基于聚類算法的低壓臺區合理線損率預測方法

王文學，慕小召，曹海猛，張志福，許其樓

（1.國網江蘇省電力有限公司 連云港供電分公司，江蘇 連云港 222004；2.連云港冠能電力工程有限公司，江蘇 連云港 222004）

0 引 言

隨著近年來電網布局模式的日益復雜化，線損問題一直是影響供電企業長足發展的核心所在。線損是電網線路及設備對電力的消耗，線損率是電網運行過程中線路中損耗電量在總供電量中所占百分比。如何將低壓臺區線損率控制在合理數值范圍之內，已經成為了一項亟待解決的問題。

現階段，國內研究學者一般采用隨機森林回歸模型、近鄰傳播算法作為電量信號指標的基礎運算思想，在計算偏轉電壓負載數值的同時，判斷低壓配電網對于下級用電設備的實時管控能力，實現低壓臺區線損率的預測[1]。然而此方法的實際應用能力有限，并不能有效控制偏轉電壓的負載數值水平，故而并不能確保電網低壓臺區線損率始終保持在既定數值區間內，預測精度較低。還有研究人員提出基于梯度提升決策樹的線損率預測方法。結合決策樹算法、統計模型和人工智能方法的優點，計算變量間相對重要性的同時能夠識別復雜的非線性關系[2]。但是在實際應用中會使偏轉電壓實際負載數值與理想負載數值之間產生誤差，預測效果不佳，不能實現對電網低壓臺區線損率的有效控制。

而聚類算法就是按照相似性原則，將數據對象指標劃分成若干個組別，是一種無監督型的數據信息分類方式[3]。因此，為了解決現有低壓臺區線損率預測方法的不足，本文引入聚類算法，對低壓臺區合理線損率預測方法展開研究。

1 基于聚類算法的電網低壓臺區布局規劃

1.1 電網低壓臺區線損分類

在電網運行環境中，低壓臺區是指獨立低壓變壓器的直屬供電區域。現階段，為保持用電網絡的絕對穩定性，國家對所有電網覆蓋區域都實施分區管理策略[4]。在實際應用過程中，電網低壓臺區線損可分為：理論線損、定額線損、統計線損和管理線損。

為避免線損率指標出現明顯的區域化存在狀態，理論線損率的計算一般遵循統計性度量原則，利用的指標參量必須為全局平均值。而定額線損能夠反映出電網運行數據的階段性變化規律，其取值結果直接影響電網低壓臺區內電量信號的傳輸穩定性。統計線損代表了供售電量的實際數值。管理線損是由計量誤差所導致的區域性線損行為被稱為管理線損。

1.2 K-均值聚類函數

對于低壓臺區合理線損率指標而言，電量信號的表現差異性是導致偏轉電壓負載數值出現變化的主要原因[5]。

K-均值聚類算法可根據數據信息參量之間的相似性，將其聚合成為一個全新的數據樣本集合。為建立完整的K-均值聚類函數，還需對電量樣本的相似性水平進行度量。設s表示電量信號表現差異度指標的初始數值，a表示負載電壓的數值偏轉特征，gmax表示電量信號負載系數的最大取值，gmin表示電量信號負載系數的最小取值。聯立上述物理量，可將電量樣本d的相似性度量表達式定義為

在式（1）的基礎上，設δ、ε表示兩個隨機選取的電網低壓臺區負載向量，且其取值恒滿足δ≠ε的不等式條件，?K表示電量信號在單位時間內的傳輸數值。聯立上述物理量，可將K-均值聚類函數F表示為

式中：f表示電量信號表現差異性度量值；h表示電量信號的負載壓差均值。在K-均值聚類函數條件的支持下，低壓配電網可以對低壓臺區內的電量損失情況進行初步預測。

1.3 低壓電網布線模式

以PW4203芯片作為核心應用元件，左右兩端同時與電阻設備與電容設備相連，一方面調節電量信號的傳輸速率，另一方面控制電量損耗行為的實時作用位置。

PW4203芯片負責對電量傳輸信號進行聚合處理，可將電量信號分配給下級耗電裝置。電阻設備的內阻水平較高，負責平衡可帶來直接線損的負載電壓；電容設備的內阻水平則相對較低，僅能平衡部分電量傳輸信號，并負責對負載電壓進行暫時記錄。

2 電網低壓臺區的合理線損率預測

2.1 主干路線損量

主干路線損代表了電網低壓臺區內電量傳輸信號的總體消耗與損失情況，其數值計算量越大，就表示電量消耗行為的表現情況越明顯[6]。在實際計算過程中，主干路線損量指標數值受到主干路電壓、主干路電流、總電阻3類物理條件的共同影響。主干路電壓可表示為U0，由于低壓臺區內電量信號傳輸行為始終保持相對波動的存在狀態，因此該項指標參量的取值也并不能保持絕對穩定的形式。主干路電流可表示為I0，作為一項關聯性指標，電流參量的取值特征始終與主干路電壓保持一致。總電阻可表示為R0，與其他指標參量不同，電阻數值只與用電設備型號相關。在上述物理量的支持下，聯立式（2），可將基于聚類算法的低壓臺區主干路線損量計算式定義為

式中：q0表示低壓臺區內電量傳輸信號的初始帶電量；χ0表示電網低壓臺區內的電量負載系數；λ0表示基于聚類算法的電電荷分布特征值，e0表示電量互感系數的初始取值。為使低壓配電網能夠對低壓臺區內主干路線損進行有效控制，在進行指標參量取值時，要求χ0系數與e0系數不能相等。

2.2 支路線損量

支路線損代表了電網低壓臺區既定支路內電量傳輸信號的總體消耗與損失情況，其數值計算量越大，就表示電量消耗行為在該條支路內的表現情況越明顯。與主干路線損量相比，支路線損量數值相對較小，基本上只能等于前者的1/5[7]。規定ρ1表示電量傳輸信號在所選取支路內的密度數值，d1表示電量傳輸信號在所選取支路內的聚合強度，在聚類算法作用下，ρ1指標、d1指標的最小取值結果都等于物理自然數“1”。m1表示電量信號互感系數的初始取值，在電網低壓臺區所選取支路內，m1系數的最小取值結果也等于物理自然數“1”。在上述物理量的支持下，聯立式（3），可將基于聚類算法的低壓臺區既定支路內的線損量計算式定義為

式中：φ1表示支路體系內的電量信號互感特征值；f1表示電量信號的損失向量的初始取值；?H1表示電量信號在單位時間內的實時損耗數值。在計算支路線損量指標時，f1系數、φ1系數總是保持相反的取值狀態，即為使支路線損量指標數值得到較好控制，應在縮小f1系數取值結果的同時，增大φ1系數的取值結果。

2.3 配網線損度量

配網線損度量計算是設計低壓臺區合理線損率預測方法的關鍵實踐步驟，可在已知聚類算法作用強度的基礎上，推斷電量信息的實時傳輸狀態，一方面可以避免電量信號過渡消耗行為的出現，另一方面也能夠實現對電網低壓臺區運行環境的有效保護[8]。為使配網線損度量計算結果更符合實際應用需求，在求取相關參量指標時，應度量支路線損量指標的具體數值。設l1、l2、…、ln表示n個不同的配電信號傳輸系數，在已知聚類算法作用強度的前提下，n表示電信號參量的最大損耗特征，規定n指標的計算取值會不斷趨近自然數“e”。在上述物理量的支持下，聯立式（4），可將基于聚類算法的低壓臺區配網線損度量計算式定義為

式中：?T表示電量信號在低壓臺區內的單位損耗時長；表示既定的傳輸電信號單向損耗。為將電網低壓臺區線損率指標控制在合理數值范圍內，在計算配網線損度量時，應使其數值水平不超過P0指標的1/2。

3 實例分析

為驗證基于聚類算法的低壓臺區合理線損率預測方法的實際應用價值，設計如下對比實驗。選取本市某地電力企業10 kV配電網12個臺區中42條線路上的相關信息進行采集，將其3個月的運行數據作為測試數據，具體為臺區所在路線、輸入電量、采集成功率、有用功電量、無用功電量、臺區容量等，共計10.5G。在這些數據中存在部分冗余數據以及無效數據，在剔除這些數據后剩余9.6G。隨機選取某一智能化變電設備作為實驗對象，將文獻[1]提出的基于近鄰傳播算法和隨機森林回歸模型的臺區線損率計算方法與文獻[2]提出的基于梯度提升決策樹的低壓臺區線損率預測方法作為對比方法，共同對偏轉電壓負載數值進行監測。智能化變電設備如圖1所示。

圖1 智能化變電設備

偏轉電壓負載數值能夠反映出電網低壓臺區線損率指標的取值合理性，在實際監測過程中，若偏轉電壓實際負載數值與理想負載數值之間的物理差值不超過50 V，則表示當前情況下電網低壓臺區線損率指標的取值相對較為合理；反之，若偏轉電壓實際負載數值與理想負載數值之間的物理差值超過50 V，則表示當前情況下電網低壓臺區線損率指標的取值并不合理。

表1記錄了實驗組、對照組偏轉電壓實際負載數值，及其與理想偏轉電壓負載數值之間的對比情況。

表1 偏轉電壓負載數值

根據表1中的記錄數值可知，理想偏轉電壓負載數值表現出先增大、再持續穩定的變化狀態，其全局最大值達到了380 V，且持續穩定時間達到了20 min；實驗組偏轉電壓負載數值的變化趨勢與理想數值一致，全局最大值達到了362 V，與理想極大值380 V相比，差值僅為28 V，遠小于50 V；文獻[1]方法與文獻[2]方法的偏轉電壓負載數值變化幅度較大，全局最大值達到了225 V與274 V，與理想極大值相比，差值為155 V與106 V，高于50 V。說明本文提出方法對低壓臺區線損率指標的取值較為合理，偏轉電壓實際負載數值與理想負載數值之間的物理差值水平得到了較好控制，符合實際應用需求。

為了驗證本文提出的基于聚類算法的低壓臺區合理線損率預測方法的性能，采用3種方法共同進行線損率的預測，對比結果如表2所示。

表2 線損率預測對比結果

經過實際計算得到該供電區域的實際線損率為4.36%，與表2預測結果對比后可以看出，文獻[1]方法與文獻[2]方法的線損率預測與實際值出入較大，最大誤差為1.26%與1.39%；而本文方法預測結果與實際線損率最為接近，最大誤差為0.13%。說明本文方法的線損率預測精度較高，能夠實現對電網低壓臺區線損率的有效控制。

4 結 論

與傳統線損率預測方法相比，新型低壓臺區合理線損率預測方法以聚類算法為基礎，在分類線損指標的同時，規劃低壓電網的實際布線模式，又根據主干路線損量指標、支路線損量指標的計算數值對配網線損度量進行準確度量。隨著這種新型預測方法的應用，偏轉電壓實際負載數值與理想負載數值之間的物理差值始終相對較小，這對于電網低壓臺區線損率的合理控制具有較強的促進性影響與作用。