響應面法優化紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的配制

劉 莉，余夢婷，黃 華，畢韜韜，羅 躍

（茅臺學院食品科學與工程系，貴州仁懷 564502）

0 引言

紫色馬鈴薯是一種采用雜交育種育成的馬鈴薯品種，含有優質的蛋白質、氨基酸、維生素、礦物質、花青素和大量的膳食纖維，其富含的花青素具有很強的抗氧化活性，同時也賦予了紫色馬鈴薯鮮艷的色澤[1-2]。相關研究表明，紫色馬鈴薯中必需氨基酸與氨基酸總量的比值（E/T）和必需氨基酸與非必需氨基酸的比值（E/N）均高于WHO/FAO 提出的40%和60%的參考蛋白質模式，優于其他植物蛋白，容易被人體吸收，具有較高的營養價值，與普通馬鈴薯相比，紫色馬鈴薯中的鮮味氨基酸和甜味氨基酸含量高，食用口感好，具有煮食有糯性、“面”感強、滋香味好的特點[3-4]。

傳統的曲奇餅干以油脂和糖為主要制作原料，含有較高的脂肪和碳水化合物，而蛋白質、維生素和膳食纖維含量相對較少，高油高糖進而產生高熱量，所以長期食用此類食品會存在脂肪和糖攝入量偏多的問題，容易對人體健康帶來影響，對于特殊人群的影響則會更加顯著[5-6]。因此，在保持曲奇原有的風味和口感的情況下添加紫色馬鈴薯全粉，賦予曲奇餅干新的營養價值，同時用部分木糖醇代替白砂糖降低糖的含量，從而滿足人們對健康飲食的追求。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

紫色馬鈴薯、低筋小麥粉、黃油、雞蛋、木糖醇、白砂糖，均為市售。

1.2 儀器與設備

CY-10 型遠紅外電烤爐，上海啟多機械設備有限公司產品；PL203 型電子天平，梅特勒-托利多儀器（上海）有限公司產品；101FBA-1 型電熱鼓風干燥箱，上海樹立儀器儀表有限公司產品；FSJ-A05N6型粉碎機，廣東小熊電器有限公司產品；DDQ-B01K1型打蛋器，廣東小熊電器有限公司產品。

1.3 試驗方法

1.3.1 紫色馬鈴薯全粉制作流程

紫色馬鈴薯→挑選→預處理→熱風干燥→粉碎過篩→存放備用。

1.3.2 紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干制作流程

1.3.3 紫色馬鈴薯全粉面條的單因素試驗

通過預試驗確定紫色馬鈴薯全粉、木糖醇、黃油及雞蛋的添加量范圍，最終確定基礎配方為紫色馬鈴薯全粉與低筋粉的質量配比30∶70（g∶g），黃油添加量65%，甜味劑添加量30%，其中木糖醇和白砂糖分別占5%和25%，雞蛋添加量為20%。

紫色馬鈴薯全粉曲奇單因素試驗見表1。

表1 紫色馬鈴薯全粉曲奇單因素試驗

1.3.4 紫色馬鈴薯全粉曲奇的感官評定

選擇10 位有食品感官評價經驗的人員按照表2的感官評分標準對曲奇餅干進行評定，滿分100 分，每次的參評者要保持不變。記錄并統計每人對各項的評分，最終結果取平均值。

紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的感官評分標準見表2。

表2 紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的感官評分標準

1.3.5 響應面法試驗設計

在單因素試驗基礎上，確定主要影響紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的因素是混合粉配比、黃油添加量、甜味劑混合比例，采用Box-behken 中心組合設計響應面分析試驗。以感官評分為響應值，確定最佳紫色馬鈴薯全粉曲奇的最佳配方。

響應面試驗設計因素與水平設計見表3。

表3 響應面試驗設計因素與水平設計

2 結果和分析

2.1 單因素試驗結果

2.1.1 紫色馬鈴薯全粉添加量對餅干感官評分的影響

根據試驗設計，研究紫色馬鈴薯全粉添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干品質的影響。

紫色馬鈴薯全粉添加量對餅干感官評分的影響見圖1。

圖1 紫色馬鈴薯全粉添加量對餅干感官評分的影響

隨著紫色馬鈴薯全粉添加量的增加，產品感官評分呈先升高后下降的趨勢，紫色馬鈴薯全粉添加量為30%時，該曲奇餅干的感官評分最高。當紫色馬鈴薯全粉添加過少時，不能突出紫色馬鈴薯的風味，當紫色馬鈴薯全粉添加過高時，曲奇餅干焙烤時容易焦煳且口感下降。在低筋小麥粉中添加紫色馬鈴薯全粉，一方面可以稀釋面粉中面筋蛋白的含量，使得曲奇餅干更加酥松，但另一方面因其纖維含量高會給曲奇餅干帶來口感粗糙、外形容易松散的問題。

2.1.2 黃油添加量對餅干感官評分的影響

根據試驗設計，研究黃油添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干品質的影響。

黃油添加量對餅干感官評分的影響見圖2。

圖2 黃油添加量對餅干感官評分的影響

隨著黃油添加量的增加，產品感官評分呈先升高后下降的趨勢。黃油添加量為60%時，該曲奇餅干的感官評分最高。當黃油添加過少時，塑形比較困難，曲奇餅干質感較硬，影響曲奇餅干正常的風味和口感；當黃油添加量過高時，曲奇餅干口感過于油膩，增加成本，且不符合低油的原則，不利于健康。

2.1.3 雞蛋添加量對餅干感官評分的影響

根據試驗設計，研究雞蛋添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干品質的影響。

雞蛋添加量對餅干感官評分的影響見圖3。

圖3 雞蛋添加量對餅干感官評分的影響

隨著雞蛋添加量的增加，該曲奇餅干的感官評分呈先升高后下降的趨勢。雞蛋添加量為20%時，該曲奇餅干的感官評分最高。當雞蛋添加量過少時，與油的乳化作用不明顯，調制面團困難，成品容易出現裂痕，曲奇餅干口感沒有顯著變化；當雞蛋添加量過高時，曲奇餅干質地比較硬，口感差，感官評分低。

2.1.4 木糖醇添加量對餅干感官評分的影響

根據試驗設計，研究木糖醇添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干品質的影響。

木糖醇添加量對餅干感官評分的影響見圖4。

圖4 木糖醇添加量對餅干感官評分的影響

隨著木糖醇添加量的增加，產品感官評分呈逐漸下降的趨勢。與不添加木糖醇的曲奇餅干相比，木糖醇添加量較低時，感官評分差距較小，隨著木糖醇添加量的不斷增加，感官評分差距會越來越大。由于糖具有降低面筋形成度的作用，當糖含量減少時，就會使餅干變硬[7]。此外，糖可以產生美拉德反應、焦糖化反應等，從而賦予曲奇餅干獨特風味和色澤，隨著木糖醇添加量不斷增加，白砂糖的添加量會隨之減少，會對感官評分有顯著影響。

2.2 響應面試驗結果與分析

2.2.1 響應曲面模型分析

在單因素試驗的基礎上，以感官評分作為響應值，以混合粉質量作為基準、混合甜味劑30%，雞蛋20%為固定添加量的條件下，選取紫色馬鈴薯全粉添加量（A）、木糖醇添加量（B）、黃油添加量（C）作為影響因素。在此基礎上，選擇Box-behken中心組合進行三因素三水平的響應面設計試驗。

響應面試驗方案及結果見表4。

表4 響應面試驗方案及結果

運用Design Expert V8.0.5 Box-behken 軟件對表3 中感官評分進行線性回歸擬合，得回歸方程：

響應面試驗結果方差分析見表5。

由表5 可知，所建模型p＜0.000 1 顯著，失擬項p＞0.05 不顯著，表明所選用的二次多元模型是高度顯著并且適用的；調整系數R2Adj=0.974 9 表明紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干感官得分的變化有97.49%來源于紫色馬鈴薯全粉添加量、木糖醇添加量和黃油添加量；決定系數R2=98.90%和信噪比（Signal-to noise，S/N）=20.715＞4 都表明了此模型具有可靠性。A、B、C、BC、A2、B2、C2的p 值均小于0.05，表明A、B、C、BC、A2、B2、C2對感官評分皆有顯著影響。經方差分析，分別對3 個因素的p 值相比較，可得3 個因素對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干影響的主次順序為A＞C＞B，即紫色馬鈴薯全粉添加量＞黃油添加量＞木糖醇添加量。其中，一次項A 和C 對結果影響及其顯著（p＜0.001），B 對結果影響顯著（p＜0.05）；交互項BC 對結果顯著（p＜0.05），AB、AC 對結果影響不顯著（p＞0.05）；二次項A2、B2、C2對結果影響極顯著（p＜0.01）。

表5 響應面試驗結果方差分析

2.2.2 響應面圖解析

同一個區域表示響應值一致，等高線形成的形狀表示交互作用的強弱，若為圓形，交互作用不顯著，若為橢圓，則交互作用顯著，橢圓越集中、響應面曲線彎曲度越高，表明因素間的交互作用越明顯[11-12]。

紫色馬鈴薯全粉添加量和木糖醇添加量對餅干感官評分影響的響應面圖見圖5，紫色馬鈴薯全粉添加量和黃油添加量對餅干感官評分影響的響應面圖見圖6，木糖醇添加量和黃油添加量對餅干感官評分影響的響應面圖見圖7。

圖5 紫色馬鈴薯全粉添加量和木糖醇添加量對餅干感官評分影響的響應面圖

圖6 紫色馬鈴薯全粉添加量和黃油添加量對餅干感官評分影響的響應面圖

圖7 木糖醇添加量和黃油添加量對餅干感官評分影響的響應面圖

由圖5 可知，紫色馬鈴薯全粉添加量與木糖醇添加量兩者之間相互作用的等高線接近圓形，交互作用不顯著。當紫色馬鈴薯全粉添加量為30%，木糖醇添加量為10%時，紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的感官評分最高。由等高線的集中程度可以判斷，紫色馬鈴薯全粉添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干感官評分的影響比木糖醇添加量大。

由圖6 可知，紫色馬鈴薯全粉添加量與黃油添加量兩者之間相互作用的等高線接近圓形，交互作用不顯著。當紫色馬鈴薯全粉添加量為30%，黃油添加量為60%時，紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的感官評分最高。由等高線的集中程度可以判斷，紫色馬鈴薯全粉添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干感官評分的影響比黃油添加量大。

由圖5 可知，木糖醇添加量與黃油添加量兩者之間相互作用的等高線為橢圓形，交互作用顯著。當木糖醇添加量為10%，黃油添加量為60%時，紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的感官評分最高。由等高線的集中程度可以判斷，黃油添加量對紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干感官評分的影響比木糖醇添加量大。

2.2.3 驗證試驗

根據響應面優化試驗得出紫色馬鈴薯全粉曲奇餅干的最優配方，確定最佳配方為混合粉配比31.16∶68.84，混合甜味劑配比10.35∶19.65，黃油添加量60.46%，雞蛋添加量20%。為了便于實際操作，將最佳工藝配方修訂為混合粉配比30∶70，混合甜味劑配比10∶30，黃油添加量60%，雞蛋添加量20%。在此配方基礎上進行重復3 組試驗，感官評分為81.65 分，與模型預測值79.60 分較一致，驗證了模型的可靠性。

3 結論

通過單因素試驗和響應面優化試驗確定了紫色馬鈴薯全粉曲奇最佳配方為混合粉比例（紫色馬鈴薯全粉∶低筋面粉）30∶70，白砂糖和木糖醇分別占20%、10%，黃油添加量60%，雞蛋添加量20%。對此配方驗證所得餅干的感官評分可達81.65 分，得出的產品質量最佳。