考慮同期線損的中壓配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型研究

王欣怡 邵 林 耿 路 劉 冬 彭宇菲

（1.中國能源建設(shè)集團江蘇省電力設(shè)計院有限公司，江蘇南京210000；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司鹽城供電分公司，江蘇鹽城224000）

0 引言

盡管電力系統(tǒng)線損管理模式已然改進，但管理部門對配電網(wǎng)線損管理標準不統(tǒng)一等問題依然存在。在全面推進節(jié)能降損工作的過程中，衍生出各類在處理同期線損業(yè)務(wù)時需要配合、融合的內(nèi)容。配電網(wǎng)作為服務(wù)用戶的“最后一公里”，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)量較多，在分析同期線損時需要各業(yè)務(wù)部門之間相互配合，尤其是需要與規(guī)劃業(yè)務(wù)之間進行融合。目前在中低壓配電網(wǎng)線損管理方面已有明確的分析、計算方法和治理措施，但耦合性不強，各類業(yè)務(wù)存在一定的孤立性，規(guī)劃過程中很少考慮網(wǎng)損的因素。在配電網(wǎng)規(guī)模日益擴大，配網(wǎng)自動化水平逐步提升的大背景下，系統(tǒng)和用戶對于同期線損的治理要求變得更高。針對以上現(xiàn)狀，需要研究考慮同期線損的中壓配電網(wǎng)擴展規(guī)劃方法，以促進規(guī)劃業(yè)務(wù)和線損業(yè)務(wù)的融合[1]。

在10 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中，線路損耗可以分為兩大類：技術(shù)損耗和管理損耗。其中，技術(shù)線路損耗又可以細分為固定線損和可變線損。技術(shù)線路損耗中的固定線損主要是指固定連接的電力電容、電力電纜和變壓器芯部絕緣介質(zhì)所消耗的實際能量，當然也包括傳輸線路上所消耗的能量；而可變線損的大小與開關(guān)電阻相關(guān)聯(lián)。還有部分泄漏損耗主要是由漏電和被偷電造成的。而10 kV配電網(wǎng)實際應(yīng)用管理及日常維護、輸電線路非標準安裝及電能計量裝置誤差所消耗的能量均屬于管理線損的范疇[2]。

由于配電網(wǎng)的網(wǎng)架規(guī)劃只與配電系統(tǒng)技術(shù)線損相關(guān)，因此，本文重點研究配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃與線損業(yè)務(wù)的融合過程，從數(shù)學模型上，可以表示為考慮同期線損的中壓配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，其特點是在考慮傳統(tǒng)規(guī)劃成本的基礎(chǔ)上，同時兼顧線損成本進行優(yōu)化規(guī)劃，從而實現(xiàn)降低綜合成本的目標[3]。

1 配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型

基于拓展DistFlow潮流模型提出考慮線路投資成本和網(wǎng)損成本的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，其目標函數(shù)及控制變量表達式如下：式中：Ctotal、Cinv、Cuti分別為總成本、線路投資成本及線路網(wǎng)損成本；r為通貨膨脹率；Y為投資周期年數(shù)；χconf為控制量；αij=1表示支路ij連通，αij=0表示支路ij開斷；t、s、y分別為時刻、場景和年份變量；ΩN、Ωt、Ωs和Ωy分別為支路集合、一天內(nèi)時段的集合、典型場景的集合和投資周期內(nèi)年份的集合。

各項成本的具體表達式如下：

式中：Ωk為待規(guī)劃支路的集合；Cinv和Cuti分別為單位線路建設(shè)成本和電價；Lij為線路ij的長度；Ns,d為場景s每年出現(xiàn)的天數(shù)；S為場景總數(shù)；PL為線路ij的有功損耗。

2 約束條件

（1）網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束；

（2）潮流約束。

DistFlow模型為一組適用于輻射狀配電網(wǎng)的精確交流潮流方程[4]：

式中：節(jié)點i是節(jié)點j到根節(jié)點路徑上與節(jié)點j相鄰的節(jié)點；Pij、Qij分別為節(jié)點i流向節(jié)點j的有功和無功功率；Pjk、Qjk分別為節(jié)點j流向節(jié)點k的有功和無功功率；rij、xij分別為線路ij上的電阻和電抗；Iij為線路ij上的電流幅值；ω（j）為與j節(jié)點相鄰但不在j節(jié)點到根節(jié)點路徑上的節(jié)點集合；Pj、Qj分別為節(jié)點j的有功和無功注入功率；Ui、Uj分別為節(jié)點i和j的電壓幅值[5]。

其中，節(jié)點i的有功和無功注入功率Pi、Qi表達式為：

式中：Pi,uti和Qi,uti為向上級電網(wǎng)購買的有功功率和無功功率；Pi,L和Qi,L為節(jié)點i的有功負荷和無功負荷；Pi,DG和Qi,DG為節(jié)點i分布式電源的有功功率和無功功率。

（3）節(jié)點電壓約束：

式中：Uimax和Uimin分別為節(jié)點i的電壓上下限。

（4）支路電流約束：

式中：Iijmax為支路ij電流幅值的上限。

3 實際規(guī)劃案例分析

3.1 規(guī)劃算例設(shè)置

選取鹽城地區(qū)某30節(jié)點的配電網(wǎng)系統(tǒng)作為實際算例進行分析。網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖1所示，已經(jīng)規(guī)劃好的線路用灰色實線表示，待規(guī)劃的線路用黑色虛線表示。以鹽城地區(qū)該配電網(wǎng)某年每月典型日的各臺區(qū)負荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，即一年內(nèi)12個月中每個月1個典型日內(nèi)的負荷。各項成本中，購電電價Cuti設(shè)置為0.6元/（kW·h），單位線路投資成本Cnv為5萬元/km，M1、M2、M3、M4為足夠大的正數(shù)，本文取100；周期為10年，計算周期內(nèi)的年平均成本。以該配電網(wǎng)系統(tǒng)中的線路投資成本與網(wǎng)損成本之和最小化作為目標函數(shù)，建立各類相關(guān)約束條件，進行配電網(wǎng)擴展規(guī)劃，給出優(yōu)選的網(wǎng)絡(luò)拓撲。

圖1 簡易網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

3.2 規(guī)劃結(jié)果分析

本文對CASE1和CASE2的運行結(jié)果進行比較。

CASE1：規(guī)劃過程中沒有考慮線路網(wǎng)損成本，僅以線路投資成本最小為目標函數(shù)。

CASE2：規(guī)劃過程中考慮線路網(wǎng)損成本，以線路投資成本與網(wǎng)損成本之和最小為目標函數(shù)。

3.2.1 規(guī)劃結(jié)果

CASE1和CASE2的規(guī)劃結(jié)果如圖2所示。

圖2 規(guī)劃結(jié)果

3.2.2 運行狀態(tài)分析

圖3展示了CASE1和CASE2中各節(jié)點的電壓在12個時間斷面里的分布情況，圖4展示了CASE1和CASE2中各個斷面里網(wǎng)損在各條線路上的分布情況，其中斷面的排列順序即為各典型日在一年內(nèi)的時間順序。

根據(jù)圖3可知，CASE2下的電壓波動相對較小。根據(jù)圖4可知，該配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)損的分布較為集中，主要分布在幾條高阻抗支路上，這幾條高阻抗支路的網(wǎng)損占全系統(tǒng)網(wǎng)損的50%以上。CASE1和CASE2中單斷面系統(tǒng)平均網(wǎng)損，即每月的平均網(wǎng)損分別為34 274.30 kW和8 906.03 kW，年線損率分別為1.374%和0.357%。因此，CASE2總體損耗要低很多，這說明在規(guī)劃過程中是否考慮線路網(wǎng)損成本能夠改變配電網(wǎng)擴展規(guī)劃的優(yōu)選結(jié)果。

圖3 電壓分布情況

圖4 網(wǎng)損分布情況

3.2.3 目標函數(shù)分析

目標函數(shù)即年均成本對比如表1所示。

由表1可知，考慮線路網(wǎng)損成本時規(guī)劃出來的方案能有效降低全系統(tǒng)的網(wǎng)損，從而顯著提高經(jīng)濟效益。

表1 年均成本對照表 單位：萬元/a

4 結(jié)語

電網(wǎng)線損率是反映電網(wǎng)設(shè)計規(guī)劃和運行狀況的重要指標。在“雙碳”能源戰(zhàn)略下，加強線損分析與管理，實現(xiàn)降損增效，是保障經(jīng)營指標、落實提質(zhì)增效的重要舉措。目前，新型電力系統(tǒng)下的同期線損控制已經(jīng)成為電網(wǎng)公司運營的重要專業(yè)之一，然而，線損工作相對獨立于規(guī)劃業(yè)務(wù)展開，對規(guī)劃業(yè)務(wù)支撐不足。本文研究了考慮線損的中壓配電網(wǎng)規(guī)劃方法，驗證了考慮線損的情況下可以對規(guī)劃方案進行進一步優(yōu)化，為線損業(yè)務(wù)對規(guī)劃業(yè)務(wù)的融合提供了理論支撐。