碳化硅外延反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)與熱場(chǎng)仿真驗(yàn)證※

唐卓睿，王慧勇，孔倩茵，張南，黃吉裕

（季華實(shí)驗(yàn)室，廣東佛山 528253）

0 引言

碳化硅（SiC）作為第三代半導(dǎo)體材料的代表，由于其具有寬帶隙、高飽和電子漂移速度、高熱導(dǎo)率、高擊穿場(chǎng)強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，是制備低損耗、高功率密度、高頻率電力電子器件的理想材料［1-2］。SiC外延作為功率器件制造產(chǎn)業(yè)鏈中承上啟下的重要一環(huán)，目前一般采用化學(xué)氣象沉積法（CVD），CVD法由于其薄膜生長(zhǎng)質(zhì)量高、易于控制與生長(zhǎng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，是最適合SiC外延生長(zhǎng)的方法之一，也是目前產(chǎn)業(yè)界采用的主流SiC外延生長(zhǎng)方法。由于CVD法需要在高溫下進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)，為保證反應(yīng)室內(nèi)升降溫速率快、系統(tǒng)低能耗與腔體低污染等要求，此類裝備一般采用感應(yīng)加熱的方式，其原理如圖1所示［3］。在感應(yīng)加熱系統(tǒng)中，以石墨為材料的反應(yīng)室為SiC基片的外延薄膜生長(zhǎng)提供反應(yīng)空間，交變的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦流，渦流經(jīng)過(guò)石墨材料，所以反應(yīng)室也是加熱系統(tǒng)的加熱器，反應(yīng)室為SiC基片外延生長(zhǎng)提供高溫、均勻且穩(wěn)定的溫場(chǎng)。高質(zhì)量的外延薄膜是保證器件成品率的關(guān)鍵步驟，而穩(wěn)定、可靠的溫場(chǎng)是提升SiC外延生長(zhǎng)速率與薄膜均勻性的重要原因之一［4-5］。因此，對(duì)反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)是影響外延裝備性能的關(guān)鍵因素。

圖1 感應(yīng)加熱原理

反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)涉及到電場(chǎng)、磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)等多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題，并且反應(yīng)室一般在極高溫的封閉環(huán)境中，設(shè)計(jì)后缺乏直接觀測(cè)與驗(yàn)證、監(jiān)控手段。目前一般采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的手段獲得反應(yīng)室的溫度分布趨勢(shì)，國(guó)外研究人員Meziere等［6］采用仿真軟件建立了反應(yīng)室的溫度分布情況，并結(jié)合大量工藝實(shí)驗(yàn)，指導(dǎo)反應(yīng)室設(shè)計(jì)。Danielsson［7］建立了熱場(chǎng)仿真模型，分析了影響熱場(chǎng)分布的因素，并根據(jù)這些因素來(lái)優(yōu)化熱場(chǎng)分布。在國(guó)內(nèi)，盧嘉錚等［8］使用數(shù)值模擬的方法對(duì)SiC晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)展開(kāi)熱場(chǎng)設(shè)計(jì)研究，基于模擬仿真的結(jié)果優(yōu)化散熱孔形狀、保溫棉的結(jié)構(gòu)等參數(shù)優(yōu)化熱場(chǎng)。徐龍權(quán)［9］建立二維仿真模型，找到了提高感應(yīng)加熱式反應(yīng)室溫度均勻性的最佳電參數(shù)，保證了反應(yīng)室溫度均勻性。梅書哲［10-11］采用仿真方法研究了反應(yīng)室內(nèi)的溫場(chǎng)分布，并通過(guò)改變反應(yīng)室結(jié)構(gòu)與感應(yīng)線圈分布優(yōu)化了溫場(chǎng)。李志明［12-14］利用有限元仿真方法通過(guò)在基座周圍刻環(huán)形槽的方法，優(yōu)化了反應(yīng)室的溫度場(chǎng)。國(guó)內(nèi)、外對(duì)于感應(yīng)加熱式反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)的研究大多基于仿真結(jié)果進(jìn)行熱場(chǎng)分布的均勻性優(yōu)化。對(duì)于如何將理論計(jì)算與計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真結(jié)合進(jìn)行反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)，此類研究較少。

本文針對(duì)自主研發(fā)的SiC外延裝備核心反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)，此設(shè)計(jì)過(guò)程以理論計(jì)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，由于此類反應(yīng)腔室工藝溫度非常高，無(wú)法采用直接觀測(cè)的方法來(lái)測(cè)量溫度，所以在設(shè)計(jì)過(guò)程中結(jié)合了目前流行的有限元（FEM）仿真軟件驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果，達(dá)到降低設(shè)計(jì)成本與降低實(shí)際“試錯(cuò)”實(shí)驗(yàn)成本的目的。

1 加熱系統(tǒng)與反應(yīng)室參數(shù)計(jì)算

為滿足SiC外延設(shè)備整機(jī)基本功能和工藝生產(chǎn)要求，反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)應(yīng)具備以下主要技術(shù)指標(biāo)：（1）晶片尺寸為6 inch；（2）最高溫度為1 650℃（目前主流工藝為1 600℃［15］，多出50℃為設(shè)計(jì)余量）；（3）升溫達(dá)到最高工藝溫度的時(shí)間為18 mins。加熱系統(tǒng)主要由反應(yīng)室、感應(yīng)線圈（線圈中通入冷卻水）、中頻電源和匹配器3部分組成。反應(yīng)室由上、下半月石墨件組成，石墨件由圓柱、前、后保溫氈包裹，最外層由水冷石英管組成。根據(jù)反應(yīng)室的外形尺寸及工藝溫度值等設(shè)計(jì)計(jì)算感應(yīng)線圈的外形尺寸、匝數(shù)及電源頻率、功率、電流等參數(shù)。

1.1 反應(yīng)室尺寸及功率計(jì)算

下面對(duì)反應(yīng)室尺寸及功率進(jìn)行計(jì)算［16］。從電效率和熱效率兩個(gè)因素綜合考慮可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出感應(yīng)線圈內(nèi)徑d1與石墨反應(yīng)腔外徑d2之比為：

取反應(yīng)室外徑d2＝220 mm；反應(yīng)室長(zhǎng)度L2＝300 mm；感應(yīng)線圈內(nèi)徑d1＝330 mm，感應(yīng)線圈長(zhǎng)度L1＝430 mm。電源頻率的選擇如下［17］：

式中：ρ2為石墨電阻率；μr為石墨的相對(duì)導(dǎo)磁率；δ2為石墨的電流透入深度；f為電源頻率，為節(jié)省材料石墨反應(yīng)室壁厚一般為10 mm～35 mm，則f＝25.3～2.1 kHz。

接下來(lái)對(duì)加熱反應(yīng)室所需的功率進(jìn)行計(jì)算。加熱石墨加熱器及其他石墨制品所需的熱量：

式中：M為石墨制品質(zhì)量；c為石墨比熱容；τ為升溫達(dá)到最高工藝溫度的時(shí)間（18 mins）；t1為最高工藝溫度（1 650℃）。

通過(guò)保溫氈圓柱面的熱損失：

式中：l為感應(yīng)線圈長(zhǎng)度；λ1為石墨氈導(dǎo)熱系數(shù)；λ2為冷卻水導(dǎo)熱系數(shù)；d1為保溫層內(nèi)徑；d2為保溫層外徑；d3為石英水冷管外徑；t1為最高工藝溫度，1 650℃；t3為石英管外壁溫度。

通過(guò)保溫層兩端的熱損失：

式中：h3為石墨氈厚度；F為兩端石墨氈表面積和；t2為石墨氈端蓋外壁溫度。

加熱工藝氣體所需的熱量（工藝氣體大部分為氫氣）：

式中：V4為氣體流量；ρ4為氣體密度，主要是H2；C4為H2比熱容；t4為氣體進(jìn)氣溫度。

其他熱損失P5一般為總熱量的5%～10%。所以，反應(yīng)室所需總熱量即感應(yīng)線圈需輸出功率的功率為：

1.2 感應(yīng)線圈參數(shù)計(jì)算

感應(yīng)線圈電參數(shù)計(jì)算如下［18］，感應(yīng)線圈和石墨加熱器已知參數(shù)分別有：線圈內(nèi)徑d1＝330 mm，長(zhǎng)度h1＝430 mm，ρ1為紫銅電阻率；加熱器外徑d2＝220 mm，長(zhǎng)度h2＝300 mm，ρ2為石墨電阻率。則感應(yīng)線圈電流透入深度石墨加熱器電流透入深度這里取石墨件壁厚為12 mm。所以感應(yīng)線圈計(jì)算直徑：

石墨加熱器計(jì)算直徑：

電感修正系數(shù)及互感修正系數(shù)查表分別為［16］：K1＝0.74；K2＝0.76；αM＝1.06。

感應(yīng)線圈阻：

式中：g為感應(yīng)器匝間絕緣填充系數(shù)，一般取值0.8～0.92。

石墨加熱器電阻：

感應(yīng)器自感系數(shù)：

加熱器自感系數(shù)：

互感系數(shù)：

感應(yīng)器電抗：

加熱器電抗：

互感電抗：

變換系數(shù)：

系統(tǒng)折合電阻：

系統(tǒng)折合電抗：

系統(tǒng)折合阻抗：

系統(tǒng)電效率：

系統(tǒng)功率因數(shù)：

根據(jù)式（8）、（23）得感應(yīng)器計(jì)算功率：

根據(jù)式（20）、（22）、（25），Ug為感應(yīng)線圈兩端的端電壓，根據(jù)實(shí)際情況取300 V，則感應(yīng)線圈匝數(shù)為：

由于計(jì)算的匝數(shù)與實(shí)際情況會(huì)有一定差距，一般情況下實(shí)際匝數(shù)比計(jì)算值多1～3匝。取11匝用作后續(xù)仿真。定制中頻電源時(shí)，功率選擇預(yù)留20%的調(diào)節(jié)余量，P總＝1.2Pg＝60 kW。

根據(jù)式（22）、（26）可得系統(tǒng)總阻抗Zg＝ZW2＝0.35 Ω，所以感應(yīng)器電流為

1.3 感應(yīng)線圈水冷計(jì)算

感應(yīng)線圈采用雙層配置，夾層中需通入一定流量的冷卻水，這樣才能把加熱過(guò)程中感應(yīng)線圈內(nèi)部產(chǎn)生的熱量帶走，在長(zhǎng)時(shí)間加熱的過(guò)程不會(huì)損壞結(jié)構(gòu)。由式（8）可知感應(yīng)線圈的熱效率為：

使感應(yīng)器發(fā)熱的總功率［16，18］ΔP＝18.6 kW，其中感應(yīng)系統(tǒng)的總效率由式（23）、（27）可知η＝η1η2。因?yàn)樗陌l(fā)熱量為：

則冷卻水流量：

式中：C為水的比熱容；ρ為水的密度；V為冷卻水流量；t1為感應(yīng)線圈出口水溫；t2為感應(yīng)線圈入口水溫。

冷卻水的線速度ω＝10-3×S/F＝1～1.5 m/s；取線速度為1.2 m/s時(shí)，則線圈通水的內(nèi)截面積為F＝183 mm2。所以實(shí)際雙層線圈內(nèi)部截面積大于冷卻水的截面積即可。

2 反應(yīng)室熱場(chǎng)仿真與熱場(chǎng)驗(yàn)證

反應(yīng)室示意圖如圖2（a）所示，反應(yīng)室內(nèi)部由上、下半月形的石墨件組成，側(cè)壁由長(zhǎng)方形的石墨件組成，可支撐上、下半月石墨件，內(nèi)部石墨件為核心加熱部件，外圍感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在石墨加熱件上產(chǎn)生渦流，渦流通過(guò)石墨從而使腔體內(nèi)部熱量，SiC襯底托盤放在下半月石墨件的中心位置。為了提升加熱效率、保溫效率以及節(jié)能等因素考慮，石墨件外圍包裹一層石墨炭氈。石墨氈的外圍由雙層石英管以及雙層加熱線圈組成，線圈、石英管中通入冷卻水將熱量帶走防止損壞部件。

由于此類感應(yīng)加熱設(shè)備通常在高溫下進(jìn)行工藝流程［19-20］，一般很難設(shè)置大量溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行精確的反應(yīng)室熱場(chǎng)分布分析。為驗(yàn)證上述理論計(jì)算，同時(shí)，為減少反應(yīng)腔室設(shè)計(jì)過(guò)程中的大量“試錯(cuò)”驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。采用有限元計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度場(chǎng)的仿真驗(yàn)證。使用Comsol Multiphysics商用仿真軟件，基于對(duì)理論計(jì)算推導(dǎo)出的反應(yīng)室結(jié)構(gòu)、線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并進(jìn)行物理場(chǎng)與邊界條件分析。同時(shí)，使用瞬態(tài)模型模擬了反應(yīng)室內(nèi)部溫度變化狀態(tài)。為了得到精確的熱場(chǎng)結(jié)果，建立了三維模型，此模型采用11匝雙層線圈，線圈電流大小為857 A，線圈內(nèi)頻率為4 500 Hz，線圈內(nèi)冷卻水流量為0.22 L/s，反應(yīng)腔體內(nèi)主要為氫氣［21-22］，圖2（b）為反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)網(wǎng)格劃分模型。

圖2 三維反應(yīng)室及加熱線圈模型（網(wǎng)格劃分）

在不影響仿真結(jié)果的前提下，為簡(jiǎn)化求解，在建立模型過(guò)程中設(shè)定如下假定：（1）不考慮溫度變化而導(dǎo)致的材料屬性變化；（2）各個(gè)材料各向同性，即質(zhì)量、密度均勻性好；（3）反應(yīng)室內(nèi)流場(chǎng)為不可壓縮的層流。

3 結(jié)果與討論

圖3所示為在仿真和實(shí)際測(cè)量情況下石墨托盤中心溫度隨時(shí)間變化的曲線，從圖中看出在0.3 h時(shí)刻即18 min，仿真結(jié)果顯示托盤中心溫度達(dá)到1 590.02℃，真實(shí)測(cè)量顯示托盤中心溫度達(dá)到1 650℃（反應(yīng)室測(cè)溫儀器與托盤中心溫度一致），仿真升溫結(jié)果與理論計(jì)算的升溫結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。同時(shí)，由測(cè)量結(jié)果可知實(shí)際升溫時(shí)，托盤可以達(dá)到理論設(shè)計(jì)的1 650℃。

圖3 托盤中心溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系

系統(tǒng)達(dá)到熱平衡情況下（1.4 h），石墨件溫度云圖如圖4所示。將云圖溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并統(tǒng)計(jì)云圖中各點(diǎn)溫度，可以得出石墨件的平均溫度為1 621.9℃，由于仿真時(shí)材料參數(shù)、網(wǎng)格劃分、以及本身仿真算法的一些不可控誤差影響，仿真溫度結(jié)果與理論計(jì)算時(shí)設(shè)計(jì)的最高1 650℃工藝溫度誤差在2%以內(nèi)，滿足工藝所需要求。

圖4 石墨托盤溫度分布（系統(tǒng)已達(dá)到熱平衡）

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)工藝及裝備指標(biāo)要求，對(duì)SiC外延裝備反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算和設(shè)計(jì)，采用理論計(jì)算的方式推導(dǎo)出反應(yīng)室腔體尺寸、感應(yīng)線圈尺寸和系統(tǒng)所需熱量，以及感應(yīng)加熱系統(tǒng)的電參數(shù)。隨后，根據(jù)理論計(jì)算的一系列系統(tǒng)參數(shù)結(jié)合有限元模擬仿真軟件對(duì)反應(yīng)室及感應(yīng)加熱系統(tǒng)進(jìn)行建模與熱場(chǎng)仿真，通過(guò)仿真模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比，得出仿真升溫速率與理論計(jì)算升溫速率誤差在5%以內(nèi)，實(shí)際升溫速率能達(dá)理論計(jì)算的升溫速率。仿真結(jié)果表明石墨件的平均溫度在1 621.9℃，與理論計(jì)算誤差在2%以內(nèi)，說(shuō)明了反應(yīng)腔的設(shè)計(jì)已基本達(dá)到實(shí)際工藝指標(biāo)要求。理論計(jì)算與仿真結(jié)合“雙保險(xiǎn)”的設(shè)計(jì)方法，大大減少了在此類感應(yīng)加熱裝備設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)反應(yīng)腔室進(jìn)行大量重復(fù)試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間與成本，除此之外模擬仿真的結(jié)果還可以為后期優(yōu)化提供研究方向。此設(shè)計(jì)思路可以運(yùn)用到類似地感應(yīng)加熱設(shè)備上，為研究人員提供了一套可行的反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。