棉纖維束與金屬摩擦行為研究

朱存洲，張有強，劉園玲，郭麟

棉纖維束與金屬摩擦行為研究

朱存洲1,2，張有強1,2，劉園玲1,2，郭麟1

（1.塔里木大學 機械電氣化工程學院，新疆 阿拉爾 843300；2.新疆維吾爾族自治區教育廳普通高等學校現代農業工程重點實驗室，新疆 阿拉爾 843300）

基于接觸力學模型對棉纖維與不銹鋼303摩擦輥摩擦行為進行研究。采用自制絞盤式摩擦試驗裝置，從預加張力、粗糙度、摩擦速率和棉纖維束包角4個方面探究了棉纖維束與金屬摩擦輥表面的摩擦行為，并建立棉纖維與粗糙峰接觸模型對試驗結果加以驗證。預加張力與摩擦力呈正相關，與摩擦因數呈負相關。摩擦力與摩擦因數隨所選粗糙度的增大而減小。摩擦速率只對摩擦系統達到穩定的周期數有影響，對摩擦行為的影響較小，摩擦速率較小時，系統達到穩定所需周期更長。包絡角度增大，摩擦力增大，摩擦因數變化較小，包絡角度越小震蕩越明顯。與摩擦速率及包絡角度相比，粗糙度和預加張力對棉纖維束與金屬表面摩擦磨損行為影響更大。

棉纖維；摩擦磨損；接觸面積；預加張力；粗糙度

棉纖維是紡織工業的主要原材料，作為天然可再生資源，因其具有良好的耐磨性、吸濕性以及衛生性能而被廣泛用于開發高級功能材料和生物醫學產品[1-3]。在棉制品生產加工過程中，棉纖維與金屬機械部件的摩擦行為造成了棉纖維的損傷以及金屬表面的磨損。

為研究粗糙度不同金屬表面與纖維束的摩擦機理，國內外學者對此進行大量試驗探索。陳榮昕等[4]通過研究棉織物與玻璃凸透鏡下的點接觸摩擦副，從接觸點的變化解釋了載荷及摩擦速率對棉織物材料摩擦行為的影響機制。楊潔等[5]對碳纖維束間的摩擦做了試驗探究，結果表明摩擦因數與法向負載呈負相關。Yuksekkay[6]觀察到摩擦因數隨纖維束上施加的法相負載變化，推翻了之前大多數研究學者對庫侖摩擦的摩擦因數是一個恒定值的看法。范春等[7]采用高速往復摩擦磨損試驗儀著重研究了載荷及摩擦速率對金屬材料摩擦磨損的影響，在研究方法上為本研究提供了幫助。Cornelissen等[8-9]建立了光滑與粗糙表面的纖維束-金屬接觸模型，對纖維與不同粗糙度金屬面的理論接觸面積進行了計算。試驗表明，纖維絲束試樣與金屬表面之間的摩擦因數隨金屬表面的表面形貌變化很大。Smerdova等[10]研究了不同織物剪切角下微接觸面積的變化，并使用理想接觸長度和接觸寬度近似求解接觸面積。國內外學者還對纖維材料的摩擦學性能進行了大量研究[11-15]，以揭示復合纖維材料的材料性能。棉纖維的摩擦學特性是了解其表面特性的關鍵，棉纖維的摩擦行為反映了棉纖維承受剪切運動的能力，并受纖維的表面結構、載荷類型和相對運動速度的影響。對于棉纖維之類的聚合物來說，負載、接觸面積都會對與金屬面之間的摩擦造成影響[16]。關于棉纖維摩擦力的研究，大多試驗都是針對纖維組間以及織物層面上通過對真實接觸面積進行拍攝后進行分析的[4,17]。因此，本試驗選用棉纖維束作為試驗材料，從單根棉纖維與不同粗糙度不銹鋼表面的力學接觸模型出發，進而對整個接觸面的摩擦行為進行系統分析。

通過自制絞盤式棉纖維束與不銹鋼303摩擦輥的摩擦試驗裝置，對棉纖維束與不同粗糙度金屬摩擦輥表面進行線性摩擦試驗。建立棉纖維束與摩擦輥的接觸力學模型，從預加張力、粗糙度、摩擦速率、棉纖維束包角4個方面結合接觸面的理論接觸面積對摩擦行為進行探究。希望通過本試驗為棉纖維與金屬粗糙表面摩擦磨損行為的研究提供一定指導，旨在建立一種適用于通過定量計算來探究棉纖維與粗糙金屬表面摩擦行為的方法。

1 試驗

1.1 材料

采用新疆新越絲路有限公司精梳棉條，彈性模量為7.5 GPa，泊松比為0.85，纖維直徑為20 μm，線密度為1 580 kg/m3。303不銹鋼摩擦輥，直徑為50 mm，長度為60 mm，粗糙度分別為0.6、1.2、2.4，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。

1.2 原理

采用自行設計的棉纖維束與不銹鋼摩擦輥的摩擦磨損試驗裝置進行摩擦試驗，如圖1a所示。摩擦輥與步進電機通過萬向聯軸器連接，以補償電機和摩擦輥之間可能存在的徑向和角度不對中。借助24 V、3 A直流電源為步進電機供電。使用0～20 N拉式力傳感器記錄棉纖維束a端受力情況，此時傳感器所記錄拉力為摩擦力與預加張力的總和，拉力傳感器通過自制的固定裝置安裝在底部滑移平臺上。將長度為270 mm棉纖維束試樣以一定的包絡角度均勻地纏繞在不銹鋼摩擦輥上，棉纖維束兩端分別與傳感器和砝碼使用棉線連接，如圖1b所示。試驗過程中通過更換b端砝碼對預加張力1進行調節，更換粗糙度不同的摩擦輥進行粗糙度調控，棉纖維束與金屬摩擦輥的包絡角度使用底部滑移平臺控制。使用驅動器控制步進電機轉速，并采用LABVIEW軟件對傳感器所受拉力進行實時記錄，MATLAB軟件對所采集數據進行處理，以獲得不同試驗參數對摩擦力及摩擦因數的影響，具體試驗參數見表1。本研究中的摩擦界面是從生產角度選擇的，金屬摩擦輥代表在棉制品加工過程中與棉纖維發生直接接觸的金屬零部件。

通過進行預試驗發現，棉纖維束與金屬摩擦輥在300～1 000個周期之內摩擦行為較穩定，超過1 000個周期后，摩擦力與摩擦因數會出現明顯的下降，這是由于棉纖維表面粗糙峰經過長時間摩擦后遭到破壞，因此選擇300～650個周期作為試驗參數。每組不同參數試驗進行5次，并繪制摩擦力與摩擦因數平均值曲線。

圖1 棉纖維束摩擦示意圖

表1 摩擦試驗矩陣

2 接觸力學模型

2.1 理論摩擦力

為研究棉纖維束與303不銹鋼摩擦輥的干摩擦問題，需要對棉纖維束與摩擦輥的理論摩擦力進行計算。經典庫侖摩擦認為摩擦力只與施加在摩擦副上的法向負載有關；摩擦因數由摩擦副自身性質決定，通常為固定值。但當纖維材料與金屬表面接觸時，摩擦力與摩擦因數都會隨法向載荷改變。而Howell方程[18]則涵蓋了法向載荷和由此產生的摩擦力之間的關系，用來分析纖維的摩擦行為更為精準，如公式（1）所示。

式中：為試驗確定的用于將摩擦力與法向載荷相聯系的比例系數；為法向載荷；為與纖維變形機制相關的擬合參數[19-20]。=2/3時發生彈性變形，=1時發生塑性變形，介于1～2/3之間時纖維既發生彈性變形又發生塑性變形[21]。通過Howell方程可推得等效庫侖摩擦因數：

2.2 棉纖維束與摩擦輥理論接觸面積

為計算棉纖維束與摩擦輥的總接觸面積，首先應對棉纖維與摩擦輥接觸根數fil和摩擦輥表面形貌進行分析，進而計算單個粗糙峰與單根棉纖維接觸點處的理論接觸面積，最后擴展到整個接觸面的接觸面積。

2.2.1 不同預加張力下接觸根數

預加張力的變化直接影響棉纖維束與摩擦輥表面的接觸根數。棉纖維束不同于人工合成的纖維材料，在預加張力的作用下，棉纖維束靠近摩擦輥部分排列緊密，遠離摩擦輥部分排列稀疏。為了獲得較為精確的接觸根數，本試驗使用黏性適中的邊長為2 mm的正方形黑色薄膜黏附在與摩擦輥發生接觸的棉纖維束表面上，每束棉纖維上放置3處采樣點，每組試驗重復5次。待試驗完成后把所有與薄膜發生黏連的

棉纖維與薄膜一并取下，使用DinoCapture2.0便攜式顯微鏡對纖維接觸根數進行拍照，放大倍數為220倍，并通過MATLAB對圖片進行二值化處理，如圖2所示。在樣品圖像上手動選擇出1 mm寬度的纖維根數，如圖3所示。由處理后圖像可知，隨預加張力增大，棉纖維與金屬表面的接觸從雜亂變得更加有序，且接觸根數增加明顯。繼而測量棉纖維束與摩擦輥接觸寬度，計算出棉纖維束與金屬摩擦輥實際接觸根數，見表2。通過對比棉纖維束上黏附薄膜試驗與未黏附薄膜試驗，發現棉纖維束上黏附薄膜后對摩擦系統的影響可以忽略不計，如圖4所示。

圖2 棉纖維束與摩擦輥接觸根數采集示意圖

圖3 不同預加張力下接觸根數

表2 不同負載下棉纖維束與摩擦輥表面接觸根數

2.2.2 不同粗糙度下摩擦輥表面形貌分析

要獲得摩擦輥表面粗糙峰的形貌及分布，所選取的測量區間應足夠小，精度要足夠高。因此采用共焦掃描顯微鏡對3種不同粗糙度摩擦輥表面三維形貌進行分析，并對粗糙峰進行簡化，如圖5所示。手動選擇出較大粗糙峰輪廓與粗糙峰密度，見表3。

圖4 砝碼10 g時T2端受力對比

圖5 Ra1.2表面形貌

表3 接觸點個數及粗糙峰密度

2.2.3 理論接觸面積計算過程

由于棉纖維在微觀結構上并不均勻，為方便計算把棉纖維等效為光滑的圓柱體且與棉纖維束長度相當。在法向載荷的作用下，棉纖維與單個粗糙峰的接觸視為彈性光滑圓柱體與剛性光滑半球面的接觸[24]，假設棉纖維只與較大粗糙峰頂部接觸。橢圓接觸區域長半軸為，短半軸為，下壓深度為，如圖6所示。

首先計算單個粗糙峰與棉纖維的理論接觸面積，再計算單根棉纖維與粗糙峰的接觸面積，最后計算棉纖維束與粗糙峰的接觸面積，接觸面積求解過程中涉及到的具體過程見公式（4）—（16）。

圖6 棉纖維與粗糙峰接觸示意圖

式中：為橢圓接觸面積的短半軸；為橢圓面積的長半軸。

式中：1、2分別為棉纖維半徑、粗糙峰半徑；為棉纖維下壓深度[25]。

式中：asp為單個粗糙峰所受法向載荷；*為等效彈性模量；m為平均有效曲率半徑，見式（8）。

其中，m為平均有效曲率半徑，棉纖維徑向曲率半徑R1=1，由于棉纖維視為圓柱體，因此其軸向曲率半徑R1=∞，摩擦輥表面視為光滑平面，其曲率半徑R2=R2=2。

式中：*為等效彈性模量；1、2分別為棉纖維與摩擦輥表面的彈性模量；1、2分別為棉纖維與摩擦輥的泊松比，具體值前文已給出。

式中：fil為單根棉纖維所受法向負載；asp為粗糙峰與單根棉纖維接觸點數。

式中：tow為棉纖維束作用在摩擦輥上的法向載荷；fil為棉纖維束與摩擦輥接觸根數。

式中：tow為在任意包絡角度處的拉伸牽引載荷；drum為摩擦輥半徑；為棉纖維束與摩擦輥接觸長度。

式中：1是牽引端b中的力；app為表觀摩擦因數可從基本絞盤關系中獲得；wrap為棉纖維束纏繞在摩擦輥上的包絡角度，此處為180°。

式中：2是牽引端a中的力。

式中：fil為單根棉纖維與粗糙峰接觸面積；為棉纖維束與粗糙峰理論接觸面積。

3 結果與分析

3.1 預加張力的影響

由正式試驗之前的探索性試驗可知，使用100 g砝碼進行加載時，棉纖維束會發生撕裂。通過預試驗發現粗糙度為2.4時，摩擦力與摩擦因數的圖像較平穩。因此，選擇10、20、50 g對棉纖維束進行加載，選用2.4作為摩擦輥的粗糙度。圖7為不同預加張力下通過絞盤試驗得到的摩擦力與摩擦因數。結果表明，提供預加張力的砝碼質量為50 g時的摩擦力較20、10 g時分別增加了56%、75%，而摩擦因數則分別減小了7%、16%。由此可見，預加載荷與摩擦力呈正相關，與摩擦因數呈負相關。

為研究不同預加張力下摩擦力與通過接觸模型計算得到的理論接觸面積的相關性，對兩者進行了線性擬合。通過圖8不同預加張力下理論接觸面積與摩擦力散點圖可知，棉纖維束與摩擦輥的理論接觸面積隨預加張力的增大而增大，結合公式（3）符合摩擦力隨理論接觸面積變大而變大的規律，并且棉纖維束的摩擦力f和理論接觸面積呈近似正相關關系。由公式（2）可知，在摩擦副材料不變的情況下擬合參數不發生變化，棉纖維束與摩擦輥的摩擦力與摩擦因數只與法向負載相關。在預加張力變大時，棉纖維束所受法向負載變大，因此摩擦因數變小，與試驗結果相符。

圖7 預加張力對摩擦力（a）、摩擦因數（b）的影響

圖8 不同載荷時理論接觸面積與摩擦力分布散點圖

3.2 摩擦輥粗糙度的影響

采用3種表面粗糙度不同的摩擦輥，粗糙度分別為0.6、1.2、2.4。轉速設置為3 Hz，預加張力采用50 g砝碼提供。圖9為不同摩擦輥粗糙度下通過絞盤法得到的摩擦力與摩擦因數，結果表明，0.6的摩擦力較1.2、2.4分別增加了31%、42%，摩擦因數分別增加了21%、32%；棉纖維束與摩擦輥的摩擦力和摩擦因數都會隨摩擦輥粗糙度的增大而減小。

為研究不同粗糙度表面下摩擦力與通過接觸模型計算得到的理論接觸面積的相關性，對兩者進行了線性擬合。圖10為不同粗糙度的理論接觸面積與摩擦力散點圖，通過對棉纖維束與摩擦輥理論接觸面積的分析，理論接觸面積與摩擦輥表面粗糙度呈負相關關系，符合試驗結果。摩擦系統穩定后，對每種粗糙度在不同預加張力下的摩擦力和法向載荷進行擬合，得到3種粗糙度的擬合參數、，具體數值見表4。粗糙度越小棉纖維束造成的法向載荷越大。由公式（2）可知，摩擦因數隨粗糙度增大而減小，符合試驗結果。

圖9 粗糙度對摩擦力（a）、摩擦因數（b）的影響

圖10 不同粗糙度時理論接觸面積與摩擦力分布散點圖

表4 接觸點個數及接觸面積

3.3 摩擦輥轉速的影響

通過對摩擦輥轉速的調控，研究摩擦速率對棉纖維束與摩擦輥摩擦行為的影響。通過圖11可以看出，摩擦速率對摩擦行為的影響不明顯，但是3Hz的摩擦速率較4、5 Hz時所達到穩定的摩擦力的周期更長，在250個周期之后才趨于穩定，主要是3 Hz時棉纖維束與摩擦輥接觸達到穩定的時間更長，纖維間排列達到穩定所需周期更長。

圖11 摩擦速率對摩擦力（a）、摩擦因數（b）的影響

3.4 棉纖維束包角的影響

通過對棉纖維束與摩擦輥包角摩擦力與摩擦因數的分析，包角為120°、150°、180°時的摩擦力比值為0.62∶0.87∶1，與預想的接觸面積的比值0.67∶0.83∶1相差不大。符合公式（5），摩擦力與接觸面積成正比。通過圖12b可知，纖維束與摩擦困的包角對摩擦因數的影響較小，并且包角為120°時，摩擦力與摩擦因數的震蕩較大，這主要是由于包角為180°時，摩擦系統更穩定，產生振蕩更小。

圖12 棉纖維束包角對摩擦力（a）、摩擦因數（b）的影響

4 結論

1）預加張力對棉纖維束與摩擦輥接觸根數的影響明顯。其中預加張力50 g較10 g纖維束與摩擦輥接觸寬度縮減1 mm，但是由于內部纖維排列更加緊實，每毫米接觸根數增多135%，總接觸面積增大了258%，摩擦力增大了75%，摩擦因數減小了16%。

2）通過對比3種粗糙度不同與棉纖維束試驗數據可知，粗糙度0.6較2.4時粗糙峰半徑減小50%，粗糙峰密度增大103%，接觸面積增大42%，摩擦力和摩擦因數分別增加42%和32%。通過對摩擦力與接觸面積的擬合可知，擬合參數接近1，因此推斷出棉纖維與摩擦輥接觸時所發生的變形更多為塑性變形。

3）摩擦速率與摩擦行為呈弱相關關系，包絡角度較小時，摩擦系統的震蕩更明顯。包角增大，實際接觸面積增大，摩擦力增大。

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Friction Behavior of Cotton Fiber Bundle and Metal

1,2,1,2,1,2,1

(1. Collage of Mechanical and Electrical Engineering, Tarim University, Xinjiang Alar 843300, China; 2. Modern Agricultural Engineering Key Laboratory at Universities of Education Department of Xinjiang Uygur Autonomous Region, Xinjiang Alar 843300, China)

In the process of cotton fiber production and processing, there is direct contact with the surface of metal parts, and long time friction will cause the wear of metal surface, and affect the service life and working quality of metal parts. To delve into the friction behavior of cotton fiber with rough surface, the capstan homemade friction test device, tension, roughness and friction from the additive rate and cotton fiber beam Angle four aspects to explore the cotton fiber beam and metal friction roller surface friction behavior, and establish the cotton fiber and the rough peak contact model to validate the result of the test. The stepper motor is powered by a 24 V, 3 A DC power supply. The 0-20 N tension sensor was used to record the stress of the cotton fiber bundle, and the tension recorded by the sensor was the sum of friction and pre-tension. The 270 mm cotton fiber bundle sample was uniformly wound on the stainless steel friction roller at a certain enveloping Angle, and both ends of the cotton fiber bundle were connected with the sensor and the weight respectively by cotton wire. During the test, the pretensionis adjusted by changing the weight. Change the friction roller with different roughness to adjust roughness. The envelope Angle of cotton fiber bundle and metal friction roller is controlled by sliding platform at the bottom. Use driver to control stepper motor speed. In order to obtain the exact number of contact roots between the cotton fiber bundle and the metal friction roller, a square black film of 2 mm side length with moderate viscosity was innovatively used to adhere to the surface of the cotton fiber bundle that contacted the friction roller. Three sampling points were placed on each bundle of cotton fiber, and each group of experiments was repeated for 5 times. After the test was completed, all the cotton fibers that adhered to the film and the film were removed together, and the number of contact roots of the fiber was photographed with a microscope, the magnification was 220 times, and the images taken were binarized by numerical processing software to obtain clearer cotton fiber images. This study the friction interface are selected from production, metal friction roller representative in the process of cotton processing and cotton fiber in direct contact with metal parts, for rough surface friction and wear behavior of the cotton fiber and metal provide certain guidance, to build a suitable for through quantitative calculation to explore method of cotton fiber with rough metal surface friction behavior. The results show that the pre-tension is positively correlated with the friction force and negatively correlated with the friction coefficient. The friction force and friction coefficient decrease with the increase of the selected roughness. The friction rate only has an effect on the number of periods for the system to reach stability, but has a small effect on the friction behavior. When the friction rate is small, the system needs a longer period to reach stability. As the envelope angle increases, the friction force increases, the friction coefficient changes little, and the smaller the envelope angle, the more obvious the shock.KEY WORDS: cotton fiber; friction and wear; contact area; pre-tension; roughness

Th117

A

1001-3660(2022)12-0122-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.12.012

2021–11–22；

2022–03–14

2021-11-22；

2022-03-14

新疆生產建設兵團科技攻關和人才項目（2018AB007、2021CB036）

Xinjiang Production and Construction Corps Research Program (2018AB007, 2021CB036)

朱存洲（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向為棉纖維與金屬干接觸摩擦機理。

ZHU Cun-zhou (1997-), Male, Master, Research focus: mechanism of dry contact friction between cotton fiber and metal.

張有強（1980—），男，博士，教授，主要研究方向為機械系統摩擦學。

ZHANG You-qiang (1980-), Male, Doctor, Professor, Research focus: tribology of mechanical systems.

朱存洲, 張有強, 劉園玲, 等. 棉纖維束與金屬摩擦行為研究[J]. 表面技術, 2022, 51(12): 122-130.

ZHU Cun-zhou, ZHANG You-qiang, LIU Yuan-ling, et al. Friction Behavior of Cotton Fiber Bundle and Metal[J]. Surface Technology, 2022, 51(12): 122-130.