隧道襯砌缺陷對結構安全性影響研究

李 宇 翔，嚴 松 宏

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

截至2020年，中國各種隧道累計營業里程約4.8萬km，其中，近5 a新增運營里程約1.9萬km，是全球隧道規模最大的國家[1]。中國隧道服役環境復雜，建設標準、施工質量不一，目前已建成的隧道襯砌基本都存在著不同程度的病害，包括襯砌裂縫、襯砌厚度不足、二襯背面脫空[2]。周鳴亮等[3]指出在地鐵盾構隧道運營期間，將不可避免地產生結構變形、滲漏水及混凝土剝落等病害。程升亮等[4]研究發現，近年來在公路隧道中二襯背后脫空現象頻繁出現，導致了二襯開裂、滲漏水、結構承載力下降等后果。杜嘉軒[5]對177座鐵路隧道的地質雷達檢測資料統計發現，共有襯砌缺陷段落8 870處，其中二襯厚度不足5 259處、二襯背后脫空3 229處、二襯背后不密實317處、仰拱不密實28處、仰拱填充厚度不足13處。來記桃[6]認為水工隧洞由于洞線長、洞徑大、地應力高、外水壓力大、圍巖地質條件復雜等特征，在運營期間易出現變形、裂縫、塌方、淤積等典型缺陷。袁東等[7]認為中小型水電站在建設過程中因技術力量和資金實力不足因素的限制，在勘察、設計及施工階段中，易對工程地質等因素認知不足，進而造成小型引水隧洞的病害，且隨著隧道服役年限的增加，隧道缺陷會逐漸發展為病害而影響隧道的運營安全[8]。

目前，國內外眾多學者針對隧道襯砌的病害和缺陷進行了大量研究。如張洋等[9]結合荷載結構法和有限元法，通過建立三維有限元模型，針對隧道多處襯砌厚度未達設計標準的情況，對襯砌安全性進行了分析。孫文龍等[10]研究了毛坪隧道襯砌的病害、缺陷及其發生機理，同時提出對應的防治手段及方法。王華牢等[11]研究了襯砌厚度不足對隧道結構的安全性影響，同時對于單處襯砌厚度不足導致的隧道穩定性降低的規律進行了分析。王興波等[12]則采用地層結構法，運用數值模擬的方法分析了隧道襯砌某一處厚度不足的缺陷導致隧道結構整體性安全性降低的情形。孫奔博[13]等采用數值模擬的方法，分析了水工隧洞在不同襯砌厚度條件下的地震動力響應。Meguid等[14]運用彈塑性有限元法分析了不同襯砌缺陷的尺寸對隧道環向應力的影響，發現襯砌缺陷尺寸對隧道內部應力影響明顯。

綜上所述，數值計算方法是分析襯砌缺陷安全性的一種主要研究手段。本文運用Midas GTS有限元數值計算軟件，基于二維平面應變狀態的荷載結構法，針對二襯存在缺陷的情形建立有限元計算模型，對不同圍巖條件下二襯厚度不足和背后脫空對二襯結構安全性影響的規律進行探究，以期為類似隧道結構安全性分析評價提供理論依據。

1 計算方法及模型參數

計算分析采用荷載結構法。荷載結構法將圍巖對襯砌的作用看作襯砌上作用的荷載和對襯砌變形的彈性約束，進而計算襯砌內力，該方法受力概念明確，計算簡明[15]。

襯砌上荷載根據規范中的相關公式計算[16]：

q=γh

(1)

h=0.45×2s-1ω

(2)

式中：q為垂直均布壓力；γ為圍巖容重，kN/m3；h為垂直土壓力有效計算深度；s為圍巖等級；ω為寬度影響系數，ω=1+i(B-5)，B為隧道洞徑，i為圍巖壓力增減率，當B<5 m時，i=0.2，當B>5 m時，i=0.1，本文取i=0.1。深埋隧道水平均布壓力可按表1取值。

表1 圍巖水平均布壓力

對Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖隧道安全性進行分析，圍巖物理力學參數如表2所列[16]。

表2 圍巖物理力學參數

依據相關文獻研究及類似工程經驗[17-19]，在數值模擬中認為實際作用在二襯上的圍巖應力釋放率分別是：Ⅲ級圍巖0.3，Ⅳ圍巖0.5，Ⅴ圍巖0.7。隧道的結構尺寸選用350 km/h的高速鐵路隧道輪廓尺寸，襯砌材料的混凝土材料參數詳見表3[20]。

表3 混凝土材料參數

2 二襯厚度不足安全性分析

隧道的二襯厚度將直接影響到襯砌的承載能力[21]。二襯厚度不足一般可分為襯砌局部厚度不足和襯砌全斷面厚度不足，其中襯砌局部出現厚度不足的情況占絕大多數[22]。

本文提出用襯砌厚度程度系數Hk來描述隧道襯砌的缺陷程度，其計算公式為

Hk=1-h1/h

(3)

式中：h1為襯砌實際厚度，h為襯砌設計厚度。

針對深埋隧道二襯拱頂、拱腰和邊墻處厚度不足的缺陷建立模型。參考規范中對隧道襯砌厚度不足程度的分級辦法[23]，分別取缺陷部位Hk為0.1，0.25，0.4 和0.55，計算Ⅲ、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖條件下二襯內力和安全系數，工況設計見表4。

表4 二襯厚度不足數值模擬分析工況

隧道數值模型如圖1所示。荷載計算使用公式(1)～(2)，二襯使用梁單元模擬。將二襯劃分為60個單元，其中拱頂、左右拱腰和邊墻區各10個單元。如二襯拱頂厚度不足時，則將拱頂區的10個梁單元的高度變小。仰拱平均劃分為10個單元，圍巖用僅受壓的彈簧進行模擬，彈性系數為圍巖彈性反力系數，如圖2所示。通過計算各工況的二襯內力，求出各單元二襯的安全系數，襯砌結構整體的安全性可以用襯砌各區域內的最小安全系數表示，各工況的二襯安全系數如圖3～5所示。

圖1 時速350 km雙線高鐵隧道斷面(尺寸單位：cm)

圖2 隧道二襯有限元計算模型

由圖3～5可以看出，缺陷區的安全系數隨Hk的增大而顯著降低，其中拱頂區缺陷時安全系數下降最顯著，拱腰區次之，邊墻區相對較平緩；二襯局部厚度不足會直接影響全斷面二襯結構的剛度，進而使二襯受力狀態發生改變，對其承載能力帶來一定程度的削弱。根據力矩分配的原理，二襯其余區域要承擔更多的力，同時，局部缺陷會使缺陷區外其它區域的安全系數小幅度降低。

圖3 Ⅲ級圍巖二襯局部厚度不足結構安全系數

圖4 Ⅳ級圍巖二襯局部厚度不足結構安全系數

圖5 Ⅴ級圍巖二襯局部厚度不足結構安全系數

文獻[16]規定隧道襯砌安全系數的界限值應不小于2.4。由圖3～5可知，Ⅲ級圍巖條件下，各工況的安全系數均沒有侵入圖中安全系數界限，但其中工況1-4，工況2-4的安全系數為3.0和3.1，考慮到隧道運營和襯砌混凝土老化安全系數也會進一步降低，因此也應對缺陷區加固補牢，提高安全儲備。Ⅳ級圍巖條件下，工況4-4、5-4、6-4安全系數侵入圖中安全系數界限；Ⅴ級圍巖條件下工況7-2、7-3、7-4，8-1、8-2、8-3、8-4，9-3、9-4安全系數侵入圖中安全系數界限，最低為工況8-4，安全系數僅為1.53。

3 二襯背后脫空安全性分析

二襯背后脫空會導致結構變形并對結構安全性造成一定影響[24-26]。由于二襯背后脫空的原因及機理較為復雜，不少脫空的情況是受到外來作用力的影響而發生。為了便于計算分析，不對二襯背后脫空的成因進行考慮，僅針對二襯背后脫空條件下的隧道結構根據進行數值計算分析。

假定二襯脫空部位分別為拱頂、左側拱腰、左側邊墻，根據參考文獻對缺陷等級的規定[23]，脫空寬度設為1，2，4 m和5 m。工況設計如表5所列。

表5 二襯背后脫空數值模擬分析工況

通過計算各工況的二襯內力，求出各單元二襯的安全系數，各工況二襯安全系數曲線如圖6～8所示。

根據圖6～8，當脫空程度增大時，對應的部位二襯安全系數會快速降低。當隧道二襯背后出現脫空缺陷時，隧道全斷面的二襯結構安全系數也會受到影響，原因是缺陷處有應力集中，襯砌彎矩變大，軸力偏心距e0=M/N≥0.2h，需要按照大偏心受壓檢算安全系數，造成了安全系數降低。從二襯結構安全系數出現明顯下降區域的位置分布規律可以發現，安全系數發生降低的具體位置不一定位于二襯的脫空位置。結合各工況可以發現，當脫空位置出現在拱頂時，安全系數發生大幅下降的范圍出現在隧道的兩側拱腰、仰拱及缺陷部位；當脫空位置出現在拱腰時，安全系數發生大幅下降的范圍出現在隧道的拱頂、右側拱腰及缺陷部位；當脫空位置出現在邊墻時，安全系數發生大幅下降的范圍出現在隧道的兩側拱腰及缺陷部位。另外，以拱頂脫空寬度2 m為例，此時不僅在缺陷部位存在軸力偏心距增大的情況，而且在無缺陷的左邊墻處也出現了大偏心的情況。以拱頂脫空寬度5 m為例，此時隧道各部位二襯結構的軸力偏心距造成了全斷面二襯的安全系數降低，這種情況在不同圍巖、不同缺陷程度下均有存在。

圖6 Ⅲ級圍巖二襯背后脫空結構安全系數

圖7 Ⅳ級圍巖二襯背后脫空結構安全系數

圖8 Ⅴ級圍巖二襯背后脫空結構安全系數

由圖6～8可知：Ⅲ級圍巖條件下，各工況的安全系數均沒有侵入圖中安全系數界限，但也出現了大偏心受壓的情況，應及時對缺陷加固補強；Ⅳ級圍巖條件下，工況4-3、4-4、5-4、6-4安全系數侵入圖中安全系數界限，安全系數最低工況為5-4，即左側拱腰二襯背后脫空寬度5 m時，右側拱腰處的安全系數為2.13；Ⅴ級圍巖條件下，工況7-2、7-3、7-4、工況8-3、8-4、工況9-3、9-4安全系數侵入圖中安全系數界限，當拱頂背后二襯脫空寬度5 m時，二襯右側拱腰安全系數最低僅為1.55。

4 結 論

通過在有限元數值模擬中引入二襯厚度不足程度系數，分析了含缺陷隧道二襯結構的受力情況，得出了相應的二襯結構安全系數分布規律，由分析結果可以得出以下結論：

(1)二襯局部厚度不足時，缺陷部位的安全系數顯著降低，在相同條件下，拱頂處缺陷的影響更顯著。

(2)二襯局部厚度不足會造成全斷面二襯結構的剛度降低和受力的改變，還造成除缺陷區域外其余部位安全系數小幅度降低。

(3)當二襯背后脫空時，部分結構截面的軸力偏心距增大，結構安全系數需按照大偏心受壓檢算，造成二襯安全系數的大幅下降，并且安全系數發生降低的具體位置不一定位于二襯的脫空處。

(4)基于數值計算分析，給出了不同圍巖條件下不同部位的襯砌缺陷對襯砌安全性的影響情況，為隧道結構的安全性評估提供了理論依據。