用于自主導航的SAR/多普勒雷達一體化技術設計

戴宗武， 張少甫， 劉乃強， 胡月， 王喆， 段岑薇， 孫宇哲

(航天恒星科技有限公司， 北京 100095)

0 引言

隨著科學技術的飛速發展，無線電導航的發明和使用在導航領域具有劃時代的意義，導航系統主要分為4類[1]：陸基無線電導航系統、自主式導航系統、衛星導航系統和地形輔助導航系統。其中陸基無線電導航系統在海上或遠距離難以發揮作用；衛星導航存在信號發射功率低、穿透能力差等固有弱點，信號無法到達室內、地下、水下、城市等遮蔽環境，而且容易受干擾，在高強度對抗的現代戰場環境中，衛星和地面站等核心設施也容易被摧毀，防護能力弱。在此背景下，各國均意識到要重視發展不依賴衛星的自主導航技術。自主導航，是指不依賴任何外界電子信號，僅依靠自身探測與計算的導航制導，獲得精確的載體位置，最終達到特定戰術目標的導航方式[2]。

多普勒雷達[2-5]作為完全自主的全天候系統，不依賴地面站或者衛星發射機，各種氣象條件均可工作。其利用電磁波多普勒效應，能夠準確測量載體的三維速度、平均速度，測速精度高、導航數據更新率高，同時由于雷達波束很窄，且以接近垂直角度指向地面，發射功率小且不易被探測，很難對其進行欺騙和干擾，因而隱蔽性和抗干擾性好[6-8]。

因此，慣性導航(簡稱慣導)系統(INS)/多普勒組合導航系統[9-11]作為一種不依賴于任何外界資源配合的完全自主式組合導航系統[12-15]，利用多普勒雷達測出的地速與慣導系統進行速度綜合，能有效提高導航精度和系統抗干擾性。但由于它是一種速度綜合，只能減小位置誤差隨時間增長的速度，并不能改變位置誤差隨時間增長的基本性質。因此，為提高位置精度，需要進行位置組合。

景象匹配輔助導航系統[16-17]通過即時獲得的圖像信息與載體景象信息進行比較和辨識，即可給出載體精確位置信息，常用的圖像傳感器有紅外傳感器、可見光傳感器、合成孔徑雷達(SAR)等，其中SAR更具有全天候、精度高、自主性強等優越性。另外，隨著載體對安裝尺寸、重量和成本等方面的嚴格限制，以及系統在集成化方面的需求，在一種產品上盡可能實現較多的功能將是發展方向。

因此本文提出的一種用于自主導航的高精度測速及SAR成像一體化技術，具有精度高、集成度高、天線口徑小、體積小的優勢。

1 基本原理

1.1 多普勒高精度測速原理

多普勒雷達的工作原理是建立在多普勒效應基礎上的，當發射天線和接收天線存在相對運動時，就產生了多普勒頻移，其大小與相對徑向速度呈比例，測量出頻移就可以得出相對速度。多普勒測速雷達安裝于載體下方，且天線縱軸與載體的縱向基準軸重合或平行，對地面輻射電磁波能量，雷達接收到地面的回波進行處理和速度解算。

多普勒雷達按照波束配置分為單波束、二波束、三波束、四波束多普勒測速雷達[18]。由于單波束多普勒雷達具有由垂直速度引起的誤差嚴重這一重要缺點，因而在實踐中并沒有得到使用。在實踐中得到廣泛使用的是能消除上述缺點的二波束、三波束、四波束多普勒測速雷達。因此通過設置多波束，可以得到雷達載體速度矢量的各個分量，即沿著航向的縱向速度、與航向垂直的橫向速度和垂直速度。典型四波束配置方法如圖1所示。

圖1 四波束多普勒雷達波束配置圖Fig.1 Four-beam Doppler radar beam configuration diagram

圖1中，γ0為波束中心線與x軸的夾角，α為波束線在Oyz平面的投影與y軸的夾角。各波束多普勒頻率與速度、波束角度關系如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：fdi為波束i的回波多普勒頻率，i=1～4；λ為信號波長；vx為前向速度；vy為垂向速度；vz為側向速度。工程中設置4個波束的αi相等，求解飛行器的三維速度如下：

(5)

(6)

(7)

目前國外研制的典型多普勒雷達主要有美國瑞安公司生產的AN/APN-230、英國BAE公司生產的AN/ASN-128、加拿大馬可尼公司生產的AN/APN-208(V)、CMA-2012和意大利Leonardo公司生產的ANV-353等，其前向測速精度可到0.30%～0.25%左右；國內典型產品有782廠研制生產的7系列多普勒導航雷達，及中國航空無線電電子研究所早期參與研制生產的205型多普勒導航雷達，7系列測速精度已達到國外同系列水平。將多普勒雷達測速的高精度特性應用于自主導航系統中，提升自主導航的精度。

1.2 SAR成像原理

SAR的基本原理是：飛行器在飛行中，于不同位置定時地對同一地物發射電磁波脈沖信號，同時接收回波信號。由于SAR還具有全天時、全天候、不受大氣傳播和氣候影響、穿透力強等優點，因此在民事和軍事方面的應用非常廣泛。

SAR一般都安裝在運動平臺上，勻速向前移動，以某個固定頻率不斷地向平臺側方發射脈沖信號并接收目標反射的回波，對回波進行相參處理后可獲得目標的高分辨圖像。SAR發射大時間帶寬積脈沖信號，利用脈沖壓縮技術實現距離向高分辨，SAR平臺運動可以合成大孔徑的等效陣列天線，從而獲得方位向高分辨。

SAR實時獲取的目標圖像與飛行器中存儲的參考圖像(光學圖像或者以前獲取的SAR圖像)相關，可以獲取飛行器的位置更新，位置精度可以達到一個SAR圖像像素分辨率或更低。

考慮到多普勒雷達天線與彈體采用剛性連接，在利用多普勒雷達天線進行SAR成像時不具備相應的天線伺服系統，無法精確控制波束指向，使得成像過程中存在平臺轉動誤差，會影響成像聚焦深度及成像位置精度；同時考慮到實際飛行時，復雜運動相對于理想運動存在運動誤差，會影響SAR成像方位高分辨率，這些誤差都會影響成像精度，進而影響匹配精度[19]。文獻[20]中分析了平臺轉動會影響方位聚焦和改變目標方位位置，但未提出改進的成像算法。文獻[21]利用四元數姿態變換矩陣分析姿態角誤差對SAR成像的影響，提出了可利用捷聯矩陣進行實時修正的思路。文獻[22]在假設天線與平臺相對獨立的前提下，重點分析了平臺平動誤差對瞬時斜距的影響，提出了非線性調頻變標(NCS)算法，對徑向加速度進行補償。文獻[23]重點分析了運動誤差對二維空變性的影響，提出基于距離多普勒(RD)算法的分塊補償改進算法。本文利用多普勒雷達/慣導的高精度特性，實現對剛體平臺SAR成像的實時補償修正，以解決上述剛體平臺SAR成像的轉動誤差及平動誤差所帶來的問題。

2 一體化設計

2.1 系統組成

SAR/多普勒雷達一體化系統主要由天線分機、綜合信道、信號處理分系統組成(見圖2)。其中天線分機由天線罩及測速/SAR成像天線組成，用于輻射和接收測速/SAR雷達的射頻信號。SAR成像時的波束指向可復用測速天線的任意一個波束，根據待匹配區域的位置選擇或切換波束。綜合信道實現高質量的線性調頻信號或簡單脈沖信號的產生、放大、輸出功能，實現回波信號低噪聲放大、混頻，中頻信號的初步放大等功能；實現波束通道切換功能；實現測速時的窄帶信號和SAR成像時的寬帶信號切換功能；實現測速時的低功率和SAR成像時的高功率切換功能。信號處理分系統硬件共用，通過軟件動態切換，對回波信號進行相應的采樣處理，進行速度信息解算或SAR成像處理。

圖2 SAR/多普勒雷達一體化系統組成框圖Fig.2 Block diagram of SAR/Doppler integrated radar system

本文系統以保持多普勒測速雷達性能指標不變為原則，設計復用多普勒測速雷達硬件平臺。文獻[24]仿真結論表明當匹配精度優于5 m時，方位向定位精度可達12 m，在工程實際中是可以接受的，故而通過重新設計波束指向及處理流程實現前斜視SAR成像功能，并設計SAR成像分辨率不大于3 m，以滿足匹配精度優于5 m的使用需求。將此SAR圖像應用于景象匹配，可獲得較高的匹配定位精度，從而修正自主導航中的位置積累偏差，提升自主導航定位精度。

2.2 系統時序設計

為提升慣導系統速度輸出精度，提升SAR成像質量，工作流程設計將SAR成像工作模式安排至多普勒測速模式后進行。與此考慮在有河流、橋梁、標志性建筑物位置利用多普勒雷達前后兩對稱波束對同一定位點進行兩次成像，以此提升單一匹配導航點的定位成功概率，系統時序如圖3所示。

圖3 系統時序圖Fig.3 System sequence diagram

2.3 波束角一體化設計

為滿足自主導航測速精度的需求，本系統要求多普勒雷達測速精度小于0.2%。在此約束下進行一體化參數設計。

為實現測量載體實時三方向運動速度矢量，則至少需要三波束測量的多普勒頻率。本方案設計使用成熟的對稱四波束配置，其使用冗余波束對三波束多普勒測量結果進行驗算及平均，提升多普勒測速系統測量可靠性。

本文系統設計的多普勒雷達要滿足測速精度要求，波束角度設計為α=11°、γ0=67.5°。在此角度下設計4 000～6 500 m時SAR成像的斑馬圖，符合斑馬圖設計的脈沖重復頻率(PRF)如表1所示。

由表1可以看出，在此波束角度下，隨高度變化SAR成像的波形切換太過頻繁，不滿足工程要求。

所以本系統在滿足多普勒雷達測速天線方向圖設計及測速精度指標要求下，考慮SAR成像高度向

表1 PRF設計結果表Table 1 PRF design schemes

雜波遮擋的影響，波束角度一體化設計為：調整α由11°至41°，此時γ0由67.5°增大為72.2°，對應擦地角β由65°減小為46°。波束方位角φ由25°增大至72°。下面根據設計的各波束角度進行指標核算。

2.4 測速誤差核算

按照一體化設計后的波束角度重新核算測速誤差，結果如表2所示。

表2 測速誤差核算表Table 2 Measurement errors

經過核算，SAR/多普勒雷達一體化系統的測速精度小于0.2%，可在自主導航過程中，利用多普勒雷達測速結果修正慣導隨時間積累的速度，從而滿足巡航段自主導航測速精度需求。

2.5 測速作用距離核算

當系統測速時，發射功率保持0.4 W不變，設計Ka頻段天線增益30 dB，因入射角度變化估算后項散射系數由-14 dB變為-17 dB。因此入射角減小至46°中雨條件下仍適應5 000 m(雨區按照單程5 000 m考慮，與全程雨區結果相同)。

2.6 SAR成像作用距離核算

根據SAR成像雷達方程：

(8)

表3 SAR成像距離核算表Table 3 SAR imaging distances

2.7 SAR成像參數設計

擦地角46°依然較大，高度(5 000～6 500 m)時占空比需保持10%，雖通過斑馬圖設計(見圖4)可躲避雜波，但由圖4可見余量很小，當實際波束寬度或成像斜距稍發生變化時則會落入雜波區。因此將PRF設計較大取25 kHz，積累時間81.92 ms。

圖4 SAR成像斑馬圖Fig.4 SAR imaging zebra map

同樣設計中高度及低高度的斑馬圖，結論如下：中高度時(2 500～5 000 m)可通過減小發射至5%占空比降低高度雜波干擾，為兼顧盡量大的高度范圍設計中高度重頻20 kHz，積累時間102.4 ms。低高空(500～2 500 m)時保持重頻20 kHz，占空比降低至1%即可適應至500 m，積累時間102.4 ms。

2.8 成像分辨率核算

2.8.1 距離向分辨率

為實現距離方向上的較高分辨率，SAR所采用的方法是發射線性調頻LFM脈沖信號。無論是條帶SAR還是聚束SAR，距離分辨率公式為

ρg=ρr/cosβ=arc/(2Bcosβ)

(9)

式中：ρg為距離分辨率；ρr為斜距分辨率；β為波束擦地角；ar為加權后分辨率的擴展因子；c為光速；B為發射信號帶寬。設計擦地角度為46°，系統帶寬150 MHz，即可得到3 m的地距分辨率，滿足需求。

2.8.2 方位向分辨率

SAR成像方位分辨率由雷達參數及成像姿態角度共同決定，SAR成像方位分辨性能由前斜角度γ決定，在論證波束方位及彈體俯沖角度對成像效果的影響時需要計算(10)式：

sinγ=cosφ·cosβ·cosε+sinφ·sinβ

(10)

式中：φ為波束方位角；ε為彈體俯沖角度。

方位角越小時由于方位向與距離向不再正交導致圖像畸變增大，且回波信號的二維耦合將導致方位分辨性能降低。根據自主導航定位精度需求，SAR成像分辨率需不大于3 m×3 m，以18°的成像前斜角結合不同高度下的成像參數為例進行計算，方位分辨率隨高度變化如表4所示。

3 一體化平臺SAR成像運動誤差補償仿真結果

針對1.2節提到的平臺運動誤差對SAR成像聚焦深度及成像位置精度存在影響，在此提出一種

表4 方位分辨率隨高度變化Table 4 Azimuth resolution versus altitude

基于剛體平臺的SAR成像運動補償算法，即利用多普勒雷達高精度速度信息及慣導瞬時高精度特性，對SAR成像運動誤差進行補償。

運動平臺SAR斜距模型：

R(ta,Rr)=

(11)

式中：ta為方位采樣點時刻；Rr為最短斜距；(vx,vy,vz)為3方向速度；tn為中心時刻；h為平臺高度。對斜距模型進行泰勒展開，可得4階模型為

(12)

式中：

(13)

R4th(ta;Rr)為R(ta,Rr)的4階泰勒展開。

由于運動導致的斜距變化，利用慣導實時3方向速度、加速度及三軸姿態角求取運動誤差帶來的斜距誤差。由于慣導數據輸出速率低，需要對其輸出信息按PRF進行插值，對插值結果進行積分，得到斜距補償參數RINS，同時對回波進行距離向走動校正與彎曲校正，消除距離運動對距離向壓縮聚焦效果的影響。

斜距補償因子：

(14)

走動校正因子：

(15)

彎曲校正因子：

H3(fr,fa)=

(16)

式中：fr為距離向采樣點頻率；fc為雷達載頻；fa為方位向采樣點頻率；fdc為多普勒中心頻率；Rref為參考點距離；

在對方位向上的處理上，考慮到方位多普勒受空變性的影響，利用頻域相位濾波進行聚焦處理，提升系統聚焦性能。算法流程圖如圖5所示。

圖5 算法流程圖Fig.5 Flowchart of the algorithm

本節以飛行高度5 000 m，飛行速度0.65馬赫并存在剛體運動誤差為前提，對比常規CS(調頻變標)算法SAR成像與本文算法的SAR成像結果。

對無運動誤差時的SAR成像進行仿真，結果見圖6，可得方位向分辨率為1.68 m，距離向為1.27 m，積分旁瓣比和峰值旁瓣比皆優于-20 dB，表明2.7節所設計的SAR成像參數是有效的，能滿足系統對成像分辨率的需求。

存在運動誤差時，利用CS算法進行SAR成像，仿真結果如圖7所示，圖像方位向分辨率為6.01 m，距離向和方位向積分旁瓣比和峰值旁瓣比皆不滿足使用需求，表明當存在一定的運動誤差時，原CS算法對偏離成像中心點的聚焦性能有限，無法在實際應用中使用，必須將平動誤差與轉動誤差進行補償。

利用基于剛體平臺的SAR成像運動補償算法進行剛體運動補償后，仿真結果如圖8所示，從中可 以看出距離橫向分辨率優化到2.88 m，同時提高了3 m的系統需求。

圖6 無運動誤差時SAR成像結果Fig.6 SAR imaging results without motion errors

圖7 有運動誤差時SAR成像結果Fig.7 SAR imaging results with motion errors

圖像自身聚焦深度，使得距離向和距離橫向積分旁瓣比和峰值旁瓣比都優于-30 dB，滿足分辨率小于

圖8 補償后SAR成像結果Fig.8 SAR imaging results after compensation

由圖6～圖8結果對比可知，在利用本文所提出的基于剛體平臺的SAR成像運動補償算法補償有效，在一定程度上提升了圖像質量，滿足3 m×3 m的圖像分辨率，滿足文獻[24]景象匹配的使用需求，用以修正自主導航中隨時間積累的位置誤差。

4 結論

本文設計的SAR成像與多普勒測速一體化雷達兼顧測速和SAR成像精度，方法有效，滿足自主導航作戰需求，并具有下述特點：

1)測速精度可達0.2%，經過運動補償后的SAR成像可適應于一體化剛體平臺。

2)成像分辨率優于3 m，滿足5 m匹配精度的使用需求，可用于景象匹配以提升自主導航定位精度。

3)硬件平臺上共用天線和信號處理單元，具有高集成度、體積小的優勢。