熱量，溫度在很短時間內就上升至峰值溫度.激光光源離開，溫度又迅速下降，溫度下降速度低于溫度上升的速度.離光源中心越近的位置，則其峰值溫度越高，其升溫和降溫速度越快.室溫條件下，n1點峰值溫度可達1 646 ℃.提高預熱溫度至200 ℃、400 ℃時，n1點的峰值溫度分別可達1 800 ℃、2 010 ℃， 兩種預熱情況下n1、n2、n3、n4、n5點峰值溫度較室溫情況分別提高約150 ℃、360 ℃.

(a) T0=25 ℃圖5 溫度歷程曲線

(b) T0=200 ℃

圖6為室溫條件下降溫過程中各節點間平均溫度梯度變化圖，平均溫度梯度計算公式表示為

(5)

式中:(DT)i,i+1為平均溫度梯度；Ti為節點溫度；Li,i+1為節點間距.

圖6 平均溫度梯度隨溫度變化曲線

由圖6可知，同一溫度下(DT)3,4值最大，說明沉積層邊緣與基板結合處存在較大的溫度梯度，因而會產生較大的殘余應力.

圖7為室溫和預熱200 ℃、400 ℃條件下(DT)2,3、(DT)3,4隨溫度變化圖.由圖可知，提高預熱溫度，(DT)2,3、(DT)3,4明顯降低.基板預熱溫度由室溫提高至400 ℃，(DT)2,3由1.09×106℃/m降至0.47×106℃/m，降幅為55.9%.(DT)3,4由1.70×106℃/m降至0.71×106℃/m，降幅為58.2%.

圖7 不同預熱條件下溫度梯度隨溫度變化曲線對比

2.2 殘余應力結果與分析

基于熱-力順序耦合的方法，對不同預熱溫度情況進行殘余應力數值仿真計算，圖8給出Mises應力結果.由圖可知，殘余應力集中出現在沉積層和基板結合處.

(a) T0=25 ℃

提取距離起始端13 mm處橫斷面上距基板上表面0.15 mm各節點各應力值，見圖9.圖中給出了基板在室溫和預熱200 ℃、400 ℃三種條件下Mises應力、第一主應力、橫向應力Sx(垂直于掃描方向)、 縱向應力Sz(平行于掃描方 向) 分 布曲線.圖中虛線位置為沉積層邊緣位置，兩虛線之間的寬度為沉積層寬度.

(a) Mises應力

由圖9(a)可知，Mises殘余應力集中出現在沉積層及沉積層兩側與基板結合處，應力水平較大.由圖9(b)、9(c)、9(d)可看出，第一主應力、橫向應力Sx、縱向應力Sz曲線明顯呈M形，應力集中發生在沉積層兩側邊緣與基板結合處，表現為拉應力.

室溫情況下，橫向應力Sx應力水平較低，約為217 MPa，而縱向應力Sz應力水平可達353 MPa，約為橫向應力的1.6倍，較橫向應力更易使沉積層與基板交界處產生裂紋.提高預熱溫度至200 ℃、400 ℃，應力分布與室溫條件下相似，然而在沉積層下方及附近區域，各應力水平明顯降低.預熱溫度為200 ℃和400 ℃兩種情況下，Mises應力分別降低約4.1%、17.6%，第一主應力分別降低約2.6%、9.2%，橫向應力分別降低約4.7%、9.3%，縱向應力分別降低約2.3%、8.6%.

結合圖7和圖8可知，提高預熱溫度會降低沉積層與基板結合處的溫度梯度，從而降低沉積層與基板結合處的殘余應力.距離沉積層中心線左右各4.5 mm之外區域，室溫和兩種預熱溫度情況下的各應力水平相近，說明預熱溫度對遠離沉積層區域的殘余應力影響極小.

3 結論

本文以蠕墨鑄鐵(RT300A)為基板，以NiCoCrAlY為沉積材料，基于熱-力順序耦合方法，對不同預熱溫度條件下同軸送粉單道激光增材過程溫度場和殘余應力進行了數值仿真模擬.在驗證數值模擬方案正確合理的前提下，分析了同軸送粉激光增材過程中溫度場分布規律和熱循環特征.溫度場呈拖尾狀，激光掃描區域短時間內經歷升-降溫過程，且降溫過程中沉積層與基板結合處存在較大的溫度梯度.隨著基板預熱溫度的升高，熔池深度和寬度增加，降溫過程中沉積層與基板結合處溫度梯度明顯降低.

討論了基板在不同預熱溫度下殘余應力的大小與分布特點.室溫情況下，殘余應力集中分布在沉積層與基板結合處，縱向應力Sz應力水平較大，約為橫向應力Sx的1.63倍.基板預熱溫度提高為200 ℃和400 ℃時，沉積層與基板結合處的Mises應力分別降低約4.1%、17.6%，第一主應力分別降低約2.6%、9.6%，橫向應力分別Sx降低約4.7%、9.2%，縱向應力Sz分別降低約2.3%、8.3%，沉積層中心線左右各4.5 mm之外區域應力水平相近.本文研究表明，提高預熱溫度可以降低沉積層與基板結合處的溫度梯度，從而降低結合處的殘余應力，而對沉積層與基板結合處之外區域影響較小.