峰前和峰后循環荷載下巖石斷裂損傷特征

唐建輝， 陳徐東， 白 銀

(1. 河海大學 土木與交通學院， 南京 210098； 2. 南京水利科學研究院， 南京 210029)

巖體工程中的失穩破壞現象是巖石斷裂力學研究的核心內容.隧道掘進和地下挖掘等工程的研究表明，在巖體的開挖過程中巖石會經歷復雜的荷載變形響應[1-2].例如，當隧道斷面存在多個工作面同時進行鉆爆法掘進時，整個隧道斷面要受到多次爆炸應力波的動力擾動作用.炸藥爆炸產生的應力波在巖石中傳播時，主要表現為壓應力和拉應力.因為巖石的抗壓強度高于抗拉強度，所以巖石的往復拉裂破壞是爆破過程中需要重點考慮的一個問題.通常隧道施工面的區域可分為破壞、損傷、擾動和未擾動區域.當再次進行爆破開挖時，產生的循環荷載就會作用到上述的損傷區域以及未擾動區域.也就是說，巖石的循環荷載-斷裂行為響應可能發生在巖石的峰值荷載前，也可能發生在峰值荷載后.

為獲得巖石在循環荷載下的損傷演化過程，研究人員從強度、變形、能量等多角度建立了一些損傷模型[3-6].然而，由于巖石內部組織結構極不均勻，一些節理、裂隙等充斥其中，從宏觀力學方面不能完全反映其損傷破壞機理.為此研究人員借助一些測量技術如CT攝像[7-8]、聲發射(AE)技術[9-10]和數字圖像相關法(DIC)[11-12]等，以進一步探究巖石的循環損傷特征.在這些方法中，數字圖像相關法和聲發射技術因為適用性強、測量精確，在材料斷裂研究和工程監測中應用廣泛.

作為一種無損檢測手段，聲發射技術可以推斷出準脆性材料內部損傷的演變過程.李瑩等[13]基于三維聲發射監測數據，揭示了彎曲試驗全過程花崗巖內部裂紋擴展和損傷演化規律.王子輝等[14]探討了循環加卸載條件下北山花崗巖聲發射特征，并進一步揭示了北山花崗巖破裂過程中能量演化特征.Xiao等[15]根據巖石循環加載過程中的聲發射和超聲波波速特征定義了巖石疲勞損傷變量.Meng等[16]分析了巖石在單軸循環加卸載階段的聲發射演化規律，確定AE信號顯著增加所需要的應力水平是i+1峰值應力的70%.數字圖像相關法是通過相機記錄被測物體表面變形前后的圖像，并通過相關算法獲得變形特征的一種無損觀測方法.紀維偉等[17]采用數字圖像相關法獲得了巖石破壞時臨界特征、過程區長度及裂縫口張開位移等斷裂特征.呂琪等[18]基于DIC分析了峰值荷載前魯灰花崗巖 I 型裂紋的斷裂特性，并給出了過程區尖端沿豎直方向的擴展速率與過程區長度.Song等[19-20]用DIC方法研究了巖石在不同振幅峰前循環單軸壓縮作用下的損傷演化過程，結果表明只有當循環荷載的幅值達到臨界值時，巖石的損傷才會隨著載荷循環次數的增加而累積.

盡管上述研究已經使用了DIC技術或者AE技術來研究巖石的斷裂行為，但很多情況下都是針對單調加載條件而言.對于循環加載，人們更多關注于壓縮和疲勞損傷，很少有研究涉及到循環荷載對巖石斷裂損傷特征的影響.實際上，循環荷載可能貫穿于整個斷裂過程，即峰值前循環和峰值后循環.這就迫切需要進行一個全面的研究來定量表征巖石的循環斷裂損傷過程.本文將DIC技術和AE技術相結合，通過采用割線模量、聲發射能量和有效裂縫長度對峰前循環和峰后分級循環下開口花崗巖梁的斷裂損傷進行定量描述，深入揭示了循環荷載下巖石斷裂損傷機理.

1 試驗方案

1.1 巖石試樣制備

試驗用巖石試樣為花崗巖，呈灰白色，顆粒細小，巖樣的密度為2.75 g/cm3, 切割的花崗巖試樣如圖1所示.圖中：S為支座跨距，S=300 mm；s為聲發射探頭到試件上、下表面的距離，s=30 mm；r為聲發射探頭到試件中部的距離，r=50 mm； 1～4表明巖石試樣表面布置聲發射探頭的位置，1和4位于測試面，2和3位于測試面背面. 在試件的一個側面沿試件中部切割深度為a0=10 mm的預制裂縫，對應的另一個側面為加載面.試樣制作完成后，先對試樣觀測表面噴涂一層白漆，待其干透后再在上面隨機噴涂黑漆，形成均勻的人工散斑(紅色虛線框內)，試樣長L=400 mm，寬和高(d)均為 100 mm.

圖1 試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of sample

1.2 試驗裝置

采用力學測試與模擬(MTS 322)試驗機對巖石試樣進行三點彎曲斷裂試驗，試驗裝置如圖2所示.首先將試樣放置于支座上，支座跨距S為橫向截面尺寸的3倍，然后將加載頭置于試件正中央，方向與試件底部預制裂縫一致.之后將夾式引伸計安裝固定于試件底面預制裂縫兩側位置，用于測量加載過程中的裂縫張開口位移(CMOD,dCMO)，同時可以作為控制參數進行加載控制.最后安裝聲發射探頭和調整DIC設備.

圖2 試驗裝置圖Fig.2 Diagram of test device

數字圖像數據運用DIC-3D軟件進行系統采集，首先將照相機用三腳架固定，垂直放置在距離巖石試件側面2 m處，相機兩邊各有1個LED冷光燈作為光源.相機每秒采集2張照片，與MTS加載過程同時開始，直至試件破壞結束.通過相關算法，將變形前圖像與變形后圖像進行匹配分析，從而得到試件全場變形特征.

聲發射數據采集儀器使用美國物理聲學公司生產的聲發射監測系統，型號為Sensor Highway II.為保證探頭與試件的耦合效果，在二者接觸部位涂凡士林，再用橡膠帶把探頭固定在試樣側面.為消除噪聲干擾，前置放大器增益設為40 dB，門檻值設為30 dB，采樣頻率為1 Hz.

1.3 加載方式

圖3 峰前循環加載方式Fig.3 Loading mode of pre-peak cycle

表1 峰前循環和峰后循環加載速率Tab.1 Loading rates of pre-peak and post-peak cycles

峰后循環加載的P-t曲線如圖4所示.首先當峰值荷載后試樣CMOD達到0.03 mm時進行第1次卸載，卸載速率為0.2 kN/s，卸載至0.2 kN時進行再加載， 加載至CMOD為0.04 mm時再進行卸載.按照兩次卸載點的CMOD間隔為0.01 mm進行循環加卸載，往復循環18次后單調加載至試件完全破壞.圖中P1～P18分別代表峰后循環第1～18次的峰值荷載.試驗共設置3種加載速率.

圖4 峰后循環加載方式Fig.4 Loading mode of post-peak cycle

2 巖石斷裂損傷分析

2.1 割線模量損傷指數分析

在混凝土的應力應變曲線中，混凝土的損傷會使其彈性模量不斷減小，因此可以用混凝土的剛度衰減來描述混凝土的損傷程度.在混凝土的三點彎試驗中，可以用荷載-CMOD曲線中的割線模量來表征混凝土的損傷.如圖5所示，混凝土梁的初始彈性模量為E0，動態循環荷載階段的滯回環卸載點和重加載點連線的斜率定義為割線模量En(n為循環次數).損傷指數定義為

圖5 荷載-CMOD曲線Fig.5 P versus dCMODE=1-En/E0

(1)

圖6所示為巖石試樣在損傷指數DE隨循環次數n變化的曲線.可以看出，峰前循環和峰后循環兩種工況下DE均隨著n的增加而增加，但損傷指數增加的特點卻有所不同.在峰前循環加載條件下(見圖6(a))，初始DE很低，之后隨著循環荷載的增加而呈現出加速上升的趨勢.而在峰后循環加載條件下(見圖6(b))，初始DE很高，但之后上升緩慢并逐漸趨于穩定.此外，巖石試樣的損傷指數存在明顯的率效應，n相同時，加載速率越大，其DE越小.這是由巖石自身的非均質性導致的，在低加載速率下，巖石裂紋可以沿著內部的薄弱界面充分發展，其損傷程度也更高.

圖6 損傷指數與循環次數的關系 Fig.6 DE versus n

2.2 AE損傷指數分析

在巖石受載損傷的過程中，AE參數中的振鈴計數、能量、撞擊數隨著損傷程度不斷增加.聲發射信號參數與巖石內部裂隙的萌生、擴展、貫通等演化過程密切相關.當巖體內產生微裂紋時，信號參數幅值較低.當巖體內產生宏觀裂紋時，信號參數幅值將會增大.因此，可以用這些參數對混凝土的損傷進行定量表征.以AE能量參數定義的損傷指數公式為

(2)

式中：T為試驗梁最終失效破壞的時刻.

圖7所示為3#巖石試樣的荷載-能量/累計能量隨時間變化曲線，其中圖7(a)和7(b)是整體關系圖，圖7(c)和7(d)是4次峰前循環圖.從圖7(c)和7(d)可知，峰前循環加載階段，聲發射能量增加，累計能量曲線上升；在卸載階段無能量的產生，累計能量曲線保持水平.再次加載至前一最大峰值荷載后，又有聲發射能量產生，累計能量曲線再次上升.總體而言，峰前循環產生的累計聲發射能量相比循環結束后單調加載階段很少.聲發射能量主要出現在最大峰值荷載P5之后，并不斷伴隨有幅值很大的能量產生，表明巖石斷裂宏觀裂紋的生成.這表明巖石的損傷主要發生在最大峰值荷載之后，該階段也是巖石斷裂裂紋擴展的主要階段.

圖7 巖石試樣3#的峰前循環荷載-能量-累計能量隨時間變化Fig.7 Variation of pre-peak cyclic load-energy-cumulative energy of rock sample 3# with time

圖8所示為5#巖石試樣的峰后循環荷載-能量/累計能量隨時間的變化圖.總體而言，累計能量隨每次的加卸載呈現出階梯遞增的特征.在18次循環加卸載之后，累計能量出現突增，這是最后巖石內部微裂紋快速形成宏觀裂紋，致使巖石破壞產生的.通過觀察每次循環加卸載期間巖石產生的聲發射能量，發現在加載期間巖石試樣產生聲發射能量，峰值荷載處達到最大的聲發射能量.而在前期循環卸載時產生很少的聲發射能量，但在后期卸載過程卻有較大的聲發射能量產生.這是因為在巖石試樣達到最大峰值荷載P1時產生了大量的微裂紋.當每次加載至峰值荷載(P2～P18)時，微裂紋就會進一步擴展.但是微裂紋的發展沿著巖石內部的薄弱面進行，因此裂紋的發展形態是曲折的.當后期循環卸載時，巖石內部已產生微裂紋和宏觀裂紋的閉合，巖石裂紋周邊顆粒產生錯位摩擦，內部應力的不平衡又會產生新的微裂紋，這也導致了后期卸載時出現較高的聲發射能量.

圖8 巖石試樣5#的峰后循環荷載-能量-累計能量隨時間的變化Fig.8 Variation of post-peak cyclic load-energy-cumulative energy of rock sample 5# with time

圖9 峰前循環下DAE隨加載階段的變化Fig.9 Variation of DAE with loading stage in pre-peak cycle

圖10 峰后循環下DAE隨加載階段的變化Fig.10 Variation of DAE with loading stage in post-peak cycle

2.3 DIC損傷指數分析

損傷力學中對混凝土等準脆性材料的損傷建立了許多不同的損傷理論，有些理論基于微裂紋的擴展提出.在荷載的作用下，混凝土內部微裂紋不斷擴展，降低了混凝土的承載能力.因此微裂紋的擴展是造成混凝土損傷的重要因素.在預制裂縫混凝土梁的三點彎曲試驗中，預制裂縫的存在使得混凝土的裂紋擴展集中于預制裂縫頂部的連接區域，在該區域形成一條絕對的主裂縫，混凝土的損傷也幾乎全部集中于該區域.因此可以考慮用該主裂縫的發展程度來表征混凝土的損傷程度.混凝土斷裂試驗研究中，裂縫長度的發展程度常被學者用來分析混凝土的破壞進程.借鑒相關學者的分析思路[21]，綜合考慮裂縫長度變化特征的影響，采用3D DIC監測到的有效裂縫長度來定量表征混凝土的斷裂損傷.有效裂縫長度包括宏觀裂縫長度和裂縫尖端的斷裂過程區兩個部分[22].3D DIC監測到的有效裂縫長度定義損傷指數為

DL=Li/L0

(4)

式中：Li為i時刻的有效裂縫長度；L0為裂縫總長度，數值為90 mm.

圖11 峰前循環下巖石試樣1#斷裂表面水平應變隨加載階段的變化 Fig.11 Variation of horizontal strain of rock 1 # fracture surface with loading stage under pre-peak cycle

圖12 峰后循環下巖石試樣4#斷裂表面水平應變隨加載階段的變化Fig.12 Variation of horizontal strain of rock 4# fracture surface with loading stage in post-peak cycle

圖13 峰前循環下DL隨加載階段的變化Fig.13 Variation of DL with loading stage in pre-peak cycle

圖14所示為峰后循環加載下4#和6#巖石試樣的DL隨加載階段變化.整體而言，DL隨著峰后每次加載而表現出逐漸增大的特征.在前8次峰后循環過程中呈現階梯上升的特征，即在卸載時，DL相比加載時減小.但后續的加卸載過程中，DL卻在卸載時出現增大的現象.這是因為當荷載達到峰值荷載P1時，巖石已經達到了極限承載能力，內部已經產生塑性應變，裂縫開始形成.之后每一次加載都增加了巖石的塑性應變，裂縫的有效長度隨之增加.當卸載時，巖石的內部應力得以釋放，已形成的裂縫會出現閉合趨勢.但在后期的加卸載中，由于DL已經形成且達到0.7以上，此時由于已產生裂紋的閉合和巖石顆粒的交錯作用，促使頂部裂縫進一步擴展，從而致使有效裂縫長度增加.

圖14 峰后循環下DL隨加載階段的變化Fig.14 Variation of DL with loading stage in post-peak cycle

通過上述分析，損傷指數DE、DAE和DL都可以較好地表征巖石在峰前和峰后循環荷載下的斷裂損傷過程.但相比較而言，3種損傷指數都有一定的局限性.對于峰前循環加載條件，采用割線模量DE表征較為合適.因為該條件下巖石斷裂產生的峰前聲發射能量很少，有效裂縫長度會在卸載時因應力的釋放而變為0，這都不能反映出巖石由彈性階段向彈塑性階段的變化過程.對于峰后加載工況，采用有效裂縫長度DL可以更好地表現峰后循環加載時巖石的斷裂損傷過程.事實上，DE反映的是一個循環過程的損傷變化，DAE在后期因卸載產生的拉裂紋而對整個損傷過程的識別有影響.

3 結論

借助聲發射技術和數字圖像相關法研究了三點彎曲開口花崗巖梁在峰前循環和峰后循環荷載作用下的斷裂行為，通過采用割線模量、聲發射能量、有效裂縫長度構建了巖石斷裂損傷指數，獲得了以下結論：

(1) 巖石試樣的損傷指數存在著明顯的率效應，在相同循環次數下，加載速率越大，其損傷指數越小.

(2) 對于峰前循環加載條件，聲發射能量DAE的變化很小，有效裂縫長度DL在卸載時因應力的釋放而變為0，而割線模量DE隨加載而逐漸增大，可以較好地反映巖石由彈性階段向彈塑性階段的斷裂變化過程.

(3) 對于峰后循環加載條件，前期循環加載使得微裂紋轉變為宏觀裂紋，有效裂縫長度增大，在卸載時微裂紋的閉合趨勢使得DL減??；后期因已產生裂紋的閉合導致的巖石顆粒的交錯作用，促使卸載時頂部裂縫進一步擴展.