管幕凍結隧道“頂管-凍土”復合結構力學特性試驗研究

段 寅，榮傳新，蔡海兵，龍 偉

(1.深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

在大量人工地層凍結工程中，往往將凍土作為主要承載結構[1]，對其凍結溫度、凍土帷幕厚度與強度等進行設計研究。而凍結器作為供冷部件，其主要研究內容為如何避免在凍結過程中發生斷裂破壞以及凍結液泄漏等[2-3]，也有部分學者針對其力學特性開展試驗研究[4-6]。日本學者[7-8]曾針對由凍結砂土和鋼管組成的復合結構梁進行過承載力試驗，證明復合結構梁的破壞荷載在不同凍結溫度下相對“純凍土梁”能提升2～5 倍，同時指出不同土性下復合結構的承載力各不相同。夏慧民[9]、李志軍[10]等也曾對加筋(鋼筋或凍結器)人工凍土梁的“荷載-位移”關系進行探究，得出凍土構件內凍結器(鋼筋)的加筋作用主要體現為構件整體剛度和抵抗破壞荷載能力兩方面的增強。上述研究成果大多源于管棚凍結法中的“管棚+凍土”復合結構，其主要特征為管棚鋼管直徑范圍[11-13]一般為79～299 mm，管棚間距[14]一般為100～300 mm，管徑與管間距相當或小于管間距。同時管棚凍結所形成的凍土尺寸遠大于管徑，復合結構中仍以凍土作為主要承載體。

港珠澳大橋拱北隧道暗挖段工程在國內外首次成功應用管幕凍結施工技術[15-17]。該技術綜合了管幕法和人工地層凍結法的優勢，首先在隧道開挖斷面外圍預先頂進大直徑密排鋼制頂管(18 根實頂管和18 根空頂管交替排布)以形成管幕，再通過頂管內置的兩類凍結器(圓形凍結器和異形凍結器)凍結管間土層，最終構成“頂管-凍土帷幕”復合支護體系[18-20]。有效實現了“承載”與“頂管間止水”的雙重目標，確保了隧道斷面在開挖時周邊環境的穩定與安全。

近年來，國內學者在管幕凍結法的施工方案[21-22]、凍結控制技術[23-24]、頂管頂進技術[25]、開挖支護方法[26-27]和施工監測[28]等方面進行了諸多研究和論證，為該法的應用和推廣提供了堅實的基礎。但管幕凍結法在設計理念和受力機理上與管棚凍結法存在顯著區別。首先頂管代替凍土作為主要承載體，其管徑(1 600 mm)遠大于管間距(平均335 mm)；其次頂管間的凍土帷幕厚度尺寸受到地表凍脹融沉量的嚴格限制，僅為管徑的1～2 倍；第三是采用實頂管(頂管內填充混凝土)和空頂管的“空-實”頂管交替間隔布置的形式，相鄰頂管存在剛度差異，所形成的“頂管-凍土”復合結構在荷載作用下會存在差異變形。特別是復合結構在形成過程中頂管、凍土和溫度場之間的相互作用關系，以及承載階段的結構受力、變形和破壞特征，已有研究成果尚未對此重點關注。

因此，為更好地了解該復合結構的力學特性，筆者結合實際工程背景和研究經驗[29-30]，自主研發一套大型“頂管-凍土”復合結構物理模型試驗系統，對復合結構形成過程中的溫度場分布規律、土體凍脹變形及其荷載-位移關系、頂管受力與變形等因素進行分析，以期為管幕凍結技術的推廣提供參考。

1 模型試驗設計

1.1 試驗對象與條件簡化

如圖1 所示，港珠澳大橋拱北隧道暗挖段工程原型中的管幕與凍土帷幕形態較為復雜，本文主要以“頂管-凍土”復合結構形成過程及其力學特性為研究內容，因此選取原型中1 號實頂管、2 號空頂管及其周圍凍土作為模型試驗對象，如圖2 所示，并結合試驗條件進行以下簡化。

圖1 拱北隧道管幕凍結技術Fig.1 Freeze-sealing pipe roof method for Gongbei tunnel

圖2 模型試驗研究對象Fig.2 Research object of model test

(1) 忽略原型中頂管的縱向曲率、相鄰頂管間的錯位角等，在試驗中采用水平直線布管方式。

(2) 簡化原型中兩類凍結器的開啟時序以及限位管的影響，在試驗中僅考慮凍結器同時開啟的情況。

(3) 從原型諸多土層中選取一種具有代表性的粉質黏土作為試驗土層并進行重制。

(4) 原型中1 號實頂管、2 號空頂管及其周圍凍土所形成的復合結構主要承受上部覆土荷載，在模型試驗中將其轉化為梁的受力模型，并結合試驗條件確定加載方式。

1.2 相似準則與試驗材料

采用量綱分析法[31]，以溫度[θ]、時間[T]、長度[L]和力[F]為基本量綱，選取試驗主要影響參數如下：

(1) 土體參數。含水率w(%)、彈性模量Et(N/m2)、黏聚力c(N/m2)、內摩擦角φ(°)、容重γt(N/m3)、應力σ(N/m2)、荷載P(N)、導溫系數at(m2/s)、比熱容Ct(J/kg·℃)、溫度t(℃)。

(2) 頂管參數。彈性模量Eg(N/m2)、容重γg(N/m3)、直徑D(m)、導溫系數ag(m2/s)。

(3) 實頂管內混凝土參數。彈性模量Eh(N/m2)、容重γh(N/m3)。

(4) 凍結器參數。直徑d(m)、管壁溫度td(℃)。

基于Buckinghan 定理，共推導得到12 個相似準則(π1-π12)，見表1。結合原型結構特征與試驗設備條件，首先確定幾何相似比Cl=1/20；根據表1 推導出主要相似比常數見表2；根據幾何相似比得到鋼頂管設計參數和外形見表3，如圖3 所示。試驗土體采用粉質黏土，按原型的密度、含水率等進行重制，經室內實驗[32-33]得到土樣熱物理和力學參數分別見表4 和表5，且經多次試驗表明，凍土的強度和彈性模量隨著溫度的降低均呈線性增大。實頂管內充填的C30 細石混凝土，經實驗[34-35]得到材料參數見表4。

表1 相似準則Table 1 Similarity criteria

表2 主要相似比常數Table 2 Main similarity ratio constant

表3 頂管設計參數Table 3 Design parameters of jacked pipe

表4 粉質黏土與混凝土熱物理試驗參數Table 4 Thermophysical parameters of silty clay and concrete

表5 粉質黏土力學性能試驗數據Table 5 Mechanical property data of silty clay

圖3 頂管結構Fig.3 Schematic diagram of jacking pipe

1.3 試驗系統與數據采集

如圖4 所示，自主研發系統的試驗箱體尺寸為290 mm×330 mm×1 000 mm，內側保溫隔熱，外側加肋。頂管直徑80 mm，壁厚1 mm，頂管水平間距30 mm，上覆土層厚200 mm。試驗系統由土層、加載裝置、凍結系統和數據采集系統組成。

圖4 試驗系統三維圖Fig.4 3D diagram of test system

(1) 土層模擬。采用粉質黏土(重塑)，約0.08 m3，按表4 含水率進行配制，采用分層填筑并壓實。每層填完后用環刀取樣測其含水率，以保證數據準確。

(2) 加載裝置。由表2 相似比常數可知容重相似比為20，即模型土體的容重為原型土體的20 倍。考慮試驗涉及凍結法，難以獲取適合的替代材料，在試驗中采用施加豎向靜力荷載(配重鋼板)的方法，經換算可得附加應力為0.076 MPa。

(3) 凍結系統。由制冷機組、水泵、流量計和凍結管路組成。頂管內凍結器通過分流器與凍結設備總管相連，凍結總管安裝有流量計，控制凍結液流量約為0.1 m3/h。在凍結器表面布設溫度測點，以精準控制凍結溫度。

(4) 數據采集系統。包含溫度、位移和應變測點以及TDS-602 多點數據采集儀(圖5)。土體溫度與凍脹位移測點均布置于復合結構梁的跨中截面，如圖5a和圖5b 所示；溫度測點位于A—E軸線上，共計31 個；凍脹位移測點共9 個，分布于L 桿(實頂管中線)、C 桿(兩頂管間中線)、R 桿(空頂管中線)，通過百分表讀數來監測土層在凍結過程中的豎向位移變化。結構底部位移測點主要監測在荷載作用下復合結構底部撓度變化，分別在空、實頂管底部各布置位移計3 個，管間凍土底部1 個，如圖5c 所示；應變測點布置如圖5d 所示，以研究試驗過程中鋼頂管的變形規律。

圖5 數據采集系統Fig.5 Data acquisition system

1.4 試驗步驟

根據研究內容將試驗過程分為“凍結”和“加載”兩階段，步驟如下：

(1) 開啟制冷機組，設定凍結溫度為-26℃；數據采集系統運行，設定為自動采集模式；打開制冷系統循環，凍結開始，降溫計劃如圖6a 所示。

(2) 由時間相似比換算得凍結過程為480 min，之后減小制冷系統供冷量以維持穩定狀態。

(3) 加載過程：如圖6b 和圖6c 所示，進行模型結構轉換。在土層頂面進行分級加載，利用百分表記錄結構底部豎向撓度，并繼續監測溫度、應變和位移數據。

圖6 降溫計劃與試驗模型結構轉換Fig.6 Cooling plan and structural transformation of test model

2 試驗結果分析

2.1 凍結溫度場分布規律

圖7 為復合結構梁的跨中截面在480、540 min 時的凍結溫度場分布。實頂管周圍的整體溫度低于空頂管，兩頂管水平方向的凍土溫度低于垂直方向，實頂管上方的凍土厚度大于空頂管上方。480 min 時，凍土厚度范圍為105～163 mm，已凍區域面積占比51%；540 min 時，模型底部凍土由于結構轉換而出現溫度回升，與480 min 時相比，兩頂管的水平側與下側的低溫區域范圍略有減小，而上方的凍土范圍仍在緩慢擴展，此時凍土厚度范圍為137～171 mm，已凍區域面積占比55%，管間凍土平均溫度范圍為-12.5～-20℃。可知凍土區域面積與溫度分布均與空、實頂管的布置形式及其內部凍結器位置密切相關。

圖7 不同凍結時間下的溫度場等值線Fig.7 Contour map of temperature field under different freezing time

2.2 凍脹位移變化規律

由圖8 可知，凍結過程中土體產生了較為明顯的豎向凍脹變形。各點凍脹位移在0～40 min 變化較小，在60～160 min 急劇增大；L、C、R 三軸平均位移增長速率分別為0.005 6、0.005 2 和0.004 2 mm/min。180 min后，因凍結溫度場的變化趨于穩定，凍脹位移曲線也隨之進入緩慢增長階段。同一測桿的測點位移值隨深度增加而增大；實頂管上方凍脹變形最大，兩頂管間次之，空頂管上方最小，整體規律與凍結溫度場分布較為相似。橫向對比發現，實頂管處和兩頂管間更早地產生凍脹變形。480 min 時，不同土層深度的豎向平均凍脹位移分別為：0.74(1 號)、0.79(2 號)、0.88 mm(3 號)。

圖8 土體豎向凍脹位移-時間曲線Fig.8 Vertical frost heave displacement-time curves

2.3 頂管變形規律

圖9 為凍結階段跨中截面處空、實頂管應變測點變化曲線。整體上看，空頂管各點應變值變化幅度明顯大于實頂管，表明其在凍結過程中因受到土體凍脹力作用而產生相對較大變形；實頂管因其內部填充混凝土，整體剛度較大，僅在凍結前期應變值出現小幅變化，之后便逐漸趨于平穩。空頂管截面兩側應變測點(7 號和8 號)的應變值在凍結初期變化幅度最大，表明首先在兩頂管間的水平方向快速形成凍土，使空頂管產生向右“彎曲”。隨著凍土范圍的擴大，至80 min時，實頂管已完全被凍土包裹；凍脹對空頂管水平方向變形的影響更加顯著，其截面兩側應變峰值分別為-260 和261×10-6。在凍結階段末期，兩頂管外側與上方的凍土范圍仍在擴大，隨著空頂管右側的土體逐漸凍結，8 號應變值逐漸降低并最終轉變為負值；480 min時，空頂管應變測點僅5 號為正值，表明截面左、右和下側均為受壓狀態，僅上側受拉。

圖9 凍結階段頂管跨中位置應變-時間曲線Fig.9 Strain-time curves at midspan of jacked pipe in freezing stage

由圖10 可知，在加載階段，實頂管截面上、下側應變測點(17 號和18 號)的應變值隨荷載增加呈線性增大趨勢，峰值分別為-356 和362×10-6；左、右兩側應變測點(19 號和20 號)的應變值變化微小，表明其處于向下彎曲狀態。空頂管截面上側應變測點5 號的應變則呈現出較為明顯的非線性變化特征，與6 號測點相比，兩者的應變峰值分別為-729 和566×10-6，相差22%。經分析可得，因空頂管上方凍土厚度較小且溫度較高，凍土強度較低，在荷載作用下可能會使空頂管截面的上側部分區域被“壓扁”，由此產生相對更大的形變。對比18 號和6 號測點數據可知，空頂管截面下側的變形量為實頂管的1.6～1.7 倍。

圖10 加載階段頂管跨中位置應變-時間曲線Fig.10 Strain-time curves at midspan of jacked pipe in loading stage

2.4 “頂管-凍土”復合結構荷載-位移曲線

由圖11 可以看出，實頂管底部各測點位移均隨荷載增加呈線性增長趨勢；跨中位移最大，峰值為3.04 mm，左右側對稱位置的位移值基本相等，平均峰值為2.29 mm。空頂管底部位移均隨荷載增加呈非線性增長趨勢，且前期增長速率略大，也表明其在彎曲變形過程中存在被“壓扁”的可能；其跨中位移峰值為4.92 mm，左右側位移平均峰值為3.64 mm。橫向對比可知，相同位置處空頂管位移值約為實頂管的1.6 倍，表明復合結構中實頂管的承載力要優于空頂管。

圖11 頂管不同位置荷載-位移曲線Fig.11 Load-displacement curves at different positions of jacked pipe

圖12 為跨中截面處兩頂管和管間凍土底部荷載-位移曲線，同時引入“兩管平均位移”曲線進行對比，即Vaver=(VHP+VCP)/2，其中，VHP為空頂管位移，VCP為實頂管位移，VFS為兩頂管凍土位移，Vaver為兩管平均位移。因空、實頂管間剛度差異，在荷載作用下空頂管底部位移應大于實頂管。且由各位移測點間幾何關系可知，若視復合結構變形為線彈性，應滿足等式VFS=Vaver。若不滿足，則可判定管間凍土變形與兩頂管已經不協調，可能會出現管間凍土與頂管脫離或開裂，進而導致封水功能失效。

由圖12 可知，加載至0.24 MPa 后，管間凍土位移曲線與兩頂管平均位移曲線開始分離，并逐漸偏向實頂管位移曲線；至0.32 MPa 時，管間凍土位移為3.73 mm，兩頂管平均位移為3.98 mm，復合結構的封水功能可能已經失效，下文將通過數值模擬對上述分析加以驗證。

圖12 復合結構跨中截面處頂管與凍土荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of jacked pipe and frozen soil at the midspan of composite structure

3 數值模擬驗證

采用COMSOL Multiphysics 建立與試驗模型尺寸一致的包含“管-土”接觸與凍結凍脹耦合的三維模型，如圖13a 所示。假定模型材料均為理想的彈塑性材料，沿復合結構長度方向(z軸)符合連續性與均勻性假設；頂管和土體在初始狀態下完全接觸，凍土服從Drucker-Prager 屈服準則[36-37]，材料計算參數按室內實驗結果取值；模擬過程僅考慮溫度場與力場的耦合，忽略土體凍結過程中水分遷移影響。

模型網格劃分如圖13b、圖13c 所示。為實現有限元計算的簡化，分別采用四邊形和三角形網格對模型斷面上的頂管與其余部分進行劃分，然后通過“掃掠”功能沿z軸方向生成三維的六面體和棱柱單元。同時在接觸面區域對網格進行細化以保證計算的精度與收斂性，模型平均單元質量為0.842 3，表明網格質量較好。

圖13 三維模型與網格劃分Fig.13 3D model and mesh generation

模型邊界條件包括溫度邊界和力學邊界：

(1) 溫度邊界包括凍結器外壁和復合結構外表面。凍結器外壁溫度按試驗對應溫度測點的數據取值；在凍結階段，復合結構4 個側面和底面采用了保溫措施，設為絕熱邊界，頂面因加載需要未設置保溫，根據試驗環境溫度設為對流傳熱邊界；在加載階段，模型頂面和底面均設為對流傳熱邊界。

(2) 根據試驗內容，將模型頂面設為自由邊界并施加相應的均布荷載；4 個側面設置輥軸支撐，施加支撐面法向約束。在凍結階段將模型底面設為固定約束；根據圖7c 所示，在加載階段將底面兩端設為固定邊界，中部設為自由邊界。

3.1 計算結果對比

選取測溫點D4 和位移測點C1 進行試驗數據與模擬結果對比，如圖14 所示。D4 測點溫度模擬值在凍結后期略低于實測值，最大誤差小于0.6℃；C1 測點豎向位移模擬值在后期略大于實測值，最大誤差小于0.03 mm。其主要原因為建模過程中進行了相應簡化，與絕對值相比上述誤差可以忽略，數值模擬結果較為可靠。

圖14 數值模擬與實測對比Fig.14 Comparison between numerical simulation results and test results

3.2 加載階段頂管受力與變形分析

由圖15 可知，空、實管上側的接觸壓力均隨荷載的增加而增大，實頂管的受力大于空頂管，同時因凍結溫度場不均勻分布導致兩頂管接觸壓力峰值均位于其上側偏左的區域。加載至0.32 MPa 時，空、實頂管接觸壓力峰值分別為652、915 kPa。

圖15 加載過程中不同荷載條件下頂管接觸壓力云圖Fig.15 Cloud diagram of contact pressure of jacked pipe under different loading conditions

如圖16 所示，空、實頂管的豎向位移也隨荷載的增加而增大。因實頂管內部填充混凝土，剛度更大且不會被“壓扁”，其豎向位移云圖始終呈線性分布；而空頂管因剛度較小，其豎向位移云圖呈現出較為顯著的非線性分布特征。加載至0.08 MPa 時，其最大變形處位于跨中截面左上側，為-0.74 mm，截面底部變形量為-0.7 mm；而此時實頂管跨中處最大變形為-0.41 mm。隨著荷載的持續增大，空頂管最大變形區域逐漸由跨中截面左上側開始向右側擴展，表明其截面上部區域逐漸被“壓扁”且范圍也在逐漸擴大。加載至0.32 MPa 時，空頂管截面上側最大變形量為-6.9 mm，截面底部變形量為-5.6 mm，二者相差1.3 mm；實頂管跨中截面豎向位移最大值為-3.5 mm。

圖16 加載過程中不同荷載條件下頂管豎向變形云圖Fig.16 Cloud diagram of vertical deformation of jacked pipe under different loading conditions

結合試驗數據和頂管受力分析結果可知，在加載的整個過程中，空、實頂管作為主要承載結構，其受力和變形特征存在顯著差異。實頂管相對剛度更大且不會被“壓扁”，其變形量較小且為線性變化，在復合結構中的承載力更高，在加載范圍內也未出現屈服。空頂管跨中截面底部的位移變化包含了頂管的“彎曲”和“壓扁”，因此呈現非線性變化特征，這種相對更大的變形也使其承載力要小于實頂管。

3.3 管間凍土受力分析

由圖17 可知，復合結構的跨中截面處凍土Von Mises 應力也因其厚度和溫度場的不均勻分布而呈現不對稱性。應力峰值區域主要分布于兩管之間和空頂管右側，且大小隨荷載增加而增大。加載至0.28 MPa時，管間凍土應力峰值為1.01 MPa，已超過其抗折強度平均值0.99 MPa。結合圖12 分析可知，管間凍土位移曲線此時已與兩頂管平均位移曲線分離，并逐漸偏向實頂管位移曲線，因此，可認為管間凍土已被破壞并產生開裂，管間封水已經失效。

圖17 加載階段復合結構跨中截面凍土Von Mises 應力云圖Fig.17 Von Mises stress nephogram of frozen soil in midspan section of composite structure in loading stage

結合頂管分析結果可知，加載階段兩頂管產生豎向彎曲變形的同時因空頂管剛度較小，其上側部分區域被“壓扁”；隨著荷載進一步增加，管間凍土發生破壞，進而導致結構封水失效。實際工程資料顯示，拱北隧道“頂管-凍土帷幕”支護體系所受最大水土壓力約為0.2 MPa，且斷面開挖采取分臺階分部與“隨挖隨支護”施工，支護至開挖面間隔僅為0.4～0.8 m，參考本試驗相似比常數可知，復合結構在此工況下滿足承載力要求。

4 結論

a.“頂管-凍土”復合結構的凍結溫度場因空、實頂管及其內部凍結器的布置形式呈現不均勻分布特征。土體豎向凍脹位移變化與凍結溫度場的發展速率和分布規律相關，且凍脹量隨深度增加而增大。

b.加載階段頂管受力與變形均以豎向為主。因空、實頂管間剛度差異和凍土厚度不均勻的共同影響，空頂管豎向變形包含了“彎曲”與“壓扁”并呈現非線性特征。

c.管間凍土首先與兩頂管產生協同變形。加載至0.28 MPa 時，管間凍土Von Mises 應力峰值超過其抗折強度而發生破壞，進而導致管間封水失效。對比工程原型工況可知，復合結構滿足承載力要求，實際施工過程中應對空頂管的變形規律、頂管間凍土帷幕的溫度變化及其完整性進行重點監測。

d.本文依托自主研發構建的相似模型試驗系統和COMSOL Multiphysics 計算平臺，對“一空一實”兩根頂管組合下的“頂管-凍土”復合結構力學特性進行了試驗研究與模擬驗證，對管幕凍結法的施工監測給出指導建議，也為熱力耦合數值計算模型提供了驗證依據。后續可基于本試驗系統平臺，考慮不同凍結時間、不同頂管數量和組合方式、不同土質和土性等因素展開進一步研究，以期為該工法的推廣應用提供參考。