問(wèn)題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)，助推師生共生共長(zhǎng)
——以整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)一致性為例

◎張藝玲

(廈門(mén)市海滄區(qū)青礁小學(xué)，福建 廈門(mén) 361026)

在小學(xué)數(shù)學(xué)日常課堂教學(xué)中，長(zhǎng)期存在一種“淺層學(xué)習(xí)”，不僅破壞了知識(shí)系統(tǒng)，背離了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且還無(wú)法適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要.為此筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建高效課堂，促進(jìn)師生共生共長(zhǎng).

一、何為深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的概念源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種算法，屬于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的概念.

美國(guó)的費(fèi)倫斯·馬頓和羅杰·薩爾齊將深度學(xué)習(xí)最早從機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域引入教育領(lǐng)域.2005年上海師范大學(xué)的黎加厚教授將“深度學(xué)習(xí)”的概念引入中國(guó).本文提到的深度學(xué)習(xí)正如郭華教授定義的那樣，是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程[1].

二、開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的必要性

(一)深度學(xué)習(xí)深化教育改革的需要

在素質(zhì)教育背景下，“死記硬背”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，已無(wú)法適應(yīng)當(dāng)代社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的需求了，2022年發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程理念中也明確提出：要實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng).有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.課堂中應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)積極思考，鼓勵(lì)質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)他們?cè)谡鎸?shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，利用觀(guān)察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等方法分析和解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)，逐步形成核心素養(yǎng)[2].深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)，指向具體的、社會(huì)的人的全面發(fā)展，是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑.

(二)課堂教學(xué)中明顯存在淺層學(xué)習(xí)

近年來(lái)，筆者在觀(guān)摩數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師的課堂普遍存在一種“淺層學(xué)習(xí)”，主要表現(xiàn)在課堂教學(xué)中，常常出現(xiàn)“填鴨式問(wèn)答”，把傳授知識(shí)作為教學(xué)主任務(wù)，而忽視了學(xué)生的“學(xué)”，導(dǎo)致培養(yǎng)出來(lái)的大部分學(xué)生只能就題論題，無(wú)法靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.教師常常以課論課，無(wú)法基于大單元視角勾連課時(shí)之間的聯(lián)系，滲透及應(yīng)用相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思想方法，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容膚淺、斷層，無(wú)法建構(gòu)聯(lián)系性、整體性、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.而深度學(xué)習(xí)重視學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，進(jìn)行充分思考，小組合作探究與反思，全身心積極參與，探究知識(shí)本質(zhì)，從而“深”在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中.

(三)深度學(xué)習(xí)是落實(shí)核心素養(yǎng)的需要

2014年教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力[3].而核心素養(yǎng)的落地實(shí)施，學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式的變革是中心環(huán)節(jié)，為新課程改革背景下的課堂教學(xué)指明了方向，使課堂教學(xué)從單一、封閉、淺層思維向綜合、開(kāi)放、高階思維提升，致力于發(fā)展學(xué)生的批判性思維，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)將已學(xué)的知識(shí)和技能用于解決復(fù)雜問(wèn)題.因此深度學(xué)習(xí)成為落實(shí)核心素養(yǎng)的需要.

三、探尋深度學(xué)習(xí)視野下的教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在落實(shí)新課改思想和促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展中起著重要的作用[4].在日常教學(xué)實(shí)踐中，如何基于真實(shí)的問(wèn)題情境組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建充滿(mǎn)思辨的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展？深度學(xué)習(xí)視野下的“四問(wèn)四學(xué)”顯然是很好的抓手，筆者就如何開(kāi)展“四問(wèn)四學(xué)”，助推師生共生共長(zhǎng)談幾點(diǎn)感悟.

(一)大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)自學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需求

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.郭華教授指出的深度學(xué)習(xí)中，挑戰(zhàn)性的主題是引發(fā)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.在日常教學(xué)活動(dòng)中，很多教師常常偏離學(xué)習(xí)主題，提出繁多雜亂而且沒(méi)有思維價(jià)值、不能引向知識(shí)本質(zhì)的問(wèn)題，使得學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，疲于應(yīng)對(duì)教師的不停發(fā)問(wèn)，數(shù)學(xué)理解、問(wèn)題思索停留于淺表層面和單個(gè)知識(shí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)缺少探究的方向性、思維的參與性、知識(shí)的生成性[5].大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的深度學(xué)習(xí)，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有挑戰(zhàn)性的主題，設(shè)置大環(huán)節(jié)的探究任務(wù)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，從而有目的地開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).

在學(xué)習(xí)完整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)之后，在大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，教師組織學(xué)生課前先自行整理有關(guān)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)、大小比較、相互轉(zhuǎn)化等內(nèi)容.在整理過(guò)程中，看學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)還有什么困惑或者還有哪些想繼續(xù)研究的問(wèn)題.在柔和的學(xué)習(xí)環(huán)境中，有的同學(xué)初步感知整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈兌寄芟嗷マD(zhuǎn)化；有的同學(xué)產(chǎn)生疑惑：循環(huán)小數(shù)要怎么轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)呢？有的同學(xué)認(rèn)為，整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系更密切，因?yàn)樗鼈兌际鞘M(jìn)制的關(guān)系，而且它們比較大小的方法也是一樣的，都是從最高位比起；但是也有同學(xué)反駁，比如整數(shù)和小數(shù)的讀法是不同的……

通過(guò)整理、回顧整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)等內(nèi)容，教師不僅喚醒了學(xué)生原有的認(rèn)知，還在大問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，充分發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的認(rèn)知困惑，激發(fā)了他們進(jìn)一步對(duì)數(shù)的認(rèn)知欲望，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生從表面不同之處去尋找實(shí)質(zhì)上的相同.同時(shí)在大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生主動(dòng)記錄自己的困惑以及想繼續(xù)探究的問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑、批判的精神，也改善了他們的思維品質(zhì)，使他們從知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，最終促進(jìn)師生共同成長(zhǎng).

(二)核心問(wèn)題促進(jìn)互學(xué)，感悟計(jì)數(shù)單位的價(jià)值

湯普金斯在《沮喪者教育學(xué)》中，驚人地直白道：作為一名教師，她的困擾在于沒(méi)能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)他們想要和需要了解的東西.由此可見(jiàn)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)困難、提出的問(wèn)題等他們所想要或者需要了解的東西出發(fā)，才能更好地吸引他們的注意力、更高效地激發(fā)他們主動(dòng)尋求知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系.

基于學(xué)生提出的問(wèn)題，應(yīng)聚焦在核心問(wèn)題，例如：整數(shù)和小數(shù)的讀法之間的聯(lián)系，比如為什么88.88讀作八十八點(diǎn)八八，而不是八十八點(diǎn)八十八呢？數(shù)字相同，讀法相同不是更簡(jiǎn)單嗎？為什么會(huì)這樣呢？教師將問(wèn)題拋給學(xué)生，為他們留足獨(dú)立思考與小組交流時(shí)間，經(jīng)過(guò)組內(nèi)的交流分享，在匯報(bào)的時(shí)候，有的同學(xué)認(rèn)為，如果88.88讀作八十八點(diǎn)八十八，那么88.880就得讀作八十八點(diǎn)八百八十，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，88.88與88.880大小是一樣的，按道理讀法也應(yīng)該是一樣的，所以他們判定88.88不能讀作八十八點(diǎn)八十八.有的小組是從數(shù)的意義出發(fā)，88.88從左往右數(shù)第3個(gè)8，表示8個(gè)0.1，不是表示8個(gè)十，所以無(wú)法讀作八十八點(diǎn)八十八；而從左往右數(shù)第1個(gè)8，表示8個(gè)十，所以整數(shù)部分可以讀作八十八.從學(xué)生們的發(fā)言中，筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們不僅能結(jié)合已學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行論證，而且還發(fā)現(xiàn)讀數(shù)與數(shù)位是有著密切聯(lián)系的.此時(shí)教師適時(shí)舉例，比如234,有2個(gè)百，3個(gè)十，4個(gè)一，所以讀作二百三十四；0.234有2個(gè)十分之一，3個(gè)百分之一，4個(gè)千分之一，也可以讀作零點(diǎn)二“十分之一”、三“百分之一”、四“千分之一”，只是讀出來(lái)很容易讓人誤解成是零點(diǎn)二十分之一、三百分之一、四千分之一.也有同學(xué)疑惑了，那既然小數(shù)部分讀出計(jì)數(shù)單位很容易讓人誤解，選擇不讀出計(jì)數(shù)單位，為什么就可以了呢？有同學(xué)搶先回答道，那是因?yàn)樽x出了小數(shù)點(diǎn)，大家就都清楚地明白哪個(gè)數(shù)字在哪一位上了.又有人疑惑了，那整數(shù)讀法能否也跟小數(shù)讀法一樣，選擇不讀出計(jì)數(shù)單位呢？最后教師適時(shí)地進(jìn)行小結(jié)：很顯然這是不行的，因?yàn)槿绻麤](méi)有讀出計(jì)數(shù)單位，那么就不清楚讀出的數(shù)是多少，就無(wú)法感知數(shù)的大小了.

在尊重、平等、交流的課堂環(huán)境中，學(xué)生循著核心問(wèn)題 “為什么88.88讀作八十八點(diǎn)八八，而不是八十八點(diǎn)八十八呢？”展開(kāi)探究、思考，借助教師的引導(dǎo)和同學(xué)的幫助，學(xué)生最終達(dá)成共識(shí)：看似不同的整數(shù)和小數(shù)讀法，其背后的本質(zhì)卻是相同的，感悟整數(shù)與小數(shù)概念本質(zhì)上的一致性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

(三)關(guān)鍵問(wèn)題拓展延學(xué)，感悟數(shù)的一致性

開(kāi)展關(guān)鍵問(wèn)題引領(lǐng)下的深度學(xué)習(xí)，其出發(fā)點(diǎn)是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究、實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的思維和素養(yǎng).但是關(guān)鍵問(wèn)題的解決并不是一蹴而就的，對(duì)于不同學(xué)生而言，在感受整數(shù)與小數(shù)讀法的聯(lián)系上，其難度也會(huì)有所不同.對(duì)此教師應(yīng)注重因材施教，可以為學(xué)生提供如下學(xué)習(xí)單，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)表示數(shù)的意義，在畫(huà)圖過(guò)程中進(jìn)一步感悟數(shù)的一致性，讓思維陷入困境的學(xué)生獲得探究的方向和可操作的空間.

學(xué)習(xí)單1.請(qǐng)畫(huà)圖表示下面各數(shù)的意義.(1)113 (2)0.5我的想法是:通過(guò)畫(huà)圖表示整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,你發(fā)現(xiàn)了什么?我發(fā)現(xiàn)了:

鄭毓信教授指出：我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，從而不斷提高思維的品質(zhì)，并能真正成為一個(gè)高度自覺(jué)的理性的人.在關(guān)鍵問(wèn)題引領(lǐng)下，教師鼓勵(lì)學(xué)生從新的角度來(lái)思考整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，并說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么.在“畫(huà)”數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了更具深度、廣度的思考，有效勾連了讀數(shù)與 “畫(huà)”數(shù)，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，再次感受到計(jì)數(shù)單位的重要性，拓展了思路，實(shí)現(xiàn)了延伸性學(xué)習(xí).

(四)開(kāi)放問(wèn)題實(shí)現(xiàn)拓學(xué)，遷移數(shù)的一致性

深度學(xué)習(xí)是理解性的學(xué)習(xí)，意在通過(guò)對(duì)問(wèn)題、知識(shí)、思想方法的深度理解來(lái)建立良好的認(rèn)知方式，因而注重批判理解，強(qiáng)調(diào)信息整合，面向遷移應(yīng)用和問(wèn)題解決.這就要求教師能夠主動(dòng)設(shè)置開(kāi)放問(wèn)題，有效引導(dǎo)學(xué)生將眾多內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，對(duì)新學(xué)的問(wèn)題、知識(shí)和思想方法進(jìn)行批判性思考，多維度地理解知識(shí)內(nèi)涵，形成富有思辨的個(gè)人理解[6].

課上到此處，可見(jiàn)學(xué)生的思維是發(fā)散的，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考，教師很巧妙地創(chuàng)設(shè)開(kāi)放問(wèn)題：請(qǐng)結(jié)合具體例子說(shuō)一說(shuō)，整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)還有哪些共同之處呢？很快大家就各抒己見(jiàn)，提到了小數(shù)和整數(shù)比較大小的方法都是一樣的，都是從最高位比起.有的甚至提問(wèn)：數(shù)的位數(shù)不同的情況下，為什么哪個(gè)位數(shù)比較多，那個(gè)數(shù)就比較大呢？那是因?yàn)槲粩?shù)多的那個(gè)數(shù)，它最高位的計(jì)數(shù)單位比較大，比如432和43比較大小，432最高位的計(jì)數(shù)單位是百，43最高位的計(jì)數(shù)單位是十，百比十大，所以位數(shù)不同的情況下，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就比較大.有了小伙伴先前的引導(dǎo)，有的同學(xué)頓悟了：位數(shù)相同的情況下，它們最高位的計(jì)數(shù)單位是相同的，所以就比較最高位計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù).也有同學(xué)由整數(shù)比較大小遷移到分?jǐn)?shù)比較大小，先通分是為了保證計(jì)數(shù)單位一致，更便于直接比較.甚至還有同學(xué)聯(lián)想到整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算，但是也有疑惑：這些運(yùn)算中是否也存在一定的聯(lián)系呢？

不難看出，學(xué)生能在開(kāi)放問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)下，緊緊圍繞所探究的問(wèn)題，進(jìn)行批判性的思考、辨析、理解與表達(dá).在深度對(duì)話(huà)中，進(jìn)一步挖掘看似不同背后的相同所隱藏的知識(shí)本質(zhì)，清晰地建構(gòu)知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)拓展性學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)的教學(xué)是為理解而教，為思維而教，為發(fā)展而教，教師將看似孤立的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的知識(shí)，以精心構(gòu)建的“大問(wèn)題”“核心問(wèn)題”“關(guān)鍵問(wèn)題”和“開(kāi)放問(wèn)題”有序展開(kāi)，對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，助力學(xué)生感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí).在此過(guò)程中，學(xué)生也敢于直面問(wèn)題，提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)思考，善于思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，最終成為思維活躍、勇于探究的“深度學(xué)習(xí)者”.由此可見(jiàn)，問(wèn)題引領(lǐng)下的深度學(xué)習(xí)，不僅引發(fā)教師由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)教師真正站在學(xué)生的后面，而且也激發(fā)學(xué)生勇敢地想，勇敢地做，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，持續(xù)發(fā)展，更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.