帶內(nèi)全雙工水聲通信空間域自干擾抵消方法

陸胤亨，趙云江，青 昕，*，楊晨璐，吳頌文

（1.哈爾濱工程大學 水聲技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室（哈爾濱工程大學）工業(yè)和信息化部，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學 水聲工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；4.中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；5.清江創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430076）

0 引言

如何在水聲通信帶寬嚴重受限的情況下提高水聲通信網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率及系統(tǒng)信息吞吐量，是未來水聲通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)急需解決的問題。帶內(nèi)全雙工水聲通信（In-Band Full Duplex Underwater Acoustic Communication，IBFD-UWAC）技術(shù)目的在于實現(xiàn)通信雙方同時發(fā)送、接收相同頻段信號，相比于傳統(tǒng)半雙工模式，頻率效率提升了1倍，且一定程度上加大了通信系統(tǒng)的安全性。對于帶內(nèi)全雙工水聲通信系統(tǒng)而言，其關(guān)鍵問題在于如何實現(xiàn)自干擾抵消（SIC），對于模擬域及數(shù)字域自干擾抵消，目前由于硬件設(shè)備限制，自干擾抵消性能存在上限[1-5]。

針對空間域自干擾抵消（Spatial Self Interference Cancellation，SSIC）學者們提出了帶內(nèi)全雙工水聲通信系統(tǒng)的空間域自干擾抵消方法，文獻[6]所述的全雙工水聲通信機利用矢量水聽器零點抵消特性降低了接收到的自干擾信號強度。文獻[7]所述的全雙工水聲通信系統(tǒng)采用帶指向性發(fā)射換能器，獲得了約25 dB的干擾抵消效果。而聲障板由于重量、體積等因素，在工程應(yīng)用起來較為復雜，指向性換能器具有硬件依賴性，且抑制能力有限，靈活度較差，空間域自干擾抑制目的不是完美的抵消自干擾信號，而是避免期望信號埋沒在量化噪聲中。文獻[8]提到了一種數(shù)字–空間域聯(lián)合自干擾抵消方法。與大多數(shù)依靠模擬自干擾抵消的方法不同，該方法依靠數(shù)字發(fā)射波束成形來降低自干擾。該方法目的不在于完全消除自干擾，而是試圖充分降低自干擾，以防止淹沒接收機的動態(tài)范圍。空間域抵消后，殘余的自干擾隨后被接收器在數(shù)字域中消除。文獻[9]中提到了空間–數(shù)字域聯(lián)合自干擾抵消方法，該方法采用凸優(yōu)化理論完成了針對帶內(nèi)全雙工水聲通信系統(tǒng)的波束形成器的設(shè)計，并與數(shù)字域聯(lián)合完成了多域聯(lián)合抵消，與傳統(tǒng)方法相比抵消效果具有很大提升。

針對各頻率分量響應(yīng)不一致的問題，早期方法是通過不同尺寸的子陣接收信號各頻率數(shù)據(jù)[10]，但此方法硬件結(jié)構(gòu)復雜且無法做到全頻帶恒定束寬。后來研究者們對不同子帶頻點設(shè)計不同加權(quán)矢量實現(xiàn)這些中心頻點的波束寬度恒定。主要有空間重采樣法[11-12]、基于傅里葉變換的擬合方法[13-15]、Bessel 函數(shù)算法[16]等。而在 IBFD-UWAC系統(tǒng)實際應(yīng)用中，往往需要根據(jù)陣列形狀設(shè)計具有特殊響應(yīng)的波束形成器[17-18]，此過程主要考慮保持主瓣恒定波束響應(yīng)一致且抑制具有陣列依賴性的干擾源，且干擾源來自近場，需要進行近場效應(yīng)補償。

通過上述分析得知，IBFD-UWAC系統(tǒng)中以往少有研究利用陣列信號處理完成自干擾抵消，且在波束形成器設(shè)計過程中，忽略了近場效應(yīng)問題，即：帶內(nèi)全雙工水聲通信系統(tǒng)中自干擾信號通常來自于近場，若不進行近場補償，則空域濾波達不到預期抵消效果。為進一步增加空間域自干擾抵消效果，提高SIC上限，本文對IBFD-UWAC系統(tǒng)的近場效應(yīng)進行了補償，并根據(jù)當前應(yīng)用場景下自干擾源的位置信息，設(shè)計凸優(yōu)化問題，從而得到陣列的最優(yōu)權(quán)值，完成空間域自干擾抵消，并將所提出的方法在水池環(huán)境中做了實驗驗證。

1 基本原理

本文所述的帶內(nèi)全雙工水聲通信節(jié)點通信模型如圖1所示。

圖1 帶內(nèi)全雙工水聲通信節(jié)點通信模型Fig.1 Communication model of in-band full-duplex underwater acoustic communication node

波束形成技術(shù)是一種常用的干擾抵消技術(shù)，其不僅被廣泛應(yīng)用于無線電研究領(lǐng)域中，也被應(yīng)用在了水聲領(lǐng)域。本文將其應(yīng)用于 IBFD-UWAC系統(tǒng)中，陣列接收信號后，在空間域進行波束形成，完成空間域自干擾抵消，降低接收信號的信干比（Signal Interference Ratio，SIR），圖2展示當陣元數(shù)為4時，陣列全雙工水聲通信機的應(yīng)用場景。

圖2 水下通信領(lǐng)域陣列信號處理應(yīng)用場景Fig.2 Application scenario of array signal processing in underwater communication field

對于水聲通信系統(tǒng)來說，M個陣元對聲波進行空間采樣，在t時刻系統(tǒng)輸出的信號y(t)為空間樣本xm(t)的線性組合，即

式中：wm表示第m個陣元的權(quán)值系數(shù)；*表示復共軛。

假設(shè)輸入信號是沖激復平面波ejwt，其角頻率為w，到達角為θ（θ?[-π/2,π/2]），如圖3所示。假設(shè)第一個陣元接收信號相位為0，則第一個陣元接收信號為x0(t)=ejwts；第m個陣元接收信號xm-1（t）=ejw（t-τm），其中τm為波從第一個水聽器到第m個水聽器的傳播時延，是一個關(guān)于到達角θ的函數(shù)。此時波束形成器輸出為

圖3 遠場條件下陣元接收示意圖Fig.3 Schematic diagram of array element receiving under far-field condition

式中，τ0=0。

波束形成器的響應(yīng)為

式中：向量w包含M個傳感器的復共軛系數(shù)；H表示共軛轉(zhuǎn)置，即

式中：T表示轉(zhuǎn)置；向量a(w,)θ為陣列響應(yīng)向量，也稱為導向矢量，即

假設(shè)陣元間距d=λ/2，其中λ為波長，那么

則窄帶波束形成器響應(yīng)寫為

值得說明的是：本文提出的SSIC方法采用頻域?qū)拵Рㄊ纬善鳎诵氖峭ㄟ^傅里葉變換將數(shù)據(jù)從時域轉(zhuǎn)換到頻域的多個子帶，每個子帶滿足窄帶條件，上述窄帶波束設(shè)計方法可以直接使用。具體使用步驟如下：首先將信號通過DFT（離散傅里葉變換），將信號轉(zhuǎn)換至頻域，在頻域內(nèi)，劃分出不同頻點，在每個子頻帶內(nèi)運用窄帶波束形成方法，最后將波束形成器的輸出利用 IDFT（離散傅里葉變換的逆變換）至時域，圖4為頻域?qū)拵Рㄊ纬傻牧鞒炭驁D。

圖 4 頻域?qū)拵Рㄊ纬闪鞒蘁ig.4 Frequency domain broadband beamforming process

近場信號的波為球面波，接收信號間的幅度差別較大，這增加了信號處理的難度。近場在r＜ 2L2/λ的范圍內(nèi)生效，r為聲源到參考陣元的距離，L為最大陣列孔徑，λ為工作波長。近場中可以分為窄帶和寬帶2種模型討論。而在帶內(nèi)全雙工水下通信系統(tǒng)中，通常采用寬帶信號通信。故本文中的近場信號為寬帶信號。

圖 5 近場條件下陣元接收示意圖Fig.5 Schematic diagram of array element receiving under near-field condition

本文在文獻[9]基礎(chǔ)之上設(shè)計了一個近場條件下的恒定束寬波束形成器，該波束形成器可以針對具有方向與陣型依賴的干擾來源方向形成“零陷”，同時保持主瓣的波束響應(yīng)頻率不變性，并通過凸優(yōu)化方程補償近場效應(yīng)。本文設(shè)計的空間域自干擾抵消方法針對 IBFD-UWAC中陣列依賴的本地干擾源，利用凸優(yōu)化方法抵消陣列依賴的近場干擾方位的SI信號。

本文基于文獻[9]，具體凸優(yōu)化過程設(shè)計如下：

2）將上述設(shè)計的波束形成器中心頻率處的主瓣響應(yīng)作為凸優(yōu)化過程的期望響應(yīng)pdesired（θ），并使優(yōu)化后的波束形成器響應(yīng)pMF（θ）在帶有pdesired（θ）的主瓣角度區(qū)間θMF（θ）中的雙參數(shù)響應(yīng)最小。

3）利用凸優(yōu)化理論，將側(cè)擺角區(qū)間θSF內(nèi)的波束響應(yīng)pSF（θ）約束在設(shè)定值ξSF以下，將零陷區(qū)間θZF內(nèi)的波束響應(yīng)pZF（θ）約束在設(shè)定值ξZF以下。為獲得更好的自干擾抵消效果，修改了凸優(yōu)化方程，即在保證主瓣設(shè)計波束與期望波束加權(quán)誤差小于某期望值的條件下，使得零陷角度波束響應(yīng)最低。

4）使用IFFT還原信號，得到SSIC后的信號。

綜合上述步驟，本文構(gòu)造了凸優(yōu)化方程：

為便于利用 SeDuMi計算，本文將式（7）變換為：

其中引入一組新的非負變量，εm，m=1,2,…,M，

令

求解在每個頻點下地最優(yōu)權(quán)值向量，即每個陣元的加權(quán)系數(shù)。

由于在SeDuMi中，標準的凸錐問題形式定義為

式中：y中含有期望權(quán)值；A是任意系數(shù)矩陣；b和c是任意向量；K是一個對稱錐集合；其中A，b，c的維數(shù)是匹配的；q維二階錐定義為

等式約束可以表示為

最后問題轉(zhuǎn)換成：

式（12）可以利用SeDuMi工具箱進行分段求解，因此本文將式（8）轉(zhuǎn)換為q1個等式約束，q2個線性約束和q3個二階錐。

式（8）中的第一項等式

式（8）中的不等式可用二階錐表示為

為方便計算，式（8）中最后3個不等式轉(zhuǎn)換為式（15）–（17）。

式中，IN是N維單位向量。

令

和ci，Ai(i=1,2,…,M+S+Z+2)由式（13）–（17）給出，則最后轉(zhuǎn)換為標準的二階錐問題

求解y得到其最優(yōu)解，取第M+2～M+1+N個值即為所求陣列最優(yōu)權(quán)值wHB。

2 仿真及實驗

在以下的仿真與實驗中，上述凸優(yōu)化問題中的參數(shù)設(shè)置為：θMF=[-5?,5?]，θSF=[-90?,-8?]∪[8?,90?]，θZF=[65?,75?]，仿真中，ξSF=10-15/20，ξZF=10-60/20，θd=0?為期望信號來源方向。

文獻[9]中遠場條件下的波束響應(yīng)如圖6所示，近場條件下的波束響應(yīng)如圖7所示。

圖6 遠場條件下文獻[10]中算法的波束響應(yīng)Fig.6 Beam response of algorithm in Reference [10]under far-field condition

圖 7 近場條件下文獻[10]中算法的波束響應(yīng)Fig.7 Beam response of algorithm in Reference [10]under near-field condition

從圖 6及圖 7可以看出，文獻[9]中提到的方法在近場條件下，并沒有產(chǎn)生零陷的效果，而工程應(yīng)用中通常情況下，本地自干擾源在近場范圍中，因此本文修改了凸優(yōu)化方程中的導向矢量，引入向量，完成了近場補償后的波束形成器的設(shè)計。

本文經(jīng)過近場補償后的遠場波束響應(yīng)如圖 8所示，近場波束響應(yīng)如圖9所示。

圖8 遠場條件下本文算法的波束響應(yīng)Fig.8 Beam response of algorithm under far-field condition

圖9 近場條件下本文算法的波束響應(yīng)Fig.9 Beam response of algorithm under near-field condition

從圖8、圖9中可以看出，經(jīng)過近場補償后的波束形成器能夠在遠場范圍處指向期望信號，并能夠在近場范圍中精準地抑制自干擾信號。為進一步證明本文方法的有效性，本文進行了水池實驗，實驗場景如圖10所示。

圖10 消聲水池實驗環(huán)境Fig.10 Experimental environment of anechoic pool

圖 11展示的是在無自干擾的情況下，用標準DOA估計方法估計的期望信號的方向，以便確定凸優(yōu)化方程。圖12展示的是經(jīng)過文獻[9]與本文方法的SSIC后殘余自干擾信號頻譜對比。

圖11 信道響應(yīng)Fig.11 Channel response

圖12 經(jīng)過文獻[9]與本文方法的SSIC后殘余自干擾信號頻譜對比Fig.12 Spectrum comparison of residual self-interference signal after SSIC in Reference [9] and this method

從圖12可以看出，本文提出的SSIC方法相比于文獻[9]有著更好的SSIC效果，SSIC效果提升了9.8 dB并提升了IBFFD-UWAC系統(tǒng)總體SIC水平。

3 結(jié)束語

本文基于近場補償模型與已有研究結(jié)果，對近場條件下的帶內(nèi)全雙工水聲通信系統(tǒng)的空間域自干擾抵消進行了仿真與分析，仿真結(jié)果表明近場效應(yīng)對自干擾信號會有影響，導致SSIC效果未達到最優(yōu)。本文提出的SSIC算法能夠解決近場效應(yīng)帶來的問題。通過引入近場導向矢量并修改凸優(yōu)化方程，完成了最優(yōu)波束形成器的設(shè)計，獲得了更高的SSIC抵消效果，提高了IBFD-UWAC系統(tǒng)SIC上限，為后續(xù)空間域自干擾抵消提供理論基礎(chǔ)以及實驗基礎(chǔ)。