高中數(shù)學主題式教學的理論建構與實踐探究

羅靜 重慶市江津中學 402260

蘭勇 重慶市聚奎中學校 402283

如果對當前基礎教育當中的學科教學進行橫比研究的話，可以發(fā)現(xiàn)在優(yōu)化教學方式的努力過程中，選擇主題式教學的情形比較普遍.相對于以前的講授式等傳統(tǒng)教學方式而言，主題式教學的最大好處就是可以讓學生的學習思路更加明確，讓學生的學習脈絡更加清晰，可以擺脫傳統(tǒng)教學中容易出現(xiàn)的零散情形，從而讓學生的學習尤其是跨課時的學習更具整體性.

對于高中數(shù)學學科而言，采用主題式教學也有其必要之處.傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學，由于應試的需要，教師的教學思路基本集中在學生對數(shù)學知識的學習、理解與運用上，而運用的主要方式又是重復解題.這固然能夠發(fā)展學生的決定能力，但是從素養(yǎng)培育的角度來看，這樣的教學方式有較大的改進空間.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》正式頒布以來，核心素養(yǎng)以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育，成了高中數(shù)學教學的重要主題.想讓核心素養(yǎng)得以發(fā)展，主題式教學將發(fā)揮不可替代的作用，當學生圍繞一個主題進行學習時，數(shù)學學科核心素養(yǎng)所強調(diào)的數(shù)學抽象會有著較大的發(fā)展空間，邏輯推理會在確定好的主題的作用下得到演繹，同樣由于學習主題的明確，學生建構出來的數(shù)學模型會更加清晰.

對于一線教師來說，主題式教學畢竟是相對新穎的教學方式，如何理解主題式教學？關于主題式教學，如何形成屬于教師自身的理論性認識？在具體的教學實踐中，如何通過主題式教學將高考目標與核心素養(yǎng)發(fā)展的目標融合在一起？這些都是值得且必須重視的問題，筆者嘗試通過本文給予回答.

高中數(shù)學主題式教學的理論建構

以“主題式教學”為關鍵詞在搜索引擎上進行搜索，或者在相關的數(shù)據(jù)庫中進行搜索.對搜索的結果進行比較研究，可以發(fā)現(xiàn)當前關于主題式教學的定義比較多，有些定義甚至還有沖突的地方.當然有經(jīng)驗的教學研究者都知道，出現(xiàn)這種情形也是正常的，對于一線教師而言，智慧的選擇就是在比較研究的基礎上，尋找到與自己的實踐經(jīng)驗相匹配的理論闡釋，然后在接受并吸收這些理論的基礎上，進一步形成能夠指導自身實踐的關于主題式教學的理論知識，這是一個個性化的理論建構過程，也是理論聯(lián)系實際的、能夠指導實踐的產(chǎn)物.

在諸多定義當中，筆者看到結合高中數(shù)學教學，對主題式教學的這樣一段闡釋：“主題式教學是基于數(shù)學新課程改革的時代背景及當前數(shù)學教學形式化傾向嚴重的現(xiàn)實背景，在‘淡化教學形式，注重教學實質’精神指引下提出的教學思想.它立足于數(shù)學五大主題：現(xiàn)實生活化主題、問題焦點式主題、數(shù)學活動式主題、歸納演繹式主題和反饋矯正式主題的建構，是在‘創(chuàng)設主題情境→引發(fā)問題焦點→問題解決教學互動→知識運演與反饋矯正→課外延伸’這一組織程序中展開的學生與學生、學生組與學生組、教師與學生、教師與學生組之間的多向互動交流式數(shù)學教學模式.”［1］就筆者的實踐經(jīng)驗而言，這樣一段闡釋是具有實踐指導意義的.比如說其中強調(diào)了高中數(shù)學教學必須“淡化教學形式，注重教學實質”，解構了主題式教學在高中數(shù)學教學中的五大主題，并且指出了主題式教學的實施程序，這種理論引導性與實踐指導性體現(xiàn)得非常充分.

進一步思考還可以發(fā)現(xiàn)，實施高中數(shù)學主題式教學時需要結合具體的內(nèi)容去判斷應當采用怎樣的主題，然后配合學生的認知特點去設計主題式教學的具體步驟，在實施的過程中要關注學生在主題的引領下有著怎樣的知識建構過程，最后還要根據(jù)學生的學習結果來評價主題式教學的效果.一般來講，只要抓住這一基本的思路，主題式教學就能取得預期的效果.

高中數(shù)學主題式教學的實踐探究

從已有的經(jīng)驗來看，在高中數(shù)學教學中運用主題式教學，可以讓課堂呈現(xiàn)出明顯的良好形態(tài).從課堂形態(tài)的角度來看，主題式教學設計下的高中數(shù)學課堂以主題中軸性、教學主體的辯證統(tǒng)一性、“教程”與“學程”的整合性、教學時空從“有限封閉”向“無限開放”的轉化性為基本特征，是融靜態(tài)性與動態(tài)性于一體的、充分彰顯教師與學生主體性的整體性教學［2］.下面通過一個例子來看高中數(shù)學教學中，主題是教學運用的具體實踐.

“函數(shù)的基本性質”是高中數(shù)學知識體系中關于函數(shù)的重要知識點，函數(shù)的基本性質通常是通過單調(diào)性和奇偶性來描述的.讓學生理解函數(shù)的單調(diào)性，并且能夠在一定區(qū)間內(nèi)判斷函數(shù)的最大值或最小值；讓學生理解函數(shù)的奇偶性，并且能夠在理解奇偶性定義的基礎上進行相關的判斷，是本節(jié)課教學的重點內(nèi)容.基于主題式教學的需要，本節(jié)課教學先要確定一個主題.筆者通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的這兩個基本性質在判斷的時候，方法實際上是高度接近的，都是緊扣定義進行的.比如說函數(shù)單調(diào)性的定義，強調(diào)的就是在一定的定義域內(nèi)，看函數(shù)會隨著自變量的變化而發(fā)生怎樣的變化，同時變大或變小則為增函數(shù)，相反則為減函數(shù).

既然在方法上有著趨同性，那么本節(jié)課教學就可以“函數(shù)的基本性質的判定方法”為主題，串聯(lián)起函數(shù)基本性質的名稱、定義、判定、應用進行教學.于是具體實施時，就可以這一主題保證學生學習的邏輯性與完整性.具體設計時，應當重視這樣兩個環(huán)節(jié)：

一是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義.這兩個基本性質的定義，教學時要緊扣文字描述以及圖像進行，前者是為了讓學生運用數(shù)學語言來闡述函數(shù)的兩個基本性質，后者則是讓學生對函數(shù)的這兩個基本性質有一個清晰的表象認識.與此同時，文字描述是相對抽象的，而圖像則是相對形象的，這兩種方式可以讓學生借助形象思維和抽象思維，建立起關于函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的清晰認識.

此時為了明確主題，教師應當引導學生對函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義進行比較，比較的目的就是為了讓學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的單調(diào)性是描述函數(shù)圖像在定義域內(nèi)的某個區(qū)間“上升”或“下降”，而函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)圖像在定義域內(nèi)成軸對稱或中心對稱.無論是判斷“上升”或“下降”，還是判斷軸對稱或中心對稱，本質上都要在平面直角坐標系上，通過對函數(shù)隨著自變量的變化而變化的判斷來進行.當學生認識到這一點時，就可以認為主題已經(jīng)在學生的思維當中清晰地呈現(xiàn)出來了.

二是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷.在具體判斷時，最關鍵的一點就是要圍繞定義（也就是文字描述）、緊扣圖像（主要是為了化解學生的思維困難）來進行.同樣采用比較研究的方法，讓學生經(jīng)過分析與歸納的過程，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域內(nèi)，先確定兩個自變量的關系（大小關系或正負關系），隨后借助函數(shù)解析式得出其函數(shù)關系，這樣就可以完成對函數(shù)單調(diào)性或奇偶性的判斷.

從方法掌握與運用的角度來看，這一主題引導下的學生自主建構，可以讓學生快速高效地掌握判定方法，并且可以讓學生形成學習成就感——這一點是至關重要的，當學生的認知得到發(fā)展后，有了情感的加持，不僅可以讓學生鞏固所學的知識，還可以形成可持續(xù)發(fā)展的學習動力.

高中數(shù)學主題式教學的前景展望

通過以上的理論分析以及實踐案例可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學教學中采用主題式教學，具有明確的理論意義與實踐意義.尤其值得一提的是在主題的引導下，若學生的學習擁有足夠的時間與空間，則學生就會有一個主動建構的學習過程，這個過程可以讓學生的原有經(jīng)驗以及關于數(shù)學學習方法的認識，與新的數(shù)學知識以及學習需求發(fā)生積極互動，從而幫助學生建構新的知識，并且獲得對數(shù)學思想方法的理解.

從數(shù)學學科核心素養(yǎng)的角度來看，主題式教學的運用，可以賦予學生更多的落實核心素養(yǎng)的機會.上面的例子當中，主題主要體現(xiàn)在數(shù)學思想方法的運用上，這對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的邏輯推理以及數(shù)學建模有著極大的幫助.除了這一類型的主題式教學外，其他類型的主題式教學，也與數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的相關要素有著清晰的對應關系，因此可以認為主題式教學也是數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的有效途徑.

展望高中數(shù)學教學中主題式教學的應用前景，筆者認為應用空間廣闊，可發(fā)掘的潛力無限，應當成為核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學教學的主流方式之一.