基于TOPSIS-Vague集的輪機模擬器智能評估方法

曹 輝，梁世源，趙 輝，申恒龍，賈志偉

(1. 大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026； 2. 中交天津航道局有限公司 天津市疏浚工程技術企業重點實驗室，天津 300457)

0 引 言

現代船舶的各個系統正在朝著智能化方向發展；與之對應的各級管理和操作人員的整體綜合素質也需要進一步提升[1-2]。利用船舶模擬器對船員進行培訓已成為一種趨勢，目前普遍采用輪機模擬器對船舶輪機人員展開教學培訓，并取得了良好的效果[3]。學員在短時間內進行培訓和練習輪機模擬器，可以得到長期航行工作才能取得的經驗；利用模擬訓練也能避免船員因操作失誤導致的安全隱患，能極大地提升航行時的安全[4]。現代輪機仿真模擬器作為一個專業模擬仿真操作平臺[5]，能充分滿足輪機工程培訓及考核要求。

模擬器評估作為一種考核輪機人員的重要方式，越來越受到輪機專業研究人員的重視[1]。通過分析待考核人員在模擬器上的實際操作數據，提出了評價指標賦權和Vague集[6]相結合的智能評估方法，運用主、客觀相結合的方式為各評價指標賦權，將TOPSIS法[7-8]引入Vague集對各待考核人員的操作進行排序，以此考察他們的實際操作能力，實現了輪機模擬器的智能評估。

1 基于C-OWA算子賦權法和變異系數法的指標組合權重

1.1 C-OWA算子賦權法

C-OWA(combination-ordered weighted averaging)算子是經過OWA優化，并利用二項式系數計算得到的平均有序加權算子[9]，該方法被廣泛應用于評價指標需要考慮專家經驗的主觀賦權中。其賦權過程如下：

1)邀請n位相關領域內的權威專家，根據個人的經驗對評價指標進行關鍵度評判(為計算方便，分值區間一般設為[0,10])，將n位專家的打分值P=(p1,p2, …,pj, …,pn)進行降序重新排列，并從0開始重新編號，有B=(b0,b1, …,bj, …,bn-1)。

式中：n為參與評估的專家人數。

3)計算各評價指標的絕對權重ωi，如式(2)：

(2)

式中：m為指標的個數。

4)計算各評價指標的相對權重λi，如式(3)：

(3)

1.2 變異系數法

變異系數法[10]是用來表征數據之間差異的方法，能很好地消除專家偏好的干擾。采用歸一化對數據進一步處理，可排除數量級和單位的差異。其基本步驟如下：

1)假設有m個評價指標，n個樣本，構建指標初始評價矩陣M，如式(4)：

(4)

式中：xij為表征第i個待評樣本中第j項評價指標的值。

2)計算表征絕對變異程度的標準差Sj，如式(5)：

(5)

3)計算表征相對變異程度的變異系數vj，如式(6)：

(6)

4)對數據進行歸一化處理，計算得出客觀權重wj，如式(7)：

(7)

1.3 組合賦權模型

C-OWA算子賦權法在確定權重時受專家主觀因素干擾較大；變異系數法確定權重時又過分依賴客觀數據，缺少專家經驗；故筆者運用最小鑒別信息原理[11]將兩種方法進行組合，計算各評價指標的組合權重δi。

C-OWA算子賦權法權重為λi=(λi1,λi2,…,λim)，變異系數法權重為wi=(wi1,wi2,…,wim)，則組合權重δi的計算如式(8)：

δi=δ1λi+δ2wi

(8)

式中：δ1、δ2為組合系數。

建立目標函數如式(9)：

(9)

求解式(9)，得到組合權重如式(10)：

(10)

2 Vague集

Vague集與傳統模糊集相比更為先進[12]。用論域U={x1,x2,…,xm}中的元素xi相對于Vague集A的真、假隸屬度tA(xi)、fA(xi)構建了隸屬度區間[tA(xi), 1-fA(xi)]，其中：tA(xi)、fA(xi)∈[0, 1]，定義元素xi的猶豫度為πA=1-tA(xi)-fA(xi)。

2.1 Vague集的評價指標

方案集Ai={A1,A2,…,An}中各評價指標可分成兩類：定性型和定量型。前者需參照表1轉換成Vague值。

表1 Vague集9級評價標準Table 1 9 level evaluation criteria of Vague set

定量型根據實際內涵分成兩類：越小越好的稱作成本型；越大越好的稱為效益型。筆者所選案例分析中各定量指標類型均為成本型。

成本型指標轉換如式(11)：

(11)

效益型指標轉換如式(12)：

(12)

式中：tij、fij分別為方案Ai(i=1, 2, …,n)在指標Xj下的真、假隸屬度；xij為方案Ai在指標Xj下的指標初始值。

方案Ai在指標集X={X1,X2,…,Am}下的Vague集如式(13)：

Ai={(X1,[ti1,1-fi1]),(X2,[ti2,1-fi2]),…,(Xm,[tim,1-fim])}

(13)

2.2 Vague集的適應度

Vague集可以處理各評價指標的信息模糊性，得到其適應度，從而達到量化描述各個評價指標的目的[7]。筆者采用式(14)計算輪機模擬器操作各評價指標的適應度矩陣Q=(qij)n×m，式(14)的魯棒性好[13-14]，利用各評價指標真、假隸屬度，計算結果合理。

(14)

式中：qij為方案Ai在指標Xj下的適應度。

對Q進行歸一化處理，得到式(15)：

(15)

2.3 Vague集的相似度

對于多方案綜合考量，需求得待評測人員操作數據與對應理想解Vague集間的相似度V[7](V∈[0, 1])，相似度V越大，操作結果就越優。計算Vague集間的相似度有3個關鍵條件[15]。

1)Vague集區間端點之間的距離，即|tx-ty|和|fx-fy|；

2)Vague集核距離即|S(x)-S(y)|；其中S(x)=tA(x)-fA(x)；

3)Vague集中猶豫度πx、πy的影響[15]。

綜合以上3個條件，采用式(16)計算相似度V：

(16)

結合評價指標組合權重δ，得到Ai、Aj兩方案之間的相似度量如式(17)：

(17)

3 基于TOPSIS法的方案排序

TOPSIS法(technique for order preference by similarity to an ideal solution)逼近理想解排序[16]，通常多用來處理多方案決策的問題。TOPSIS法的本質是利用計算每個方案與最優解A+及最差解A-之間的數學間距來尋找最佳方案。將TOPSIS法引入Vague集，能綜合考慮輪機模擬器評價過程中各組操作的內部和整體變化。

TOPSIS法的計算過程如下：

1)計算方案Vague集中的A+和A-，如式(18)、式(19)：

(18)

(19)

2)根據式(18)、式(19)分別計算各方案Ai與A+和A-之間的相似度量V(Ai,A+)、V(Ai,A-)。

3)用TOPSIS法計算方案貼近度ei，如式(20)。

(20)

貼近度ei反映了Ai與A+、A-之間的貼近程度；ei越大，表示該備選方案與A-越疏遠，與A+越接近，即該方案整體越佳。

4 案例分析

4.1 綜合評價指標體系

輪機模擬器評估項目通常由專業人員進行設置。國際海事組織明確規定，輪機工作人員在取得相應證書前都需要完成相關任務的學習與考核。

船舶發電機組備車項目的評價指標個數適中，評價結果直觀，是典型的模擬器評估項目，故筆者選取該項目作為研究對象。項目內容主要包括：準備起動空氣(r1)、準備滑油(r2)、準備燃油(r3)、準備低溫冷卻水(r4)、發電機啟動與并車(r5)等。發電機啟動與并車任務又包括：是否完成準備工作、相位差、頻率差、待并電壓、操作時間、功率轉移、是否關閉同步表等評價指標。其具體指標如表2。

表2 發電機組備車指標體系與準則Table 2 Index system and criterion of generator unit standby

4.2 指標組合權重

1)基于C-OWA法，邀請具有豐富工作經驗的專家5人，參照表2的評價指標對各項任務進行打分，并計算各指標主觀權重為λ=(0.240 2 0.130 1

0.130 1 0.130 1 0.130 1 0.068 0 0.030 8

0.058 8 0.021 0 0.027 3 0.014 1 0.004 0

0.007 7 0.007 7)。

2)現有4名待考核人員P1、P2、P3、P4，每人分別獨立完成r1、r2、r3、r4、r5這5項任務。4名待考核人員的操作數據見表3。

表3 操作數據Table 3 Operation data

根據表2、表3：將P1、P2、P3、P4操作中的定性數據參照表1進行量化。定量數據采用式(9)、式(10)實現，并通過式(18)、式(19)計算得到A+、A-，結果如表4、表5。

表4 第1、 2組操作數據Vague集量化Table 4 Vague set quantification of the first and second group operation data

表5 第3、4組操作數據Vague集量化Table 5 Vague set quantification of the third and fourth group operation data

由表4、表5并結合式(14)、式(15)得出評價指標矩陣Q′，如式(21)：

(21)

基于變異系數法得出客觀權重w=(0.062 0 0.058 4 0.068 6 0.074 4 0.056 7 0.064 0 0.062 5 0.054 9 0.164 7 0.059 6 0.074 4 0.061 1 0.083 8 0.054 9)。

根據最小鑒別信息原理得出指標組合權重δ=

(0.144 0 0.102 8 0.111 4 0.116 0 0.101 3 0.077 8 0.051 8 0.067 0 0.069 4 0.047 6 0.038 2 0.018 4 0.030 0 0.024 3)。

4.3 綜合分析

4名待考核人員貼近度分別為：e1=0.486 5、e2=0.821 6、e3=0.617 5、e4=0.977 6；整體評價排序為：P4>P2>P3>P1。這說明在充分考慮專家經驗和客觀因素及輪機模擬器實際操作的情況下，A4與理想操作結果接近度最高，A2、A3次之，A1操作結果最差。

為了使評估結果更加直觀，可通過Q′×δT計算得到各組操作所得分數，如式(22)：

(22)

將所得分數擴大100倍。則4名待考核人員的評估得分(百分制)分別為：G1=25.33、G2=63.87、G3=48.68、G4=85.08。

P1、P2、P3、P4分別采用單一賦權方法、組合賦權及人工評估下的得分(百分制)如表6，對比曲線如圖1。以不同評估方法下得分均值作為基準值，不同方法評估得分誤差如表7。

表6 不同評估方法得分Table 6 Scores of different evaluation methods

圖1 不同評估方法得分對比Fig. 1 Comparison of scores obtained by different evaluation methods

表7 不同賦權方法評估和人工評估誤差Table 7 Error of different weighting methods and manual evaluation

由圖1、表6、表7可知：這4名待考核人員的操作數據在不同賦權方法及人工評估的得分偏差不大，得分曲線走勢也基本相同，說明所選取的評估方法是正確的。從各方法評估結果誤差來看：基于組合賦權法的評估結果各型誤差均小于其他方法，說明組合權重下的得分更加客觀、準確。綜合分析可以得出：基于TOPSIS-Vague集的智能評估方法是有效的，且結果更為全面、準確。

5 結 論

1)針對單個賦權方法確定評價指標權重時考慮不全面且存在局限性這一問題，利用C-OWA偏向專家主觀經驗、變異系數法偏向數據客觀差異的特點，基于最小鑒別信息原理將兩者相結合，揚長避短，得出的權重值符合實際情況，經評估結果對比，也驗證了這一結論；

2)采用Vague集處理船舶發電機備車操作各項評價指標，能有效地解決評估過程中的模糊性問題。通過引入TOPSIS-Vague集，使評價結果更加全面，能對輪機模擬器進行智能評估。