X波段雙偏振氣象雷達(dá)差分相位質(zhì)量控制

徐 星， 閆 賀， 周 曄， 汪 玲， 孫小航， 李益兵， 朱岱寅

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點實驗室， 江蘇南京 211106； 2.中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214000； 3. 南京恒電電子有限公司， 江蘇南京 211106)

0 引 言

X波段雙偏振雷達(dá)由于其價格低、天線體積小、空間分辨率高等優(yōu)點受到了氣象雷達(dá)研究學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。與傳統(tǒng)的單極化雷達(dá)相比，雙極化雷達(dá)不僅可以測量得到水平反射率因子Zhh，還可以通過發(fā)射和接收水平,豎直兩種電磁波，從而得到差分反射率Zdr，總差分相位Ψdp和差分相移率Kdp[3-5]。其中差分相移率在傳播路徑上存在優(yōu)異的性能：Kdp僅僅與介電常數(shù)、密度以及空氣中降水粒子的形態(tài)有關(guān)，在傳播路徑上受到波束阻擋以及降水粒子衰減的影響較小，且對雨滴譜的變化不敏感[6]。因此對于氣象參數(shù)的應(yīng)用也主要依賴于差分相移率的值。

通常情況下，根據(jù)雷達(dá)回波直接得到的總差分相位Ψdp是由兩部分組成：后向差分相位δdp和前向散射引起的差分相位Φdp。其中，差分傳播相移率Kdp是前向散射引起的差分相位Φdp在徑向距離上的斜率。后向差分相位δdp與降水粒子的散射特性相關(guān)。若雷達(dá)傳播路徑中降水粒子滿足瑞利散射條件，則可以忽略δdp的值，但隨著降水量的增加，降水粒子的直徑不斷增加，后向差分相位δdp也會隨之增加。一般認(rèn)為達(dá)到中雨時，降水區(qū)不再滿足瑞利散射條件，此時δdp的值不可忽略。后向差分相位可以作為一個單獨的氣象雷達(dá)觀測值，也具有很多的應(yīng)用，可以用于降水微物理量的檢測以及操作雷達(dá)的校準(zhǔn)。

在探究測量得到差分相位的準(zhǔn)確性中，很多國內(nèi)外學(xué)者都提出不同的方法。常見的是采用濾波的方式對差分相位進(jìn)行處理。Hubbert等提出了采用無線沖激響應(yīng)和有限沖激響應(yīng)[7]對實測差分相位值進(jìn)行處理。何宇翔通過研究總差分相位Ψdp的特點，將卡爾曼濾波[8]的方法加入到數(shù)據(jù)的處理當(dāng)中。HU等人提出運用小波分析[9]的方法來對測量得到的總差分相位進(jìn)行處理。但上述的處理方法僅依賴于單一徑向上差分相位的變化特點，在實際降雨區(qū)的測量過程中，相鄰徑向上差分相位的值存在一定的聯(lián)系。本文將結(jié)合測量得到的總差分相位在PPI(Plan Position Indicator)圖中呈現(xiàn)的特點進(jìn)行濾波處理。去除電磁波傳播路徑上其他電磁波的干擾，并利用后向差分相位與差分反射率之間的關(guān)系，通過構(gòu)建新的矩陣，充分利用徑向差分相位變化的特點，從而得到差分相移率，重構(gòu)前向散射引起的差分相位，實現(xiàn)對前向散射相位和后向差分相位的分離。

1 雙極化雷達(dá)參數(shù)和數(shù)據(jù)

為驗證本文提出方法的有效性，將選取代爾夫特理工大學(xué)的雙偏振X波段國際通信和雷達(dá)研究中心(International Research Centre for Telecommunications and Radar,IRCTR)的數(shù)據(jù)說明差分相位質(zhì)量控制的情況。這是一種X波段的小雨雷達(dá)(IRCTR Drizzle Radar,IDRA)[10-11]。該氣象雷達(dá)的天線每一分鐘轉(zhuǎn)一圈，即每分鐘掃描360°，天線的輻射角度約為0.05 rad，每個徑向的輻射距離都為15 330 m， 將每一條射線的徑向輻射范圍分為512個距離庫，則每個距離庫的長度為30 m。雷達(dá)的主要參數(shù)值如表1所示。圖1為2009年5月23日20時33分雷達(dá)實測得到的總差分相位Ψdp,等效反射率因子Zhh和差分反射率因子Zdr的PPI圖。

表1 IDRA雙極化雷達(dá)參數(shù)表

(a) 總差分相位Ψdp

(b) 差分反射率因子Zdr

(c) 水平反射率因子Zhh圖1 2009-05-23T20：33：00雷達(dá)實測數(shù)據(jù)PPI圖

此時天線的俯仰角為0.008 7°。雷達(dá)的發(fā)射信號在9.475 Hz的中心頻率周圍以5 MHz的帶寬進(jìn)行線性調(diào)制。雷達(dá)測得的數(shù)據(jù)以NetCDF格式存儲。

2 差分相位的預(yù)處理

通過氣象雷達(dá)接收所發(fā)射電磁波的回波，可以得到對氣象類型和氣象情況判別的基本物理量。但在實際情況中，大氣環(huán)境多變復(fù)雜，外界電磁波對雷達(dá)系統(tǒng)的干擾會造成雷達(dá)回波異常，從而嚴(yán)重影響測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量并對后續(xù)的數(shù)據(jù)應(yīng)用產(chǎn)生干擾。電磁波的干擾造成的數(shù)據(jù)異常在PPI的顯示端主要有三種表現(xiàn)：麻點狀雜波、數(shù)據(jù)的突出雜點和條幅狀的異常區(qū)域。干擾的來源主要有兩種：

1) 在接收回波時，會受到非降水回波的干擾，包括外界頻率源的干擾和較遠(yuǎn)距離上一定帶寬的干擾源。

2) 氣象雷達(dá)探測的遠(yuǎn)端某個方向上存在固定的單頻點噪聲。

氣象雷達(dá)的每個徑向方位角之間有一定的間隔，構(gòu)成了360°的PPI數(shù)據(jù)。如圖2所示為沿雙極化雷達(dá)某一射線方向的工作示意圖。

圖2 雙極化雷達(dá)工作示意圖

2.1 消除非氣象回波數(shù)據(jù)點

認(rèn)為差分相位的PPI圖中麻點狀雜波和突出的雜點主要來源是非氣象回波，以滑動數(shù)據(jù)窗口格來進(jìn)行處理，以每個要處理的距離單元為中心點，建立一個(2m+1)×(2n+1)大小的滑動窗口，其中i表示為方位向距離庫順序，j表示為徑向距離庫順序。

1) 對于某些區(qū)域內(nèi)為非降水地區(qū)，即這些區(qū)域的距離單元內(nèi)差分相位沒有值，但由于回波的影響，使得該距離單元產(chǎn)生了數(shù)據(jù)，可能會導(dǎo)致降水區(qū)域的誤判。計算滑動窗口內(nèi)有效距離單元個數(shù)占總滑動窗口距離單元個數(shù)的百分比，當(dāng)占比率小于設(shè)定閾值γ時，則認(rèn)為該滑動窗口中心距離單元為無效數(shù)據(jù)點而進(jìn)行去除，即

(1)

式中，Ψdp(i,j)為雙極化雷達(dá)測量所得數(shù)據(jù)給定距離庫點(i,j)的總差分相位值，Pi,j為選定滑動窗口內(nèi)有效距離單元個數(shù)占總距離單元個數(shù)的百分比，NaN表示距離單元內(nèi)的無效數(shù)據(jù)。為了保證處理之后回波數(shù)據(jù)的真實性，還需要注意當(dāng)前距離單元內(nèi)數(shù)據(jù)的移除不影響下一次窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，且不受上一次剔除數(shù)據(jù)的影響。

(2)

則每個窗口格中可以得到(2m+1)×(2n+1)-1個ΔΨdp的值。記錄下滑動窗口格內(nèi)ΔΨdp大于設(shè)定閾值β1的個數(shù)μ，并計算：

(3)

若α的值超過設(shè)定的閾值β2，則判定該數(shù)據(jù)點為突出雜點，需要對該數(shù)據(jù)點進(jìn)行剔除。

由于該距離單元內(nèi)本身就存在氣象回波數(shù)據(jù)，因此需要對剔除后的距離單元進(jìn)行插值處理，使得該距離單元內(nèi)的數(shù)據(jù)滿足徑向上差分相位的變化規(guī)律。在該距離單元為中心的滑動窗口內(nèi)，對窗口中其他距離單元數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理，處理得到的數(shù)據(jù)作為該距離單元的插入值。圖3顯示了數(shù)據(jù)處理前后差分相位的PPI圖。其中，紅色框內(nèi)顯示的是無效數(shù)據(jù)點處理的情況，對比圖3(a)和(b),可以看出無效數(shù)據(jù)可以有效的被去除。圖3(b)中的黃色框內(nèi)顯示的是非氣象回波造成的突出雜點，可以明顯看到同一徑向上相位值的突變情況，造成徑向上差分相位值的波動。從圖3(c)中可以看到，通過上述處理，同一徑向上的差分相位數(shù)據(jù)的質(zhì)量得到很好的控制。

(a) 實測總差分相位Ψdp

(b) 去除非降水?dāng)?shù)據(jù)后差分相位

(c) 去除非氣象回波后差分相位圖3 去除非氣象回波數(shù)據(jù)前后差分相位PPI圖

2.2 條幅狀雜波的去除

由于雷達(dá)在某一方位向接收回波時，可能會受到該方位向上單頻點的電磁干擾，造成測量得到的某些相鄰徑向上數(shù)據(jù)出現(xiàn)與周圍環(huán)境不匹配的情況。這種大規(guī)模的數(shù)據(jù)誤差，可以通過構(gòu)造特征參量來檢測方位向上和距離向上的連續(xù)性，定位誤差數(shù)據(jù)所在的位置。

設(shè)定相鄰徑向上差分相位的差為ΔΨdp=|Ψdp(i)-Ψdp(i-1)|，其中，i表示方位上的位置，Ψdp為總差分相位的值。由于在每個方位向距離庫上，存在多個距離單元個數(shù)，因此，記錄下ΔΨdp中大于θ1的個數(shù)，記為Nth。記Nth1為第i行和第i-1行之間的差分相位值大于θ1的個數(shù)，Nth2為第i行和第i+1行之間的個數(shù)。設(shè)定參數(shù)ΔNth=|Nth1-Nth2|，若ΔNth大于某一設(shè)定參數(shù)θ2時，則判定該徑向上的數(shù)據(jù)存在誤差。

在確定條幅狀干擾回波的具體位置之后，將該條幅狀干擾回波全部去除，再采用插值法保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。條幅狀雜波的出現(xiàn)往往會伴隨著多條徑向出現(xiàn)問題。在對條幅狀雜波位置進(jìn)行判斷時，是對每個徑向的數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，因此利用相鄰徑向差分相位大于設(shè)定閾值的距離庫個數(shù)差，可以有效地定位條幅狀雜波開始和結(jié)束的位置。首先將條幅狀雜波所在所有的徑向數(shù)據(jù)進(jìn)行去除，再從相鄰徑向同一距離庫上正常的回波數(shù)據(jù)徑向差值進(jìn)行填補，恢復(fù)真實回波數(shù)據(jù)值。設(shè)定條幅狀干擾回波共有n條徑向，k為這一干擾回波中所有方位之間的某一個方位，則處理之后的差分相位值為

(4)

去除雜波條幅狀雜波前后的差分相位PPI對比結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為去除非氣象回波后的差分相位結(jié)果，此時未進(jìn)行條幅狀雜波的去除，可以看出橙色框內(nèi)的數(shù)據(jù)存在明顯的誤差，對整個徑向上的數(shù)據(jù)都造成了影響。通過定位該徑向的位置并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之后，其結(jié)果如圖4(b)所示，方位向差分相位的變化符合實際情況。

3 分離后向差分相位

(a) 去除非氣象回波后差分相位

(b) 去除條幅狀雜波后差分相位圖4 去除條幅狀雜波前后差分相位PPI圖

對于波長較長的雷達(dá)，在計算前向散射引起的差分相位時，常常忽略掉后向差分相位的值。隨著雷達(dá)頻率的增大，非瑞利散射效應(yīng)無法忽略，因此需要對后向差分相位進(jìn)行去除。本文主要通過計算差分相移率，重構(gòu)前向差分相位，達(dá)到了對后向差分相位去除的目的。

3.1 理論分析

雷達(dá)直接測量得到的總差分相位，后向差分相位以及前向散射引起的差分相位之間存在簡單的和式關(guān)系[12]：

Ψdp=Φdp+δdp

(5)

其中，后向差分相位δdp與差分反射率因子Zdr之間存在很好的相互關(guān)聯(lián)，因此可以通過測量差分反射率的值來估計后向差分相位。δdp和Zdr這兩個參數(shù)都不受到射線傳播效應(yīng)的影響。δdp和Zdr之間的關(guān)系可以表示為

(6)

參數(shù)a0,a1和a2都是多項式回歸系數(shù)。假定某一徑向距離上的兩個距離庫分別表示為ra和rb(rb>ra)，兩距離庫上的差分反射率因子分別為Zdr(ra)和Zdr(rb)。若存在Zdr(ra)=Zdr(rb)，則有ΔΨdp=Ψdp(rb)-Ψdp(ra)=ΔΦdp，即可以認(rèn)為兩距離庫上差分反射率相同時，差分相位的插值可以認(rèn)為等于前向差分相位的插值。但在實際的測量中，由于在差分反射率相等的兩距離庫范圍內(nèi)降水的微物理量以及雷達(dá)測量過程中的統(tǒng)計變化，差分相位之間可能選在擾動干擾，即ΔΨdp=ΔΦdp+ε，ε即為擾動的誤差值。為了彌補這些測量中可能存在的缺陷，設(shè)定當(dāng)一條雷達(dá)射線上測量得到的兩個距離庫上的每個差分反射率差組合|Zdr(rb)-Zdr(ra)|小于某一設(shè)定的值λ時，即認(rèn)為此時的ΔΨdp=ΔΦdp。

設(shè)定某一條雷達(dá)射線上測量所得到的數(shù)據(jù)矢量差分反射率因子Zdr和差分相位Ψdp分別為

Zdr=[Zdr(r1),Zdr(r2)，…，Zdr(rN)]TΨdp=[Ψdp(r1),Ψdp(r2),…,Ψdp(rN)]T

(7)

式中T表示轉(zhuǎn)置，N表示雷達(dá)射線上距離庫上的總距離庫數(shù)。對于本文所用的IDRA數(shù)據(jù)中N值為512。本文主要利用相同差分反射率的距離庫上可以用總差分相位差估計前向差分相位來計算差分相移率的特點，需要知道同一徑向上不同距離庫之間的差值特點，因此構(gòu)建了兩個矩陣A和B。

(8)

(9)

矩陣B的第i行即為值b的二進(jìn)制表示方式(左邊為低位)。例如：

(10)

通過使用矩陣A，可以計算一條雷達(dá)射線上每兩個不同距離庫之間的差分反射率因子和差分相位之間的差值：

ΔZdr=A·ZdrΔΨdp=A·Ψdp

(11)

w=B′diag[(ζhh)d]diag[10(-e·Zdr)]Zhh=10log10(ζhh)

(12)

式中，Zhh的單位為dBz，ζhh的單位為mm6m-3。參數(shù)d,e是根據(jù)降雨偏振分量測量的自適應(yīng)性得到的。對加權(quán)系數(shù)w的每一行進(jìn)行歸一化，即

(13)

接著，將得到的差分相位差矩陣ΔΦdp中的元素沿著距離向進(jìn)行分配。

(14)

式中Δr為同一徑向上相鄰距離單元之間的距離。因此可以得到單向差分相移的值為

(15)

通過構(gòu)建評估系數(shù)σKdp來檢驗計算所得到的Kdp[13]的準(zhǔn)確性。

(16)

理論情況下，在雷達(dá)的徑向范圍內(nèi)，若該區(qū)域存在降水區(qū)，則前向散射引起的差分相位值會增加，即該距離單元內(nèi)存在差分相移率的值。若某區(qū)域內(nèi)無降水現(xiàn)象，則前向散射引起的差分相位的值將保持不變，此時距離單元內(nèi)不存在差分相移率。因此，在對前向散射引起的差分相位進(jìn)行重構(gòu)時，只需要關(guān)注存在降水區(qū)域的差分相位就可以。

3.2 個例分析

為了驗證后向差分相位和前向散射引起的差分相位的值，我們將提出的方法應(yīng)用于上文提出的位于荷蘭213 m高的氣象塔頂部的偏振X波段雷達(dá)IDRA的數(shù)據(jù)集。由于后向差分相位和差分反射率之間的關(guān)系(式(6))在Zdr大于0 dBz的情況下成立，因此，在實驗過程中排除了反射率低于0 dBz且線性退極化比大于-15 dBz的距離庫，這種處理方式也確保了氣象散射體的存在。結(jié)合表1中X波段雙極化雷達(dá)的數(shù)據(jù)情況以及雨滴譜的特點，對于去除后向散射相位數(shù)據(jù)處理過程中需要用到的參數(shù)選擇為：λ=0.3 dBz,d=0.68,e=0.042。通過計算得到差分相移率，并通過差分相移率重構(gòu)得到前向散射導(dǎo)致的差分相位[14]。利用實測數(shù)據(jù)得到的總差分相位值，計算得到了后向差分相位值。圖5為計算所得氣象數(shù)據(jù)的PPI圖。

(a) 差分相移率Kdp

(b) 后向差分相位δdp

(c) 前向散射引起的差分相位Φdp圖5 差分相位分離所得參量PPI圖

對于上文提出的后向差分相位估計方法的準(zhǔn)確性，可以通過觀察差分反射率因子Zdr，后向差分相位δdp顯示圖之間的匹配模式情況[15]。理論情況下，后向差分相位和差分反射率因子之間滿足式(6)。本文得到的后向差分相位是由實際測量得到的總差分相位減去重構(gòu)得到的前向散射引起的差分相位。若得到的后向差分相位和差分反射率因子之間的散射關(guān)系基本滿足理論情況，則證明本文提出分離后向散射相位方法的可行性。

4 結(jié)束語

雷達(dá)實際測量得到的差分相位值可能會受到傳播路徑中其他單頻點電磁波或者非氣象雜波的影響，導(dǎo)致測量得到的后向差分相位的質(zhì)量不高，利用雷達(dá)測量數(shù)據(jù)中同一徑向差分相位的變化特點以及相鄰徑向差分相位的特點，針對差分相位PPI圖中出現(xiàn)的無效數(shù)據(jù)點，突出雜點和條幅狀雜波進(jìn)行處理。由于差分相移率在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中優(yōu)越的性能，提出估計差分相移率和后向差分相位的方法。并可以將估計得到的后向差分相位和差分反射率之間的散射關(guān)系來驗證方法的準(zhǔn)確性。

本文已經(jīng)成功將上文提出的方法應(yīng)用于代爾夫特理工大學(xué)X波段雙偏振雷達(dá)一組差分相位的估計。最終得到的差分相位符合理論上徑向變化的規(guī)律。