高速鐵路路基壓實過程中的空間動力響應(yīng)

堯俊凱 榮仲笛 閆宏業(yè) 葉陽升 蔡德鉤

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090；3.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司，北京 100844

壓路機(jī)振動壓實是高速鐵路路基施工過程中較為常見的方法。振動輪-土體耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)特性是一個重要的問題。

關(guān)于壓實過程中振動輪-土體耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型已有大量研究。Machet等［1］以動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，較早研究并建立了雙自由度動力學(xué)模型。Anderegg等［2］針對振動壓實系統(tǒng)，詮釋了振動輪與土體周期性接觸誘發(fā)的非線性響應(yīng)。Susante等［3］采用振動壓路機(jī)對路基土體進(jìn)行動力響應(yīng)監(jiān)測，研究了壓路機(jī)-土體耦合作用下振動壓實系統(tǒng)非線性特性。Rinehart等［4］聚焦路基壓實過程，開展了振動壓實現(xiàn)場試驗，得到了土體的應(yīng)力應(yīng)變動力響應(yīng)。馬培新［5］針對壓路機(jī)力學(xué)結(jié)構(gòu)和路基土體特性，建立了一種適用于振動壓實的三自由度模型。孫祖望等［6］充分考慮振蕩壓實過程中振蕩輪與土體相互作用，改良了振蕩壓實雙自由度模型。楊人鳳等［7-8］考慮沖擊、振動和靜碾三種壓實效應(yīng)，提出了多效應(yīng)壓實動力學(xué)模型。欒自勝等［9］針對橋面結(jié)構(gòu)的特點，通過現(xiàn)場試驗對比了振蕩和振動壓實的影響。陳愛軍等［10］基于現(xiàn)場試驗研究了不同型號壓路機(jī)下土體動應(yīng)力衰減機(jī)理。Raper等［11］建立模擬剛性滾輪的平面應(yīng)變有限元模型并研發(fā)了應(yīng)力測試的試驗裝置。Shmulevich等［12］通過數(shù)值模型研究了振動輪速度對振動輪-土體模型耦合效應(yīng)的影響。Hiroma［13］基于有限元方法研究了振動輪-土體摩擦與黏滯作用下路基土體的應(yīng)力分布狀況。Micaelo等［14］建立離散元模型，并將瀝青混合料顆粒作剛性處理，進(jìn)而模擬了實際壓實過程。鄭健龍等［15］采用ANSYS軟件針對瀝青混合料建立數(shù)值模型并分析了其在振動壓實過程中的動力學(xué)響應(yīng)。Zhang等［16］基于路基壓實系統(tǒng)特點，選取有限元方法提出壓實動力學(xué)方程。王超等［17］基于仿真模擬，查明調(diào)幅機(jī)構(gòu)的振動與調(diào)幅機(jī)理。丁志勇等［18］考慮不同顆粒類型影響，采用EDEM軟件建立路基壓實模型，系統(tǒng)查明了激振力的影響規(guī)律。鄭艾欣等［19］聚焦于路基振動壓實過程，采用離散元EDEM數(shù)值模擬軟件建立了振動壓實模型。

綜上所述，在路基振動壓實過程方面已有豐富的研究，但針對壓實過程中路基土體動力響應(yīng)的研究尚不夠完善。本文依托京雄高速鐵路路基壓實現(xiàn)場試驗，以路基填料動力響應(yīng)為研究對象，采用有限元數(shù)值計算，詮釋路基土體在振動壓實過程中的動力響應(yīng)特性與演化規(guī)律，解析各因素對壓實過程中土體的影響。

1 試驗概況

為獲得振動壓實過程中路基土體加速度與振動輪加速度，采用邊填筑邊埋設(shè)的方式布置傳感器，分別在壓路機(jī)振動輪與路基土體內(nèi)布設(shè)加速度傳感器，見圖1。現(xiàn)場試驗壓實部位主要為路基基床表層，填料松鋪厚度30 cm，選取AB組粗粒料。振動壓路機(jī)主要性能參數(shù)為額定功率180 kW，振動幅值為1.03～2.05 mm，機(jī)身質(zhì)量26.7 t。

圖1 加速度傳感器安裝布設(shè)

2 數(shù)值分析模型

2.1 模型及邊界條件

考慮壓路機(jī)實際行進(jìn)特征，建立振動壓實有限元數(shù)值模型，如圖2所示。由于振動輪基本不發(fā)生形變，將其視作剛體。

圖2 振動壓實有限元數(shù)值模型

采用Drucker-Prager本構(gòu)模型描述在振動壓實過程中路基土體的彈塑性特性。根據(jù)現(xiàn)場填料性質(zhì)與路基結(jié)構(gòu)常用參數(shù)，選取彈性模量250 MPa，泊松比0.3，內(nèi)摩擦角46.54°，阻尼系數(shù)0.03。

部件接觸關(guān)系采取表面與表面接觸方式，并選用罰算法模擬表面接觸狀態(tài)。為考慮計算效率與實際振動波影響范圍，對有限元模型進(jìn)行了優(yōu)化，且縮小了土體部件尺寸。因此，在邊界條件設(shè)置中，考慮將土體四周與模型底面設(shè)成無限體。本文通過對inp文件進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)換單元類型可建立土體無限元邊界。

2.2 模型驗證

為驗證所建數(shù)值模型的合理性，將數(shù)值計算所得的振動輪、路基土體加速度與現(xiàn)場測試值進(jìn)行對比，見圖3。可知：現(xiàn)場測試與數(shù)值計算所得振動輪、土體加速度曲線波形相似。現(xiàn)場測試振動輪加速度最大值為48.83 m/s2，最小值為-38.45 m/s2；數(shù)值計算所得的最大值為48.13 m/s2，最小值為-39.65 m/s2。數(shù)值計算與現(xiàn)場測試所得振動輪加速度最大值、最小值相對誤差分別是1.45%、3.13%。現(xiàn)場測試土體加速度最大值為30.84 m/s2，最小值為-28.62 m/s2，數(shù)值計算所得的最大值為30.03 m/s2，最小值為-29.96 m/s2。數(shù)值計算與現(xiàn)場測試所得土體加速度的最大值、最小值相對誤差分別是2.71%、4.46%。因此，建立的振動壓實有限元模型正確。通過合理地選取參數(shù)，可開展振動壓實過程動力學(xué)數(shù)值計算分析。

圖3 現(xiàn)場測試與數(shù)值計算的加速度曲線對比

3 振動壓路機(jī)碾壓路基壓實過程分析

3.1 應(yīng)力分布特征

考慮到路基土體在振動壓實過程中土體豎向響應(yīng)占主導(dǎo)地位，選取路基表層10 cm處豎向壓應(yīng)力達(dá)到最大值處的橫向截面為研究對象，分析振動輪下方路基土體中的豎向壓應(yīng)力分布狀態(tài)及隨深度演化規(guī)律，見圖4。

圖4 振動壓實工況下土體豎向應(yīng)力分布曲線

由圖4（a）可知：任意土體深度下，土體豎向壓應(yīng)力沿振動輪輪寬方向上呈現(xiàn)出中間小兩邊大的分布特征，且以振動輪中心軸為中心，基本呈對稱分布。豎向壓應(yīng)力分布均勻性與土體深度成正相關(guān)。當(dāng)深度達(dá)到0.55 m及以下時，在振動輪70%～80%輪寬內(nèi)豎向壓應(yīng)力相近，呈均勻分布趨勢。

由圖4（b）可知：在振動壓實過程中，振動輪下方的土體豎向壓應(yīng)力與深度成負(fù)相關(guān)。豎向壓應(yīng)力衰減速度隨著與振動輪輪緣距離的增大而逐漸減小。由距振動輪中心0.95 m的土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線推測可知，在振動輪下方之外的土體應(yīng)力較小且衰減較慢。因此，在路基土體實際壓實過程中，應(yīng)合理確定壓實路徑規(guī)劃，保證路基土體得到充分壓實。

3.2 動力響應(yīng)衰減規(guī)律

由于在路基壓實過程中，路基土體橫向響應(yīng)比豎向響應(yīng)小，可以忽略不計。因此，本文僅以豎向響應(yīng)為研究對象，以豎向響應(yīng)幅值為基準(zhǔn)，進(jìn)行相對歸一化處理，并采用冪函數(shù)進(jìn)行擬合。經(jīng)計算，擬合指數(shù)R2均大于0.9，表明擬合效果良好。土體豎向響應(yīng)衰減曲線見圖5。可知：隨著與振動壓路機(jī)壓實點水平距離的增大，豎向響應(yīng)逐漸衰減，且隨著深度的增大，衰減速度逐漸減小。振動壓實過程中，振動輪正下方土體的豎向響應(yīng)隨著深度的增大而逐漸減小，且衰減速度較其他位置較快。

圖5 土體豎向響應(yīng)衰減曲線

將豎向響應(yīng)沿水平和深度方向進(jìn)行冪函數(shù)擬合，擬合所得的指數(shù)函數(shù)冪系數(shù)作為衰減系數(shù)，研究基于衰減系數(shù)的路基動力響應(yīng)演化規(guī)律，可知衰減系數(shù)與豎向響應(yīng)衰減速度成正相關(guān)。不同方向上相對歸一化的衰減系數(shù)對比見表1。可知：①衰減系數(shù)沿深度方向較大，表明豎向響應(yīng)沿深度方向較沿水平方向上變化更快，衰減更顯著。②由C值可知，沿水平方向豎向加速度衰減系數(shù)大于豎向速度衰減系數(shù)，表明豎向加速度響應(yīng)較豎向速度在振動壓實過程中沿水平方向衰減速度更快。③沿深度方向豎向加速度與豎向速度衰減系數(shù)基本一致，表明豎向加速度、豎向速度在振動壓實過程中沿深度方向衰減速度較為接近。

表1 相對歸一化后的衰減系數(shù)

綜上，加速度響應(yīng)能夠更精確地反映衰減規(guī)律的細(xì)微變化，研究路基動態(tài)響應(yīng)空間變化規(guī)律時采用加速度響應(yīng)指標(biāo)的優(yōu)勢更明顯。

3.3 動力響應(yīng)范圍

以土體豎向響應(yīng)均衰減至0處為研究對象，并以此研究范圍內(nèi)豎向響應(yīng)幅值為基準(zhǔn)，對深度方向土體的豎向應(yīng)力、加速度進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見圖6。可知：在深度0～0.75 m內(nèi)發(fā)生的土體動力響應(yīng)約為總體動力響應(yīng)的90%。綜合考慮豎向應(yīng)力、加速度，認(rèn)為路基動力響應(yīng)振動邊界為沿深度方向0.939 m。

圖6 深度方向豎向響應(yīng)相對歸一化曲線

選取衰減至振動響應(yīng)幅值10%處作為振動壓實的影響范圍，根據(jù)圖6采用Python編制程序計算擬合曲線影響深度。可知，在深度0～1.129 m內(nèi)，豎向應(yīng)力歸一化水平可達(dá)到0.1，則該深度范圍為路基豎向應(yīng)力動力響應(yīng)范圍。

4 路基動力響應(yīng)影響因素分析

4.1 激振力頻率

為研究激振力頻率對路基動力響應(yīng)的影響規(guī)律，保持其他參數(shù)不變，土體選取線彈性本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值計算，此時土體相當(dāng)于完全壓實。激振力頻率25、28、31 Hz時土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線見圖7。可知：隨著激振力頻率增大土體豎向壓應(yīng)力逐漸減小。土體豎向響應(yīng)在激振力頻率變化時衰減規(guī)律相似，但衰減速度隨激振力頻率增大逐漸減緩。與激振力頻率28、31 Hz相比，激振力頻率為25 Hz時影響深度較小。

圖7 不同激振力頻率下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線

4.2 激振力幅值

根據(jù)路基壓實現(xiàn)場振動壓路機(jī)型號，將激振力幅值設(shè)置為280、310、410 kN。不同激振力幅值下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線見圖8。

圖8 不同激振力幅值下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線

由圖8可知：豎向壓應(yīng)力隨著激振力幅值的增大而增大，但變化速度減緩。豎向響應(yīng)在不同激振力幅值的影響下，其衰減規(guī)律大致相似。然而，豎向壓應(yīng)力衰減速度隨著激振力幅值的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，說明激振力幅值對于衰減速度的影響是非線性的。

4.3 壓路機(jī)速度

壓路機(jī)速度的影響效應(yīng)與壓實遍數(shù)相關(guān)，提高速度的效果近似于減少壓實遍數(shù)［19］。根據(jù)現(xiàn)場試驗所使用壓路機(jī)，取速度0.50、1.11、2.00 m/s。不同速度下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線見圖9。

圖9 不同壓路機(jī)速度下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線

由圖9可知：壓路機(jī)速度越大，豎向響應(yīng)在深度方向上衰減速度越緩慢，說明速度降低能夠使得填料壓實更充分。在現(xiàn)場壓實過程中，速度較小時壓實過程更加充分，但工程效率較低；反之則會降低壓實質(zhì)量，提高工程效率。

4.4 土體彈性模量

在同樣的激振力參數(shù)等外部荷載條件下，當(dāng)土本身的性質(zhì)不同時，壓實效果不同［20］。不同土體彈性模量下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線見圖10。可知：土體彈性模量對于豎向壓應(yīng)力幅值的影響較大，且隨彈性模量的增加而增大。豎向壓應(yīng)力在路基土中的衰減受彈性模量的影響較小，總體成負(fù)相關(guān)；影響深度隨彈性模量的增大而逐漸減小。

圖10 不同土體彈性模量下土體豎向壓應(yīng)力衰減曲線

5 結(jié)論

1）在振動壓實過程中，振動輪下方的土體豎向壓應(yīng)力與深度成負(fù)相關(guān)。豎向壓應(yīng)力衰減速度隨著與振動輪輪緣距離的增大而逐漸減小。

2）土體豎向壓應(yīng)力在沿振動輪輪寬方向中間位置較小且分布均勻，土體深度0～1.129 m內(nèi)為路基內(nèi)部豎向壓應(yīng)力的動力響應(yīng)區(qū)域。

3）各影響因素在不同參數(shù)水平下衰減規(guī)律相似，但衰減速度與影響深度不同。激振力頻率為25 Hz時豎向壓應(yīng)力最大，因此，壓實過程中應(yīng)選用合適頻率而非最大頻率。激振力幅值為410 kN時能達(dá)到最優(yōu)壓實效果。壓路機(jī)速度0.50 m/s時壓實更為充分，然而綜合考慮工程效率應(yīng)選用1.11 m/s。土體彈性模量對壓應(yīng)力幅值影響較大，現(xiàn)場應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定最優(yōu)壓實參數(shù)。