泡沫銅結(jié)構(gòu)及浸潤(rùn)性對(duì)液體滲吸特性的影響

張晨陽(yáng)，賈志海，黃寶羅，康學(xué)良

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

波形板汽-水分離器由于具有分離效率較高、阻力小、破膜速度高等優(yōu)點(diǎn)，常作為汽-水分離系統(tǒng)最后一級(jí)分離器，被廣泛應(yīng)用于核動(dòng)力裝置中。它可將蒸汽干度提高到99%以上，保證了核動(dòng)力裝置的安全運(yùn)行。

影響波形板汽-水分離器分離效果的結(jié)構(gòu)參數(shù)很多，如波形板屈折角、波形板節(jié)距、波形板間距、單雙鉤、擋板等[1-3]。同時(shí)入口參數(shù)，如流速大小、顆粒直徑和蒸汽濕度也會(huì)影響波形板汽-水分離器的分離效果[4-5]。因此，目前的研究主要是通過(guò)分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口參數(shù)來(lái)提高波形板汽-水分離器的分離效率，從其材料自身特性進(jìn)行探討提高分離效果的研究還鮮有報(bào)導(dǎo)。

近年來(lái)，隨著金屬多孔材料的發(fā)展，越來(lái)越多性能優(yōu)異的金屬多孔材料被應(yīng)用到相變蓄熱[6]、沸騰換熱[7]及撞擊吸能[8]等領(lǐng)域。在采用的諸多材料中，泡沫銅材料具有孔隙率大、性質(zhì)穩(wěn)定、親水性和滲吸性等特性[9-11]， 尤其適合應(yīng)用于汽-水分離領(lǐng)域。為此，本文將對(duì)多孔泡沫銅材料應(yīng)用于汽-水分離領(lǐng)域進(jìn)行探討，通過(guò)分析泡沫銅結(jié)構(gòu)和浸潤(rùn)性對(duì)液體滲吸特性的影響，為多孔泡沫銅材料在汽-水分離領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與材料

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。首先利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)架將SH-2型拉力計(jì)固定，通過(guò)數(shù)據(jù)線連接拉力計(jì)和計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)中測(cè)量數(shù)據(jù)將在計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示并記錄，拉力計(jì)的測(cè)量范圍為±2 N，負(fù)荷分度值0.000 1 N，示值誤差±0.5%，采樣頻率10次/s。拉力計(jì)和待測(cè)試的泡沫銅片通過(guò)掛鉤相連，并保持水平狀態(tài)。將裝有去離子水的水槽水平放置于泡沫銅片底下，并通過(guò)升降臺(tái)控制水槽高度。當(dāng)水槽水面和泡沫銅片下表面即將接觸時(shí)，提前啟動(dòng)拉力計(jì)，記錄拉力計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)。通過(guò)監(jiān)測(cè)泡沫銅樣品接觸水面后，拉力計(jì)的示數(shù)變化，得到滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 泡沫銅材料

實(shí)驗(yàn)采用的泡沫銅材料樣品參數(shù)如表1所示。樣品尺寸規(guī)格是厚×寬×長(zhǎng)為2 mm×50 mm×50 mm。為了分析孔隙率和孔徑對(duì)泡沫銅滲吸能力的影響，將泡沫銅樣品按照孔隙率和孔徑的不同劃分為四組。第一組、第二組各自有效半徑相近而孔隙率不同，第三組、第四組各自孔隙率相近而有效半徑不同，通過(guò)控制變量的方式，分別研究孔隙率和有效半徑對(duì)滲吸能力的影響。圖2為采用Dino AM7915相機(jī)獲取的泡沫銅結(jié)構(gòu)照片，放大倍率為100倍，可以看到，本實(shí)驗(yàn)采用的泡沫銅樣品是一種由相互貫通的五邊形孔洞構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

表1 泡沫銅樣品結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 泡沫銅樣品顯微結(jié)構(gòu)

2 數(shù)學(xué)模型

將水從泡沫銅表面滲吸至內(nèi)部的過(guò)程看成由n根等直徑均勻分布的毛細(xì)通道的自發(fā)滲吸過(guò)程，假設(shè)流動(dòng)服從Hagen-Poiseuille定律，則圓形直毛細(xì)管中的流量q可用Hagen-Poiseuille方程表示：

(1)

式中：μ為流體動(dòng)力粘度，L0為毛細(xì)管長(zhǎng)度，Δp為沿毛細(xì)管的壓降，λ為毛細(xì)管直徑。

對(duì)于泡沫銅多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)，流道通常是非圓形和曲折的。WILLIAM[12]分析了這些因素的影響，對(duì)曲折通道和非圓形通道層流的Hagen-Poiseuille方程進(jìn)行了修正，即：

(2)

式中：k為幾何校正系數(shù)，Dh為水力直徑，La是彎曲毛細(xì)管的實(shí)際長(zhǎng)度。

對(duì)于圓柱形毛細(xì)管，毛細(xì)管壓力pc由Laplace-Young方程可得：

(3)

式中：σ是氣液界面的表面張力，θ為動(dòng)態(tài)接觸角，R為孔隙半徑。

對(duì)于泡沫銅多孔介質(zhì)不規(guī)則的孔隙結(jié)構(gòu)，F(xiàn)RANKEN[13]引入了幾何修正系數(shù)B獲得了不規(guī)則形狀孔隙的Laplace-Young方程，為：

(4)

式中：r為有效半徑，對(duì)于圓柱形孔隙，B= 1；對(duì)于非圓柱形孔隙，B< 1。

這樣，重新簡(jiǎn)化公式(2)和(4)，可得到適用于具有可變形狀孔徑的彎曲毛細(xì)管的修正Hagen-Poiseuille和Laplace-Young方程，即：

(5)

(6)

式中：α為無(wú)量綱幾何校正系數(shù)，α≥ 1。對(duì)于圓形橫截面的毛細(xì)管，α=1；對(duì)于五邊形，α=1.088。

當(dāng)彎曲的非圓形橫截面毛細(xì)管與濕潤(rùn)液體接觸時(shí)，液體將在大氣壓力pa、靜水壓力ph和毛細(xì)管壓力pc之間的平衡下浸漬毛細(xì)管，總壓降為：

Δp=pa+ph+pc

(7)

如果毛細(xì)管有兩個(gè)開(kāi)口端，則pa= 0。對(duì)于薄層泡沫銅的滲吸過(guò)程，高度變化為2 mm，將靜水壓力近似為零，ph= 0。因此得到：

(8)

將公式(8)代入公式(5)得到彎曲毛細(xì)管的浸漬速度：

(9)

式中：υa(t)是t時(shí)刻彎曲毛細(xì)管中的浸漬速度，La(t)是t時(shí)刻彎曲毛細(xì)管中浸漬的實(shí)際長(zhǎng)度。

為了描述泡沫銅多孔介質(zhì)中流線的迂曲度，通常采用參數(shù)迂曲度τs，定義為：

(10)

因此迂曲速度和直線速度可分別表示為υa=dLa/dt和υ0=dL0/dt，因此υa和υ0的關(guān)系為：

υa=τsυ0

(11)

將公式(11)代入公式(9)可得：

(12)

滲吸到泡沫銅中的液體的累積質(zhì)量為：

M(t)=ρAφL0(t)

(13)

式中：ρ是去離子水的密度，A是泡沫銅的橫截面積，φ是泡沫銅的孔隙率，L0(t)是t時(shí)刻液體吸收的平均高度，將公式(13)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，有：

(14)

將公式(12)代入公式(14)，得：

(15)

對(duì)公式(14)積分，可得[15]：

(16)

在低毛細(xì)數(shù)下(Ca< 2×10-6)，動(dòng)態(tài)接觸角θ近似等于靜態(tài)接觸角θe[15]，由于實(shí)驗(yàn)中各泡沫銅樣品在滲吸過(guò)程中的毛細(xì)數(shù)均小于2×10-6，因此可通過(guò)測(cè)量泡沫銅樣品的靜態(tài)接觸角來(lái)確定滲吸過(guò)程中的動(dòng)態(tài)接觸角的值。

將泡沫銅樣品豎直地接觸水面，接觸面積為A，測(cè)量吸收到泡沫銅中液體的最大重量，此時(shí)毛細(xì)力與重力平衡，滿足：

(17)

式中：n為孔隙數(shù)量，n=A/Apore；θe為靜態(tài)接觸角；Apore為單個(gè)孔隙的面積；m為泡沫銅最大滲吸質(zhì)量；g為重力加速度。

化簡(jiǎn)和整理公式(17)，可得：

(18)

迂曲度τs由式(19)確定[16]：

(19)

式中：ξ是顆粒的形狀因子，本文中ξ取0.153[16]。

3 結(jié)果與討論

3.1 孔隙率的影響

第一組、第二組各自有效半徑相近而孔隙率不同，由于迂曲度τs只與孔隙率有關(guān)，因此將第一組和第二組表面的孔隙率參數(shù)代入式(19)可獲得各樣品的迂曲度。

同時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)采用的第一組和第二組泡沫銅樣品進(jìn)行分析可知，同一組別內(nèi)有效半徑變化不大，影響滲吸能力的主要因素為孔隙率。在同一組別的泡沫銅樣品中，對(duì)滲吸能力最好的泡沫銅樣品進(jìn)行靜態(tài)接觸角分析，同一組別的泡沫銅樣品取同一靜態(tài)接觸角。最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到第一組和第二組的靜態(tài)接觸角分別為15.8°和49.7°。靜態(tài)接觸角不同，導(dǎo)致表面張力在豎直上的分力不同，滲吸的驅(qū)動(dòng)力拉普拉斯力也不一樣，從而影響泡沫銅的滲吸性能，在相同的條件下，靜態(tài)接觸角越小，滲吸能力越強(qiáng)。

將相關(guān)參數(shù)代入式(16)可得理論的滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系，如圖3和圖4所示。

圖3所示為300 s內(nèi)第二組泡沫銅樣品的滲吸實(shí)驗(yàn)和理論值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)隨著孔隙率的增加，泡沫銅樣品的滲吸能力先增加后降低，孔隙率91%時(shí)的滲吸能力最強(qiáng)，當(dāng)孔隙率為98%時(shí)，滲吸速度最慢，導(dǎo)致理論曲線和實(shí)際值有很大的偏差。

圖4所示為第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨著孔隙率的增加，泡沫銅樣品的滲吸能力一直降低，孔隙率92%時(shí)的滲吸能力最好。同時(shí)也可以看到隨著孔隙率的變大，理論曲線和實(shí)際值的誤差越來(lái)越大。根據(jù)理論分析可知，隨著孔隙率的增加，迂曲度逐漸減小，相同有效半徑的泡沫銅樣品，此時(shí)的滲吸能力應(yīng)逐漸增強(qiáng)。但由于孔隙率的增加，孔隙分布變得分散，此時(shí)單個(gè)孔的滲吸能力不變但孔與孔之間的間距加大，液體流經(jīng)一個(gè)孔后可順利流經(jīng)下一個(gè)孔的幾率變小，導(dǎo)致液體無(wú)法順利通過(guò)孔隙，此時(shí)泡沫銅樣品的內(nèi)部可看成由n根一端封閉的毛細(xì)通道組成，因此滲吸能力減小，并且這種現(xiàn)象隨著孔隙率的增加變得更加顯著。孔隙率對(duì)泡沫銅滲吸能力具有雙重影響，且存在一最佳孔隙率，此時(shí)具有最優(yōu)的滲吸能力。

圖3 第二組表面滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系

圖4 第一組表面滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系

分析圖3和圖4可知，對(duì)于滲吸能力強(qiáng)的樣品，如φ=91%、φ=92%，隨著滲吸的進(jìn)行，越到后期實(shí)驗(yàn)值和理論曲線的偏差越大，這是由于在實(shí)際情況中泡沫銅內(nèi)部的滲吸過(guò)程并不是均勻的，同時(shí)液體并不會(huì)完全浸潤(rùn)每一個(gè)孔隙，存在局部潤(rùn)濕不均的情況，最終導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值小于理論值。

將第一組、第二組不同孔隙率下滲吸速率的實(shí)驗(yàn)值和理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，獲得不同孔隙率下滲吸速率實(shí)際和理論的比值散點(diǎn)圖，并進(jìn)行曲線擬合，得到了關(guān)于孔隙率的修正函數(shù)R，使不同孔隙率下滲吸速率的實(shí)驗(yàn)值和理論值相符，即：

(20)

圖5 不同孔隙率下理論和實(shí)際偏差值

對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論公式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)孔隙率高于91%時(shí)，理論公式和實(shí)際誤差較大，此時(shí)對(duì)公式(16)進(jìn)行修正，引入關(guān)于孔隙率的修正函數(shù)R，獲得適用于高孔隙率下的理論公式：

(21)

對(duì)修正后的理論公式(21)進(jìn)行分析，分離并提取關(guān)于孔隙率φ的變量，單獨(dú)分析孔隙率的變化對(duì)滲吸能力的影響，獲得函數(shù)f(φ)。

(22)

圖6所示為函數(shù)f(φ)隨孔隙率的變化曲線，隨著孔隙率的增加，函數(shù)f(φ)的值先緩慢增大后快速減小，最后穩(wěn)定在0.05左右。在孔隙率91%～93%之間存在一個(gè)峰值，此時(shí)函數(shù)f(φ)的值最大，最大值為0.425。因此對(duì)于不同孔徑的高孔隙率的泡沫銅，都存在一個(gè)最佳孔隙率，范圍為91%～93%，此時(shí)泡沫銅的滲吸能力最強(qiáng)，和實(shí)際情況相符。

圖6 不同孔隙率下孔隙率函數(shù)的值

3.2 有效半徑的影響

圖7、圖8給出了第三、四組樣品的滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系，此時(shí)第三、四組樣品各自孔隙率相近而有效半徑不同。

圖7 第三組表面滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系

圖8 第四組表面滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系

第三組的孔隙率在91%～92%之間，組內(nèi)泡沫銅樣品迂曲度近似，修正后的理論公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。有效半徑為0.26 mm、0.19 mm和0.14 mm泡沫銅樣品的接觸角分別為78.8°、49.6°和15.9°，隨著有效半徑的減小，相同時(shí)間內(nèi)泡沫銅樣品滲吸的液體更多，如圖7所示。

第四組的孔隙率為89%，組內(nèi)泡沫銅樣品迂曲度近似，有效半徑為0.50 mm、0.28 mm和0.19 mm泡沫銅樣品的接觸角分別為87.1°、79.9°和47.6°，實(shí)驗(yàn)和分析發(fā)現(xiàn)隨著有效半徑的減小，相同時(shí)間內(nèi)泡沫銅樣品的滲吸的液體更多，如圖8所示。

對(duì)不同樣品有效半徑r和接觸角θ的余弦值進(jìn)行分析，在不同的有效半徑r下，cosθ的值是不同的，有效半徑r與rcosθ的關(guān)系如圖9所示。隨著r的減小，rcosθ的值逐漸增大，說(shuō)明在本文泡沫銅樣品的有效半徑范圍之內(nèi)，減小有效半徑有利于泡沫銅的滲吸。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)有效半徑越小，曲線斜率的絕對(duì)值越大，因此對(duì)泡沫銅樣品滲吸能力的提升越顯著。同時(shí)從單個(gè)小孔來(lái)看，有效半徑越小，單個(gè)孔的毛細(xì)力越大，越有利于表面的滲吸。

圖9 不同有效半徑下rcosθ值

3.3 浸潤(rùn)性的影響

依次使用稀HCl試劑、親水試劑和GLACO疏水試劑對(duì)r=0.19 mm，φ=91%的表面進(jìn)行浸潤(rùn)改性，測(cè)試原表面、稀HCl清洗表面、親水表面和疏水表面的滲吸特性，在這四種情況下，對(duì)應(yīng)的泡沫銅樣品的接觸角分別為49.7°、84.1°、0°和90°，由理論分析可知，在其他參數(shù)不變的情況下，浸潤(rùn)性是影響泡沫銅滲吸能力的重要因素。

如圖10所示，稀HCl處理后的表面滲吸能力相比于原表面大幅減弱，因?yàn)橛孟Cl處理原表面時(shí)，稀HCl和泡沫銅表面的氧化層發(fā)生反應(yīng)，生成溶于水的CuCl2溶液，將基底的銅暴露出來(lái)，和液體直接接觸，導(dǎo)致其親水性變差，使接觸角增大，從而降低了表面的滲吸能力，因此泡沫銅樣品表面的氧化有利于滲吸能力的增強(qiáng)。

圖10 不同浸潤(rùn)性下滲吸質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系

同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在GLACO疏水改性下，泡沫銅樣品幾乎不發(fā)生滲吸，此時(shí)樣品的接觸角大于90°，cosθ為負(fù)值，根據(jù)理論模型，則滲吸質(zhì)量為負(fù)值，與實(shí)際情況不符，因此取接觸角為90°，cosθ為0，此時(shí)滲吸質(zhì)量為0。

對(duì)泡沫銅樣品親水改性后，此時(shí)樣品的接觸角接近0°，可從理論上達(dá)到該表面的最佳滲吸性能，親水改性有利于泡沫銅的滲吸。因此，從浸潤(rùn)性角度而言，材料的親水性越好，其滲吸能力越強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以去離子水為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，研究了泡沫銅結(jié)構(gòu)和浸潤(rùn)性對(duì)滲吸能力的影響，結(jié)論如下：

(1)孔隙率的增加對(duì)泡沫銅樣品滲吸能力的影響是兩方面的，一方面可以降低迂曲度，對(duì)滲吸起促進(jìn)作用；但另一方面會(huì)減小液體流經(jīng)下一個(gè)孔的幾率，起抑制作用。隨著泡沫銅孔隙率的增加，滲吸能力先增強(qiáng)后減弱。通過(guò)對(duì)孔隙率的單獨(dú)分析，得到泡沫銅最佳滲吸時(shí)的孔隙率范圍為91%～93%。

(2)孔隙有效半徑的大小對(duì)泡沫銅滲吸能力的影響非常顯著，隨著有效半徑的變化，泡沫銅的動(dòng)態(tài)接觸角也會(huì)發(fā)生變化。在本文有效孔徑范圍內(nèi)，其值越小，越有利于泡沫銅的滲吸。

(3)泡沫銅樣品在親水處理后，從理論上可達(dá)到該表面的最佳滲吸性能。從浸潤(rùn)性角度而言，親水性越好，泡沫銅滲吸能力越強(qiáng)。

(4)考慮了孔隙率對(duì)泡沫銅樣品滲吸能力的雙重影響，建立了適用于高孔隙率泡沫銅滲吸能力的理論模型，將模型所得理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，兩者基本一致。