基于融合數值計算和船模實驗的超大型油輪下沉量計算研究

張焯，史欣怡

（1.國家管網集團南山（山東）天然氣有限公司，山東 煙臺 264000；2.山東港通工程管理咨詢有限公司，山東 煙臺 264000）

近年來，隨著全球低碳經濟的發展以及各國之間貿易往來更加頻繁，船舶逐漸朝大型化方向發展。超大型船舶由于其巨大的裝載能力使得船舶運輸貨物的效率提升，降低了航運行業的運營成本，推動了經濟的發展。但是伴隨著超大型船舶的迅速發展，運輸安全矛盾突顯。尤其是超大型船舶航行在受限水域時，其下沉量、岸壁效應和淺水效應等變化十分明顯。在受限水域航行的超大型船舶，由于船底水深變淺，船體水流流速增加，船底受到的壓力減小，產生較為明顯的船體下蹲現象，進而造成擱淺等事故。

對于船體下蹲的計算方法主要有以下四種：理論計算、經驗公式、船模試驗和數值模擬。現階段，國內大多數研究都僅存在于理論計算和經驗公式方面。本文以超大型油輪為研究對象，分別通過數值計算和船模試驗的方法，對不同的航速、水深、航道寬度以及船舶偏離航道中心的距離等情景下船舶的下蹲量開展研究。

1 數值計算模型及求解

1.1 數值求解方法

本文基于商業CFD 軟件STAR-CCM+完成了數值計算模型的前處理、數值計算以及后處理。利用STAR-CCM+求解RANS 方程，基于有限體積法（Finite Volume Method，FVM）來做流體計算域的離散。基于一階歐拉差分法做時間離散；基于二階梯度來做擴散項，捕捉自由液面通過采用VOF 法。自由液面的確定是利用了VOF 網格單元中流體的體積分數，其守恒形式的輸運方程為：

其中，α為體積分數，其值為0～1，表示網格中不同相流體的體積與網格體積的比值。

1.2 船型參數

本文針對超大型油輪標準船模進行數值計算。通過SIMMAN2014 得到超大型油輪的船體模型，如表1 所示。

表1 船型參數

1.3 計算設置與網格劃分

基于超大型油輪的模型試驗（λ=75）數據進行驗證數值計算的結果。在矩形水池中進行模型試驗，設置固定的航速U 和不同的偏移量ywall，如圖1 所示。水池的寬度W 可在2.5B 與9.05B 之間變化，水深在1.1T到8T 的范圍之內。詳細參數如表2 所示。

圖1 模型試驗參數示意圖

表2 數值計算參數表

超大型油輪計算域和邊界條件如圖2 所示。速度入口邊界在船體前方，壓力出口邊界在船體后方；船體表面、水池兩側壁和水池底部均為無滑移壁面邊界；模擬自由表面基于VOF 法。在入口和出口處分別設置長度為10m 的數值阻尼消波器，是為了減少入口和出口邊界處波的反射。

圖2 KVLCC2 的計算域及邊界條件

2 結果分析

2.1 W=9.05B，船位于航道中心

船舶在不同航速下，不同水深吃水比的總阻力數值計算結果和實驗結果和總下沉量的數值計算結果與實驗結果如下圖所示，可以明顯得出，計算流體力學（CFD）與實驗流體力學（EFD）吻合度較好。

船舶在不同水深吃水比、航速和傅汝德數時的阻力系數以及總下沉量的數值計算結果如下圖所示。受水深的影響較為明顯的是阻力系數，且隨水深的增大而減小；隨航速和傅汝德數的增大而增大的是下沉量，且隨水深的增大而減小。

圖3 不同h/T 下總阻力和總下沉量數值計算結果與實驗結果圖

2.2 W=5B，船位于航道中心

在窄航道，不同水深（1.1T～1.5T）情況下，超大型油輪阻力和下沉量的數值計算結果分別如下圖所示。對比Lataire 的試驗數據和由D&F 法得到的結果與數值計算結果。數值計算的下沉量其值較實驗結果偏小，但與實驗和半經驗公式的結果在變化趨勢上一致。

圖4 阻力系數與h/T 的關系

2.3 W=5B，船舶偏離航道中心

數值計算的值低于Lataire 等的結果的原因是由于理論結果考慮了螺旋槳的作用。結果表明ywall 會影響船體所受的水動力，當船舶靠近岸壁時，水動力會增大。

圖5 數值計算的阻力系數與ywall 的關系

3 船模試驗

試驗擬采用模型縮尺比1:90 的超大型油輪為研究對象進行船池試驗，同時數值模擬全速、中速和半速航行在不同水深條件下的航行特性。通過系列計算，得到超大型油輪在三種航速下、四種水深吃水比情況下的無因次和有因次的船體下沉量，據此得到船體下沉量隨航速和水深變化規律。

圖6 船模試驗

圖7 超大型油輪在不同速度和水深與下沉量的變化規律

通過對比數值實驗和船模試驗結果可知，船舶在不同速度和水深情況下，下沉量的變化趨勢上基本一致，船模試驗較數值計算結果偏大。

4 結論

本文通過數值模擬、船模試驗的方法，對船舶在不同工況下的阻力和下蹲特性進行了研究，數值計算和船模試驗的結果吻合較好。

根據計算結果可以得到以下結論：對于超大型油輪，影響船體下沉量的重要因素是航速和水深吃水比。水深吃水比一定時，船體下沉量隨著航速的增大逐漸增加；航速恒定時，船體下沉量隨著水深吃水比的減小也是逐漸增加，且水深吃水比越小，下沉量的增加越快。船舶靠近岸壁航行時，下沉量受岸壁效應的影響也會增加。因此，船舶航行在淺航道和窄航道時的下蹲現象不容忽視。

此外，對于超大型油輪而言，在水池寬度較大時，壓阻力占主導地位。通過與試驗數據的對比可知，數值計算的結果具有較高的可靠性。因此，CFD 可以作為研究船舶阻力和下蹲的有力工具。