類比思維在高中物理學習中的應用

成祖政　楊莉

類比思維是一種推理思維，進行類比可以由“特殊”到“特殊”或由“一般”到“一般”。運用類比思維解決問題的方法稱之為類比法，例如，甲事物具有屬性 A、B和C， 又具有屬性D，如果乙事物具有屬性A、B和C，則乙事物也可能具有屬性D。類比思維是一種創造性思維，具有啟發、詮釋認知功能，建立模型與假說的創新功能。它在提高學習者的學習能力、創新能力、知識遷移能力等方面發揮著重要作用。

本文從三個方面，即物理概念學習、物理規律學習和物理問題的解決，探討了類比思維在高中物理學習中的應用，旨在幫助同學們深入理解和掌握類比思維，進而提升學習能力，擴展解題思路，掌握多元化的思維方式。

一、在類比中學習物理新概念

根據已建立的物理概念與物理新概念之間的相似性，進行類比學習。

類比速度的概念的建立要素，學習和建立加速度的概念。

二、在類比中學習物理新規律

根據已理解的物理規律與物理新規律之間的相似性，進行類比學習。

使用類比來比較靜電場與重力場，開展靜電場性質的學習。對于初學者而言，靜電場很抽象，是一個學習的難點，但靜電場的性質和電荷在靜電場中的運動規律又是高中物理的重點內容。由于重力場與電場都屬保守力場，具有相似性，且此前我們已經有了很好的重力場知識的儲備，因此同學們可以用通過類比重力場的性質和規律來幫助自己更好地理解靜電場的性質和規律。

三、在類比中解題

使用運動規律的相似性進行類比解題。

示例1.如圖所示，絕緣光滑軌道AB是傾角為30°的斜面軌道，AC是豎直平面內半徑為R的圓軌道，斜面與圓形軌道相切。整個軌道處于勻強電場中，電場強度為大小為E、方向水平向右。質量為m的帶正電小球處于O點，電荷量為q=，要使小球能安全通過圓軌道，它在O點的初速度應滿足什么條件？

解析：小球在斜面上，受重力、電場力和斜面的支持力的作用，在圓軌道上，受重力、電場力和軌道的彈力作用。對“小球在豎直平面內的運動”與“重力場中豎直平面內圓周運動”進行類比，見下表：

類比項 物體在重力場中豎直平面內圓周運動線球模型 帶電物體在等效場中豎直平面內圓周運動

1 受力分析：重力 mg（恒力）

受力分析：等效重力 mg′（恒力）

2 最高點：速度最小 “等效最高點”（ 如圖D點）：速度最小

3 小球通過最高點時存在臨界條件：繩的張力（或軌道的彈力）為零，小球的重力提供向心力，即mg=m， v0 稱為臨界速度，v0= 即小球能通過最高點的最小速度 帶電物體通過“等效最高點”時存在臨界條件：軌道的彈力，“等效重力”提供向心力 ，即有 mg′=， vD 稱為臨界速度，vD= 即小球能通過“等效最高點”的最小速度

“等效重力”mg′為電場力與重力的合力，大小為mg′= =。

tan θ==，得θ=30°。

因θ=30°，與斜面的傾角相等，從數學知識可知 AD= 2R，小球的最小初速度為v0， 由動能定理得-2mg′R=mvD2- mv02，解得v0=。

因此，為了使小球安全通過圓軌道，初始速度應符合以下條件：v≥。

使用圖像相似性進行類比解題。

示例2. 一個小球從地面上以速率v1豎直上拋，落回地面時速率為v2，運動中受到的空氣阻力與速率成正比，則小球從拋出到落回地面用了多少時間？

解析：小球上升過程，受到重力和豎直向上的空氣阻力，以加速度a1=做減速運動，小球的加速度逐漸減??；小球下降過程，受到重力和豎直向上的空氣阻力，以加速度a2=做加速運動，加速度也逐漸減小。根據以上分析畫出v-t圖像，如圖所示，

根據豎直上拋運動的對稱性，t軸的上、下方的區域面積相等。由于空氣阻力與速度的大小成正比例關系，因此可以看出 f-t圖像與 v-t圖像中的圖像是完全相似的。如圖所示， f-t圖像的上、下方區域的面積也相等，由此可知在整個過程中的阻力的沖量等于零，對全過程應用動量定理，有：

mgt+If=m（v1+v2）

t=

該題f-t圖像是通過類比豎直上拋運動的v-t圖所得，從而得到小球在整個過程中空氣阻力對小球的沖量為零，進而使用動量定理求出了小球的運動時間。

使用情景相似性進行類比解決高考問題。

示例3.（2022年高考全國乙卷物理第22題）用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻（t=0）開始的一段時間內，該飛行器可視為沿直線運動，每隔1s測量一次其位置，坐標為x，結果如下表所示：

t/s 0 1 2 3 4 5 6

x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233

回答下列問題：

（1）根據表中數據可判斷該飛行器在這段時間內近似做勻加速運動，判斷的理由是 ；

（2）當x=507m時，該飛行器速度的大小v= m/s；

（3）這段時間內該飛行器加速度的大小a= m/s2（保留2位有效數字）。

解析：根據題目所給條件分析物理過程情景，“第1內的位移x1=507m，第2s內的位移x2=587m ，第3s內的位移x3=665m，第4s內的位移x4=746m，第5s內的位移x5=824m，第6s內的位移x6=904m”，通過分析計算可知飛行器在相鄰的相等時間內的位移差近似一常量，即相鄰1s 內的位移之差接近?x=80m，通過類比發現此情景屬于“紙帶類”問題，運用解決“紙帶類”問題的知識和方法即可解決問題。

（1）相鄰1s內飛行器的位移之差接近?x=80m，可知飛行器在這段時間內做勻加速直線運動；

（2）當x=507m時，飛行器的速度等于 0—2s 內的平均速度，則v==m/s=547m；

（3）根據a==m/s2 ≈ 79m/s2。

類比思維是一種科學思維，同學們在課堂上對類比法的學習與應用，并不僅僅是通過一些例子學會一種方法，更是在實踐過程中習得一種科學思維方式。通過運用類比思維開展思考學習與解決問題，同學們能夠從一個角度尋求共同點，或以相同的方式看待新事物，從而產生新的知識，幫助自己實現思路上突破。需要注意的是，同學們在應用類比思維的過程中，應盡可能找出進行類比的對象之間本質的相似點，使比較的共同屬性是這些對象最典型的屬性，這些屬性同需要研究對象的特殊屬性密切聯系。同時，切忌牽強附會，生搬硬套。希望通過課堂內外的堅持實踐，同學們能夠終生擁有這種思維方式。