基于SD模型的長白山安圖縣礦泉水資源承載力研究

谷志琪，卞建民，馬于曦，孫曉慶，李一涵，李佳林

(1.吉林大學地下水資源與環境教育部重點實驗室，吉林 長春 130021；2.吉林大學新能源與環境學院，吉林 長春 130021)

水資源是人類生存和社會發展不可替代的基本物質，是生物生存最重要的自然資源之一[1].隨著人們對水質要求的逐漸提高，具備純凈、衛生、安全等突出優勢的天然礦泉水日益受到廣大消費者的歡迎[2]，因此，如何科學合理地開發利用礦泉水資源十分重要[3].

目前，國內外學者主要從水資源所能承載的最大人口容量[4-5]、支持社會經濟發展的能力[6-7]、承載的最大閾值[8-9]及綜合支撐社會發展的各項指標[10-11]等四個方面對水資源承載力進行了定義.據此，本文提出的礦泉水資源承載力的概念指以可持續發展為原則，在已形成一定規模的區域內礦泉水資源量所能支持的區域內社會體系良好發展的能力.目前，評價水資源承載力的方法主要有常規趨勢法[12-13]、主成分分析法[14-15]、模糊綜合評價法[16-17]、多目標決策法[18-19]以及系統動力學法[20-21]等等.其中，系統動力學法擅長處理高階次、非線性、多變量的問題[22]，且能夠模擬不同情景下的水資源承載力，進而確定最合適的發展方案.近年來許多學者應用系統動力學方法對水資源承載力進行了研究[23-24]，并耦合其他方法[25-26]對水資源承載力進行了評價.

長白山是我國天然礦泉水集中分布區之一，安圖縣位于長白山腹地，礦泉水資源儲量巨大、類型多樣、品質優良.近年來，研究區礦泉水資源的開發力度不斷加大，有效地推動了地區經濟增長，但在開采過程中存在水源地環境保護壓力大、開發利用率低等問題，在一定程度上阻礙了礦泉水資源的開發利用.因此，本文利用系統動力學(SD)方法建立了礦泉水資源承載力系統動力學模型，模擬2015—2030年研究區礦泉水資源承載力在現狀型、發展型、節約型、環境型和協調型5種方案下的動態變化，以尋求提升研究區礦泉水資源承載力的最佳方案，為礦泉水資源的合理開發、利用和保護提供理論依據和科學支撐.

1 研究區概況

安圖縣位于吉林省東部(見圖1)，區內廣泛分布軍艦山組玄武巖，發育了大量的構造斷裂，植被覆蓋率達87%以上；降水量波動較大，多年平均值為691.7 mm，多年平均蒸發量為1 170 mm，多年平均氣溫4.3℃，屬于北中溫帶季風半濕潤氣候，總體地勢南高北低、東高西低，中部夾有山間盆地.該區地表水系發達，屬于圖們江及松花江水系，包括布爾哈通河、頭道白河、二道白河等88條河流.截至2015年，研究區人口20.52萬人，其中城鎮人口12.18萬人、鄉村人口8.34萬人；水資源總量為13.75億m3，占全州水資源量的15%，人均水資源占有量約為6 700 m3.

圖1 研究區地理位置

為滿足礦泉水資源的大量需求，經過對區內礦泉水水源進行勘查鑒定，已勘查評價礦泉水水源26處，礦泉總流量達1.88萬m3/d，允許開采總量為145 186.83 m3/d.目前已經建成5家礦泉水企業進行開發，利用率僅為3.11%，具有較大的擴展空間.

2 數據與方法

2.1 數據來源

本文使用的社會經濟、人口、環境數據來源于2010—2015年《吉林省統計年鑒》；水資源統計數據、城鎮及鄉村生活用水定額參照2010—2015年《延邊朝鮮族自治州水資源公報》.

2.2 研究方法

使用Vensim軟件構建礦泉水資源承載力系統動力學模型，結合層次分析法確定主要變量權重，模擬預測2015—2030年研究區礦泉水資源承載力在設定的5種方案下的動態變化情況.

2.2.1 系統動力學原理

系統動力學(SD)模型由Forrester教授于1956年提出，主要通過計算機仿真技術，以定性與定量相結合的方法來解決人口、產業、資源環境這類復雜的系統問題.系統動力學模型本質上是一階的時滯微分方程組[27]，流率變量方程的一般形式為：

LK=LJ+T(RTJK).

(1)

式中：LK，LJ為K，J時刻的流率變量；T為時間間隔；RTJK為時間間隔下的流率變化向量.(1)式可變形為：

(LK-LJ)/T=RTJK.

(2)

安圖縣礦泉水資源承載力系統動力學模型共涉及了38個方程、9對狀態變量和速率變量、5個表函數.由于模型涉及的方程數量較多，通過線性插值、表函數等方法對研究區歷史統計資料進行計算得出方程中所涉及的相關參數.

2.2.2 層次分析(AHP)法

(1)構建判斷矩陣.確定水資源供需比、總人口、經濟需水總量、生活需水量、污水排放量、GDP等主要指標權重，對比每兩個主要指標間的重要性，標準如表1所示.

表1 AHP法的標度原則

(2)模擬結果歸一化處理.由于選取的主要指標來自不同的系統，它們的量綱以及數量級存在非常大的差異，因此先要對不同量綱的主要指標進行歸一化處理，并計算判斷矩陣的最大特征值及特征向量.

(3)一致性檢驗.計算一致性檢驗系數C=λmax/n-1，當判斷矩陣階數超過2階時，引入均隨機一致性指標R消除檢驗系數C受到的影響，具體見表2.令CR=C/R，當CR<0.1時，認為判斷矩陣具有一致性.

表2 隨機一致性指數R值

3 結果與討論

3.1 系統動力學模型構建

3.1.1 模型邊界及基準年的確定

安圖縣礦泉水資源承載力模型以研究區的行政界限作為模型的空間邊界，時間邊界為2010—2030年，其中2010—2014年為歷史檢驗時段，2015—2030年為模擬時段，模擬的時間步長為1 a.

3.1.2 模型結構

根據安圖縣水資源的供需狀況、礦泉水資源開發利用狀況、GDP、污水排放狀況以及人口數量等因素，將礦泉水資源承載力系統分為4個子系統，即水資源、經濟、環境及人口子系統，依據系統動力學原理，利用軟件Vensim構建礦泉水資源承載力系統動力學模型，結果見圖2.

圖2 礦泉水資源承載力系統動力學模型總流

水資源子系統.水資源供需比指供水總量與需水總量的比值，是水資源子系統的核心.其中，需水總量由生活需水量、生態需水量和生產需水量組成；供水總量由地表水供水量、地下水供水量及污水再生水量組成.

環境子系統主要研究定量化難度低的廢水及COD污染.廢水污染由生活、工業及第三產業污水組成，受到生活、工業及第三產業污水排放系數的影響；COD污染由生活與工業COD排放量組成，受到生活及工業COD排放系數的影響.

經濟子系統.根據傳統的產業分類法將經濟子系統分為3個部分：第一產業(農、林、牧、漁業)，第二產業(工業)和第三產業(服務業).當各產業產值增加時，不但會使經濟需水量增長，導致總需水量增加，還會使廢水排放量增長，影響生態環境.

人口子系統.總人口是人口子系統的核心，根據城鎮化率將其劃分為城鎮及鄉村人口.城鎮及鄉村人口的數量隨著城鎮化率的增長而改變，通過城鎮及鄉村生活需水定額引起生活需水量的變化，進而影響需水總量.

3.2 模型有效性檢驗

在使用模型模擬前應檢驗模型的結構和功能，以確保模型的有效性和真實性.本文將研究區2010—2014年的歷史數據與模擬結果進行對比，如果誤差不超過±5%，那么可以保證模擬結果的精度.

由表3的檢驗結果可見，由于統計數據的局限性和許多不確定因素的影響，2011和2012年需水總量的模擬值與實際值差別較大.此外，其他變量的模擬結果與歷史數據的相對誤差均小于±5%，說明模型較為真實有效，可以進行下一步模擬預測.

表3 歷史檢驗結果

3.3 基于層次分析法確定變量權重

運用層次分析法建立的判斷矩陣見表4.

表4 判斷矩陣

經計算，主要變量權重為0.398 2，0.152 0，0.074 5，0.071 8，0.253 1，0.050 3.一致性檢驗中，I=0.090 2≤0.1，R=0.727<0.1，認為判斷矩陣的一致性可以接受.

3.4 方案設計

根據研究區現狀設計不同的發展方案，選取的決策變量有人口自然增長率、城鎮化率，第一產業、工業及第三產業GDP增長率，引水量、提水量及地下水開采量增長率，生活、工業及第三產業污水排放系數，污水處理率及再生利用率等變量.通過調整不同方案下決策變量的數值，模擬礦泉水資源承載力隨時間的發展趨勢，并對其進行分析，提出以下5種設計方案.

方案1：現狀型.為便于與其他方案進行比較，此方案保持研究區發展現狀，各項決策變量數值不作大的調整.

方案2：發展型.由于研究區的發展狀況相對落后，提出發展方案以促進經濟發展.此方案綜合考慮研究區歷史數據、“十三五”規劃及實際情況，放大經濟增長速度(使第一產業、工業及第三產業GDP較以往增速約20%)，并略微調整其他參數(城鎮化率增長25%)反映發展型方案的反饋效果.

方案3：節約型.此方案通過適當放緩經濟增長速度(使工業GDP及第三產業較以往降速約10%)，減少城鎮生活需水量(使城鎮生活需水定額降低約10%)，降低水資源的需求量，并在此基礎上適當地減少開發利用水資源量(使地下水開采量增長率、提水量增長率降低約40%)，增加與污水利用相關的決策變量(提高污水再生利用率)，同時加強引水工程建設(加入引水量增長率)，增加水資源的供給量.

方案4：環境型.此方案重點考慮保護生態環境，通過降低與廢水污染相關的決策變量(使生活、第三產業、工業污水排放系數降低約10%)，提高污水的處理效率(提高污水再生利用率)，減輕生態環境壓力.

方案5：協調型.綜合分析以上4種方案的長處及弊端，在考慮研究區實際情況的基礎上，提出了注重綜合發展，在經濟以中高速發展(使工業GDP及第三產業較以往增速約10%)的同時注重節約資源(降低地下水開采量增長率、提水量增長率約10%，人口自然增長率降低約5%，并加入引水量增長率)及保護環境(使生活、第三產業、工業污水排放系數降低約5%，并提高污水再生利用率)的協調型方案.

3.5 模擬結果分析

對提出的5種方案使用模型進行模擬.參考相關文獻，選取總人口、水資源供需比、經濟需水量、生活需水量、污水排放量及GDP等從不同方向反映模型結構的變量作為主要變量.根據主要變量的模擬結果(見表5)，使用層次分析法確定各變量權重并計算綜合承載力(見表6)，得到研究區2015—2030年礦泉水資源承載力的發展趨勢(見圖3)，通過對5種方案主要變量的模擬結果進行衡量，得出最佳方案.

圖3 承載力系統動力學模型在5種方案下的模擬結果

表5 主要變量模擬結果

表6 綜合承載力計算結果

現狀型：至2030年，綜合承載力增長至0.068 7，研究區總人口達到21.79萬人，城鎮人口為14.71萬人，GDP為164.47億元；需水總量達到10 854.80萬m3，水資源供需比逐漸降低至0.95，污水排放量達到1 898萬m3，COD排放總量達到3 622.74 t.此方案下綜合承載力增長緩慢，水資源供需基本能夠保持平衡，可以維持社會經濟的可持續發展.

發展型：此方案下該區經濟快速發展，到2030年GDP總量達到181.42億元，工業GDP增長值達到46 086.20萬元.城鎮化率的提高、經濟的快速發展導致總需水量、污水與COD排放量顯著增加，工業需水量達到2 143.60萬m3，生活需水量達到1 297萬m3，污水排放量達到2 065.08萬m3，COD總排放量達到4 011.08 t，水資源供需比快速下降至0.93.綜合承載力的上升趨勢不是來自系統本身的調節作用，而是在不合理的經濟發展速度下產生的理論假象，經濟的快速增長使水資源供需矛盾逐漸加大，生態環境污染較為嚴重，影響社會穩定性.

節約型：綜合考慮研究區當地水資源量，減緩經濟增長速度，降低提水、地下水開采速率的同時加強引水工程建設.到2030年，引水量增加至8 538.16萬m3，提水量與地下水開采量分別為286.89，2 175.84萬m3，工業與第三產業GDP分別減緩為48.33，80.89億元.此方案通過放緩經濟增長速度，增加引水量、污水再生利用率的方式使總需水量減少，總供水量增多，到2030年水資源供需比為1.25，獲得較大提升，綜合承載力增長至0.071 7，為前4種方案中的最大值.

環境型：此方案在現狀型方案的基礎上重點考慮生態環境保護，通過降低生活、工業及第三產業污水排放系數、生活及生產COD排放量，減少污染物排放量，同時增強對污水的處理效率，提高環境質量，增加供水總量.到2030年，污水排放量降低至1 519.70萬m3，COD排放量降低至3 229.46 t，供水總量達到10 316.7萬m3，水資源供需比為0.963.此方案使污染物排放量明顯下降，但綜合承載力增長緩慢，為0.688，僅高于現狀型方案.

協調型：通過分析以上4種方案的優缺點，并在考慮研究區實際情況的基礎上，提出了同時注重經濟發展、節約資源及保護環境的協調型方案.到2030年，第一產業、工業及第三產業GDP增長至30.10，53.33，89.33億元，污水排放量降至1 763.42萬m3，COD排放量為3 602.35 t，供水總量達到1.45億m3，需水總量達到1.09億m3，水資源供需比提升至1.33，綜合承載力指數增長至0.073 0.協調型方案同時強調節約資源、保護環境及合理提升經濟發展速度，綜合承載力為所有方案中的最大值，具有很高的可行性.

綜上所述，現狀型方案基本能夠維持研究區水資源的供需平衡與社會經濟的可持續發展；發展型方案GDP增長速度顯著，但水資源供需比降低速度與污染物排放量高于其他方案，只注重經濟發展而忽略對資源、環境的影響，為礦泉水資源承載力帶來了巨大的負擔；節約型方案節水效果明顯，水資源供需比快速提升，但經濟增長速度最為緩慢；環境型方案顯著降低了生活及生產污染物排放量，但水資源供需比仍然呈現緩慢下降的趨勢，且綜合承載力增長較小；協調型方案綜合承載力增長最為迅速，且在保持水資源供需比增長的同時使經濟以較快的速度增長，降低了污染物排放量，該方案是篩選出的最優方案.

4 結論

本文利用Vensim軟件構建了由4個子系統組成的礦泉水資源承載力系統動力學模型，結合層次分析法確定主要變量權重，設計了現狀型、發展型、節約型、環境型和協調型5種方案并確定了相應方案的決策變量，模擬了2015—2030年礦泉水資源承載力在5種方案下的動態趨勢.通過衡量5種方案下主要變量的模擬結果，確定了最佳的方案，研究結果表明：

(1)基于系統動力學理論，構建了礦泉水資源承載力系統動力學模型，采用2010—2014年的歷史數據與主要變量的模擬結果進行檢驗，大部分主要變量的誤差均在±5%之內，模型真實有效.

(2)從5種方案的模擬結果來看，2030年5種方案的綜合承載力排序為綜合型(0.073 0)>節約型(0.071 7)>發展型(0.069 7)>環境型(0.068 8)>現狀型(0.068 7).不同方案下綜合承載力都呈增長的趨勢，但單一的方案只能緩解研究區某一方面的壓力.現狀型方案基本能夠保持研究區社會經濟的可持續發展；發展型方案研究區GDP總量能夠快速增加，但會使水資源供需比快速降低，污染物排放量顯著增加；節約型方案水資源供需比提升顯著，但放緩了經濟增長速度；環境型方案污染物排放量顯著下降，生態環境壓力降低，但綜合承載力增長緩慢；協調型方案使經濟以中高速發展的同時注重經濟發展、節約資源與保護環境，對礦泉水資源承載力的提升最為顯著，為研究區未來發展的最佳方案.