局部冰塞體尺寸對橋墩繞流和沖刷的影響

劉 昂，田 璐，陳啟剛，王忠祥，徐杰梁

(1.中交基礎設施養護集團有限公司，北京 100011； 2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

0 引言

水毀是造成橋梁垮塌的主要原因之一，其形式主要表現為橋墩或橋臺基礎的沖刷[1-2]。在高緯度地區，冬季河流結冰現象使橋墩基礎的沖刷機理變得更加復雜，因此，研究河面結冰條件下橋墩繞流特征及基礎局部沖刷機理對于我國北方地區的橋梁工程建設具有重要意義。

在橋梁冰毀事故高發的流凌期，冰塊容易以局部冰塞體的形式在墩前堆積，對橋位河段水流特性及墩周河床沖刷產生影響。Wu等[3]分別對有無冰蓋條件下半圓柱形橋臺的沖刷規律進行了試驗研究，闡述了半圓柱形橋臺最大沖刷深度的所在位置。潘佳佳等[4]采用二維水冰沙耦合數學模型進行研究后發現，河道中即使沒有橋墩存在時，冰塞體的形成也會導致河床沖刷量增大。Nyantekyi-kwakye等[5]采用PIV對冰塞體條件下的紊流進行研究后發現，河床和冰塞體的粗糙度越大，河床的沖刷程度越深。王軍等[6]發現在流速和水深相同時，橋墩上游形成冰塞體后墩周局部沖刷深度明顯大于明渠流和冰蓋流，沖刷深度增加了約200%左右。除此之外，王軍等[7]還通過水槽試驗總結出了冰塞體存在時無量綱最大沖刷深度及長度與弗勞德數的關系式。Miranda[8]通過試驗研究了橋墩上游冰塞體堆積長度對橋墩沖刷深度的影響，發現當冰塞體長度與冰下水深之比為13.2時，橋墩的局部沖刷深度最大，這與美國規范[9]中指出的堆積物長度與水深相等時墩周局部沖刷深度最大的結論存在較大的差異。對于墩前有堆積物的情況，美國規范中還提出了“等效墩徑”計算公式，將公式計算得出的“等效墩徑”代入到局部沖刷深度計算公式中，即可求得墩前堆積物和橋墩共同作用下的局部沖刷深度[9]。該公式是在枯枝、落葉等在墩前堆積的基礎上研究得出的，是否可應用于墩前局部冰塞體堆積的情況還有待進一步考證。與此同時，我國公路及鐵路工程水文勘測設計規范中還沒有局部冰塞體條件下墩周沖刷計算的相關規定[10-11]。由此可見，目前對局部冰塞體影響下橋墩周圍水流特性的研究較少，對局部冰塞體作用下橋墩周圍局部沖刷機理的認識尚淺。

實際河道中，一定水流條件下墩前冰塞體尺寸會以水力或機械形式不斷變厚加長[12-13]。本研究應用明渠水槽物理模型試驗和三維水動力學數值模擬方法，研究平床條件下圓柱墩前形成局部冰塞體的墩柱繞流，分析冰塞體存在及其尺寸改變對墩周水流結構及床面切應力的影響，探討冰塞體對墩周初始沖刷的影響及機理。

1 數學模型及計算工況

1.1 基本方程

基于Ansys-Fluent平臺開展了局部冰塞體條件下的墩柱繞流三維數值模擬。采用雷諾平均法進行紊流模擬，對不可壓縮流體的Navier-Stokes方程組進行平均處理，可得到雷諾平均Navier-Stokes方程組，其中連續性方程為[14]：

(1)

式中，xi為i方向上的坐標;Ui為i方向上的時均流速。

運動方程為：

(2)

為了封閉雷諾平均Navier-Stokes方程組，需要對雷諾應力項建立模型。本研究采用在圓柱繞流模擬中具有較好精度的k-ω模型，標準k-ω模型的湍動能k及其比耗散率ω輸運方程為[15]：

(3)

(4)

式中，Γk和Γω為k和ω的擴散率；Yk和Yω為由擴散而產生的湍流；Gk為由平均速度梯度產生的湍動能；Gω為由ω產生的湍動能；Sk和Sω為源項;ui為i方向上的脈動速度。為了真實反映水流從明渠流到局部有壓流的變化，模型中采用VOF方法進行水氣交界的自由液面捕捉。

1.2 模型設置

模型采用三維矩形計算域，長、寬、高分別為50D，10D，2.5D，其中圓柱墩直徑D=0.04 m。墩垂直放置于計算域寬度方向的中部，底面圓心與入口、出口、側面之間的距離分別為12.5D，37.5D，5D。實際工程中，橋墩上游局部冰塞體的形狀及尺寸差異較大。美國規范[9]中指出，墩前有堆積物存在時，堆積物的平面形狀可概化為矩形或三角形。為便于建模分析，本研究設定局部冰塞體的平面形狀為矩形，受橋墩的阻擋作用，冰塞體寬度取為一倍墩徑。計算域邊界條件如圖1所示，采用流速入口，為減少運算時間并保證計算準確性，先計算一段縱垂向二維無柱模型以保證明渠紊流充分發展，取充分發展段的流速剖面作為三維模型速度入口；出口為壓力出口；兩側面為對稱邊界；底面、局部冰塞體表面及墩壁面均采用無滑移壁面邊界；頂面為對稱邊界。水的密度取1 000 kg/m3，黏性系數為0.001 567 kg/(m·s)，河床糙率為0.013，底坡坡度為0.001。

圖1 邊界條件Fig.1 Boundary conditions

為便于網格的劃分，將計算域切割為5塊區域。在圓柱附近采用非均勻結構化六面體網格，遠離圓柱區域采用均勻結構化六面體網格，并在壁面附近對網格進行局部加密，網格劃分示意圖如圖2所示。經過試算，最終確定壁面第1層網格高度為2 mm，網格總數量因冰塞體尺寸的不同在30～50萬之間變化。

圖2 網格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagrams of gridding

1.3 模擬及試驗工況

共設置18組工況對不同冰塞體尺寸條件下的圓柱繞流進行研究,計算工況如表1所示。入口斷面平均流速U0為0.31 m/s，水深H為6 cm；墩柱雷諾數ReD=U0D/ν=7 913，屬于紊動繞流流態；相對水深H/D>1.4，屬于窄墩工況，即水深對繞流結構及局部沖刷的影響可以忽略[16]。美國規范[9]中指出：墩前有漂浮物堆積時，當漂浮物長度為一倍水深時，橋墩周圍產生的沖刷深度最大，本研究設置局部冰塞體長度L分別為0.83H和2H。為便于后續分析，定義局部冰塞體厚度T與明渠水深H之比為冰塞體對水流的壓縮度C=T/H×100%。

表1 計算工況Tab.1 Calculation cases

1.4 基于試驗的數學模型驗證

采用將數值模擬結果與局部冰塞體物理模型試驗結果進行對比的方法，對本研究所建立的數學模型進行驗證。試驗在北京交通大學長3 m、寬0.4 m、高0.25 m的自循環順直明渠水槽中開展。橋墩與局部冰塞體模型采用機玻璃材質的圓柱和長方體，長方體經過切割后固定在圓柱前端，墩徑D為4 cm，局部冰塞體厚度C為1.32 cm，長度L為3.32 cm。試驗時水槽底坡S=0.001，通過調節入口流量和尾門開度，形成水深H為4 cm的均勻流后，將模型固定在水槽試驗段。水流示蹤粒子為粒徑20 μm、密度1 030 kg/m3的均勻微珠，采用最大功率為13 W的連續激光器形成厚度1 mm的片光照亮墩前水槽中垂面，并利用分辨率為1 280×1 024像素的高速相機搭配焦距50 mm鏡頭以500 Hz的幀頻采集了25 000張連續的粒子圖像，圖像分辨率為12像素/mm。粒子圖像由課題組自主研發的JFMeter?粒子圖像測速(PIV)軟件采用尺寸為16×16像素的判讀窗口進行計算，窗口重疊率為50%，使得流速矢量之間的間隔為8像素。

在物理模型試驗與數值模擬工況C3的流場數據中，分別選取典型流向位置和水深處的縱向平均流速剖面進行對比，如圖3所示。從圖中可以看出，數值模擬結果與試驗結果的流速分布吻合較好；在墩前x/D=-2處縱向時均流速剖面的對比中，實測與模擬得到的縱向時均流速在壁面附近沿垂向快速增大，并在y/H=0.4附近取得最大值，之后逐漸減小，并在局部冰塞體下緣對應的垂向位置處出現拐點；在墩前y/D=0.025高度，縱向時均流速沿來流方向從x/D=-2處開始逐漸增大并約在x/D=-1.2附近達到最大值，之后由于受到墩柱的阻礙,速度迅速減小。以上結果表明本研究建立的數值模型的計算結果可靠。

圖3 數值模擬與試驗結果對比Fig.3 Comparison of numerical simulation and test results

2 結果分析

2.1 墩前流速分布

圖4為橋墩上游形成兩種不同局部冰塞體長度時，墩前對稱面y/D=0.025高度的行進流速隨局部冰塞體厚度的變化規律，其中C=0%為明渠流工況。當局部冰塞體對水流的壓縮度較小時(如小于33%)，墩前床面回流逐漸減弱；與此同時，局部冰塞體下方的正向流動逐步增強。當壓縮度達到67%時，墩前回流已基本消失。隨著壓縮度進一度增大，局部冰塞體下方的速度極值點逐漸前移，當壓縮度超過83%～87%后，局部冰塞體下方的流動開始逐漸減弱，并在局部冰塞體前方床面附近形成新的回流區。當冰塞體厚度一定時，不同冰塞體長度條件下的速度極值基本不變。

圖4 墩前對稱面y/D=0.025高度處行進流速Fig.4 Velocity at height of y/D=0.025 in pier-front symmetrical plane

2.2 墩前渦流特征

墩周渦的定量識別采用廣泛使用的Q準則，該準則使用速度梯度張量的二階不變量作為渦識別變量，其數學定義為[17]：

(5)

式中,x,y,z分別為笛卡爾坐標系下的3個坐標分量；u,v,w分別為x,y,z方向的速度分量。

Q值大小反映了局部流體旋轉速率對應變速率的超越程度，數值越大，表明渦的強度越大。圖5展示了墩周渦結構對應的Q值云圖，為了清晰展示渦核特征，渦核邊界的Q值設置為36 s-2。由圖5可見，橋墩上游形成局部冰塞體后，會導致床面附近的馬蹄渦尺寸減小；當水流從無壓流過渡為有壓流時，在局部冰塞體下表面會形成大尺寸的渦結構；當局部冰塞體底部增長至臨近河床面時，該位置處的渦可能會對床面沖刷產生影響；無論有無冰塞體存在，墩后均形成較多尾流渦結構。

圖5 Q值三維云圖Fig.5 Three-dimensional nephograms of Q values

圖6展示了L/H=0.83時不同局部冰塞體厚度條件下墩前對稱面的Q值云圖。由于L/H=2時呈現出相似的變化規律，故本研究未給出其Q值云圖。由圖6可見,在不同局部冰塞體厚度條件下墩前不同區域先后形成了4個主要的渦結構。為了便于分析，本研究根據這些渦結構對床面切應力的貢獻特征，將其總結為3種類型：

圖6 L/H=0.83時墩前對稱面Q值云圖Fig.6 Nephograms of Q values in pier-front symmetrical plane when L/H=0.83

(1)在明渠流條件下，墩前角落區僅存在馬蹄渦結構(渦V1)，該渦在局部冰塞體對水流的壓縮度超過50%后逐步消失。

(2)墩前形成局部冰塞體后，水流下潛進入局部冰塞體下方，主流與冰塞體底面之間形成分離區，分離區前端和末端角落區分別形成一個逆時針旋轉的渦，將其統稱為冰下回流渦V2。

(3)當局部冰塞體厚度較大時(壓縮度超過50%)，局部冰塞體前方的一部分下潛水流受床面阻擋而沿河床向上游流動，在冰塞體上游形成類似馬蹄渦的渦V3，當局部冰塞體對水流的壓縮度為100%時，該渦發展成為完整的冰前馬蹄渦。

圖7進一步展示了局部冰塞體尺寸L/H=0.83及壓縮度C=33%時通過PIV試驗測得的墩前對稱面Q值云圖。可見圖中出現了與對應工況數值模擬結果圖6(c)相同的馬蹄渦結構V1和冰下回流渦結構V2，且渦出現的位置與數值模擬結果吻合較好，試驗與數值模擬得到的規律類似，進一步說明了數值模擬結果的可靠性。

圖7 L/H=0.83時墩前對稱面Q值云圖(試驗)Fig.7 Nephogram of Q value in pier-front symmetrical plane when L/H=0.83(by experiment)

為了更清楚地認識這3種渦的變化規律，分別提取了渦在不同局部冰塞體尺寸條件下的位置、大小和強度。根據Q準則的數學定義，Q值非0的區域均可定義為渦核。但在實際流體中，由于流體的連續性，總需要定義一定的閾值才可合理提取渦核區域。本研究在對渦結構進行定量分析時，對于所有工況均定義Q值大于3 s-2區域為渦核；渦的位置、強度分別以渦核中Q值最大值點的坐標和大小表示。

圖8展示了不同局部冰塞體尺寸條件下3種渦在墩前對稱面的徑向位置。局部冰塞體下表面回流渦V2和墩前馬蹄渦V1基本不受冰塞體厚度變化的影響，其中冰下回流渦V2的中心始終位于局部冰塞體前端，墩前馬蹄渦V1的徑向位置距墩中心距離大約為0.65D，與明渠圓柱繞流試驗結果[18]基本一致，冰前馬蹄渦V3整體隨局部冰塞體厚度增大而向靠近橋墩的方向移動。

圖8 渦在墩前對稱面的徑向位置隨壓縮度變化趨勢Fig.8 Trend of radial position of vortex in pier-front symmetrical plane varying with compression degree

圖9為3種渦在墩前對稱面的垂向位置變化規律。墩前馬蹄渦V1至床面的距離不隨局部冰塞體尺寸變化而變化，始終保持在0.07D左右，與明渠圓柱繞流試驗結果[18]一致。冰下回流渦V2的垂向位置基本不受局部冰塞體長度變化的影響，但會隨局部冰塞體厚度增大而降低，其中心至床面的距離與局部冰塞體下水深始終保持一致。冰前馬蹄渦V3自從出現后，隨著局部冰塞體對水流的壓縮程度增大，其中心不斷向床面移動，最終穩定在約0.15D位置。上述垂向位置變化趨勢表明，隨著冰塞體厚度增大，渦V2及V3對床面的動力作用將逐步增強。

圖9 渦在墩前對稱面的垂向位置隨壓縮度變化趨勢Fig.9 Trend of vertical position of vortex in pier-front symmetrical plane varying with compression degree

由于渦結構橫截面類似于圓，將所有渦核面積換算為等效半徑并繪制于圖10。由圖中可見墩前馬蹄渦V1的等效半徑r隨局部冰塞體對水流壓縮程度的增大而減小，且均明顯小于明渠流，說明墩前局部冰塞體在壓縮水流的同時，也會對馬蹄渦形成一定程度的擠壓；當局部冰塞體對水流的壓縮度達到50%～67%時，墩前馬蹄渦V1基本消失；局部冰塞體長度改變對墩前馬蹄渦V1尺寸的影響較小。冰下回流渦V2在局部冰塞體壓縮度小于50%時變化較小，這是因為此時該渦與床面之間的距離較遠，其生存空間基本不受約束；當壓縮度大于50%后，局部冰塞體下的水深相對較小，渦中心至床面的距離與該渦的等效半徑逐漸接近，如圖11所示，渦生存空間開始被壓縮，等效半徑隨壓縮度增大而減小。冰前馬蹄渦V3面積隨壓縮度增大而呈增大-減小-增大的變化規律，但整體變幅不大。

圖10 渦等效半徑隨壓縮度變化趨勢Fig.10 Trend of vortex equivalent radius varying with compression degree

圖11 渦垂向位置與等效半徑之比隨壓縮度變化趨勢Fig.11 Trend of ratio of vertical position of vortex to equivalent radius varying with compression degree

圖12展示了墩前對稱面各渦的強度隨壓縮度的變化趨勢。隨著局部冰塞體對水流的壓縮程度增大，墩前馬蹄渦V1的強度先增大后減小，并在C=67%時趨近于0。當局部冰塞體對水流的壓縮度小于50%時，馬蹄渦面積不斷減小，根據亥姆霍茲渦管強度保持定理，渦截面的縮小將導致馬蹄渦強度增大。當局部冰塞體對水流的壓縮度大于50%后，主流對墩前馬蹄渦V1的補給減弱，使其強度逐漸減弱直至消失。局部冰塞體長度改變對墩前馬蹄渦V1強度的影響較小。

圖12 渦最大Q值隨壓縮度變化趨勢Fig.12 Trend of maximum vortex Q value varying with compression degree

圖12中冰下回流渦V2的強度隨壓縮度增加先增大后減小。局部冰塞體對水流的壓縮度小于67%時，隨著局部冰塞體對墩前水流的擠壓，冰下的最大流速逐漸增大，局部冰塞體下表面渦的強度不斷增大。當局部冰塞體對水流的壓縮度大于67%后，由于局部冰塞體下表面至河床的距離較短而限制了該渦范圍的擴張，但隨著局部冰塞體對水流的壓縮度增大，局部冰塞體下水流流速依然較大，從而該階段形成的渦強度急劇增大，對床面的擾動作用將極為顯著。當局部冰塞體對水流的壓縮度達到87%～92%后，局部冰塞體下水深已非常小，此時由無壓流轉變為有壓流的水流流量減少，大部分水流從局部冰塞體邊緣繞流而過，從而導致該渦的強度急劇減小。

圖12中冰前馬蹄渦V3在形成初期強度極弱，直至局部冰塞體對水流的壓縮度超過92%時才隨壓縮度的增大而快速增長。局部冰塞體對水深的壓縮度達到100%時，局部冰塞體前端形成完整的馬蹄渦，強度達到最大。

2.3 床面切應力分布特征

隨著水流結構的變化，墩周床面切應力分布也隨著壓縮度改變而發生變化。圖13展示了L/H=0.83時不同局部冰塞體厚度條件下墩周床面切應力分布云圖。為便于推廣應用，各點床面切應力均以相同流量條件下明渠不受墩柱干擾位置的床面切應力τ0對墩周床面切應力進行無量綱處理。當墩前局部冰塞體對水流的壓縮度小于50%時，墩周床面切應力的分布規律與明渠流類似：在墩前由于馬蹄渦V1的作用而產生反向床面切應力極值區；在墩側，由于橋墩壓縮水流和馬蹄渦的共同作用，在繞橋墩約±70°的方向上產生兩個正向床面切應力極值區。與明渠流不同的是，局部冰塞體導致墩側的正向床面切應力極值和墩前反向床面切應力極值減小，但上述極值點外側的正向床面切應力整體增強。隨著冰塞體厚度進一步增大，由于墩前馬蹄渦V1強度逐漸減弱并消失，墩前反向床面切應力區域逐漸減小至消失；與此同時，由于冰下回流渦V2對主流擠壓增強導致近床面水流流速增大，使得墩前逐漸形成一個正向床面切應力峰值區域，且該切應力的大小顯著大于墩前馬蹄渦V1誘導產生的反向切應力；當局部冰塞體對水流的壓縮度達到92%后，進入局部冰塞體下部的水流已十分微弱，使得冰下床面切應力整體快速減弱；而在局部冰塞體前端，隨著冰前馬蹄渦V3強度增大，床面逐漸出現一個新的反向床面切應力區域。

圖13 L/H=0.83時墩周無量綱床面切應力云圖Fig.13 Nephograms of dimensionless bed surface shear stress around pier when L/H=0.83

為了定量分析床面切應力變化規律與墩前渦結構變換之間的關系，分別展示了如圖14和圖15所示的渦和墩前床面切應力極值的位置與強度隨壓縮度變化的趨勢。由于渦強度與床面切應力的數值差異較大，分別以計算域內的最大值對渦強度和床面切應力進行無量綱化處理，使圖15的縱軸變化范圍保持在-1～1之間。根據圖14可以發現，渦V1與墩前靠近橋墩位置處的反向床面切應力極值位置、渦V2與墩前正向床面切應力極值位置、渦V3與墩前遠離橋墩位置處的反向床面切應力極值位置分別對應較好。與此同時，圖15中渦V2強度與墩前正向床面切應力極值及渦V3強度與墩前遠離橋墩位置處的反向床面切應力極值具有基本一致的變化規律，表明上述渦結構是導致墩前形成床面切應力峰值的主要機制。

圖14 墩前渦與床面切應力極值徑向位置關系Fig.14 Radial position relationship between pier-front vortex and extreme bed surface shear stress

圖15 墩前渦與床面切應力極值強度關系Fig.15 Strength relationship between pier-front vortex and extreme bed surface shear stress

圖16為不同冰塞體尺寸條件下墩周正向和反向床面切應力放大系數最大值的變化情況，圖中τmax和τmin分別為墩周最大正向和反向床面切應力。不同局部冰塞體長度條件下墩周床面切應力峰值基本相等，但冰塞體厚度的改變會對墩周床面切應力產生較大的影響。當局部冰塞體對水流的壓縮度小于67%時，墩周正向和反向床面切應力放大系數最大值均有輕微的減小，此時反向床面切應力最大值位于墩前和墩后。根據前述對渦的定量分析可知，當局部冰塞體對水流的壓縮度達到50%時，冰下回流渦V2與床面距離較近，開始對床面產生擾動作用，但此時動力作用較弱，墩周正向床面切應力最大值依然位于墩側。

圖16 墩周床面切應力峰值Fig.16 Peak values of bed surface shear stress around pier

當墩前局部冰塞體對水流的壓縮度在67%～92%范圍內變化時，墩周正向床面切應力放大系數最大值急劇增大，并大于明渠流，反向床面切應力放大系數最大值基本保持不變。在該階段反向床面切應力更多的是由橋墩尾渦引起的，最大值位置位于墩后；而墩周正向床面切應力最大值轉移至墩前，冰下回流渦V2對該床面切應力起主導作用，由于渦V2強度急劇增大(見圖12)，該位置處的床面切應力急劇增大，從而對床面產生不利影響。

當局部冰塞體對水流的壓縮度大于92%且小于100%時，墩周反向床面切應力放大系數最大值增大，正向床面切應力放大系數最大值急劇減小。此時正向床面切應力最大值仍然是由渦V2引起的，位于墩前局部冰塞體的下方，該階段局部冰塞體下表面與河床之間的距離很短，已經嚴重制約冰下回流渦V2的形成，從而導致該位置處的床面切應力減小。反向床面切應力最大值轉移至局部冰塞體前端，這是由于此時冰前馬蹄渦V3隨局部冰塞體厚度增大而明顯增強，并不斷向河床靠近，使反向床面切應力增大。當局部冰塞體對水流的壓縮度為100%時，局部冰塞體前端形成完整的馬蹄渦，墩周反向床面切應力達到最大，由于此時橋墩迎流面由圓形變為矩形，所以切應力最大值大于明渠工況；冰塞體底部已無水流經過，正向床面切應力最大值轉移至墩前冰塞體側端位置。

以上分析表明，當墩前局部冰塞體對水流的壓縮度為67%～100%時，由于冰下回流渦V2及冰前馬蹄渦V3的接替作用，墩周床面切應力大于明渠流，表明局部冰塞體的存在對橋墩局部沖刷產生不利影響，主要表現為墩前沖刷坑的范圍和深度增大，其中，局部冰塞體對水流的壓縮度為92%時為最不利工況；反之，墩前局部冰塞體對水流的壓縮度為0%～67%時，墩周床面切應力小于明渠流，墩前局部冰塞體的存在不會加劇橋墩局部沖刷。局部冰塞體長度改變對墩周床面切應力分布基本無影響。

3 結論

本研究以墩前局部冰塞體尺寸為變量，分析流凌期橋墩上游形成局部冰塞體后墩周流場及床面切應力的變化規律,得出主要結論如下：

(1)墩前形成局部冰塞體后，墩周因冰塞體厚度變化而先后出現墩前馬蹄渦、冰下回流渦和冰前馬蹄渦3種主要繞流結構，墩前和墩側仍然是床面剪切力最大的區域。

(2)冰塞體厚度對水流壓縮度小于50%時，隨著冰塞體厚度的增加，墩前馬蹄渦位置基本不變，尺寸逐步減小，強度逐步增大，墩前馬蹄渦在下方床面誘導形成反向床面切應力極值，對床面起主要動力作用。

(3)當冰塞體厚度對水流壓縮度超過50%后，隨著冰塞體厚度的增加，墩前馬蹄渦迅速衰減并消失，冰下回流渦的垂向高度降低，強度迅速增大；冰下回流渦在冰塞體前端下方誘導形成正向床面切應力極值，并在壓縮度超過67%后成為對床面起主要動力作用的繞流結構。

(4)當冰塞體厚度對水流壓縮度超過約90%后，冰下回流渦的強度迅速減弱，冰前馬蹄渦垂向位置降低，強度增大，在冰塞體前方形成反向床面切應力極值，并在壓縮度超過96%時成為對床面起主要動力作用的繞流結構。

(5)當冰塞體厚度對水流的壓縮度超過67%時，墩周床面切應力大于相同條件下的明渠墩柱繞流，對橋墩局部沖刷產生不利影響，冰塞體長度對墩周繞流結構及局部沖刷基本無影響。