基于深度學習的區域供熱逐時負荷預測研究

尚海軍 白新奎 喬磊 鄧秦生 白旭 李恭斌 孫玉成 尹軍波 劉圣冠 耿如意

1 西安西熱節能技術有限公司

2 華能甘肅能源開發有限公司

3 華能蘭州新區熱電有限公司

0 引言

區域供熱作為北方地區建筑空間采暖的主要方式，目前仍以煤燃燒作為熱量的主要來源[1]，已對實現雙碳戰略目標構成嚴峻挑戰。為降低區域供熱系統的運行時能耗，供熱負荷的精確預測已成為實現適量供熱的關鍵[2]。已有大量研究人員采用人工神經網絡（Artificial Neural Network,ANN）對供熱日負荷進行預測[3-5]，但區域供熱系統在實際運行時需以小時為單位對供熱量進行調節，且ANN 作為一種淺層的神經網絡模型在處理大規模具有不確定性的數據時，預測精度往往偏低[6-7]。針對上述問題，本文提出一種基于深度學習的供熱逐時負荷預測方法，可為實現區域供熱高效運行控制提供新的思路。

1 深度置信網絡結構及原理

深度置信網絡（Deep belief Network,DBN）作為一種深度學習方法由人工神經網絡發展而來，其本質為將輸入變量特征轉化為概率形式進行輸入，并采用逐層貪婪算法逐層進行訓練，有效克服了深層神經網絡訓練難的問題[6-7]，特別適用于高維具有不確定性數據的分類，現已在電力負荷預測中得到廣泛的關注[8-10]。

DBN 由若干個受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann machines,RBM）和BP 神經網絡組成，RBM作為DBN 的關鍵組成元件，其具體結構如下圖1 所示。RBM 由可見層和隱含層組成，各層神經元之間相互連接，層內無連接，隱含層取值通常符合伯努利分布形式，即0 或1，分別代表神經元“未激活”和“激活”。在DBN 中，第一個RBM 隱含層為第二個RBM的可見層，依次類推，即RBM 的個數等于DBN 隱含層個數，而最后一個RBM 隱含層則作為BP 神經網絡的輸入層。DBN 學習階段分為“預訓”和“微調”兩個階段，其中“預訓”階段為無監督學習即通過堆疊RBM對數據的特征進行準確抽象地提取，而“微調”階段為有監督學習即通過誤差反向傳播算法BP 神經網絡對整個網絡進行調優。

圖1 RBM 結構示意圖

RBM 采用能量函數描述整個系統的狀態[11]，對于伯努利分布的可見層和隱含層，能量函數如下式（1）：

式中：vi為可見層第i 個神經元取值；hj為隱含層第j個神經元取值；ai為可見層第i 個偏置取值；bj為隱含層第j 個偏置取值；wj,i為可見層第i 神經元與隱含層第j 個神經元的權值；nv為可見層神經元個數；nh為隱含層神經元個數。

可見層與隱含層的聯合分布概率如下式（2）：

式中：Zθ為歸一化因子，如下式（3）所示：

可見層邊緣分布計算如下（4）：

隱含層邊緣分布計算如下（5）：

當可見層狀態確定時，隱含層第j 個神經元被激活的概率計算如下式（6）：

式中：φ 為激活函數，通常取為Log-sigmoid 函數形式。

當隱含層狀態確定時，可見層第i 個神經元被激活的概率計算如下式（7）：

由于篇幅有限，RBM 的訓練過程此處不再贅述。

2 數據來源及深度置信網絡模型的建立

2.1 數據來源及輸入參數的確定

以蘭州新區某區域供熱換熱站為例對所提出方法的有效性進行驗證，該換熱站承擔建筑采暖面積為164257.87 m2，采暖熱指標為77 W/m2。由于供水溫度，回水溫度，循環流量和室外溫度已被多個研究證明具有強相關性[3-4]，此外，在空調負荷預測中為考慮到建筑物的熱惰性，常取預測時刻前2 小時的數據作為輸入參數[12]，本研究分別將預測t 時刻前1 h，1～2 h 和1～3 h 的供水溫度，回水溫度，循環流量和室外溫度及預測t 時刻的室外溫度作為輸入參數。輸出層選取預測t時刻的供熱負荷作為輸出參數。選取2019 年1 月2 日到1 月15 日換熱站逐時運行數據共336 組樣本作為數據集，其中前192 組作為“預訓”訓練集，中間72 組作為“微調”訓練集，后72 組作為測試數據集。

2.2 深度置信網絡各參數的選取

本文通過堆疊三個RBM 和BP 神經網絡來實現DBN 的網絡結構。當各輸入參數時間序列為預測t 時刻前1 h，1～2 h 和1～3 h 時，計算得到輸入層神經元個分別為5，9 和13。當誤差反向傳播時，輸入層-隱含層、隱含層-隱含層和隱含層-輸出層的傳遞函數選取Log-Sigmold 函數，即f(x)=1/(1+e-x) 。經過大量試算，確定隱含層神經元個數取為6，預訓學習率為0.8，微調學習率為0.001，預訓最大迭代數為300，微調最大迭代數為2000。

3 分析及討論

如圖2～4 分別為輸入參數時間序列為預測時刻前1 h，1～2 h 和1～3 h 時得到的供熱負荷預測值及相對誤差。各時間序列下供熱負荷相對誤差分別在-8.06%～9.08%，-7.57%～12.15%和-7.12%～15.22%之間變化。即輸入參數時間序列為預測時刻前1 h 時，供熱負荷時相比其他兩種情況的相對誤差變化幅度較小，預測得到的結果更加穩定。

圖2 輸入參數時間序列為預測時刻前1 h 時供熱負荷預測值及相對誤差

為對供熱負荷的預測精確性進行評價，本文引入平均絕對誤差和平均相對誤差作為評價模型，計算得到的輸入參數時間序列為前1 h，1～2 h 及1～3 h 時各類誤差值如表1 所示。當輸入參數時間序列取為預測前1 h 時平均絕對誤差和平均相對誤差分別約277.98 kW 和2.28%，相比輸入參數時間序列取為1～2 h 和1～3 h 具有更高的預測精確度。

表1 輸入參數時間序列為前1 h，1～2 h及1～3 h 時各類誤差計算值

圖3 輸入參數時間序列為預測時刻前1～2 h 時供熱負荷預測值及相對誤差

為分析DBN 在供熱負荷預測領域的優勢，采用現階段常用的預測模型ANN 作為對比對象，如圖5為時間序列為預測時刻前1 h 時，各預測模型得到的預測負荷值和相對誤差，通過計算得到ANN 的平均相對誤差和平均絕對誤差分別約為295.54 kW 和2.43%，各誤差相比DBN 分別提高約17.56 kW 和0.15%。

圖4 輸入參數時間序列為預測時刻前1～3 h 時供熱負荷預測值及相對誤差

圖5 輸入參數時間序列為預測時刻前1 h 時DBN 和ANN 供熱負荷預測值及相對誤差

4 結論

本文采用深度置信網絡對區域供熱逐時負荷進行預測，并將預測時刻1 h，1～2 h 及1～3 h 作為輸入參數的時間序列對預測精度進行分析。結果顯示，當輸入參數時間序列取為1 h 時，平均相對誤差和平均絕對誤差分別為277.98 kW 和2.28%。同時，當輸入參數時間序列取為1 h 時，DBN 的預測精確度顯著優于目前常用的ANN 預測模型。由此可見，深度置信網絡在供熱負荷預測領域極具應用潛力，未來可對深度置信網絡的結構參數取值等方面進行深入研究，以提高其預測精度。