堰塞壩潰決過程中孔隙水壓力變化規律

李霄， 陳華勇,3*， 阮合春， 俞昀晗

(1.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室/中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所， 成都 610041； 2.中國科學院大學， 北京 100000； 3.中國科學院青藏高原地球科學卓越創新中心， 北京 100101)

堰塞壩是一種未經專門設計、無特定泄洪道的天然土石壩，其幾何形態、物質組成、內部結構均與人工土石壩存在顯著差別[1]，潰決可能性遠高于人工土石壩，僅有極少數能長時間保留[2]。堰塞壩一旦潰決，產生的非常規模洪水將對下游的生命財產安全造成嚴重危害。

目前，蔣先剛等[3]通過研究不同溝床坡度堰塞壩潰決過程，指出溝床坡度為12°時堰塞壩潰口更易失穩，壩體潰決過程相對更快；趙高文等[4]基于堰塞壩潰決試驗，對比分析了不同密實度條件下的堰塞壩潰決過程差異；王道正等[5]根據不同顆粒級配下的堰塞壩潰決過程，認為內部土體顆粒平均粒徑較大的堰塞壩相對容易潰決。這類堰塞壩試驗研究雖然考慮了單一因素對堰塞壩潰決過程的影響，但很少對堰塞壩潰決過程的展開直觀量化的分析[3-13]。而如Chang等[14]提出了一種基于物理過程的堰塞壩漫頂潰決模型，模擬了土壤可蝕性隨深度變化對侵蝕過程的影響；Shen等[15]除了考慮土壤可蝕性隨深度的變化，還考慮了侵蝕模式(單側潰壩和雙側潰壩)及壩體不同物質組成；Cao等[16]基于淺水動力方程，建立了堰塞壩潰決二維模型，這些模型雖然更為直觀的分析了堰塞壩的潰決過程，卻沒有考慮壩體內部孔隙水壓變化對潰決過程的影響。

而目前關于孔隙水壓力的研究則主要集中于對尾礦壩、土石壩穩定性的分析。Zhang等[17]研究了不同固結條件下尾礦壩動孔隙水壓力的演化規律；韓雪等[18]模擬計算了不同降雨強度、不同水位條件下尾礦壩中的孔隙水壓力的變化；Mouyeaux等[19]、Day等[20]、陳繼平等[21]、陳立宏等[22]研究了土石壩心墻中孔隙水壓力的變化過程；尚敏等[23]基于滑坡失穩破壞特征，結合有效應力原理提出了孔隙水壓力變化速率條件下滑坡失穩破壞的模式，得出孔隙水壓力對滑坡破壞的影響。與尾礦壩、土石壩相比，堰塞壩內部物質組成相對較為復雜，因此基于尾礦壩、土石壩等工況建立的模擬模型是否適用于堰塞壩仍需要進一步的探究。

事實上，堰塞壩的潰決是一個壩體外部溢流沖刷與壩體內部流(水)固(土)耦合滲流共同作用的結果，堰塞壩上游水位的急劇變化造成壩體滲流情況的改變，進一步改變著壩體內部的孔隙水壓力，最終體現為因土體有效應力的變化而影響潰決發展過程，詳細闡明潰壩機理才是提高數模結果可靠性的關鍵[24-28]。因此，現通過水槽模型試驗，重點分析堰塞壩潰決過程中孔隙水壓力的變化過程，通過數值模型直觀的驗證二維飽和滲流非穩定方程擬合蓄水期堰塞壩孔壓變化的可靠性，并探討三維孔壓模擬分析的可行方向，進一步加深對堰塞壩潰決機理的認識。

1 研究方法

1.1 模型布置

試驗在中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所的實驗大廳內進行。試驗裝置主要由供水系統、主水槽、廢料池組成，均為鋼結構，如圖1所示。試驗水槽用于模擬主河道，長4.0 m、寬0.4 m、高0.4 m、縱坡為1°，兩側為透明鋼化玻璃，可直接觀測到水槽中的試驗現象。水槽首端接一個可調節來水流量的供水箱(1.0 m×1.0 m×1.0 m)；末端接一廢料池(1.2 m×1.2 m×0.4 m)，可進行廢料的回收利用。堰塞壩布置于水槽中部，壩高0.4 m，壩頂寬度0.2 m，上下游壩坡分別為45°和20°。為了便于觀測潰口的發展過程，在壩頂最左側人為開挖一條垂直于壩軸線、橫斷面為矩形(4 cm×4 cm)、縱坡為0°的泄流槽，引導水流從此處發生單向側蝕，如圖3所示。

圖1 試驗裝置布置圖Fig.1 Layout of test device

1.2 方案設計

1.2.1 試驗材料參數

為使試驗成果能夠更好地反映實際情況，選取汶川地震災區泥石流原樣土作為試驗壩體材料。因試驗為小尺度，水動力條件有限，所以難以考慮全級配(較大顆粒)，故本實驗篩除2.0 cm以上的粒徑，顆粒級配如圖2所示。壩體初始含水量設置為12.0%，容重為1.98 g/cm3，來水流量為1.5 L/s，最大庫容為0.32 m3。

1.2.2 儀器布設

圖2 試驗土體顆粒級配曲線Fig.2 Grain gradation curve of test soil

圖3 堰塞壩體型及傳感器測點布置圖Fig.3 Barrier dam shape and sensor measuring point layout

本實驗在堰塞壩體內部共埋設6個型號為485-20的孔隙水壓力傳感器，編號為1～6，其中，1、2、3、4號測點位于距離壩底5.0 cm的水平面內，5、6號測點位于距離壩底15.0 cm的水平面內，各傳感器位置如圖3所示，圖3中括號內的測點為投影面重影點中的不可見點；數據采用計算機自動采集，采集頻率為10.0 Hz。測試過程中，分別在壩體頂部、下上游、左側各架設一臺4 K高清攝像機對潰決過程進行實時記錄。潰決流量則通過在壩前水槽底部布設一個孔隙水壓力傳感器，測出水位的變化過程，最后根據水量平衡方程計算出潰決流量變化過程。

2 試驗成果分析

2.1 堰塞壩潰決過程

壩體潰決時的洪峰流量大小直接決定了潰決洪水的災害程度，而潰決洪水過程又與堰塞壩潰決過程(或潰口發展過程)密切相關。準確描述堰塞壩潰決過程是精確計算潰決洪水的關鍵前提條件。通過試驗研究，根據潰口發展特征，可將堰塞壩的潰決過程分為三個階段：坡面侵蝕階段(階段Ⅰ)、溯源陡坎侵蝕階段(階段Ⅱ)、粗化再平衡階段(階段Ⅲ)，其中，階段Ⅱ發展最為劇烈；潰決洪水呈現先增后減的時程變化(圖4)。

圖4 堰塞壩潰決流量變化過程Fig.4 Variation process of barrier dam break discharges

2.1.1 階段Ⅰ(坡面侵蝕)

坡面侵蝕階段為壩體開始溢流至溯源陡坎剛開始形成這一過程(0～32 s)，此階段中溢流量不斷增加，但始終小于入庫流量，最大流量僅為1.38 L/s，水位不斷上漲。壩頂開始溢流后，因壩頂為平坡，水流流速較小，水流侵蝕速率并不明顯，水體清澈透明。當水流到達下游折坡點A后，勢能向動能轉化加大流速，侵蝕能力明顯增強，中細小顆粒被帶走并大量堆積于坡腳，形成一個新的堆積扇[圖5(a)]，坡面大顆粒(粒徑約2 cm)不斷出露，形成了具有顯著消能作用的多級階梯-深潭系統[圖5(b)]，抑制了坡面的侵蝕。

圖5 階段Ⅰ特征現象Fig.5 Characteristic phenomena of stage I

當潰決流量進一步加大后，流速隨之增大，坡面上游大顆粒(粒徑約2 cm)被啟動，運動過程中受坡面下游大顆粒的阻礙后堆積于此，合并為一個更大的階梯-深潭系統[圖5(c)]，此時階段Ⅰ結束，該深潭的位置即為溯源陡坎侵蝕的起始點，進一步發展后將形成溯源侵蝕陡坎，同時該位置也是坡腳堆積體與壩坡的折坡點。

2.1.2 階段Ⅱ(溯源陡坎侵蝕)

溯源陡坎侵蝕為溯源陡坎剛開始形成至潰口完全貫通這一過程(32～160 s)。此階段中，潰決流量先增后減，幾乎大于來水流量，在T=145 s時出現峰值流量達7.25 L/s，為來水流量的4.8倍。如圖6(a)所示，溯源陡坎侵蝕的起始點形成后，深潭底部和上緣被入潭水流不斷侵蝕下切，歷時15 s后侵蝕至壩底，形成明顯陡坎，角度為53°；深潭內高含沙水流紊動劇烈，形成一個明顯的順時針橫軸旋滾，配合入潭的高速水流，整個陡坎向上游快速移動，并伴隨著潰口岸坡的間歇性坍塌；在潭內劇烈紊動的消能作用下，出潭水流流速大幅降低，大量泥沙顆粒在深潭下游停淤，細小顆粒主要以懸移質的形式被水流攜帶至下游河床，此過程歷時約100 s。

圖6 階段Ⅱ特征現象Fig.6 Characteristic phenomena of stageⅡ

當陡坎后移至上游壩坡B點時，過壩漫溢水流實現了從寬頂堰流到實用堰流的轉化[圖6(b)和圖6(c)]，壩頂頂托作用減小，過壩漫溢流速加大，潰口迅速下切至侵蝕基準面(圖8)，潰口完全貫通，潰決流量達到最大，隨后不斷減小。此過程中，潰口單向側蝕速率大幅提高，岸坡坍塌頻率加大(圖7)。當潰口下切至侵蝕基準面時，階段Ⅱ結束。

2.1.3 階段Ⅲ(粗化再平衡)

粗化再平衡階段為從潰口下切至侵蝕基準面(圖8)時到潰決流量達到穩定時這一過程(160～215 s)。此階段中，上游水位逐漸降低并趨于平穩，潰口底部顆粒不斷粗化，水體清澈透明，潰決流量等于來水流量。殘余壩體穩定，潰口底坡趨于平整，達到新的沖淤平衡。但由于殘余壩體具有明顯的束窄河床作用，流速矢量的改變極易造成岸坡的淘刷。

圖7 潰口岸坡間歇性坍塌Fig.7 Intermittent collapse of breach slope

圖8 侵蝕基準面Fig.8 Erosion datum

2.2 孔隙水壓力的變化過程

2.2.1 孔壓的總體變化趨勢

為了直觀反映堰塞壩的潰決過程對壩體內部孔隙水壓力的影響，測試時，待壩體堆筑完成后，采集此時各孔隙水壓力傳感器的數值作為零點值，并界定開始蓄水時為初始時刻，此時實驗歷時T=0 s，各傳感器測點的孔壓值均為0 kPa，當實測孔壓為負值時，表明實測孔壓小于初始孔壓，反之則反。需說明，這里的0時刻(開始蓄水)與1.1節中的0時刻(開始溢流)定義不同。試驗研究發現，堰塞壩潰決過程中各測點孔隙水壓力的變化過程均呈現先增后減的變化趨勢，如圖9所示。

以測點1為例，開始蓄水(T=0 s)后，上游水位不斷雍高，但蓄水初期(0～60 s)浸潤線尚未達到測點1位置，孔隙水壓力保持不變。

T=60～140 s時，浸潤線抬升至測點1以上，但因上下游水頭差較小，加之滲徑較長，孔隙水壓力增長緩慢；隨著上游水位的不斷升高，上下游水頭差不斷增大，滲徑減小，滲流速度不斷加大，致使孔隙水壓力快速增長。

T=272 s時，上游達到最高水位(21 cm)，此后上游水位隨潰口的發展不斷下降，但孔隙水壓力在T=272～283 s時仍持續上升，說明孔隙水壓力的變化存在明顯的滯后現象。

T=283～330 s，潰口侵蝕速率加快，上游水位急劇下降，孔隙水壓力大幅下降，同時由于壩體內橫向浸潤線呈“駝峰”狀，存在嚴重的反向滲流，進一步削弱了壩體穩定性，加快了潰決過程，在上游壩面可觀察到明顯的滑動現象，這也是土石壩在運行調度過程中不允許水位驟降的主要原因。

T=330 s時，潰口下切至1號傳感器位置，將傳感器帶出，孔隙水壓力出現突變，潰決過程接近尾聲。

圖9 堰塞壩孔隙水壓力變化過程Fig.9 Variation process of pore water pressure in barrier dam

圖10 壩體縱向孔隙水壓力變化圖Fig.10 Variation of longitudinal pore water pressure in barrier dam

2.2.2 壩體縱向孔壓的變化

以圖10中同一縱斷面相同高程1號(右岸)、2號(左岸)測點為例，在蓄水階段、坡面侵蝕階段及溯源侵蝕陡坎的形成階段，即孔壓達峰值前，因潰口發展較為緩慢，左右岸水頭差并不明顯，滲流路徑主要平行于橫斷面，兩測點孔壓值較為接近；隨著階段Ⅱ中溯源侵蝕陡坎后移及潰口的快速下切貫通，潰口右側岸坡演化為壩體的一個新鮮滲流自由逸出面，滲流在上下游及左右岸水頭差的共同作用下發生從二維到三維流動的轉化，因此，在該過程中，2號測點的孔隙水壓力始終大于1號測點，可以說潰口演化過程對壩體孔隙水壓力(或滲流)起著決定性作用，這也是目前還難以構建數學模型分析潰決過程中壩體滲流的主要原因。此外，因3號、4號測點處于其余測點的下游位置，對孔壓敏感程度較低，故變化趨勢不顯著。

2.2.3 壩體橫向孔壓的變化

以圖11(a)中同一橫斷面內相同高程的1號(上游)、3號(下游)測點為例，在堰塞壩潰決過程中，1號測點的孔隙水壓力值遠大于3號測點，峰值(0.55 kPa)為3號測點(0.12 kPa)的4.6倍，表明下游測點對孔隙水壓力的敏感程度較上游測點明顯降低。此外，由于壩體左側存在溯源陡坎侵蝕，下游側3號傳感器首先被潰口水流帶出，故3號測點孔隙水壓力值的突變先于1號測點。此外，因2、4號測點處于殘余壩體內部，未被潰口水流帶出，故孔隙水壓力未出現突變，其余規律與1、3號測點類似[圖11(b)]。

圖11 壩體縱向孔隙水壓力變化圖Fig.11 Variation of longitudinal pore water pressure in barrier dam

2.2.4 孔壓的理論分析

在開始蓄水至堰塞壩未開始溢流階段，滲流僅在上下游水頭差的作用下平行于壩體橫斷面方向運動，下游坡面為滲流的自由逸出面。可由飽和非穩定二維滲流的基本微分方程進行求解[29-31]。

其中，Kx≈Ky≈Kz≈9.1×10-4cm/s由實驗測得，分別表示沿x、y、z方向的滲透系數；單位儲存量Ss(1 L/s)為單位體積飽和土體在水頭下降1 m時，因土體壓縮和水體膨脹釋放的水量，而對于開始蓄水至堰塞壩未開始溢流階段，水位上升時，由土體壓縮和水體膨脹排除的水量與土體吸水飽和的所吸收的水量相比較小，故可令Ss=0。即

(1)

(2)

式中：h為研究時段壩前水頭，m；t為研究時段時長，s。

通過建立數值模型，對2、4、6號三個測點所在孔隙水壓變化較大的截面的孔隙水壓進行計算，量出浸潤線至測點垂直距離，得到水位上升過程中各測點的孔隙水壓力變化情況(表1)，并與實測值進行對比(圖12)，表明飽和非穩定二維滲流微分方程可用于模擬分析蓄水期中的壩體孔壓變化趨勢。

考慮到，在潰決過程中，當壩頂出現溢流后，潰口邊坡演化為滲流的自由逸出面，滲流發生了從二維到三維的轉化，此時可采用飽和非穩定三維滲流的基本微分方程進行求解：

(3)

但與一般三維滲流不同的是，潰口邊坡并不是固定的，而是隨水流的側蝕和下切呈現非線性移動，并伴隨間歇性不同規模的滑塌；只有合理定量描述堰塞壩潰口側向展寬過程，才能準確定義堰塞壩潰決過程中的滲流逸出面邊界條件，進而求解出孔壓的變化過程。該問題將在后續進一步研究。

3 結論

通過水槽模型試驗，分析了堰塞壩在漫頂溢流潰決模式下壩體內部孔隙水壓力的變化過程，最終得出以下結論。

表1 蓄水期孔壓計算結果Table 1 Calculation results of pore water pressure in impoundment period

圖12 蓄水期孔壓計算結果Fig.12 Calculation results of pore water pressure in impoundment period

(1)根據堰塞壩潰口演化特征，可將的潰決過程分為3個階段：坡面侵蝕階段(階段Ⅰ)、溯源陡坎侵蝕階段(階段Ⅱ)、粗化再平衡階段(階段Ⅲ)，其中，階段Ⅱ發展最為劇烈，出現潰決洪峰流量，為來水流量的4.8倍。

(2)堰塞壩潰決過程中各測點孔隙水壓力的變化過程均呈現先增后減的變化趨勢，并存在明顯的滯后現象；堰塞壩潰決過程中上游壩體孔隙水壓力較下游明顯增大，敏感程度也更高。

(3)堰塞壩潰決過程中左(為潰口一側)右兩側的孔隙水壓力呈“左小右大”的變化趨勢，二者差值隨潰口發展速率的加快而增加，即潰口演化過程對壩體孔隙水壓力(或滲流)起著決定性作用。

(4)采用非穩定二維滲流微分方程對蓄水期壩體孔隙水壓力進行計算，發現計算值與實測值間雖然存在一定差別，但整體變化趨勢類同，仍然存在一定的參考價值；而對于如何進一步實現對潰口發展過程中孔壓的準確計算，則需要在對潰口演化過程做出更深層次的定量描述的基礎上，采用非穩定三維滲流微分方程對現有數值模型進行求解。