融合徑向基神經網絡和遺傳算法的翻板鋼水閘門優化

賀弘揚

(楊凌職業技術學院，陜西 西安 712100)

閘門是水利工程的核心節點之一。其通過控制孔口的出水量來控制河流上下游的水位，從而達到水運通航、農業灌溉、防洪削峰等目的，造福國民[1]。閘門中運用較多的類型是翻板鋼水閘門，它是通過調節閘門在河流橫截面上受力的力矩來實現閘門開啟關閉的。相對于傳統水閘門，其含有多種優點，如工程造價低廉、維修保養方便、水位控制更精準等。所以翻板鋼水閘門的應用前景十分廣闊[2-5]。但因其結構特性，耗鋼量較大，因此應用現有的先進知識對其進行理論分析和結構優化，有一定的實際經濟價值[6-8]。

1 融合徑向基神經網絡和遺傳算法的翻板鋼水閘門優化設計

1.1 構建翻板鋼水閘門的有限元計算模型

該研究選取國內某翻板鋼水閘門項目為樣本，水閘門壩長85 m，有16扇，3孔結構，其單扇門長5 m，高2 m，各扇門的主要承力結構為輕型工字鋼100制成的主梁、輕型槽鋼100制成的次梁、不等邊角鋼(L75×50×10)制成的斜梁；另外，其面板由1 cm厚度的鋼板制成，具體結構如圖1所示。

圖1 翻板鋼水閘門樣本平面圖Fig.1 Sample plan of flap steel sluice gate

該閘門結構主要分為面板鉚接、梁格焊接構成后對接閘門的橡膠袋組，梁格是用于支撐面板的主要結構[9]。根據上述關于實體樣本翻板鋼水閘門結構和尺寸材料參數，采用ANSYS軟件構建其有限元模型，為后續研究和計算使用。

(1)給該翻板鋼水閘門模型選擇合適的各結構建模材料，因為該水閘門梁格的主梁、次梁、斜梁均為鋼結構，我國現行的鋼閘門設計規范里要求閘門結構的等效應力即便在極端情況下也不能超過對應的容許應力值[10-14]。所以為其選擇密度7 800 kg/m3、彈性模量2.06×1011Pa、泊松比0.3的Q235鋼材。根據《水利水電工程鋼閘門設計規范》(SL 74—2013)得到Q235鋼材的各相關容許應力與破壞強度，抗拉壓、抗剪、局部承壓、局部緊接承壓容許應力分別為[σ]=160 MPa、[τ]=95 MPa、[σcd]=240 MPa、[σcj]=120 MPa，鋼材屈服強度[σs]=235 MPa；

(2)翻板鋼水閘門的各基本結構選擇合適的有限元模型單元，根據水閘門的力學結構，研究決定主要采用有限元建模軟件ANSYS中的板單元、梁單元來進行模擬[15-19]。主梁、次梁、斜梁3結構做空間梁單元模擬，門葉結構劃分為多個薄板單元進行模擬。板殼單元需要承受平行板殼方向與垂直于板殼方向的荷載與彎曲變形、薄膜變形[20]。所以，該單元的各節均含有6自由度，其為與3坐標軸方向平行的位移自由度和繞3坐標軸旋轉的轉角自由度。綜上分析，該翻板鋼水閘門的閘門面板結構應采用4節點的SHELL63矩形單元模擬。模擬各種梁結構時，ANSYS中的Beam4、Beam188單元都符合要求；然而Beam4單元建模時還需進行節點耦合操作，這在對復雜鋼閘門結構建模時會消耗更多時間精力，相比之下，Beam188單元建模更為簡單；因此采用后者模擬各種梁單元。確定對應的有限元模擬單元后，根據材料的相關特性對各單元進行單元屬性定義，使得模型單元與實際工程單元具有相同的物理性質；

(3)對模型進行網格劃分，劃分是否合理，會對計算結果產生巨大影響。然而網格劃分越細致，雖計算結果與實際情況更接近，誤差也越小，但對計算機配置要求也更高，容易導致計算速度過慢。因此綜合考慮計算速度與計算精確性、能否描述出模型的基本細節等，限制每個單元各邊長最大不超過50 mm，從而將閘門的ANSYS模型切分成4 421個節點與5 166個單元；其中板、梁單元各有4 293個、873個；

(4)設置模型受到的荷載，對水閘門進行受力分析可知，其受到的荷載分為方向與面板垂直的水壓荷載、作用于各支撐節點的約束荷載，還有模型自身受到的重力；但考慮到水閘門在荷載最為不利的閘門滿水狀態下處于豎直形態，其自重不會影響到閘門框架的內力，所以該研究不考慮閘門自重，僅對模型添加前2種荷載。

1.2 融合徑向基神經網絡和遺傳算法的改進混合算法設計

為同時實現節省翻板鋼水閘門工程的修建材料，特別是鋼材消耗量和保證結構安全性的優化目標。需要借助徑向基(RBF)神經網絡的最優逼近與遺傳算法(GA)良好的全局尋優性能，設計出融合遺傳算法和徑向基神經網絡響應面的混合算法。

RBF網絡為一種具有單隱層的3層前饋網絡，能以任意精度逼近任意非線性映射關系，對輸入特征的響應準確率較高。其結構與BP網絡相似，神經元結構如圖2所示。

圖2 RBF網絡的結構示意圖Fig.2 Structure diagram of RBF network

從圖2可以看出，其網絡的第1層為數據輸入層；第2層為隱含層，該層神經元數量與輸入數據的特征復雜度密切相關，下一層為輸出層，用于將上層輸入信號組合映射成所需形式再輸出。RBF神經網絡通過徑向基函數及其相關神經元結構組成了隱含層空間，將數據映射到該隱層空間，對于此種神經網絡，一旦各層神經元個數及連接關系、相關函數等參數給定，RBF神經網絡就能開始高效迭代學習，并且快速訓練完成網絡，這就是RBF網絡對解決包含自適應在內的控制類型任務具有優勢的原因。而確定隱層神經元參數則大多數情況下需要采用非線性策略完成，其必須提前設置網絡中心數量等參數，才能實現數據的非線性映射。

有限元計算需要耗費大量計算機資源和計算耗時，特別是對復雜模型計算，若針對本結構每一個可能的最優化方案都進行有限元計算，效率過于低下；所以，為了提高該研究的優化效率，融合徑向基神經網絡和遺傳算法構建混合優化算法。該混合算法具體的流程如圖3所示。

圖3 融合RBF網絡和GA的混合優化算法流程圖Fig.3 Flow chart of hybrid optimization algorithm integrating RBF network and GA

從圖3可以看出，其構建思路：使用遺傳算法前期運行階段生成的可行解中的一小部分作為算法輸入數據，運用ANSYS計算出每組方案的應力應變數據，作為標簽，形成適合有監督學習使用的完整數據組，將其輸入RBF網絡，至此形成閘門核心結構尺寸參數到受力狀態下的應力應變映射系統。嚴格來說，輸出只是實際數據的近似，這樣做是想通過犧牲一定程度可以忍受的計算精度來換取更高的優化效率，而且為了減少誤差，在每代遺傳中，都會在數據集中加入一個遺傳優化出的當前最優解，及其有限元計算結果。

2 改進混合算法的翻板鋼水閘門優化結果分析

使用MATLAB編寫腳本實現混合模型，運行混合模型輸出閘門的設計變量即各結構的優化后幾何尺寸，以充分發揮材料的性能，在滿足應力應變要求的前提下，節省材料用量。設置遺傳算法部分的種群規模為40，且為了提高RBF網絡的輸出精度，再向遺傳算法40個初始樣本中插入20組均勻的優化方案，則共得到60組優化方案。將閘門結構中各梁的截面慣性矩、神經網絡訓練后輸出的各梁等效應力變形設置為影響因子，同時再將混合算法的訓練終止條件設置為均方誤差小于0.01，模型的訓練誤差下降過程如圖4所示。

圖4 模型訓練誤差下降過程Fig.4 Process diagram of model training error reduction

從圖4可以看出，GA算法雖然比混合RBF網絡算法更快收斂，但是其收斂效果更差；后者收斂時訓練誤差為0.018，比前者0.250減小了92.80%。為了檢驗混合算法的預測精度，取遺傳算法第1代產生的所有樣本作為測試樣本輸入RBF網絡，得到預測出的應力應變值，再與其經過ANSYS計算出的應力應變數值對比，統計誤差結果如圖5所示。

圖5 混合算法響應誤差測試結果Fig.5 Response error test results of hybrid algorithm

從圖5可以看出，應力應變的誤差都在0附近波動，誤差的平均值分別為0.024 7 MPa和-0.003 35 mm，說明該混合優化模型的誤差是隨機分布的，并沒有系統性誤差。這40組方案的大部分應力誤差絕對值都小于0.5 MPa，最大值為0.582 MPa，大部分方案的應變誤差絕對值都小于0.1 mm，最大應變為0.163 mm。測試數據證明，該混合優化模型的誤差小，精度足夠，可以用來預測翻板鋼水閘門的應力應變數值。然后運行該模型對閘門各部件的幾何尺寸進行優化，模型迭代到第42次時均方誤差低于0.01，算法收斂完成。整理優化出的部件尺寸與原設計尺寸，統計結果如表1所示。

表1 原設計與優化后方案的各部件尺寸Tab.1 Dimensions of components in original design and optimized scheme mm

由表1可知，優化前后工字型鋼、槽鋼的型號完全不變，其截面積分別為12.0、10.9 cm2，還有梁的數量與配置也完全不變。但角鋼和面板厚度尺寸有明顯變化，角鋼從不等邊75 mm×50 mm×10 mm角鋼，換為等邊45×45×5角鋼，截面積減小為4.29 cm2。面板厚度從10 mm減少到5 mm，最后是底端約束位置略有調整U1從1 250 mm減少為1 200 mm，U2從3 750 mm增加為3 800 mm。將2組方案分別使用ANSYS軟件計算，發現優化后最大應力從142 MPa增大到162 MPa，雖然有所增加；但仍然大幅小于容許應力值。同時，最大位移從4.66增大為4.92 mm，同樣遠小于水閘門設計規范中規定的最大值Umax=L/600=5 000/600=8.3 mm(L為單扇門的長度)，也滿足規范要求。優化后的翻板鋼水閘門總耗鋼量為0.105 1 m3,相比于原設計方案的0.156 7 m3節約了32.93%的鋼材，優化后的經濟效益顯著。

3 結語

針對翻板鋼水閘門的結構優化問題，研究選擇國內某翻板鋼水閘門為案例，根據其結構和材料信息并查詢相關行業規范標準，運用ANSYS軟件構建出能模擬出其力學狀態的合理有限元模型；然后，融合徑向基神經網絡和遺傳算法組成混合優化算法，使用遺傳算法產生的部件尺寸方案作為輸入數據，輸入徑向基網絡預測出該方案的應力應變響應數據，可在控制響應計算精度和優化部件方案的前提下，大幅提高優化方案的計算效率。采用MATLAB軟件實現混合優化算法，對比原設計方案和優化后方案，發現工字型鋼、槽鋼的型號、梁的數量與配置完全不變，角鋼從不等邊75×50×10，換為等邊45×45×5型號；面板厚度從10 mm減少到5 mm；優化后方案最大應力從142 MPa增大到162 MPa；最大位移從4.66增大為4.92 mm。但都遠小于規范規定的容許值，同時優化后水閘門總耗鋼量為0.105 1 m3,相比于原設計方案的0.156 7 m3節約了32.93%的鋼材，優化后的方案經濟效益顯著。