泥石流作用下雙柱橋墩動力響應(yīng)研究

李 聰，鄒 強，雷 雨，蔣 虎，周 斌，胡 鎮(zhèn) 汝

(1.中國科學(xué)院水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100000； 3.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引 言

山區(qū)復(fù)雜的地形地貌和集中的強降雨為泥石流的發(fā)生提供了豐富的物質(zhì)基礎(chǔ)和水源條件[1]。泥石流作用于已建橋梁常造成巨大損失。而橋墩作為橋梁的主要承重構(gòu)件，常受泥石流直接沖擊作用，因此研究泥石流對橋墩的作用機制，對橋墩風(fēng)險防控和防災(zāi)減災(zāi)工作的開展具有重大指導(dǎo)意義。

泥石流對橋墩的破壞方式主要有沖刷、淤埋、振動和沖擊破壞，其中沖擊破壞為橋墩的主要破壞方式[2]。眾多國內(nèi)外學(xué)者開展了泥石流對橋墩的沖擊過程研究。王東坡等[3]開展了泥石流沖擊橋墩的物理模型試驗，該研究分析了泥石流流速、流深以及流體特征參數(shù)與泥石流沖擊壓力的相關(guān)性。王林峰等[4]運用動力學(xué)中的彈性碰撞理論和牛頓第二定律對泥石流沖擊力進行了修正并總結(jié)了山區(qū)橋梁的破壞模式及損毀機制。姚昌榮等[5]以既有鐵路重力式橋墩結(jié)構(gòu)作為研究對象，采用ANSYS+CFX建立了泥石流沖擊橋墩的流固耦合分析模型，分析了橋墩在不同參數(shù)的泥石流沖擊作用下的響應(yīng)情況。Liang等[2]通過對泥石流流深和流速的不同組合建立了150組泥石流沖擊橋墩的數(shù)值模型，使用非線性有限元方法建立了泥石流動量通量和超越概率之間的易損性曲線。Yan等[6]提出了泥石流作用下基于非線性結(jié)構(gòu)分析的橋墩易損性分析方法，該方法采用泊松方波過程和泊松脈沖過程表征泥石流沖擊，通過蒙特卡洛抽樣建立不確定性評估模型。以上研究多針對單柱橋墩進行試驗或者數(shù)值模擬，且在研究過程中未考慮大石塊的瞬間沖擊作用，但泥石流沖擊雙柱橋墩時因其前后柱體會對流場產(chǎn)生影響，因此其流場動力過程不同于單柱橋墩。而雙柱橋墩因其抗側(cè)剛度大、材料耗損小而廣泛存在于中國山區(qū)中，因此合理反演泥石流沖擊作用，研究雙柱橋墩的動力響應(yīng)機制具有重要意義。

本文基于單向流固耦合理論，對泥石流流場動力過程采用有限體積法計算，石塊沖擊則使用接觸有限元方法模擬，通過將流場計算得到的泥漿沖擊壓力時程疊加大石塊沖擊作用來反演泥石流完整沖擊過程，最后基于有限元方法求解橋墩動力響應(yīng)。

1 泥石流沖擊橋墩模型

本文所采用的橋墩模型為對G213線某橋梁進行的等比例建模，如圖1所示。流體流域為11.5 m×8 m×7 m的立方體，底部4 m為泥石流流域，頂部3 m為空氣流域。流域中心放置雙柱橋墩，橋墩正前方放置半徑1 m的球形石塊。雙柱橋墩墩高11.6 m，直徑0.9 m，兩墩中心間距3.5 m，系梁截面高0.7 m，寬0.4 m，基礎(chǔ)為剛性基礎(chǔ)。混凝土為C35，保護層厚度為40 mm，縱筋采用HRB400，18@32；箍筋采用普通箍筋HRB335，B14@200。幾何模型如圖2所示。

圖1 泥石流沖擊橋墩模型(尺寸單位：m)

圖2 橋墩模型及其截面配筋(尺寸單位：m)

1.1 泥石流本構(gòu)模型

泥石流模型采用賓漢流體模型。已有研究表明對于較高濃度的泥沙懸浮液，其流變關(guān)系服從賓漢流體特性[7]，該模型認為動量是在固體顆粒之間的摩擦碰撞、液相泥漿之間的黏滯力傳遞的，用賓漢極限剪切應(yīng)力和黏滯系數(shù)來表現(xiàn)顆粒之間的相互作用力，主要突出了泥石流中液相漿體的作用，而忽略其中大顆粒之間的相互碰撞作用對阻力的影響，因此模型適用于以細顆粒為主的黏性泥石流。其流變方程如下：

(1)

式中：τ為泥石流的剪應(yīng)力，Pa；τB為賓漢體極限剪應(yīng)力，Pa；μ為黏滯系數(shù)，N·s/m2；du/dy為剪切速率，m/s。

有限體積法在泥石流流體性質(zhì)模擬上具有精度高、收斂性好的特點，在研究中已經(jīng)得到了大量的應(yīng)用[8-11]。該方法常將泥石流假定為均質(zhì)流體而較難凸顯大塊石的撞擊作用，因此本次研究通過有限元接觸理論反演了泥石流中大塊石的沖擊作用，相較常規(guī)模擬研究更符合泥石流的沖擊特性。由于石塊撞擊橋墩是一個瞬態(tài)的過程，塊石材料在撞擊過程中處于彈性變形范圍內(nèi)，因此石塊本構(gòu)模型采用線彈性模型進行簡化計算。

1.2 橋墩材料本構(gòu)模型

1.2.1混凝土模型

目前常用的混凝土本構(gòu)模型有HJC、RHT、LLNL、Malvar和TCK模型[12]。本文采用RHT模型模擬混凝土非線性特性及損傷過程[13-15]，該模型廣泛應(yīng)用于模擬脆性材料的動態(tài)受荷過程，如巖石、混凝土和陶瓷沖擊過程等。RHT本構(gòu)模型是一種塑性和剪切損傷的組合模型，其材料中的偏應(yīng)力受到廣義破壞面的限制，其失效面主要表現(xiàn)為彈性極限面、失效極限面和殘余強度極限面(見圖3)，各極限面可以表達為初始屈服強度、峰值屈服強度和峰后殘余強度。RHT本構(gòu)方程將壓縮階段分為3個階段：線彈性階段、塑性過渡階段、完全密實材料階段。其中塑性壓縮階段采用多孔材料狀態(tài)方程P-ɑ模型[16]，密實階段采用描述密實材料的多項式狀態(tài)方程。

圖3 RHT模型極限面壓縮子午線

1.2.2鋼筋模型

鋼筋模型采用雙線性各向同性彈塑性硬化模型，該模型可用于大變形分析。應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。曲線的初始斜率為材料彈性模量E，第二階段斜率為正切彈性模量Et。因此定義鋼筋模型時只需輸入鋼筋屈服強度σ0、初始彈性模量E和正切彈性模量Et，正切彈性模量不能大于初始彈性模量。

圖4 雙線性彈塑性硬化模型

1.3 計算過程及參數(shù)設(shè)定

流體模擬基于CFX有限體積法，泥漿模型采用VOF二相流(空氣和泥漿)。本文認為當(dāng)單元泥漿體積占比達到50%時，單元被泥漿占有，該單元速度等屬性為泥漿屬性。流體黏性模型采用k-ε模型，泥漿材料本構(gòu)為賓漢體模型，動力黏滯系數(shù)為0.7 Pa·s，屈服應(yīng)力為16 Pa，密度為1 750 kg/m3。由于泥石流沖擊力主要集中于龍頭上，因此沖擊過程與時間有關(guān)，需采用瞬態(tài)分析，時間步長為0.005 s，計算500步即2.5 s。在初始化計算中，流體域和空氣域均填充為空氣，泥石流入口速度為10 m/s，上方空氣入口為壓力入口并設(shè)置壓力差為0，出口均為壓力出口，空氣域上方為連通開口，壓力為1個大氣壓。

基于有限元方法開展結(jié)構(gòu)分析，泥石流的沖擊作用在本次研究中等效為泥漿沖擊荷載加大石塊沖擊作用。泥漿沖擊荷載是CFX流體計算中橋墩邊界位置壓力；而大石塊沖擊作用則基于接觸理論得到，石塊的初始速度為10 m/s。橋梁上部結(jié)構(gòu)傳遞至橋墩的頂端壓力為4 500 kN，橋墩基礎(chǔ)為固定端支座。在進行泥石流沖擊作用前，先進行約0.5 s的靜力荷載預(yù)加載，待橋墩完全穩(wěn)定后再進行泥漿沖擊，沖擊時間約1.5 s時石塊開始以10 m/s的速度沖向橋墩(預(yù)模擬中顯示泥漿龍頭接觸橋墩到完全穩(wěn)定約1.5 s)。

2 流場及結(jié)構(gòu)動力特征

2.1 流場動力過程

泥漿流動過程可通過檢測自由表面直觀表示(見圖5)。約在0.3 s時泥石流接觸前墩并沿著橋墩繞流，相較于清水，泥石流具有較大的黏度，因此橋墩后方產(chǎn)生較為明顯的空隙，被分流的泥漿于后墩匯合；隨著泥石流接觸后墩，兩橋墩之間的空隙逐漸消失，約在1.7 s形成穩(wěn)定的繞流流場。

圖5 典型時刻泥石流分布

2.2 流速分布

流速是泥石流動力過程研究的重要動力指標(biāo)，也是泥石流防治工程中不可或缺的計算指標(biāo)[7]。本文選取泥石流流域2 m高度的參考平面，通過輸出該平面的速度來研究泥石流在運動過程中的流速分布規(guī)律(見圖6)。泥石流在沖擊前墩時產(chǎn)生較為顯著的圓柱繞流現(xiàn)象，其特征是沖擊方向的墩前和墩后速度趨近于0，橋墩兩側(cè)流速較初始速度顯著增加，這與圓周繞流理論中流速分布一致。當(dāng)流體沖擊到后墩時也產(chǎn)生繞流現(xiàn)象，但穩(wěn)定的后墩區(qū)域最大流速顯然低于前墩流速。對流域內(nèi)流速求最值以獲取最大流速時程分布圖(見圖7)，泥石流沖擊橋墩過程中的最大流速為雙峰曲線，泥石流在接觸前墩過程中流速迅速增加至頂峰，隨后流速迅速下降，當(dāng)泥石流接觸后墩時流速輕微增加。因此流速波峰分別為前墩和后墩的沖擊時刻，沖擊前墩時流域平面最大流速為0.36 s時的21.3 m/s，而沖擊后墩時平面最大流速為0.69 s時的16.8 m/s。

圖6 典型時刻泥石流速度分布

圖7 平面最大流速時程分布

為探究速度突變的原因，分別導(dǎo)出速度波峰時刻的渦量云圖(見圖8)。觀察兩次最大速度突變時刻流域平面渦量，泥石流接觸前墩時在橋墩前方產(chǎn)生了最大為5.58/s的正渦，而泥石流接觸后墩時刻產(chǎn)生96.09/s的正渦和-115.71/s的負渦，因此泥石流接觸橋墩時速度發(fā)生突增。

圖8 渦量平面分布

2.3 沖擊壓力

2.3.1橋墩沖擊壓力分布

泥石流對橋墩的沖擊壓力可通過輸出橋墩位置壓力邊界得到，前墩壓力分布如圖9所示，后墩壓力分布如圖10所示。

泥石流沖擊前墩過程中，沖擊壓力在接觸過程中呈三角形向外擴散(圖9中0.28～0.32 s)，前柱沖擊壓力基底最大并沿高度逐漸減小。隨著流體與橋墩的完全接觸，流體將在橋墩上產(chǎn)生涌高，涌高流體的沖擊壓強上端仍符合三角形傳播。當(dāng)流體完全穩(wěn)定后(見圖9(f))，橋墩的壓力分布相較于之前呈現(xiàn)下降。

圖9 前柱橋墩沖擊壓力時程分布(單位：Pa)

泥石流繞流前墩并于0.56 s接觸后墩，通過壓力云圖可以看出后墩左下角率先產(chǎn)生沖擊壓力，0.6 s時流體接觸橋墩右側(cè)并產(chǎn)生小于左側(cè)的沖擊壓強，最大沖擊壓強并非位于橋墩基底而是位于橋墩高約0.5 m位置，顯然是由于前墩的阻擋影響了后橋墩的壓力分布。隨著沖擊時間增加，橋墩所受泥石流沖擊壓強呈現(xiàn)三角形點狀分布并向四周擴散(見圖10(d)和(e))。而當(dāng)流體穩(wěn)定時，橋墩的沖擊壓強呈右下角最大，左上和右上均較小。

圖10 后柱橋墩沖擊壓力時程分布(單位：Pa)

2.3.2沖擊壓力沿高度分布

為探究橋墩沖擊壓強沿高度變化情況，本文取前柱表面和后柱表面的中線作為參考線，以橋墩高度位置為x軸，沖擊壓強為y軸建立典型時刻下橋墩壓強沿高度分布曲線(見圖11和圖12)。

圖11 典型時刻前墩不同高度沖擊壓強

圖12 典型時刻后墩不同高度沖擊壓強

前柱橋墩沖擊過程中流體壓強變化總體趨勢為：① 在時間尺度上，泥石流剛接觸橋墩時為最大沖擊壓強時刻，隨著沖擊時間增加流體逐漸穩(wěn)定，最大沖擊壓強逐漸降低并趨至穩(wěn)定。② 穩(wěn)定后泥石流流體沿著橋墩高度呈現(xiàn)兩段式衰減：穩(wěn)定流體衰減和涌高流體衰減，穩(wěn)定流體高度處壓強衰減幅度遠小于涌高流體壓強衰減幅度。

后柱橋墩沖擊壓強沿著高度方向呈現(xiàn)較為顯著的時間順序(見圖12)，0.6～1.2 s為泥石流沖擊后柱橋墩初始階段，0.6 s時泥石流沖擊壓強沿著高度方向迅速減小，約0.7 s時沖擊壓強產(chǎn)生峰值，峰值位置約為1.2 m高度。1.2 s后流體逐漸穩(wěn)定，沖擊壓強在高度方向上呈現(xiàn)雙峰曲線，由1.2 s后柱壓力云圖(見圖13)可知橋墩壓力分布為三角形分布，其波峰分別位于2.2 m和3.8 m位置。隨著沖擊時間的增加，壓強曲線的波峰波谷逐漸減小，當(dāng)泥石流完全穩(wěn)定時(2.4 s，2.5 s)，壓力的波峰波谷趨于平緩，并最終沿著高度方向穩(wěn)步下降形成一條單調(diào)遞減的壓力曲線。

圖13 1.2 s時后柱沖擊壓強分布

2.3.3沖擊力時程趨勢

為分析橋墩沖擊壓力時程分布，分別導(dǎo)出橋墩最大壓強時程曲線(見圖14)和沖擊力合力時程曲線(見圖15)，其中橋墩最大壓強時程為某一時刻下橋墩表面沖擊壓強極值，而橋墩沖擊力合力則是通過單元面積乘以單元壓強再進行矢量求和得到。

圖14 最大沖擊壓強時程

圖15 橋墩沖擊力時程

依據(jù)橋墩最大沖擊壓強時程曲線(見圖14)，前柱沖擊壓力峰值為0.34 s時的297 kPa，后柱沖擊壓力峰值為0.64 s時的414 kPa；流體穩(wěn)定后泥石流對前柱產(chǎn)生的持續(xù)沖擊壓強為218 kPa，對后柱產(chǎn)生的沖擊壓強為202 kPa。當(dāng)泥石流沖擊橋墩時后柱較前柱的峰值沖擊壓力增加了約48%，前柱穩(wěn)定沖擊壓力較于后柱增加了約8%。峰值壓力方面前柱遠小于后柱，而對于穩(wěn)定沖擊壓強前柱則略大于后柱。通過曲線可以反映泥石流沖擊橋墩過程中最大沖擊壓強的規(guī)律如下：泥石流接觸橋墩時產(chǎn)生最大壓強快速攀升至頂峰，隨后繞流運動使得最大壓強下降，沖擊壓強隨著流體的穩(wěn)定趨于穩(wěn)定。對比前后柱體可知后柱的瞬時最大壓強大于前柱瞬時最大壓強，但流體穩(wěn)定后的后柱沖擊壓強則小于前柱。

依據(jù)泥石流對橋墩的沖擊力合力時程(見圖15)。泥石流對前柱橋墩產(chǎn)生的沖擊力峰值為0.34 s時的321 kN，對后墩產(chǎn)生最大沖擊力為0.68 s時的258 kN。泥石流穩(wěn)定后對前柱的持續(xù)沖擊力為226 kN而對后柱的持續(xù)沖擊力為194 kN。當(dāng)泥石流沖擊橋墩時前柱較后柱的峰值沖擊力增加了約24%，前柱穩(wěn)定沖擊力值較于后柱穩(wěn)定值增加了約16%。通過對比最大沖擊壓強時程(見圖14)和橋墩沖擊力時程圖(見圖15)，橋墩峰值壓力和峰值合力所對應(yīng)的時刻基本一致，均出現(xiàn)在泥石流沖擊龍頭位置。前柱峰值壓強遠小于后柱，但前柱峰值沖擊力卻大于后柱峰值沖擊力，證明泥石流在沖擊橋墩過程中后柱產(chǎn)生了局部極大壓強。

2.4 橋墩動力響應(yīng)

2.4.1橋墩應(yīng)力分布

橋墩應(yīng)力(見圖16～17)能反映橋墩混凝土破壞特征及應(yīng)力傳播特征。在泥漿沖擊橋墩1.5 s后，石塊與橋墩在2.06 s接觸，接觸位置受石塊作用產(chǎn)生正壓力，接觸表面內(nèi)外均產(chǎn)生最大應(yīng)力，并自撞擊點呈圓形向四周擴散，除接觸位置產(chǎn)生最大應(yīng)力外，橋墩底端產(chǎn)生較大應(yīng)力。隨著應(yīng)力的擴散，在石塊接觸橋墩時，橋墩基底位置和橫梁位置等處于形狀突變位置產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著撞擊過程的穩(wěn)定，石塊產(chǎn)生的沖擊力導(dǎo)致橋墩的晃動，此階段應(yīng)力主要集中于橋墩基礎(chǔ)的前后端、系梁與橋墩接觸的位置以及上端蓋梁和墩體連接的位置(見圖17)，此階段的應(yīng)力是由于橋墩自身的晃動導(dǎo)致的。

圖16 2.06 s時石塊接觸橋墩應(yīng)力分布(單位：Pa)

圖17 2.30 s時橋墩振動應(yīng)力分布(單位：Pa)

對于泥石流沖擊橋墩的剪應(yīng)力分布過程(見圖18)，石塊接觸前柱時橋墩剪應(yīng)力主要集中于基底和墩體兩側(cè)，而隨著橋墩沖擊的進一步穩(wěn)定，橋墩剪應(yīng)力則集中于基底、柱間系梁兩側(cè)、橋墩與承臺的交接面。因此通過剪切應(yīng)力云圖易知，泥石流在沖擊橋墩過程中，橋墩底端、系梁、橋墩與承臺的接觸面容易發(fā)生剪切破壞。

圖18 橋墩剪切應(yīng)力云圖(單位：Pa)

2.4.2橋墩形變規(guī)律

為了觀測橋墩損壞過程，可獲取石塊撞擊橋墩時刻和橋墩振動過程中某一時刻下的應(yīng)變云圖(見圖19)。混凝土極限應(yīng)變?yōu)?.002，因此對應(yīng)變云圖進行分級，圖中紅色表示已經(jīng)破壞的混凝土區(qū)域。石塊在接觸橋墩的過程中，混凝土應(yīng)變率先到達極限狀態(tài)的區(qū)域是石塊撞擊點、橋墩基礎(chǔ)位置以及系梁連接位置，這些位置由于應(yīng)力集中率先被破壞掉(見圖19(a))。隨著石塊接觸消失，橋墩在沖擊荷載作用下發(fā)生晃動(見圖19(b))，此時刻下橋墩應(yīng)到極限應(yīng)變位置主要集中于系梁4個邊角處和橋墩基礎(chǔ)。因此綜合應(yīng)變分析結(jié)果可知橋墩在泥石流作用下?lián)p壞位置主要為沖擊點、橋梁基礎(chǔ)和系梁位置。

圖19 橋墩應(yīng)變云圖

泥石流對橋墩的作用不僅對橋墩本身造成破壞，也會通過橋墩蓋梁傳遞至上部結(jié)構(gòu)，因此橋墩頂端位移可間接反映出泥石流對橋梁上部結(jié)構(gòu)功能的影響。橋墩蓋梁中心點位移時程如圖20所示。橋墩受力加載的3個階段具有不同的3段位移。0～0.4 s為靜力加載過程，此階段產(chǎn)生的位移為上部梁蓋荷載及橋墩自身重力產(chǎn)生的豎向位移，位移曲線為緩步上升的直線，該階段產(chǎn)生的壓縮位移為2.2 mm。第二階段為漿體沖擊階段，時間為0.4 s～2.0 s，漿體沖擊導(dǎo)致橋墩發(fā)生振動并產(chǎn)生細微的橫向位移，此階段由于漿體的作用力很小，因此橋墩振動時振幅較小，橋墩的橫向位移也較為細微，所以該階段的位移曲線為緩步上升的正弦曲線，泥漿沖擊階段導(dǎo)致橋墩發(fā)生位移為4.4 mm。第三階段泥石流中的大石塊接觸橋墩并產(chǎn)生較大的振動和位移，石塊接觸橋墩瞬間(約0.12 s內(nèi))橋墩頂端達到位移峰值約8.03 cm，隨后橋墩發(fā)生大幅度振動，隨著時間的增加由于自身阻尼存在其振動幅值隨著時間逐漸衰減，通過位移不難發(fā)現(xiàn)該階段產(chǎn)生的位移較大、振動明顯，容易導(dǎo)致橋梁上部結(jié)構(gòu)因超過位移限值和振動幅度而發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

圖20 橋墩頂端位移

2.4.3基底反力及彎矩

泥石流作用下對橋墩的基底反力及彎矩開展分析有助于在橋墩的基礎(chǔ)設(shè)計中考慮災(zāi)害作用效力。基底反力時程如圖21所示。在靜力加載階段，橋墩只受頂端荷載及自重作用5 000 kN，基底反力合力等于y方向基底反力，并由于橋墩的微量變形導(dǎo)致基底反力出現(xiàn)波動。在泥漿沖擊階段，在沖擊方向(x方向)產(chǎn)生了較為輕微的沖擊力，約445 kN，橋墩產(chǎn)生輕微振動使得反力時程為持續(xù)性的抖動波，此階段基底反力合力基本等于橋墩荷載。當(dāng)石塊接觸橋墩時，基底反力峰值為6 977 kN并產(chǎn)生了持續(xù)性振動。橋墩彎矩反力與基底反力時程基本一致，在泥漿沖擊階段基底開始出現(xiàn)彎矩，石塊的沖擊作用導(dǎo)致了基底彎矩瞬間增大，并隨著橋墩的振動產(chǎn)生波動的正負彎矩，橋墩基底彎矩主要由沖擊方向(x方向)合力導(dǎo)致的，而靜荷載導(dǎo)致的基底彎矩y基本為0。

圖21 基底反力

圖22 基底彎矩

3 模擬驗證

3.1 動壓力系數(shù)驗證

通過泥石流沖擊橋墩過程中漿體壓強分布獲取峰值動壓強，根據(jù)漿體動壓力[17]公式(2)反算動壓力系數(shù)，再對比相關(guān)學(xué)者的動壓力系數(shù)進行論證。泥石流在沖擊橋墩過程中前柱產(chǎn)生的漿體動壓力峰值為297 kPa，泥石流接觸橋墩時速度為13.5 m/s，如表1所列。

表1 泥漿動壓力沖擊力對比

P=α·ρ·v2

(2)

式中：ρ為漿體密度，kg/m3；v為漿體速度，m/s。

表1中曾超等[18]為獲取泥石流壓力時程特征，開展了泥石流沖擊正方形傳感器的小尺度試驗，數(shù)據(jù)獲得的動壓力系數(shù)約0.65；劉道川等[19]開展了泥石流沖擊剛性壩試驗，所測得的動壓力系數(shù)約2.4左右；王東坡等[3]開展的泥漿沖擊橋墩模型試驗所計算的動壓力系數(shù)約為0.90。綜合上述研究，劉道川等開展的試驗中傳感器放置在長方形容器中，因此泥石流沖擊擋板后會停滯于擋板前并不會發(fā)生流動，此時測得的壓力包含有漿體靜壓力，計算所得的漿體動壓力系數(shù)是偏大的。曾超等開展的沖擊試驗所配置的泥漿較稀，模型的比率也對動壓力系數(shù)有一定影響，測得的漿體動壓力偏小。王東坡等開展的大比例尺試驗，沖擊對象為橋墩模型，與本文獲取的動壓力系數(shù)較為接近。

3.2 泥石流總壓力驗證

泥石流沖擊橋墩可看作圓柱繞流現(xiàn)象，因此可參照流體力學(xué)阻力計算公式計算泥石流對橋墩的沖擊合力如公式3。T/CAGHP006-2018《泥石流災(zāi)害防治工程勘查規(guī)范》[20]認為當(dāng)被沖擊形狀為圓形時Cd為2，王友彪[21]認為該取值尚未考慮泥石流本身性質(zhì)，太過保守，因此基于試驗對其進行修正，認為稀性取值為0.9，黏性取值為2.3。

(3)

式中：Cd為沖擊合力系數(shù)；H為泥石流來流流度，m；D為橋墩迎流面寬度，m。

依據(jù)王友彪修正的泥石流整體沖擊力計算公式計算得整體沖擊力為283.5 kN，采用規(guī)范計算得到橋墩整體沖擊力為630 kN，本文所得泥漿沖擊前柱過程中所產(chǎn)生的沖擊力峰值為312 kN(見圖15)。規(guī)范所計算的整體沖擊力考慮了大塊石的的沖擊力，因此沖擊結(jié)果遠大于本文和王友彪的研究結(jié)果。而本文與王友彪在漿體沖擊力上由于未考慮大塊石的作用，因此計算結(jié)果較為接近。

3.3 石塊沖擊力驗證

石塊沖擊力可采用牛頓第二定律計算，石塊撞擊橋墩時的最大沖擊力可等價為石塊質(zhì)量乘以最大加速度。大石塊質(zhì)量為12 566 kg，由石塊加速度時程知撞擊過程中最大加速度為502 m/s2，因此采用牛頓第二定律計算得到的沖擊力為4 728.8 kN。

現(xiàn)有大石塊沖擊力的計算公式主要基于彈性球體假設(shè)建立[22-24]，對比各學(xué)者沖擊計算公式計算得到的大石塊沖擊力發(fā)現(xiàn)，大石塊產(chǎn)生的沖擊力略低于Yamaguchi[22]和水山高[23]研究成果，略高于Huang等[24]計算的沖擊力。

表2 石塊沖擊力結(jié)果對比

3.4 試驗對比

顧?quán)l(xiāng)[25]開展了落石沖擊橋墩試驗。該試驗將橋墩模型兩端固定讓自由落體的鐵塊沖擊橋墩表面，進而獲取橋墩的損壞狀態(tài)。根據(jù)模擬中沖擊點應(yīng)變云圖和試驗橋墩損傷對比，模擬中橋墩臨界應(yīng)變集中于沖擊點處，損傷形狀為自撞擊點處以圓形擴散(見圖23(a))；試驗中沖擊點處混凝土被壓碎，損傷近似于圓形(圖23(b))，因此模擬和試驗在損傷斷面上較為吻合。

圖23 落石沖擊橋墩產(chǎn)生的損傷

數(shù)值模擬中橋墩撓度較為細微，因此對圖像撓度放大10倍，如圖24所示。圖24(b)為試驗條件下石塊沖擊橋墩產(chǎn)生的撓度變形。由于模擬過程涉及到流固耦合，故采用的為隱式求解器暫無法輸出裂縫，但在模擬和試驗中，橋墩的迎沖面向內(nèi)凹陷沖擊點背面向外凸出，撓度趨勢符合實際。

圖24 橋墩沖擊時撓度

4 結(jié) 論

本文總結(jié)了泥石流作用下雙柱橋墩動力響應(yīng)過程及泥石流的分布規(guī)律，建立了雙柱橋墩的三維有限元模型，通過有限元方法分析了結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)和位移時程響應(yīng)，并驗證了模擬的準(zhǔn)確性。主要結(jié)論有：

(1)泥石流在沖擊雙柱橋墩過程中產(chǎn)生了較為顯著的圓柱繞流現(xiàn)象，其特征是沖擊方向的墩前和墩后速度趨近于0，橋墩兩側(cè)流速較初始速度顯著增加。

(2)泥石流對橋墩的沖擊壓力極值發(fā)生在泥石流接觸前柱和接觸后柱的時刻，前柱沖擊壓力自接觸位置呈三角形向外擴散，后柱沖擊壓力呈三點式集中分布，前柱對后柱產(chǎn)生的遮蔽效應(yīng)顯著減小了泥石流對后柱的沖擊力合力。

(3)橋墩基底、系梁、橋墩與承臺的接觸面剪切應(yīng)力較為突出，易發(fā)生剪切破壞，而橋墩基底、系梁連接位置、石塊沖擊位置容易發(fā)生應(yīng)力集中而率先發(fā)生破壞。

(4)漿體沖擊導(dǎo)致橋墩產(chǎn)生細微的振動和橫向位移，而石塊的沖擊容易產(chǎn)生大幅度振動和較大橫向位移，威脅橋梁上部結(jié)構(gòu)。