窄帶隨機(jī)激勵下加筋板的振動疲勞壽命研究

王 純，王建強，李 鵬

（中國飛機(jī)強度研究所航空聲學(xué)與振動航空科技重點實驗室，陜西 西安 710065）

飛機(jī)在整個飛行過程中，其機(jī)體某些部位會始終處于強噪聲（如噴氣噪聲、附面層噪聲等）環(huán)境之中，飛機(jī)的某些薄板結(jié)構(gòu)會由于這些噪聲激勵導(dǎo)致振動而產(chǎn)生疲勞，引起鉚釘松動，嚴(yán)重時甚至?xí)鹈善に毫裑1]。當(dāng)結(jié)構(gòu)所受動態(tài)交變載荷（如振動、沖擊、噪聲、載荷等）的頻率分布與結(jié)構(gòu)的固有頻率分布具有交集或相接近時，會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振并導(dǎo)致嚴(yán)重的疲勞破壞，這種現(xiàn)象被稱之為振動疲勞[2]。振動疲勞是振動環(huán)境可能導(dǎo)致的最常見的故障模式[3-4]。而結(jié)構(gòu)振動疲勞試驗是振動疲勞強度研究的根本技術(shù)，多年來結(jié)構(gòu)強度及耐久性實驗主要依托振動臺實驗來實現(xiàn)，工程實際上使用的所有疲勞曲線與疲勞數(shù)據(jù)多源于此類試驗，同時它也是振動疲勞理論研究的主要驗證手段[5]。鋁合金加筋板結(jié)構(gòu)為飛行器氣動外形的重要組成部分，同時也是機(jī)翼、機(jī)身等的主要承力構(gòu)件而被廣泛運用于航空航天結(jié)構(gòu)中[6]。對鋁合金加筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能進(jìn)行研究，有助于在保證安全的前提下減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量和降低成本，對提高經(jīng)濟(jì)效益有著重要的意義[7]。

本文以鋁合金加筋板結(jié)構(gòu)為研究對象，以振動疲勞試驗技術(shù)為研究手段，研究了在窄帶隨機(jī)振動環(huán)境下鋁合金加筋板的加筋高度對其壽命的影響規(guī)律。具體研究方法為：通過正弦掃頻試驗及仿真分析，獲取試驗件的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率、阻尼、振型；以試驗件一階共振頻率為中心頻率、100 Hz為帶寬的窄帶隨機(jī)譜，進(jìn)行振動疲勞特性測試，獲得了試驗件振動響應(yīng)數(shù)據(jù)；根據(jù)試驗件振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，通過監(jiān)測試驗件一階共振頻率下降以及測點速度功率譜密度的方式分析得到試驗件疲勞壽命。

1 基于振動臺的振動響應(yīng)測試原理

振動臺激勵屬于基礎(chǔ)激勵。基礎(chǔ)激勵結(jié)構(gòu)的動力學(xué)微分方程為：

按照被測結(jié)構(gòu)內(nèi)部點及基礎(chǔ)激勵的邊界點可將式（1）中矩陣和向量進(jìn)行分塊得到式（2）：

式（2）中：i表示結(jié)構(gòu)內(nèi)部點；b表示結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)激勵的邊界點；p（t）為基礎(chǔ)激勵邊界的約束反力，而結(jié)構(gòu)內(nèi)部點無外加力作用（結(jié)構(gòu)重力除外）。

上述動力學(xué)方程可以分解為式（3）和式（4）：

式（3）可以直接求解，并獲得由基礎(chǔ)激勵引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)部點響應(yīng)，而將所獲得的結(jié)構(gòu)內(nèi)部點響應(yīng)代入式（4）即可求得邊界點的約束反力。假設(shè)基礎(chǔ)為剛體，結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)亦為剛性連接，那么阻尼矩陣cib和cbi均可忽略。另外，工程上也可以不考慮質(zhì)量矩陣mib和mbi的影響，這是因為結(jié)構(gòu)邊界點和內(nèi)部點之間的質(zhì)量耦合較小，特別是采用離散集中質(zhì)量模型時，質(zhì)量矩陣mib和mbi均為零矩陣。因此，式（3）可簡化為：

式（5）是用于基礎(chǔ)激勵結(jié)構(gòu)動響應(yīng)分析的基本動力學(xué)方程。

2 試驗

2.1 試驗件及邊界條件

本文研究對象為鋁合金加筋板，如圖1所示。試驗件尺寸為430 mm×380 mm×75 mm。其筋條高度有3種規(guī)格，分別是15 mm、30 mm以及45 mm。根據(jù)試驗件的結(jié)構(gòu)尺寸及試驗要求，設(shè)計、加工的試驗件夾具示意圖如圖2所示。

圖1 試驗件示意圖

圖2 試驗夾具示意圖

2.2 試驗系統(tǒng)

試驗在垂直方向的振動臺面上進(jìn)行，使用加速度傳感器、激光測振儀以及ECON振動控制儀進(jìn)行試驗的測量和控制。整個試驗系統(tǒng)如圖3所示。激光測點位置如圖4所示。

圖3 試驗系統(tǒng)

圖4 激光測點位置

2.3 掃頻試驗

對3種試驗件均進(jìn)行掃頻試驗，掃頻試驗的載荷譜如表1所示。f1為通過掃頻試驗獲取的試驗件一階共振頻率。試驗現(xiàn)場如圖5所示。3種試驗件掃頻結(jié)果如圖6—圖8所示，其一階頻率如表2所示。

表1 掃頻載荷譜

表2 3種試驗件一階共振頻率

圖5 試驗現(xiàn)場圖

圖6 15 mm筋高掃頻試驗結(jié)果

圖7 30 mm筋高掃頻試驗結(jié)果

圖8 45 mm筋高掃頻試驗結(jié)果

由表2可以看出，不同加筋高度對試驗件的一階共振頻率有著較大影響，其共振頻率隨著筋條高度的增加而降低。

在abaqus軟件中建立試驗件有限元模型（筋高30 mm），求得其一階模態(tài)振型，如圖9所示。

圖9 試驗件一階振型

2.4 窄帶隨機(jī)試驗

窄帶隨機(jī)試驗載荷譜設(shè)置為（f1－50）～（f1+50）Hz，試驗量級為21 grms。根據(jù)表2試驗件一階共振頻率，可得3種試驗件載荷譜如表3所示。

表3 3種試驗件窄帶隨機(jī)試驗載荷譜

2.4.1 筋高45mm試驗件試驗結(jié)果

筋高45 mm試驗件在J1處疲勞破壞試驗過程中的時間-速度曲線如圖10所示，試驗件在J2處疲勞破壞試驗過程中的時間-速度曲線如圖11所示，試驗件在J1處不同時間點的速度功率譜密度如圖12所示，試驗件在J2處不同時間點的速度功率譜密度如圖13所示。

圖10 45 mm試驗件在J1處的時間-速度曲線

圖11 45 mm試驗件在J2處的時間-速度曲線

圖12 45 mm試驗件在J1處的速度功率譜密度

圖13 45 mm試驗件在J2處的速度功率譜密度

分析圖10與圖11可知，試驗件在J1點處的速度響應(yīng)從3 252 s時迅速下降，而在J2點處的速度響應(yīng)從3 246 s迅速上升；分析圖12與圖13可知，試驗件在J1處的速度功率譜密度在3 414 s時與3 186 s相比，出現(xiàn)了迅速下降，試驗件在J2處的速度功率譜密度在3 414 s時，與3 186 s相比出現(xiàn)了迅速上升，說明破壞發(fā)生在3 186～3 414 s之間。綜上。得到45 mm筋高試驗件壽命大約為3 250 s。

2.4.2 筋高30 mm試驗件試驗結(jié)果

筋高30 mm試驗件在J1處疲勞破壞試驗過程中的時間-速度曲線如圖14所示，試驗件在J2處疲勞破壞試驗過程中的時間-速度曲線如圖15所示，試驗件在J1處不同時間點的速度功率譜密度如圖16所示，試驗件在J2處不同時間點的速度功率譜密度如圖17所示。

圖14 30 mm試驗件在J1處的時間-速度曲線

圖15 30 mm試驗件在J2處的時間-速度曲線

圖16 30 mm試驗件在J1處的速度功率譜密度

圖17 30 mm試驗件在J2處的速度功率譜密度

根據(jù)前文所述，得到筋高30 mm試驗件壽命為13 000 s左右。

2.4.3 筋高15 mm試驗件試驗結(jié)果

筋高15 mm試驗件在J1處疲勞破壞試驗過程中的時間-速度曲線如圖18所示，試驗件在J2處疲勞破壞試驗過程中的時間-速度曲線如圖19所示，試驗件在J1處不同時間點的速度功率譜密度如圖20所示，試驗件在J2處不同時間點的速度功率譜密度如圖21所示。

圖18 15 mm試驗件在J1處的時間-速度曲線

圖19 15 mm試驗件在J2處的時間-速度曲線

圖20 15 mm試驗件在J1處的速度功率譜密度

圖21 15 mm試驗件在J2處的速度功率譜密度

同樣的，得到筋高15 mm試驗件壽命為4 680 s左右。

2.4.4 試驗結(jié)果分析

整理3種鋁合金加筋板試驗件的振動疲勞壽命如

從表4的試驗結(jié)果可以看出，鋁合金加筋板結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命并不隨著加筋高度的增加而提高。當(dāng)加筋高度為30 mm時，振動疲勞壽命最高；加筋高度為45 mm時，其振動疲勞壽命最低。兩者壽命差約為4倍，說明鋁合金加筋板的振動疲勞壽命受筋條高度影響很大。因此，在實際的工程應(yīng)用中，鋁合金加筋板作為飛行器氣動外形的重要組成部分，應(yīng)重點考慮其筋條高度的優(yōu)化問題，可為延長其使用壽命、增加飛行器服役時間提供重要參考作用。

3 結(jié)論

本文通過正弦掃頻試驗及窄帶隨機(jī)振動試驗對鋁合金加筋板的振動疲勞特性進(jìn)行了研究，獲取了不同筋高條件下的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)和振動疲勞壽命數(shù)據(jù)，并得到如下結(jié)論：不同加筋高度對試驗件的一階共振頻率有著較大影響，其共振頻率隨著筋條高度的增加而降低；通過分析試驗件測點的響應(yīng)及速度功率譜密度的變化趨勢，可較準(zhǔn)確地獲取時間振動疲勞壽命；鋁合金加筋板結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命并不隨著加筋高度的增加而提高。當(dāng)加筋高度為30 mm時，振動疲勞壽命最高；加筋高度為45 mm時，其振動疲勞壽命最低，兩者壽命差約為4倍。

基于以上結(jié)論，本文的研究對于結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命獲取、分析以及預(yù)估，具有一定的工程應(yīng)用價值。