“雙減”背景下基于新課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化路徑

◎樊王曄

(西安市西大附中浐灞中學(xué)，陜西 西安 710000)

一、引 言

作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教育階段的有機(jī)組成部分，是檢驗(yàn)教師課堂教學(xué)效果以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要依據(jù)，同時是教師、學(xué)生之間加強(qiáng)交流探討的重要媒介.然而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往以題海戰(zhàn)術(shù)為主，給學(xué)生布置量大、形式單一、機(jī)械重復(fù)的作業(yè)，作業(yè)的功利化傾向過于嚴(yán)重，也過多地消耗了學(xué)生的休息、鍛煉、活動時間.隨著“雙減”政策的落地生根，教育部門著重強(qiáng)調(diào)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，讓作業(yè)的布置更加科學(xué)、合理、規(guī)范，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，充分凸顯作業(yè)的育人賦能價值，構(gòu)建良好的教育生態(tài).

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的不足

(一)作業(yè)內(nèi)容和形式的單一性

數(shù)學(xué)學(xué)科比較抽象，邏輯性強(qiáng)，每位學(xué)生也具有個性化的學(xué)習(xí)特征，對于知識的消化吸收情況也不一樣.然而部分教師在給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，往往以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的內(nèi)容、統(tǒng)一的形式安排，沒有綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，關(guān)注學(xué)生的差異性特征，從而使得數(shù)學(xué)作業(yè)呈現(xiàn)出復(fù)雜性、枯燥性、單一性的特點(diǎn).這樣不僅大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而且違背了以生為本的教育理念.作業(yè)布置缺乏分層，缺乏針對性，無疑使得學(xué)生兩極分化的情況愈演愈烈，很多學(xué)生吃不飽，很多學(xué)生吃不了.另外，部分學(xué)習(xí)能力相對較弱的學(xué)生，存在著抄襲、網(wǎng)上搜題、拖欠作業(yè)等不良的行為，這大大降低了作業(yè)的意義和價值.

(二)作業(yè)量和作業(yè)難度過大

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)中，教師往往給學(xué)生布置了大量的作業(yè)，偏重于作業(yè)的數(shù)量，而沒有關(guān)注作業(yè)的質(zhì)量，并且通常是以課本習(xí)題為主，顯得比較單一.另外，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時候往往會拔高作業(yè)的難度，讓學(xué)生通過反復(fù)、機(jī)械的練習(xí)熟悉題型，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.這種傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，難以契合新課程改革的要求以及“雙減”政策的規(guī)定，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展.

(三)欠缺技巧性訓(xùn)練

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，課程改革進(jìn)程加快.在這一情形下，初中數(shù)學(xué)應(yīng)該圍繞核心素養(yǎng)，立足于學(xué)生這一中心推進(jìn)教學(xué)活動，作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該如此.然而實(shí)際情況則是部分教師所安排的作業(yè)欠缺技巧性的訓(xùn)練，缺乏和學(xué)生實(shí)際生活的銜接，缺乏對知識的有效拓展和延伸，作業(yè)的開放性、靈活性、趣味性有所欠缺.

三、“雙減”背景下基于新課標(biāo)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

(一)是落實(shí)“雙減”政策的必然要求

(二)是滿足學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求的必然要求

學(xué)生是獨(dú)立的個體，無論是學(xué)習(xí)興趣，還是學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)，都存在著明顯的個性化差異，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求各不相同，所以教師在優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，要切實(shí)遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提升作業(yè)的層次性、彈性、多元性等，這樣才能引領(lǐng)學(xué)生積極主動參與完成作業(yè)的整個過程，投入更多的時間精力，高質(zhì)、高效地完成作業(yè).優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，能使學(xué)生樹立積極的作業(yè)觀，循序漸進(jìn)地提升學(xué)科素養(yǎng).

(三)是提升作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的必然要求

優(yōu)化作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中應(yīng)該探究的重要課題，而傳統(tǒng)作業(yè)的內(nèi)容、形式相對機(jī)械、僵化、固有，難以體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的意義，無法凸顯作業(yè)設(shè)計(jì)的功能.所以，為了整體提升作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，教師應(yīng)該突破題海戰(zhàn)術(shù)，積極迎合教學(xué)改革的要求，跟隨教學(xué)改革的步伐，樹立更先進(jìn)的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，關(guān)注學(xué)生的興趣愛好、實(shí)際學(xué)情等，調(diào)整作業(yè)內(nèi)容，創(chuàng)新作業(yè)形式，使得作業(yè)設(shè)計(jì)有效性能夠?qū)崿F(xiàn)新的突破和飛躍.

四、“雙減”背景下基于新課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化路徑

(一)貫徹減負(fù)理念，把控作業(yè)數(shù)量

“雙減”政策的第一要素提倡“減”，即減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，這主要是針對教師在布置作業(yè)時數(shù)量超標(biāo)的情況而言.所以在“雙減”背景之下，教師應(yīng)該把作業(yè)量減下來，讓學(xué)生完成作業(yè)的時間得到有效把控.基于初中階段的學(xué)生完成書面作業(yè)的時間不能夠超過90分鐘這樣的硬性要求，教師自然而然要注重作業(yè)的精簡性和典型性，這樣才能夠有效避免題海戰(zhàn)術(shù)“重出江湖”.教師可以通過減去重復(fù)的同類題型、超出課標(biāo)的題型、課標(biāo)不要求的題型等，更加精準(zhǔn)、科學(xué)地設(shè)計(jì)作業(yè).這樣一來，學(xué)生才有時間和精力加強(qiáng)鉆研重要題型.

比如，以北師大版八年級下冊“一元一次不等式”這一模塊知識為例，教師在落實(shí)作業(yè)安排的時候，應(yīng)該以“減負(fù)增效”為導(dǎo)向，將減負(fù)落到實(shí)處.首先，教師要綜合把控學(xué)生的實(shí)際情況，遵循學(xué)生完成作業(yè)時長不能超過90分鐘的硬性規(guī)定，將初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的量限定在一定的閾值內(nèi).其次，在這一基礎(chǔ)上，教師應(yīng)綜合考慮新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對作業(yè)內(nèi)容和形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，避開一些重復(fù)類的題型，始終圍繞一元一次不等式的幾種典型知識進(jìn)行設(shè)計(jì).這樣一來，學(xué)生才能夠提升學(xué)習(xí)效率，在完成作業(yè)的過程中有所得、有所獲、有所成.

(二)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，促進(jìn)個性化發(fā)展

在以往的作業(yè)中，教師往往忽視了學(xué)生的個性化特征，采用一刀切的方式布置作業(yè)，長期如此，則會使得很多學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)難度較低，導(dǎo)致他們敷衍對待，草草了事；而對于學(xué)習(xí)能力比較差的學(xué)生，則可能覺得數(shù)學(xué)知識難度過高，往往會花很多的時間和精力去鉆研.無論如何，統(tǒng)一化的標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)作業(yè)的設(shè)計(jì)存在許多的不足和局限，不利于學(xué)生的全面發(fā)展和共同進(jìn)步.所以，在素質(zhì)教育背景下，教師要注重對作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，提升作業(yè)的彈性，讓數(shù)學(xué)作業(yè)面向全體學(xué)生，滿足不同學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，這樣才能夠有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.落實(shí)作業(yè)分層著重強(qiáng)調(diào)教師首先要對學(xué)生進(jìn)行分層，綜合考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，將學(xué)生劃分為基礎(chǔ)層、提升層、優(yōu)化層，然后再匹配相應(yīng)的作業(yè).

比如，以北師大版七年級上冊“一元一次方程”這一模塊知識為例，在應(yīng)用題的作業(yè)布置中，教師可以基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓學(xué)生經(jīng)歷解題的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)模型的重要性，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.而學(xué)生的差異性也決定教師應(yīng)該優(yōu)化作業(yè)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)分層設(shè)計(jì).具體可以以基礎(chǔ)型、提升型、拓展型的作業(yè)落實(shí)作業(yè)的科學(xué)安排.

現(xiàn)在，新的教育理念的出現(xiàn)，高效課堂的提出，使這種授課模式受到了越來越大的沖擊，已經(jīng)跟不上課改的步伐。新的教育理念提倡要使學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，這就需要把課堂交給學(xué)生，真正讓學(xué)生成為自我學(xué)習(xí)的主人。這就意味著我們的課堂不應(yīng)再是沉寂無聲的了，而是要充滿活力和生機(jī)，讓課堂成為學(xué)生創(chuàng)新的沃土。因此，我呼吁教師們不要再把課堂當(dāng)成自己的舞臺了，把本應(yīng)屬于學(xué)生的課堂還給學(xué)生。

1.基礎(chǔ)類題型

問題一：小紅同學(xué)在看日歷的時候，她隨手翻到了2021年的某一個月份，然后圈出了三個數(shù)a,b,c，通過簡單的計(jì)算發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)之和為30，那么基于這三個數(shù)在日歷中的排位不可能的是以下哪一種情況？

問題二：在植樹節(jié)的時候，學(xué)校組織了植樹活動，若每個人植3棵樹，則會剩下20棵樹苗，如果每個人植4棵樹，則會少25棵樹苗，那么一共參與植樹活動的有多少人？一共有多少棵樹苗呢？

基礎(chǔ)類題型相對比較簡單，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的關(guān)鍵和技巧，感知數(shù)學(xué)知識和生活之間的密切關(guān)聯(lián).

2.提升類題型

關(guān)于提升類題型的設(shè)計(jì)，教師可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，結(jié)合一元一次方程的知識，選擇相關(guān)的問題情境，完成應(yīng)用題的自編自創(chuàng).

情境一：春節(jié)將近，每家每戶都開始辦年貨，大家通過了解商品的標(biāo)價、折扣、利潤率，創(chuàng)編一道能夠求出商品進(jìn)價的應(yīng)用題.關(guān)于這個題型，學(xué)生可以基于情境，梳理出具體的思路：利潤=進(jìn)價×利潤率，利潤=售價-進(jìn)價.學(xué)生可以基于利潤、折扣、利潤率之間的關(guān)系，用“一個量的不同表示”列出具體的方程.學(xué)生在創(chuàng)編問題、探索問題、解決問題的過程中，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力.

情境二：和自己的同學(xué)朋友或者家人制定一則游戲規(guī)則，通過玩游戲的過程記錄自己的勝負(fù)情況，包括場數(shù)、總分等.基于這一情境，學(xué)生創(chuàng)編應(yīng)用題并解答.教師通過讓學(xué)生自編自創(chuàng)應(yīng)用題等方式，并結(jié)合一元一次方程的相關(guān)知識解決具體的問題，能夠強(qiáng)化學(xué)生的分析能力、思考能力、探索能力和創(chuàng)新能力.

3.拓展類題型

拓展類題型的設(shè)計(jì)主要針對學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣比較濃厚的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生以數(shù)學(xué)日記的形式對運(yùn)用方程解決問題的方法進(jìn)行羅列總結(jié)，或者以思維導(dǎo)圖的形式歸納、整合一元二次方程的具體運(yùn)用.在這一過程中，學(xué)生通過回顧、反思整個學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)對相關(guān)知識的優(yōu)化構(gòu)建，使得數(shù)學(xué)日記或者數(shù)學(xué)導(dǎo)圖更加完整、完善.在完成這一類作業(yè)的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新性思維得到培養(yǎng)，學(xué)生思維的開闊性、發(fā)散性、活躍性得到提升，學(xué)生學(xué)習(xí)的空間得到拓展.

(三)設(shè)計(jì)實(shí)踐類作業(yè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價值

俗話說：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn).”學(xué)生積極參與生活實(shí)踐，能夠激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.實(shí)踐類作業(yè)主要是以實(shí)踐體驗(yàn)活動為主，教師可以讓學(xué)生在課余時間參與實(shí)踐研究或者活動體驗(yàn)，讓學(xué)生具體感知數(shù)學(xué)的價值，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時豐富作業(yè)的形式，這種有趣的形式能夠引領(lǐng)學(xué)生積極參與其中，凸顯作業(yè)布置的價值和意義.而教師在這一過程中則應(yīng)該基于具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，確立實(shí)踐活動的主題，成為實(shí)踐活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生成為這一活動的主人，以此能夠從不同的維度發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).

比如，以北師大版七年級上冊“數(shù)據(jù)的收集與整理”這一模塊知識為例，教師所設(shè)計(jì)的實(shí)踐類作業(yè)如下：學(xué)校為了鼓勵學(xué)生開展課外閱讀，公布了閱讀獎勵方案，并且設(shè)置了三種意見，包括贊成、反對、無所謂，然后教師才可以讓小組成員就本學(xué)校5000名學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽查，征求200名學(xué)生的意見，看一看持反對、無所謂、贊成意見的學(xué)生分別有多少.基于實(shí)踐類作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師可以組織學(xué)生以小組為單位展開具體的數(shù)據(jù)調(diào)研，完成數(shù)據(jù)收集工作，并將得來的數(shù)據(jù)，進(jìn)行有機(jī)的整理和統(tǒng)計(jì)，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的制作知識，完成直觀圖形的制作，呈現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)信息，繼而加強(qiáng)對數(shù)據(jù)的分析.學(xué)生在這一過程中，通過小組的合作分工，經(jīng)歷收集、整合、制作、分析的整個過程，既能有效發(fā)展學(xué)生之間合作交流的意識與能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，增強(qiáng)其判斷能力和運(yùn)用能力.

(四)設(shè)計(jì)開放類題型，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

初中階段的數(shù)學(xué)知識雖然具有一定的難度，但不失為培養(yǎng)學(xué)生思維靈敏性、創(chuàng)新性的重要載體，很多數(shù)學(xué)問題殊途同歸，一題多解、一題多變.然而，在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師往往更強(qiáng)調(diào)學(xué)生完成作業(yè)的結(jié)果，而忽視了學(xué)生完成作業(yè)的過程，忽視了對學(xué)生思維的引導(dǎo)，往往學(xué)生用一種方法解決問題之后就算“完工”.久而久之，這種作業(yè)設(shè)計(jì)不利于學(xué)生思維的發(fā)散，容易使得學(xué)生形成思維定式.所以，基于封閉性的習(xí)題而言，教師要注重開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)，要引領(lǐng)學(xué)生以不同的視角、不同的思路展開假設(shè)、猜想，最后進(jìn)行驗(yàn)證.這一類題型集趣味性、知識性、全面性、開放性于一體，讓學(xué)生在思考探究的過程中，獲得學(xué)習(xí)的成就感，感知數(shù)學(xué)知識的魅力.

比如，以北師大版七年級下冊“三角形”這一模塊知識為例，教師可以設(shè)置相應(yīng)的應(yīng)用題型，題型如下：如圖1，已知∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DMH，求證：GH∥MN.

圖1

教師可以基于這類題型進(jìn)行變式訓(xùn)練，羅列變式一、變式二，引導(dǎo)學(xué)生從不同的思維角度出發(fā)，學(xué)會靈活應(yīng)變、舉一反三，切實(shí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的技巧方法，強(qiáng)化學(xué)生解決問題的能力.

變式訓(xùn)練 1：如圖2，已知∠EGB+∠DMF=180°，GH平分∠BGF，MN平分∠DMF，求證：GH∥MN.

圖2

變式訓(xùn)練 2：如圖3，已知直線AB，CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，求證：AB∥CD，MP∥NQ.

圖3

在完成這一類作業(yè)的過程中，學(xué)生的思維受到更多的啟發(fā)、挑戰(zhàn).通過深度思考，深度探究，學(xué)生的思維空間能得到發(fā)展，創(chuàng)造力得到培養(yǎng).

(五)布置家庭作業(yè)，構(gòu)建家校互助式作業(yè)空間

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師和家長之間的溝通、互動相對較少，難以形成有效的教學(xué)合力.而當(dāng)前隨著“雙減”政策的進(jìn)一步落地，教師從單一的作業(yè)布置走向多樣化的作業(yè)布置.教師可以以家庭作業(yè)為切入，引領(lǐng)家長參與學(xué)生完成作業(yè)這個過程中，形成家校合力，搭建家校互助式作業(yè)活動平臺，形成家庭小組合作作業(yè)模式.教師在布置作業(yè)的時候，把家庭看作一個整體落實(shí)家庭作業(yè)的布置和實(shí)施，發(fā)揮家庭作用，鼓勵家長結(jié)合自身的生活閱歷和生活經(jīng)驗(yàn)，助力學(xué)生完成作業(yè)任務(wù)，彼此之間相互協(xié)作，相互幫助，相互學(xué)習(xí).這樣既能加強(qiáng)親子之間的關(guān)系，又能間接緩解學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生借助家長的幫助，有序、順利地完成作業(yè)任務(wù).

比如，以北師大版八年級上冊“數(shù)據(jù)的分析”這一模塊知識為例，家長和學(xué)生可以一起統(tǒng)計(jì)調(diào)查家庭一個月的收支情況，對相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整合，看一看在哪些生活開支方面所消耗的費(fèi)用比較多，探討具體的原因，最后撰寫數(shù)據(jù)報告.家長在與學(xué)生合作完成作業(yè)任務(wù)的過程中，能夠充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時可以給予學(xué)生一定的指導(dǎo)、指引，幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)壓力，可謂一舉多得.

(六)精心批改作業(yè)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

當(dāng)作業(yè)量比較大、班級學(xué)生人數(shù)相對比較多時，這無疑增加了教師的工作負(fù)擔(dān).作業(yè)批改量過大，很多教師只看對錯，在出錯的答案上畫上一個叉，在對的答案上畫上一個勾.對于這樣的批改形式，學(xué)生往往不知道自己錯在哪一個環(huán)節(jié)，可能在后期的作業(yè)中還會出現(xiàn)這樣的錯誤.所以教師要改變作業(yè)批改的方式，從只看對錯走向精心批改.比如，對于出錯的題目，教師要仔細(xì)看學(xué)生在哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤，那么學(xué)生在進(jìn)行訂正的時候，就可以明確知道自己的解題步驟存在的不足，清楚在哪一個環(huán)節(jié)存在漏洞，繼而能夠精準(zhǔn)糾正.就算學(xué)生最后的答案是正確的，教師也應(yīng)該仔細(xì)查閱，看學(xué)生是否存在跳步等情況.教師投入更多的時間和精力進(jìn)行批改，能夠引起學(xué)生對作業(yè)的重視，有助于引導(dǎo)他們形成良好的作業(yè)習(xí)慣和作業(yè)態(tài)度.

五、結(jié)束語

總而言之，在“雙減”背景之下，基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要求教師應(yīng)該敢于創(chuàng)新、敢于改革，敢于實(shí)踐，具體可以從把控作業(yè)數(shù)量，設(shè)計(jì)分層類作業(yè)、實(shí)踐類作業(yè)、開放類作業(yè)、家庭類作業(yè)，精心批改作業(yè)等方面著手，從不同的維度優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，做到減負(fù)不減質(zhì)，為學(xué)生創(chuàng)建良好的作業(yè)環(huán)境，搭建廣闊的作業(yè)空間，助力學(xué)生健康成長，全面發(fā)展.