基于模糊可拓層次分析的梯級(jí)水庫(kù)群安全評(píng)價(jià)

史 佳 楓，李 偉，朱 延 濤，徐 利 福

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.長(zhǎng)江設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430010； 3.流域水安全保障湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010)

0 引 言

中國(guó)是世界上建設(shè)梯級(jí)水庫(kù)群最多的國(guó)家[1]，梯級(jí)水庫(kù)的合理開發(fā)能提高水能資源利用率，對(duì)整個(gè)社會(huì)有著重要的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等效益，水庫(kù)群的安全運(yùn)行也顯得尤為重要。梯級(jí)水庫(kù)群是由水力聯(lián)系而構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，任一決策調(diào)度或者環(huán)境變化都會(huì)影響流域系統(tǒng)內(nèi)其他單元的安全性態(tài)，在實(shí)際調(diào)度運(yùn)行管理中需時(shí)刻掌握系統(tǒng)整體以及各壩的安全性態(tài)，才能進(jìn)行科學(xué)合理的調(diào)度安排。

自大壩建成之日起，其工程性態(tài)均隨時(shí)間與環(huán)境影響而動(dòng)態(tài)改變，在日常管理中需要對(duì)大壩的安全進(jìn)行評(píng)價(jià)控制，保證工程與公共安全。流域梯級(jí)系統(tǒng)內(nèi)各水庫(kù)大壩受到不同環(huán)境因素影響，且之間互相影響互相關(guān)聯(lián)，一旦受到極端風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害影響，極可能造成連鎖反應(yīng)擴(kuò)大受災(zāi)范圍，若處理不當(dāng)，則會(huì)導(dǎo)致災(zāi)害效應(yīng)激增，對(duì)整個(gè)流域的人民生命安全、環(huán)境安全、經(jīng)濟(jì)安全造成嚴(yán)重影響。因此，對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群進(jìn)行日常的安全檢查與定期的系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)，對(duì)保障梯級(jí)系統(tǒng)工程安全與公眾安全尤為重要。定期對(duì)梯級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理系統(tǒng)內(nèi)薄弱環(huán)節(jié)，科學(xué)合理地進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固，在災(zāi)害發(fā)生時(shí)有效阻斷風(fēng)險(xiǎn)傳播，指導(dǎo)安全管理以及調(diào)度工作。

目前，學(xué)者對(duì)于水庫(kù)大壩的安全評(píng)價(jià)研究大多都集中于單一水庫(kù)大壩，且更多針對(duì)工程本身安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，而忽略了對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群調(diào)度安全的研究。李曉璐等[2]結(jié)合層次分析法與模糊數(shù)學(xué)理論建立了多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型，得到大壩安全綜合評(píng)價(jià)的定量結(jié)果。陳曦等[3]采用多位專家評(píng)分，構(gòu)建了水庫(kù)大壩安全二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)體系，并對(duì)某農(nóng)村地區(qū)水庫(kù)大壩進(jìn)行了安全評(píng)價(jià)。但是，這些研究大部分都側(cè)重于定性評(píng)價(jià)方法，使得評(píng)價(jià)結(jié)果存在主觀性與模糊性。

本文利用可拓層次分析法[4-5]，結(jié)合模糊學(xué)理論，提出了一種基于模糊可拓層次分析的綜合評(píng)價(jià)方法。以梯級(jí)水庫(kù)群為研究對(duì)象，綜合考慮水庫(kù)群的工程安全與調(diào)度安全，建立完整的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用可拓區(qū)間數(shù)建立判斷矩陣確定指標(biāo)權(quán)重，通過模糊隸屬函數(shù)將專家評(píng)價(jià)結(jié)果定量化、模糊化，對(duì)梯級(jí)水庫(kù)壩群進(jìn)行綜合安全評(píng)價(jià)，以期提升系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

1 模糊可拓層次分析綜合評(píng)價(jià)方法

傳統(tǒng)的水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)主要以定性方法為主，存在主觀性過強(qiáng)、局限性較大的缺點(diǎn)。同時(shí)，梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)規(guī)模大、影響因素多、結(jié)構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，其安全評(píng)價(jià)指標(biāo)同時(shí)具有定性因素與定量因素的特點(diǎn)，具有較強(qiáng)不確定性，不宜用傳統(tǒng)方法進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。

層次分析法通過對(duì)定性與定量指標(biāo)模糊量化，計(jì)算層次單排序與總排序，適用于多層次復(fù)雜的目標(biāo)系統(tǒng)，在大壩安全評(píng)價(jià)中占據(jù)重要地位。但其在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)忽略了人為判斷的模糊性，只考慮了判斷的兩種極端情況，而實(shí)際情況中，人的判斷往往存在一個(gè)區(qū)間，這種缺陷最終導(dǎo)致判斷矩陣存在一致性問題[6]。一旦判斷矩陣不滿足一致性條件，其計(jì)算結(jié)果也失去了理論依據(jù)。可拓層次分析法結(jié)合可拓學(xué)理論與層次分析法，利用可拓學(xué)集合與物元的概念、區(qū)間數(shù)構(gòu)造判斷矩陣，模擬人為判斷的區(qū)間，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)層次分析法構(gòu)造矩陣時(shí)的極端情況，消除了度量不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。

1.1 可拓層次分析法確定各層次因素權(quán)重

1.1.1構(gòu)造可拓判斷矩陣

可拓層次分析(Extension analytic hierarchy process，EAHP)法通過兩兩對(duì)比因素指標(biāo)建立可拓判斷矩陣，目的是將原始數(shù)據(jù)規(guī)范化。將因素集內(nèi)的同一層次指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比，利用可拓區(qū)間數(shù)判斷其相對(duì)優(yōu)劣性，構(gòu)造可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣A=[aij]n×n。

(1)

矩陣A為正反互補(bǔ)矩陣，因此：

(2)

表1 1～9標(biāo)度

1.1.2計(jì)算可拓判斷矩陣和權(quán)重向量

(2)計(jì)算權(quán)重系數(shù)。根據(jù)公式(3)計(jì)算可拓判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)k、m[6]：

(3)

式中：k、m滿足0

(3)判斷矩陣一致性。由上式計(jì)算得到權(quán)重系數(shù)k、m的值，若滿足0≤k≤1≤m，則表明判斷矩陣一致性較好；反之，則一致性較差，需采取措施對(duì)判斷矩陣進(jìn)行校正或重新進(jìn)行專家評(píng)審，直至滿足一致性要求。

(4)求出權(quán)重向量。根據(jù)下列公式求出判斷矩陣A關(guān)于特征值λ=[λ-，λ+]的特征向量，即該層次各因素指標(biāo)的權(quán)重向量W[8]。

(4)

1.1.3 區(qū)間數(shù)權(quán)重單值化處理

(5)

式中：vi為第k層次中第i個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重，經(jīng)過歸一化后得到的權(quán)重向量Vk=(v1，v2，…，vi)T即為該層次內(nèi)各指標(biāo)權(quán)重值組成的權(quán)重集。

1.2 確定評(píng)語(yǔ)集

為對(duì)水庫(kù)大壩的安全性做出定量評(píng)價(jià)，根據(jù)SL 258-2000《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》[10]中的規(guī)定，與相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)不同安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的描述，得到其安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表2所列。

表2 梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由于不同指標(biāo)的性質(zhì)不同，對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的度量方法也不統(tǒng)一。表2中對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)群的定性描述只適用于部分評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于定量指標(biāo)，僅通過專家對(duì)其安全狀態(tài)定性描述打分過于主觀片面。結(jié)合實(shí)際的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)應(yīng)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)才能與其安全狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。對(duì)此，可利用置信區(qū)間法[11]，在實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立相對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量與影響因素模型，利用效應(yīng)量預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)其效應(yīng)量。

結(jié)合表2的安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)置信區(qū)間將實(shí)測(cè)效應(yīng)量劃分成如下5個(gè)區(qū)域：

根據(jù)實(shí)測(cè)效應(yīng)量判斷其所屬的置信區(qū)間，得到其對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集與對(duì)應(yīng)的評(píng)分。

1.3 評(píng)分模糊化處理

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)邊界存在一定程度的模糊性，不同級(jí)別之間并無(wú)清晰的界限，且專家評(píng)審打分也具有主觀性和不確定性。為了提高評(píng)價(jià)打分這一定性描述的準(zhǔn)確性，本文采用模糊分布函數(shù)確定隸屬度，將專家的主觀意見與客觀事實(shí)相結(jié)合，確定各指標(biāo)的隸屬度。在模糊集中，不同級(jí)別之間的邊界最為模糊，中間部分相對(duì)清晰[12]。因此，本文采用嶺形分布函數(shù)建立各項(xiàng)指標(biāo)的模糊隸屬函數(shù)，對(duì)評(píng)分進(jìn)行模糊化處理，使專家評(píng)價(jià)更具準(zhǔn)確性。模糊隸屬函數(shù)通式如式(6)所示，其中首段采用降嶺形，中間段采用窄域嶺形，末段采用深嶺形分布隸屬函數(shù)[13]。

(6)

式中：c1、c2、c3分別為區(qū)間(u1，u2)、(u2，u3)、(u3，u4)的中值點(diǎn)。

根據(jù)表2中設(shè)立的評(píng)語(yǔ)集，將專家打分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為十分制，即將對(duì)應(yīng)表2中評(píng)語(yǔ)集的評(píng)分集定為U=(u1，u2，u3，u4，u5，u6)=(0，2，4，6，8，10)，并以此構(gòu)造相對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)，函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1 嶺形模糊隸屬函數(shù)

經(jīng)專家打分后，將評(píng)分代入模糊隸屬函數(shù)中，計(jì)算得到該層次各因素的評(píng)價(jià)模糊集μik(i=1，2，…，n，k=1～m)。

1.4 系統(tǒng)安全綜合評(píng)價(jià)

(7)

重復(fù)上述步驟，建立上一層次可拓判斷矩陣，兩兩比較指標(biāo)因素的重要性，求出權(quán)重向量，并與安全評(píng)價(jià)向量進(jìn)行計(jì)算耦合，逐層計(jì)算得到最終的梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)整體安全評(píng)價(jià)向量：

M=(m1，m2，m3，m4，m5)

(8)

根據(jù)表2可知，梯級(jí)水庫(kù)壩群評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)隸屬度集μ={極不安全，不安全，較不安全，基本安全，安全}，按照最大隸屬度原則，M中最大值mi對(duì)應(yīng)的隸屬度評(píng)價(jià)等級(jí)，即為梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)所處的安全等級(jí)。

2 梯級(jí)壩群安全指標(biāo)體系及具體評(píng)價(jià)步驟

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)是一個(gè)多層次、多因素的綜合評(píng)價(jià)問題。按照梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)中大壩所處位置，從上到下分別記為大壩1，大壩2，…，大壩n。對(duì)于流域內(nèi)的梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)可分為水庫(kù)壩群工程性安全與水庫(kù)壩群調(diào)度安全評(píng)價(jià)兩個(gè)方面，并由此往下劃分建立梯級(jí)水庫(kù)壩群的層次分析結(jié)構(gòu)，(見圖2)。

圖2 梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)SL 258-2017《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》的內(nèi)容，水庫(kù)群中大壩的工程性安全可劃分為工程質(zhì)量評(píng)價(jià)、防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核、結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)、滲流安全評(píng)價(jià)、抗震安全復(fù)核、金屬結(jié)構(gòu)安全以及運(yùn)行管理評(píng)價(jià)七大方面，即體系中的準(zhǔn)則層。其中七大方面又包括了諸多影響因素子集，可繼續(xù)進(jìn)行細(xì)部劃分。如工程質(zhì)量評(píng)價(jià)就包括了工程水文地質(zhì)條件、工程施工質(zhì)量、壩基庫(kù)岸處理狀況3個(gè)部分，該層次稱為指標(biāo)層。

由于在系統(tǒng)中影響大壩所占權(quán)重的因素眾多，不同大壩個(gè)體之間的重要性不便于兩兩比較，故選取對(duì)大壩權(quán)重影響較大的壩型、壩高、庫(kù)容、壩齡以及影響范圍5個(gè)因素建立層次關(guān)系，根據(jù)相關(guān)安全導(dǎo)則制定的判斷標(biāo)準(zhǔn)，通過可拓層次法進(jìn)行兩兩比較打分，求得各大壩在系統(tǒng)中所占權(quán)重。

梯級(jí)水庫(kù)壩群調(diào)度安全層次結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，包括了梯級(jí)預(yù)報(bào)水平、梯級(jí)調(diào)度水平、梯級(jí)預(yù)警水平3個(gè)方面。

2.2 具體步驟

(1)確定各水庫(kù)大壩權(quán)重。梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)中，各壩的重要程度難以直接反映。如圖2所示，本文選取對(duì)大壩影響較大的5個(gè)因素“壩型、壩高、庫(kù)容、壩齡、影響范圍”作為指標(biāo)，通過因素指標(biāo)的可拓層次分析來(lái)確定各壩權(quán)重。

專家以導(dǎo)致大壩失事的重要程度對(duì)5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，建立可拓判斷矩陣，計(jì)算指標(biāo)間的相對(duì)權(quán)重，并得到單值處理后的各因素權(quán)重值。再結(jié)合梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比得出各壩相對(duì)安全度，分別建立梯級(jí)系統(tǒng)內(nèi)不同因素指標(biāo)下各壩安全性相互比較的可拓判斷矩陣，求出其權(quán)重向量，與單因素權(quán)重綜合計(jì)算，得到各壩所在梯級(jí)系統(tǒng)內(nèi)的安全評(píng)價(jià)權(quán)重值。

(2)以梯級(jí)系統(tǒng)整體安全性為標(biāo)準(zhǔn)，專家對(duì)同一層次內(nèi)各指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，得到不同層次的可拓判斷矩陣，根據(jù)公式(3)～(5)計(jì)算得到各指標(biāo)歸一化后的權(quán)重值。

(3)專家通過現(xiàn)場(chǎng)視察、試驗(yàn)、計(jì)算復(fù)核等方式，結(jié)合相關(guān)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，依據(jù)SL 258-2017《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》給定的各指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)方法，分別對(duì)水庫(kù)壩群內(nèi)各壩工程性安全的18個(gè)因素指標(biāo)以及壩群調(diào)度的3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)審打分。

(4)將每個(gè)指標(biāo)評(píng)分進(jìn)行模糊化處理，得到各指標(biāo)的模糊隸屬度向量。

(5)將指標(biāo)層內(nèi)各指標(biāo)的權(quán)重值與模糊隸屬度向量計(jì)算耦合，得到準(zhǔn)則層內(nèi)各指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)向量。

(6)按照梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層次關(guān)系，重復(fù)步驟(3)～(5)，直至得到各壩的安全評(píng)價(jià)模糊隸屬度矩陣。

(7)將各壩在水庫(kù)群內(nèi)所占的權(quán)重值與模糊隸屬度矩陣計(jì)算耦合，得到水庫(kù)群工程性安全評(píng)價(jià)向量；同理，可得到水庫(kù)群調(diào)度安全評(píng)價(jià)向量。

(8)將梯級(jí)水庫(kù)群工程性安全與調(diào)度安全的評(píng)價(jià)向量與其權(quán)重值耦合，得到梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)集。

(9)按照最大隸屬度原則，對(duì)照安全評(píng)價(jià)表標(biāo)準(zhǔn)，得出梯級(jí)水庫(kù)群的安全評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

3.1 工程概況

流域順流依次建有A、B、C 3座水庫(kù)大壩。大壩A處于該流域支流東支河流，是一座以防洪為主，兼灌溉、發(fā)電、旅游等一體的綜合性水利工程，1952年開始動(dòng)工，1954年竣工。水庫(kù)總庫(kù)容4.96億m3，防洪標(biāo)準(zhǔn)為1 000 a一遇。該壩為混凝土連拱壩，由20個(gè)壩垛、21個(gè)拱和兩端重力壩組成，最大壩高75.9 m，壩頂高程129.96 m，水電站裝機(jī)容量3.1萬(wàn)kW。大壩距離縣城17 km，距離市區(qū)60 km，下游65 km處有公路、鐵路、高鐵等重要民用和軍事通訊設(shè)施。大壩B處于該流域支流東支河流，與大壩A相距25 km，位于大壩A上游，兩壩構(gòu)成串聯(lián)式梯級(jí)樞紐，是一座以防洪為主，結(jié)合灌溉、發(fā)電的水利工程，1956年動(dòng)工，1968年竣工。該大壩為混凝土大頭壩，該壩具有12個(gè)雙支墩、兩岸各3個(gè)單支墩及轉(zhuǎn)折段重力壩，壩高82 m，總庫(kù)容3.37億m3，防洪標(biāo)準(zhǔn)為5 000 a一遇。該壩建成后與大壩A共同調(diào)節(jié)徑流，發(fā)揮綜合利用效益。大壩C處于該流域支流西支河流，位于A大壩上游，相距26 km，兩壩構(gòu)成串聯(lián)式梯級(jí)樞紐，是一座以防洪為主，供水、發(fā)電、灌溉為輔的水利工程，2005年動(dòng)工，2014年竣工。大壩為碾壓混凝土拱壩，最大壩高104 m，水庫(kù)總庫(kù)容4.60億m3，電站總裝機(jī)容量2×25 MW。大壩C的建成，將下游大壩A的防洪標(biāo)準(zhǔn)提高至5 000 a一遇，總體上解決了其防洪標(biāo)準(zhǔn)不足的問題。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全性指標(biāo)體系及具體步驟，邀請(qǐng)有關(guān)方面專家進(jìn)行評(píng)價(jià)打分。首先，對(duì)影響大壩的5個(gè)因素進(jìn)行兩兩重要性比較，經(jīng)專家打分后，建立可拓判斷矩陣，如表3所列。

表3 大壩影響因素判斷矩陣

根據(jù)公式(3)～(4)，結(jié)合表3中數(shù)據(jù)計(jì)算得到其權(quán)重系數(shù)k=0.902 2、m=1.072 0，滿足判斷矩陣一致性要求(0≤k≤1≤m)，一致性良好，并計(jì)算得到各因素指標(biāo)的區(qū)間權(quán)重向量

(9)

得到各因素的權(quán)重向量W后，根據(jù)公式(5)對(duì)區(qū)間向量進(jìn)行單值化處理，最終得出影響大壩的各因素的重要性比較權(quán)重為V=(0.181 5，0.406 7，0.105 9，0.258 1，0.047 8)。同理，再分別建立5個(gè)影響因素對(duì)水庫(kù)壩群內(nèi)各壩的可拓判斷矩陣，計(jì)算得到相應(yīng)單值化后的權(quán)重值，得到結(jié)果如表4所列。

表4 影響大壩安全的因素權(quán)重計(jì)算

根據(jù)步驟(1)，綜合表3～4中的權(quán)重值，耦合計(jì)算可得到各壩在水庫(kù)群中所占的權(quán)重集為v=(0.558 6，0.203 2，0.238 3)。

根據(jù)步驟(2)，對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)安全指標(biāo)體系中，工程安全性指標(biāo)層內(nèi)的同層次因素指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，經(jīng)專家打分給出區(qū)間數(shù)，分別建立同層次內(nèi)各指標(biāo)的可拓判斷矩陣。

再利用相關(guān)公式，得出各體系內(nèi)各指標(biāo)單值化后的權(quán)重向量分別為：V1=(0.022 6，0.417 1，0.560 3)，V2=(0.548 8，0.410 6，0.042 7)，V3=(0.867 8，0.132 2)，V4=(0.031 7，0.968 3)，V5=(0.031 7，0.968 3)，V6=(0.022 6，0.558 9，0.418 6)，V7=(0.675 5，0.258 5，0.033 4)。

同理，分別建立準(zhǔn)則層各指標(biāo)以及有關(guān)水庫(kù)壩群調(diào)度指標(biāo)的可拓判斷矩陣，如表5所列。計(jì)算得到準(zhǔn)則層各因素指標(biāo)間的權(quán)重集為v1=(0.185 1，0.039 8，0.290 4，0.268 4，0.157 6，0.025 4，0.033 4)。

表5 準(zhǔn)則層因素可拓判斷矩陣

根據(jù)2.2節(jié)中步驟(3)，利用公式(6)的嶺形分布隸屬度函數(shù)，將專家對(duì)3座大壩的18個(gè)指標(biāo)因素評(píng)分進(jìn)行模糊化處理，計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，構(gòu)造評(píng)分的模糊隸屬度矩陣。

根據(jù)步驟(4)，利用公式(7)將各壩指標(biāo)層各因素的權(quán)重值與其隸屬度計(jì)算耦合，得到指標(biāo)層的安全評(píng)價(jià)矩陣，該矩陣即為準(zhǔn)則層各指標(biāo)的隸屬度矩陣。

根據(jù)步驟(5)，將各指標(biāo)的隸屬度矩陣與準(zhǔn)則層權(quán)重集計(jì)算耦合，得到準(zhǔn)則層內(nèi)各指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)向量。

根據(jù)步驟(6)，分別計(jì)算各壩的安全評(píng)價(jià)向量，并進(jìn)行綜合計(jì)算，得到各壩的安全模糊隸屬度矩陣：

(10)

(11)

(12)

將各壩隸屬度矩陣與權(quán)重綜合計(jì)算，得到梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)及各壩的工程性安全評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所列。

根據(jù)表6中結(jié)果，按照最大隸屬度原則對(duì)比評(píng)價(jià)集可知，該梯級(jí)水庫(kù)群中的3座大壩的整體工程性態(tài)均為安全，大壩A與大壩B存在部分安全隱患；梯級(jí)系統(tǒng)整體也處于工程性安全狀態(tài)。

表6 梯級(jí)水庫(kù)群安全評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)步驟(7)，對(duì)梯級(jí)水庫(kù)壩群調(diào)度安全的3個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行重要性比較，建立可拓判斷矩陣如表7所列。計(jì)算得到有關(guān)水庫(kù)壩群調(diào)度安全的3個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重集v2=(0.105 9，0.587 1，0.307 0)。利用模糊隸屬函數(shù)將專家打分模糊化后得到各指標(biāo)的隸屬度矩陣，將權(quán)重集與隸屬度矩陣計(jì)算耦合，得到水庫(kù)壩群調(diào)度安全的綜合評(píng)價(jià)向量E=(0，0，0，0.453 9，0.546 1)。

表7 梯級(jí)水庫(kù)群調(diào)度安全可拓判斷矩陣

根據(jù)步驟(8)，建立梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)判斷矩陣如表8所列，計(jì)算得到有關(guān)梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)兩個(gè)方向的相對(duì)權(quán)重v=(0.594 0，0.406 0)。將權(quán)重向量與其綜合安全評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算耦合，得到最終的系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)如表9所列。

表8 梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)可拓判斷矩陣

表9 梯級(jí)水庫(kù)壩群系統(tǒng)綜合安全評(píng)價(jià)

根據(jù)步驟(9)，按照最大隸屬度原則，查表可得該梯級(jí)水庫(kù)壩群的工程性安全與調(diào)度安全均處于安全狀態(tài)，整體的梯級(jí)系統(tǒng)也處于安全狀態(tài)。

運(yùn)用傳統(tǒng)的層次分析法對(duì)該梯級(jí)水庫(kù)群進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，比較兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果。由表10可知，其所得結(jié)果相一致，且均符合該梯級(jí)水庫(kù)壩群的實(shí)際運(yùn)行安全狀況，證明了該方法的合理性。同時(shí)，相較于AHP法，本文中使用的EFAHP法不需進(jìn)行大量的計(jì)算驗(yàn)證一致性，提高了計(jì)算效率，且評(píng)價(jià)結(jié)果偏安全，更為合理。

表10 不同安全評(píng)價(jià)方法結(jié)果比較

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)層次分析法存在的人為判斷極端性導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，結(jié)合梯級(jí)水庫(kù)群規(guī)模大、影響因素多、結(jié)構(gòu)關(guān)系復(fù)雜的特點(diǎn)，提出了模糊可拓綜合層次分析法。首先，從梯級(jí)水庫(kù)壩群工程性安全與調(diào)度安全兩方面入手，改進(jìn)了單一水庫(kù)的安全評(píng)價(jià)體系，綜合考慮了影響梯級(jí)系統(tǒng)整體安全的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，建立了梯級(jí)水庫(kù)壩群安全指標(biāo)體系，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)體系更貼近實(shí)際情況。引入可拓區(qū)間數(shù)優(yōu)化判斷矩陣，改進(jìn)了指標(biāo)權(quán)重的確定，在計(jì)算過程中同時(shí)檢驗(yàn)其一致性，較傳統(tǒng)的權(quán)重計(jì)算更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。通過嶺形分布模糊隸屬函數(shù)對(duì)專家打分模糊化，清晰化不同評(píng)價(jià)級(jí)別邊界，提高了系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)的合理性與準(zhǔn)確性，使得整體評(píng)價(jià)更具客觀性。通過3級(jí)串聯(lián)水庫(kù)群工程實(shí)例，驗(yàn)證了模糊可拓層次分析評(píng)價(jià)法對(duì)于水庫(kù)壩群安全狀態(tài)評(píng)價(jià)的合理性與準(zhǔn)確性。該方法提高了掌握水庫(kù)大壩整體安全狀態(tài)的準(zhǔn)確性，適用于梯級(jí)庫(kù)群日常運(yùn)行安全管理與定期檢查報(bào)告，可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)薄弱環(huán)節(jié)并提出必要的改進(jìn)建議，為梯級(jí)庫(kù)群日常養(yǎng)護(hù)修理、經(jīng)費(fèi)安排以及合理管理調(diào)度提供了科學(xué)依據(jù)。