鐵路20 kV架空電力貫通線輸電能力分析

郭聞龍，田銘興，2

（1.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，蘭州 730070）

電力貫通線是鐵路電力供電的重要組成，肩負(fù)著鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)、調(diào)度指揮、旅客服務(wù)等供電任務(wù).由于鐵路電力變電所直接從配電網(wǎng)接引電源給貫通線供電，而我國電力配電網(wǎng)普遍為10 kV，所以目前我國鐵路電力貫通線的電壓等級大多為10 kV.

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國建設(shè)20 kV配電網(wǎng)的需要和趨勢愈加明顯.文獻(xiàn)［1］是比較早期的研究20 kV配電網(wǎng)的一篇文獻(xiàn)，該文獻(xiàn)指出10 kV配電系統(tǒng)具有容量小、損耗大、布點(diǎn)密等缺點(diǎn)，難以適應(yīng)電力需求的迅速增長，并闡述了采用20 kV配電網(wǎng)的優(yōu)勢，提出20 kV將會是未來中壓配電網(wǎng)的電壓等級.自此之后的10余年間，學(xué)術(shù)界一直展開對20 kV配電網(wǎng)的研究.文獻(xiàn)［2］驗證了20 kV電壓等級配電網(wǎng)相比10 kV在經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)越性.文獻(xiàn)［3-6］對國內(nèi)部分地區(qū)采用20 kV電壓等級配電網(wǎng)進(jìn)行設(shè)計研究及實踐，為20 kV配電網(wǎng)的發(fā)展建立了一定基礎(chǔ).期間，為了推動20 kV配電網(wǎng)的發(fā)展，文獻(xiàn)［7］在原有內(nèi)容基礎(chǔ)上，增加了20 kV電壓等級的相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn).上述的大量研究與實踐表明：20 kV電壓等級對滿足負(fù)荷增長需要及提高配電網(wǎng)供電能力是必要、有效且經(jīng)濟(jì)的.

近幾年，新建鐵路工程沿線及車站用電容量越來越大，采用10 kV電壓等級的電力貫通線供電時導(dǎo)線截面亦日趨偏大，且對于無配電所的中間站，為向中小型站房供電，尚需接引公網(wǎng)電源，因此，采用10 kV電壓等級的鐵路供配電系統(tǒng)外接電源多，線路損耗大.隨著國家對20 kV配電網(wǎng)應(yīng)用的推進(jìn)，鐵路接引20 kV電源成為可能，在這種情況下，采用20 kV電壓等級的電力貫通線可能會呈現(xiàn)出很高的性價比［8］.文獻(xiàn)［9］分析了長株潭城際鐵路采用20 kV電力供電系統(tǒng)的中性點(diǎn)接地方式、繼電保護(hù)以及無功補(bǔ)償.文獻(xiàn)［10-11］對國外雅萬高鐵采用20 kV全電纜電力貫通線進(jìn)行設(shè)計研究.文獻(xiàn)［12］提出隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，20 kV電壓等級將成為主流趨勢，并推薦市域鐵路采用20 kV中壓網(wǎng)絡(luò)供電.同時，文獻(xiàn)［13］在原有內(nèi)容基礎(chǔ)上，新增了關(guān)于20 kV電壓等級的鐵路電力設(shè)計標(biāo)準(zhǔn).綜上，隨著鐵路用電負(fù)荷加劇以及國家電網(wǎng)對20 kV配電網(wǎng)的推廣，鐵路電力供電系統(tǒng)采用20 kV電壓等級供電將會是未來的發(fā)展方向.

到目前為止，我國還沒有出現(xiàn)電壓等級為20 kV的鐵路電力貫通線，但對其關(guān)鍵技術(shù)的學(xué)術(shù)研究越來越得到重視.本文將根據(jù)鐵路電力供電系統(tǒng)構(gòu)成，分析架空電力貫通線的等效電路，并對20 kV和10 kV電力貫通線的輸電能力進(jìn)行對比分析.

1 電力貫通線及其等效電路

鐵路電力供電系統(tǒng)示意圖如圖1所示.電力貫通線相當(dāng)于一個輻射狀、單鏈?zhǔn)脚潆娋W(wǎng)，鐵路電力供電在合適的間距設(shè)置變配電所，變配電所之間設(shè)置兩條電力貫通線，分別為一級貫通線和綜合貫通線.

圖1 鐵路電力供電示意圖Fig.1 Schematic diagram of railway power supply

架空電力貫通線長度一般在300 km以內(nèi)，可按集中參數(shù)考慮，將電力線路所帶變壓器及負(fù)荷等效為負(fù)荷，等效電路如圖2所示［14-15］，其中：U1為線路首端電壓；U2為線路末端電壓；ΔU為阻抗支路電壓降；為線路首端功率；為線路末端功率；為阻抗支路首端功率；為阻抗支路末端功率；Δ，Δ為導(dǎo)納支路功率損耗；R為線路等效電阻；X為線路等效電抗；B為線路等效電納.

圖2 電力貫通線等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of power through the line

本文將從貫通線末端電壓偏移、輸電效率以及負(fù)荷力矩3個方面對鐵路20 kV和10 kV架空電力貫通線的輸電能力進(jìn)行分析.

2 輸電能力分析

2.1 電壓偏移

根據(jù)圖2貫通線等效電路，以末端電壓為參考量，則：

其中：P2為線路末端有功功率；Q2為線路末端無功功率；P′2為阻抗支路末端有功功率；Q′2為阻抗支路末端無功功率.將式（2）～（4）代入式（1），可得

其中：實部和虛部分別為電壓降落的縱向分量和橫向分量.

一般情況下，末端電壓與電壓降落縱向分量的和遠(yuǎn)大于電壓降落的橫向分量.在實際計算中，110 kV及以下電網(wǎng)可以只考慮電壓降的縱向分量.忽略電壓降橫向分量，由式（5）可得

由式（6）可得末端電壓U2為

電力貫通線末端電壓偏移是指線路末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差，常用百分?jǐn)?shù)表示，如式（8）所示.

其中：UN為線路額定電壓.一般情況下，鐵路電力貫通線在首端設(shè)有調(diào)壓變壓器，以便將線路首端電壓穩(wěn)定在系統(tǒng)的額定電壓，所以在利用式（7）計算線路末端電壓時，首端電壓取線路額定電壓.

由式（7）～（8）可以看出：線路末端電壓偏移主要受負(fù)荷功率和線路參數(shù)的影響.根據(jù)鐵標(biāo)規(guī)定［16］，線路末端電壓偏移應(yīng)不超過7%.

2.2 輸電效率

電力貫通線輸電效率η是指線路末端輸出的有功功率與始端輸入的有功功率之比，其百分?jǐn)?shù)為

其中：P1為線路始端輸入的有功功率；P2為線路末端輸出的有功功率.

由圖2可知，線路首端輸入的復(fù)功率為

其中：

當(dāng)忽略電壓降落橫向分量時，由式（5）可得

將式（3）～（4）和式（11）～（13）代入式（10），可得

將式（14）代入式（9），得到貫通線輸電效率

由式（15）可知，線路輸電效率主要受線路末端電壓、負(fù)荷功率和線路參數(shù)的影響.輸電效率越高，說明線路有功損耗越小.

2.3 負(fù)荷力矩

線路的負(fù)荷力矩（Pl）是指在某一個允許電壓偏移條件下，用電負(fù)荷P2與線路長度l的乘積.由式（13）可得負(fù)荷力矩公式為

其中：b為單位長度線路導(dǎo)納；x為單位長度線路阻抗；r為單位長度線路電阻；φ為負(fù)荷功率因數(shù)角.

對于架空線路，計算負(fù)荷力矩時一般忽略并聯(lián)導(dǎo)納的影響，那么根據(jù)式（16）得到架空線路的負(fù)荷力矩（Pl）為

將式（8）代入式（17），得到線路負(fù)荷力矩（Pl）為

由式（18）可知，線路負(fù)荷力矩受線路額定電壓、允許電壓偏移百分?jǐn)?shù)、導(dǎo)線參數(shù)和負(fù)荷功率因數(shù)角的影響.線路負(fù)荷力矩越大，說明輸電功率越大，輸電距離越長.

3 線路參數(shù)計算

架空線路的電阻反映了通電導(dǎo)線的熱效應(yīng)，其與導(dǎo)線的材料、截面積及長度有關(guān)，單位長度導(dǎo)線電阻計算如式（19）所示.工頻下，三相輸電線路對稱排列，相對導(dǎo)磁率取1，此時單位長度導(dǎo)線電抗計算如式（20）所示.架空線電納是由導(dǎo)線與大地之間的電容所決定，經(jīng)整循環(huán)換位后，工頻下單位長度導(dǎo)線電納計算如式（21）所示.由于一般線路絕緣良好，泄露電流很小，且本文所研究的電壓等級較低，因此線路的電導(dǎo)可忽略不計.

其中：ρ為導(dǎo)線材料的電阻率；s為導(dǎo)線載流部分的標(biāo)稱截面積；Dm為導(dǎo)線間幾何均距；r1為導(dǎo)線半徑.

不同電壓等級架空線路，其架空線敷設(shè)方式不同，導(dǎo)致幾何均距不同，線路參數(shù)也不同.圖3為電力架空線路桿頂組裝示意圖，圖中Dao，Dbo，Dco分別為三相導(dǎo)線距橫擔(dān)中心點(diǎn)的距離.

圖3 架空線路桿頂組裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of overhead line pole top assembly

由圖3可知，導(dǎo)線間幾何均距為

將式（22）代入式（19）～（20），可以得到線路的單位電抗和電納.

4 算例

鐵路10 kV架空線路安裝基本參照文獻(xiàn)［15］進(jìn)行設(shè)計.目前鐵路還沒有出現(xiàn)20 kV架空線路，本文參考文獻(xiàn)［16］對20 kV電力貫通線架空線路安裝進(jìn)行設(shè)計.10 kV與20 kV 2種線路桿頂線間距及幾何均距見表1.

表1 桿頂線間距及幾何均距Tab.1 Rod top line spacing and geometric uniform spacing

根據(jù)文獻(xiàn)［8］的分析，選擇導(dǎo)線型號為JL/G1A-95/15，通過查閱電線電纜手冊［17］以及咨詢相關(guān)廠家，得到導(dǎo)線參數(shù)（見表2）.

表2 JL/G1A-95/15導(dǎo)線參數(shù)Tab.2 JL/G1A-95/15 lead wire parameter

4.1 末端電壓偏移分析

設(shè)負(fù)荷功率因數(shù)為0.9，供電距離為50 km，僅改變負(fù)荷有功功率的情況下，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的末端電壓偏移對比如圖4所示.

圖4 負(fù)荷有功功率對電壓偏移的影響Fig.4 Effect of load active power on voltage offset

由圖4可以看出：隨著負(fù)荷有功功率增大，2種電壓等級貫通線末端電壓偏移均呈上升趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較小；對于相同功率，20 kV貫通線線路的電壓偏移較10 kV的小很多，比如，在負(fù)荷有功功率為500 kW時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；如果末端電壓偏移不超過7%，10 kV貫通線最大負(fù)荷有功功率約為280 kW，而20 kV貫通線最大負(fù)荷有功功率約為1 100 kW，后者約是前者的4倍.

設(shè)負(fù)荷有功功率為500 kW，供電距離為50 km，當(dāng)改變負(fù)荷功率因數(shù)時，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路末端電壓偏移對比如圖5所示.

圖5 負(fù)荷功率因數(shù)對電壓偏移的影響Fig.5 Effect of load power factor on voltage offset

由圖5可以看出：隨著負(fù)荷功率因數(shù)增大（無功功率減小），2種電壓等級貫通線的電壓偏移均呈下降趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較小；對于相同功率因數(shù)，20 kV貫通線線路的電壓偏移較10 kV的小很多，比如，功率因數(shù)為0.9時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；20 kV貫通線在負(fù)荷功率因數(shù)為0.4～1的范圍內(nèi)時，末端電壓偏移都不超過7%，而10 kV線路在功率因數(shù)為1時末端電壓偏移也超過7%.

設(shè)負(fù)荷有功功率為500 kW，功率因數(shù)為0.9，計算不同距離下10 kV和20 kV電力貫通線末端電壓偏移，如圖6所示.

圖6 線路長度對電壓偏移的影響Fig.6 Effect of line length on voltage offset

由圖6可以看出：隨著線路長度的增大，2種電壓等級貫通線電壓偏移均呈上升趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較小；對于相同線路長度，20 kV貫通線線路電壓偏移較10 kV的小很多，比如，在線路長度為50 km時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；如果末端電壓偏移不超過7%，10 kV貫通線最大供電距離約為28 km，而20 kV貫通線最大供電距離約為120 km，后者約是前者的4倍.

4.2 輸電效率分析

設(shè)負(fù)荷功率因數(shù)為0.9，供電距離為50 km，僅改變負(fù)荷有功功率的情況下，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的輸電效率對比如圖7所示.

圖7 負(fù)荷有功功率對輸電效率的影響Fig.7 Effect of load active power on transmission efficiency

由圖7可以看出：隨著負(fù)荷有功功率的增大，10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈下降趨勢，而20 kV線路的輸電效率變化幅度明顯較小；對于相同負(fù)荷有功功率，20 kV貫通線線路的輸電效率比10 kV的大很多，比如，在負(fù)荷功率為500 kW時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；10 kV線路在負(fù)荷有功功率為1 100 kW時輸電效率約為50%，而20 kV的輸電效率此時仍高達(dá)95%.

設(shè)負(fù)荷有功功率為500 kW，供電距離為50 km，當(dāng)改變負(fù)荷功率因數(shù)（無功功率）時，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的輸電效率對比如圖8所示.

由圖8可以看出：隨著負(fù)荷功率因數(shù)增大（無功功率減小），10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈上升趨勢，而20 kV線路的輸電效率變化幅度明顯較小；對于相同負(fù)荷功率因數(shù)（無功功率），20 kV貫通線線路的輸電效率比10 kV的大很多，比如，在負(fù)荷功率因數(shù)為0.9時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；20 kV貫通線在負(fù)荷功率因數(shù)為0.45～1的范圍內(nèi)時，輸電效率都在95%以上，而10 kV線路在功率因數(shù)為1時輸電效率也僅為90%.

圖8 負(fù)荷功率因數(shù)對輸電效率的影響Fig.8 Effect of load power factor on transmission efficiency

設(shè)負(fù)荷有功功率為500 kW，功率因數(shù)為0.9，不同距離下10 kV和20 kV電力貫通線路的輸電效率對比如圖9所示.

圖9 線路長度對輸電效率的影響Fig.9 Effect of line length on transmission efficiency

由圖9可以看出：隨著線路長度的增大，2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈下降趨勢，而20 kV線路輸電效率的變化幅度明顯較小；對于相同長度，20 kV貫通線線路輸電效率比10 kV的大很多，比如，在線路長度為50 km時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；10 kV貫通線長度為105 km時輸電效率下降50%，而20 kV仍然高達(dá)95%.

4.3 負(fù)荷力矩分析

設(shè)末端電壓偏移為7%，當(dāng)改變負(fù)荷功率因數(shù)（無功功率）時，20 kV和10 kV架空電力貫通線負(fù)荷力矩對比如圖10所示.

圖10 負(fù)荷功率因數(shù)對負(fù)荷力矩的影響Fig.10 Influence of load power factor on load moment

由圖10可以看出：隨著負(fù)荷功率因數(shù)增大（無功功率減小），10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的負(fù)荷力矩均呈增大趨勢，而20 kV線路的負(fù)荷力矩變化幅度明顯較小；對于相同負(fù)荷功率因數(shù)（無功功率），20 kV貫通線負(fù)荷力矩比10 kV的大很多；在負(fù)荷功率因數(shù)為0.9時，10 kV貫通線負(fù)荷力矩約為14 MW·km，而20 kV貫通線負(fù)荷力矩約為55 MW·km，后者約是前者的4倍.

設(shè)負(fù)荷功率因數(shù)為0.9，當(dāng)改變線路末端電壓偏移時，20 kV和10 kV架空電力貫通線負(fù)荷力矩對比如圖11所示.

圖11 末端電壓偏移對負(fù)荷力矩的影響Fig.11 Influence of terminal voltage offset on load moment

由圖11可以看出：隨著電壓偏移的增大，2種電壓等級貫通線的負(fù)荷力矩均呈增大趨勢，而20 kV線路的負(fù)荷力矩變化幅度明顯較小；對于相同電壓偏移，20 kV貫通線負(fù)荷力矩比10 kV的大很多；在電壓偏移為7%時，10 kV貫通線負(fù)荷力矩約為13 870 kW·km，而20 kV貫通線負(fù)荷力矩約為55 120 kW·km，后者約是前者的4倍.

5 結(jié)論

1）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線末端電壓偏移要小得多，變化幅度也小得多.如果負(fù)荷功率因數(shù)為0.9，末端電壓偏移不超過7%，20 kV貫通線最大負(fù)荷功率、傳輸距離都約是10 kV貫通線的4倍；

2）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線傳輸效率要大得多，而變化幅度小得多.在負(fù)荷功率為500 kW、功率因數(shù)為0.9、傳輸距離為50 km時，10 kV貫通線線路傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；

3）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線負(fù)荷力矩要大得多，而變化幅度小得多.如果負(fù)荷功率因數(shù)為0.9，末端電壓偏移不超過7%，20 kV貫通線最大負(fù)荷力矩約是10 kV貫通線的4倍；

4）鐵路20 kV架空電力貫通線相比10 kV具有較強(qiáng)的輸電能力，因此，鐵路電力供電采用20 kV電壓等級供電，對鐵路運(yùn)量不斷增長導(dǎo)致的用電負(fù)荷急劇增加以及電網(wǎng)薄弱的地區(qū)，具有明顯的優(yōu)越性.