基于粒子群算法的城市快速軌道交通線網規劃方法

熊 杰，顧小龍

（北京城建設計發展集團股份有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518049）

0 引 言

城市快速軌道交通相較其他交通方式而言，在解決大中型城市交通壓力的問題上具有更加明顯的優越性與先進性。現階段的交通線網規劃方法中，存在盲目擴大交通線網服務范圍、不考慮客流強度構建高密度的城市快速軌道交通網線的問題，影響軌網運行效率。研究人員分別利用互聯網地圖數據法、適應性思維法對交通線網進行規劃。其中，互聯網地圖數據法主要是利用可達性評價指標對交通情況進行分析，得出該方法可行的結論[1]。適應性思維法主要是利用適應性理論思維方式，對交通進行整體規劃，以此保證規劃效果[2]。以上2種方法雖然能夠滿足人們的出行需求，但是在早晚高峰期間容易受到較大的交通壓力影響，增加通行時間[3]。快速軌道交通線網規劃過程中，需要根據快速軌道交通特征、交通線網需求等情況，對線網規劃方法展開研究。

粒子群算法主要是通過多次迭代，找尋最優解，并通過適應度值來評價最優解的質量[4]。為解決既有城市快速軌道交通線網規劃方法中的不足，找到適合城市快速軌道交通規劃的方法，本文探索利用粒子群算法，設計城市快速軌道交通線網規劃方法。

1 城市快速軌道交通線網規劃方法設計

1.1 提取城市快速軌道交通特征

本文主要對影響城市軌道交通線網規劃的空間特征進行提取，具體為分析城市交通線網中壓力較大的區域后，劃分出各個線路的地域范圍，將交通系統不斷向外延展，在滿足城市規劃需求的基礎上，盡量減少交通壓力[5]。本文根據交通出行的地理目標，對線網中各線路進行空間分析，主要的計算公式為

式中：M為交通線路的地理目標；mi為目標線路的位置；xi為目標權重；ni為線路擁堵變化特征分量；N為交通線路的行程距離；yi為交通線路隸屬位置向量[6]。根據M與N的值，得出交通線路的空間形態，并劃分出不同交通壓力的區域。

1.2 預測城市快速軌道交通線網需求

城市交通線網規劃過程中主要針對不同區域，如居民樓、商場等人員密集度較高的區域與城郊、偏僻區域等人員密度較低的區域，需要進行差異預測[7]。通過劃分出的不同交通壓力區域，得出交通擴散通量為

式中：Φi為交通線路通行能力；δi為交通擴散傳導系數；Ai為交通線路長度；d為出行距離。結合人員密集區域與人員稀疏區域的交通壓力情況，對交通擴散通量進行標定，計算公式為

式中：F為交通量增長標定值；XM為地理目標的線路流動特征；XN為行程距離的條件特征。將ΔF作為基礎值，對交通線網需求進行預測，計算公式為

式中：Tij為交通線路中目標線路i到目標線路j的交通分布預測量；s為交通行程約束系數；Gk為目標線路的突發事件總量；rij為目標線路i到目標線路j的交通吸引總量。當Tij值較大時，對其進行分流、截流處理；當Tij值較小時，對其進行引入處理。

1.3 基于粒子群算法構建交通線網規劃模型

為了實現城市軌道交通線網高效規劃，本文結合交通特征與交通需求預測，利用粒子群算法構建出交通線網規劃模型。將交通線網的需求預測數據形成數據集P，將數據集中粒子進行合作與競爭，在n維空間中，粒子i的空間位置設定為Ri，粒子i的速度設定為Vi，則每個粒子的適應度用目標函數來衡量，以此找出最優路徑，縮短行程時間[8]。目標函數表達式為

式中：f(Pi)為規劃模型的目標函數；ε為慣性因子；a1為加速因子；t1為服從分布的隨機變量；Pi為數據集中第i個粒子的歷史最佳位置坐標；Xi為粒子i到目前為止出現的最佳坐標位置。規劃模型表達式為

式中：Kt為模型約束條件；γmt為模型表達式；εmax為最大慣性因子。在模型中生成粒子軌跡，并將該粒子軌跡中的所有粒子構成粒子群進行迭代，適應度值為0時，迭代完成，此時即為最佳線網最佳規劃路徑。

2 實 驗

為了驗證基于粒子群算法的規劃方法是否具有實用價值，本文進行了實驗，并將實驗結果與適應性思維規劃方法、互聯網地圖數據規劃方法進行對比。

2.1 實驗過程

城市快速軌道交通線網建設主要是為了緩解城市交通壓力。在上班、下班通勤期間，城市擁堵現象較為嚴重，因此較多人選擇地鐵作為日常的出行方式。

本次實驗選擇某城市地鐵作為測試對象。截取地鐵交通線網地圖如圖1所示，保留原有L1、L2和L3線路，采用本文方法對該軌道交通線網進行規劃，得到線路L4，采用適應性思維規劃方法規劃該軌道交通線網得到線路L5，采用互聯網地圖數據規劃方法規劃該軌道交通線網得到線路L6，對其交通特征進行分析。

圖1 交通線網

本文利用粒子群算法，進行全局最優搜索，得出該規劃方法的適應度如圖2所示。

圖2 全局最優解

在迭代過程中，適應度值越低，粒子群優化迭代效果越好。本次實驗共迭代了50次，平均適應度在迭代第21次之后，適應度值最小，并處于平衡狀態，在此處找到了線網規劃的最優解；最佳適應度在迭代第19次之后，適應度值最小，并處于平衡狀態，在此處找到了線網規劃的最優解。結合平均適應度與最佳適應度，本文將迭代次數設定為22次，在此迭代環境下，選取出5～30 km等出行距離，對其通行時間進行分析。

2.2 實驗結果

在上述實驗條件下，將出行距離劃分為7個距離段，在城市快速軌道交通正常通行的前提下，將適應性思維規劃方法、互聯網地圖數據規劃方法與本文設計的基于粒子群算法規劃方法的城市快速軌道交通行程時間進行對比。行程時間越短，對交通造成的壓力越小；行程時間越長，對交通造成的壓力越大。一般情況下，在城市快速軌道10 km左右的交通行程中，行程時間在20 min以內為最佳，對交通的壓力較小。實驗對比結果如表1所示。

如表1所示，完成30 km的行程時間，適應性思維規劃方法需要69.52 min，互聯網地圖數據規劃方法需要68.45 min，而基于粒子群算法規劃方法需要60.12 min，基于粒子群算法規劃方法出行時間最短。從城市快速軌道10 km距離的行程時間來對比，適應性思維規劃方法和互聯網地圖數據規劃方法完成行程的時間分別為23.01 min和22.54 min，不滿足最佳通行時間20 min內的標準，而基于粒子群算法規劃方法為19.23 min，可以滿足最佳的通行時間標準。基于粒子群算法規劃方法規劃的線網交通壓力小，線網規劃效果較好。

表1 實驗結果

3 結 論

現階段國內軌道交通處于快速發展階段，早晚高峰交通壓力為人們出行帶來了極大的不便，本文利用粒子群算法設計了城市快速軌道交通線網規劃方法。通過構建交通特征提取模型、需求預測模型、基于粒子群算法的線網規劃模型等，建立城市快速軌道交通線網規劃方法體系。實驗顯示，基于粒子群算法的城市快速軌道交通線網規劃方法構建的線網有效地緩解了交通壓力，縮短居民通行時間，提升軌網運行效率，推動城市快速軌道交通線網規劃的發展。