翻轉課堂教學模式在高等數學教學中的應用探討

◎李子萍

(滇西科技師范學院數理學院，云南 臨滄 677000)

高等數學課程具有“符號、公式、推導多，理論、邏輯、計算強，理解、表達、應用難”的特點，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性.而在當前高等數學教學開展過程中存在著教學效率低、學生學習興趣不高等問題，大部分學生對高等數學的看法是無趣、無用、無耐.為了提高學生對高等數學課程的學習積極性，提升高等數學的教學質量，我們需要對現有的教學方式進行改革創新和完善，由此可將翻轉課堂教學模式引入高等數學課程教學.與傳統的課堂教學不同，在翻轉課堂教學下，學生可以自我控制學習進度，這充分體現了學生的主體性，極大地激發了學生的學習興趣.以下以高等數學課程中“函數的連續性”為例，從課前、課中和課后三個階段的教學設計來探討翻轉課堂教學理念和模式的運用.

一、課前翻轉課堂教學模式的應用

在課前準備階段，教師要結合學生專業特點，依據教學目標和教學內容，準備相關的教學資料，如教學參考書、教學大綱、課件、教案和視頻教程等，并把這些“信息”按章節放在超星學習通網絡教學平臺上，“傳遞”給學生.每節課前，教師都要讓學生對教學內容進行預習.由于高等數學是學生進入大學第一年開設的課程，因此，教師需根據教學內容、學生專業特點，以及學生對數學基礎知識的掌握能力和認知水平，有效地確定學生在課前和課中需要達到的目標，并制定課前預習任務.在課堂教學前的兩三天，教師可將本節課的教學資源上傳至超星學習通，或通過QQ等交流軟件發送給學生，并要求學生在課前根據教學資源進行自主學習，完成課前學習任務，將自學過程中的疑問和難點記錄下來，在課堂教學前一天提交翻轉課堂自學報告.隨后，教師整理出學生的自學情況，并針對學生掌握得較為薄弱的環節進行研究，以便課中課堂教學的順利開展.

例如，對于“函數的連續性”這一教學內容，教師在翻轉課堂教學模式下的課前實施階段，可以根據教學目標和學生實際，準備本節內容的教學資源，可以是優秀教師的教學視頻，也可以是自己錄制的教學視頻，自己錄制的視頻應該包括從自然界中各種物態連續變化的數學體現，過渡到函數連續性的概念，再到判斷函數在一點處連續的方法.

為了有效提高學生的學習質量，教師在課前布置學習任務，讓學生根據學習任務，認真學習，并進行學習記錄，形成學習報告.“函數的連續性”這一教學內容的課前學習任務可以設置為：①什么是函數的連續性？②函數連續與極限有什么關系？③函數在一點處連續要滿足哪些條件?這樣，學生帶著問題預習，預習后完成學習任務，會對函數的連續性概念、判斷方法有初步了解.

為了掌握學生課前學習的質量，教師可以在上課開始前設置幾個檢測題讓學生進行測試，檢測中可及時發現學生自主學習時產生的問題，以便在課中調整教學內容及進度.

課前除了提供教學資源，教師還可以通過QQ和學習通交流平臺對學生進行在線輔導，提前了解學生的學習困難，并及時解決，從而讓學生對知識掌握得更加牢固.

二、課中翻轉課堂教學模式的應用

翻轉課堂教學模式與傳統教學模式最大的區別在于翻轉課堂教學模式是將教學主體放在了課堂教學前.學生通過教學資源先對教學內容進行自主學習.在上課開始時教師再讓學生分小組合作學習，學生在小組中分享自己的自學感受，并提出自己的學習疑問點，大家相互交流.通過交流，教師可以知道學生對“函數的連續性”這一內容較集中的疑問點是：函數在一點處連續的具體條件是什么？判斷函數在一點處連續的具體方法是什么？不連續函數的間斷類型有哪些？針對具體的題目如何判斷不連續函數的間斷類型？隨后，教師針對學生的這些疑問點，結合教材進行針對性分析講解.

首先，教師出示課前學習任務中給出的四個函數圖像，讓學生直觀判斷函數在一點處的連續情況和極限情況.

其次，教師結合具體實例進行分析講解，使學生準確把握函數在一點處的連續性概念，并會用函數在一點處連續的條件判斷函數的連續性.

不滿足函數在一點處連續的第一個條件，

解函數f(x)在x=0處有定義.

又f(0)=0，

滿足函數在一點處連續的三個條件，

故函數f(x)在點x=0處連續.

解函數f(x)在x=0處有定義.

左右極限存在，但不相等，

∴函數在點x=0處極限不存在，

不滿足函數在一點處連續的第二個條件，

因此，函數f(x)在點x=0處不連續.

如此，教師通過實例分析講解，使學生明晰了函數在一點處連續要滿足的三個條件，并會用三個條件判斷具體函數在一點處的連續性.

在課堂的后半階段，教師對學生的學習情況進行檢測，可以通過提一些問題和做相應的練習，了解學生對本節知識的實際掌握情況，以便有效安排下一節的教學內容.在“函數的連續性”例題講解結束后，可以設計相應的課堂練習.

如：討論下列函數在指定點處的連續性.

解①∵函數在點x=1處沒有定義，

∴函數在點x=1處不連續.

不滿足函數在一點處連續的第三個條件，

∴函數在點x=0處不連續.

通過如此安排課堂練習，教師能夠進一步了解學生對本節知識的掌握情況，學生也能夠對函數在一點處的連續性概念理解得更好.同時，通過學生做課堂練習的情況，教師也能夠獲得一些教學反饋信息，教師再根據反饋信息進一步調整教學進度和方法，從而促進翻轉課堂教學模式的有效進行.

翻轉課堂的評估與反饋是非常重要的.因此，在每節課的最后，教師會抽出5分鐘左右對整個教學內容進行總結.例如，在“函數的連續性”課堂教學的最后梳理總結階段，針對教學目標，教師可以提出以下的問題組織學生交流總結提升：什么是函數在一點處的連續性？判斷函數在一點處連續的方法是什么？函數的連續性蘊含了什么人生哲理？通過學生對學習的實際情況反饋后，教師可以進行針對性的講解和總結，以此突破學生學習過程中的難點.同時，教師可以啟發學生函數的連續性延伸到生活中就是循序漸進的意思，像植物的生長、知識的積累等，不能急于求成，應該遵循其自身的規律，進而，鼓勵同學們為大學四年時光確立一個奮斗目標，并持續不斷地為實現這個目標而努力.

三、課后翻轉課堂教學模式的應用

重復性強是翻轉課堂教學最為明顯的優勢.教師準備的課件、教學視頻等教學資料，除了供學生課前自主學習外，還可以供學生課后復習和鞏固.課后，教師會針對學生對本節知識的掌握情況，布置相應的課后視頻學習任務和作業，將其作為學生平時成績的一部分.學生通過課后對課中教學內容的思考回顧，整理完善課堂筆記，完成課后作業，提出對本教學內容學習中的問題.同時，教師可以通過超星學習通信息交流平臺和QQ交流群，讓學生分享課堂筆記和學習心得；教師也可以在線對學生進行指導，回答學生提出的疑問.這樣既保障了學生的學習效果，也增強了學生學習后續知識的信心.另外，教師能及時對翻轉課堂教學進行總結，發現翻轉課堂教學模式和教學方法使用中的不足之處，尤其重視實際課堂教學與備課中不一致的地方，有針對性地調整教學進度和策略，并在下節課教學內容的翻轉課堂教學設計中進行完善整改，從而提高教學效果.

四、結 語

翻轉課堂教學，不僅能夠培養學生的自主學習意識，還能促進教師與學生之間的溝通交流.這不僅提高了學生的學習能力，也培養了學生的溝通交流能力，更促進了學生知識的吸收內化過程.

翻轉課堂教學模式作為一種新的教學模式，它的作用和意義是顯然的.它以提升學生的學習體驗為初心，以提高教學效率為導向，以培養創新能力為目的，通過課前學生對教學內容的初步學習，課中分組研討、課堂練習、教師點評、解決答疑，課后思考回顧、完善筆記、完成作業、教師答疑環節，實現了教學“課外內化、課內提升”，提高了學生學習的效率和深度.

在高等數學課程教學中應用翻轉課堂教學模式，使課前準備、自主學習階段以及課中分析、交流討論、講解階段和課后復習、延伸階段進行了巧妙的結合，從根本上提高了學生對高等數學學習的興趣和積極性，也增強了學生學習高等數學的自信心.此外，在高等數學課程中利用翻轉課堂教學模式實施教學，還培養了學生的自主學習能力和交流能力，也使教師對學生學習高等數學的情況和對教學內容的重點、難點把握得更好，從而提高了高等數學課程教學的效果.