MapGIS與Excel軟件在固體礦產幾何法資源量估算中的應用

摘" 要：運用Excel數組公式快速計算礦截加權平均品位，運用查找公式鏈接資源量估算過程所需各類表格數據。結合MapGIS軟件插件Section的投圖功能、區多字段標注功能，生成、完善資源量估算圖。首次利用自創的真厚度計算公式，提高自動化程度。該方法使用軟件均為地質勘查行業通用軟件，計算過程易理解、操作簡便、可進行個性化設置，大幅提高了工作效率。

關鍵詞：固體礦產；資源量估算；Excel；Map GIS；Section

資源量估算是礦產勘查報告編寫工作的重要環節，尤其是礦體數量較多的中大型礦山，勘查報告和工業指標論證報告均需開展大量的資源量計算。按照現行規范要求[1]，在編寫工業指標論證報告之前需要勘查部門提交礦床工業指標建議書（不少于3套指標分別進行資源量估算），增加了報告編寫中資源量估算工作量，需要提高資源量計算效率。筆者結合Excel軟件和MAPGIS軟件的Section插件已開展了多個項目的資源量估算工作，包括火燒云鉛鋅礦和薩岔口鉛鋅礦資源量估算，通過大量數據驗證了該方法的準確性。為提高自動化程度，本文還首創了一種真厚度計算公式。

1" 總體思路

①完成資源量估算各類參數的準備，包括各礦截品位、厚度、坐標位置。②據計算出的各見礦點坐標投影見礦和不見礦工程，制作礦體中點（或頂、底板）等值線圖，從等值線圖上量算出各工程點的礦體產狀，完成礦體綜合登記表。③手動進行塊段劃分。④量取各塊段面積進行資源量估算、匯總。⑤制作塊段數據注記，完成資源量估算圖。過程中通過Excel查找公式鏈接各種計算表、數據登記表、匯總表，實現資源量估算結果與基礎數據聯動。

2" 工程、樣品數據的錄入、計算、匯總

2.1" 樣品數據的錄入、礦截的圈定和加權平均品位" " " " " 計算

該過程需要在Excel表格中對應輸入工程號、樣品號、采樣位置、分析結果、礦體編號等（圖1）。首先使用條件格式工具對主成礦元素制定條件格式，以Pb為例，邊界品位0.5%、工業品位1.5%，分步驟設置大于0.5和大于1.5，顯示不同顏色。礦截使用手工圈定，需人為干預“穿鞋帶帽”和夾桿的處理。表中計算公式中“樣長”和“Zn+Pb”為簡單的加、減公式，例如：樣長“B5=E5-D5”。“平均品位”使用的數組公式，比如第7行至第9行Pb加權樣長平均品位公式為“{=SUM（$F7：$F9*G7：G9）/SUM（$F7：$F9）}”。由于該計算公式較為復雜，可在其它位置提前制作好對應“1個樣的礦截、2個樣的礦截、……、N個樣的礦截”的公式進行復制粘貼。也可在粘貼完公式后替換礦截結束的行號。

2.2" 工程起點坐標的輸入和礦截頂板、底板、中點坐" " " " 標的計算

首先輸入各工程點的起點坐標，再在右側輸入多個孔斜參數和計算公式（圖2），本文各公式是以10個測斜點為例敘述，每個孔斜段輸入測點深、孔斜和側斜數據，最后輸入各需計算孔深。

計算公式中，孔斜段1的代表長是第一個孔斜測量點的0.5倍（圖3）。如G4單元格內輸入公式“=Q4/2”，之后各段代表長度是本孔斜段測點深與下一點測點深的中點減去前一段控制深，如R4單元格內輸入“=IF（Q4gt;0，IF（AB4gt;0，（AB4-F4）/2，$B4-H4），\"\"）”；孔斜段1的控制深是代表長，輸入公式“=G4”，之后各孔斜段控制深是本孔斜段代表長與上一孔斜段控制深的和。如本表中S4單元格內輸入“=IF（Q4gt;0，R4+H4，\"\"）”；K-M列計算現有孔斜下每米孔深在各坐標軸上的變量，以第4行為例X，Y，H軸上的變量公式分別為“=SIN（RADIANS（J4））*COS（RADIANS（（360-I4）））”、“=SIN（RADIANS（J4））*SIN（RADIANS（（I4）））”、“=-COS（RADIANS（J4））”；N-P列分別計算各孔斜段X、Y、H軸上的累計變量，孔斜段1計算方法為孔斜段1代表長與每米孔深在各坐標軸上的變量乘積，孔斜段1的X、Y、H軸上的累計變量公式分別為“=K4*$G4”、“=L4*$G4”、“=M4*$G4”，以孔斜段2為例，之后各孔斜段的X、Y、H軸上的累計變量公式分別為“=IF（Q4gt;0，V4*R4+N4，\"\"）”、“=IF（Q4gt;0，W4*R4+O4，\"\"）”、“=IF（Q4gt;0，X4*R4+P4，\"\"）”。之后各孔斜段可復制孔斜段2公式。

輸入10個測斜點數據后。在表格最右側綜合名稱列（DM列）輸入公式“=CONCATENATE（DN4，A4）”，合并礦體號和工程號文字，利于后期查找；在“X變量”、“Y變量”、“H變量”的DP-DR列分別輸入“=IF（$DO4gt;=CR4，CX4+（$DO4-CR4）*DF4，IF（$DO4gt;=CG4，CM4+（$DO4-CG4）*CU4，IF（$DO4gt;=BV4，CB4+（$DO4-BV4）*CJ4，IF（$DO4gt;=BK4，BQ4+（$DO4-BK4）*BY4，IF（$DO4gt;=AZ4，BF4+（$DO4-AZ4）*BN4，IF（$DO4gt;=AO4，AU4+（$DO4-AO4）*BC4，IF（$DO4gt;=AD4，AJ4+（$DO4-AD4）*AR4，IF（$DO4gt;=S4，Y4+（$DO4-S4）*AG4，IF（$DO4gt;=H4，N4+（$DO4-H4）*V4，（$DO4-F4）*K4）））））））））”、“=IF（$DO4gt;=CR4，CY4+（$DO4-CR4）*DG4，IF（$DO4gt;=CG4，CN4+（$DO4-CG4）*CV4，IF（$DO4gt;=BV4，CC4+（$DO4-BV4）*CK4，IF（$DO4gt;=BK4，BR4+（$DO4-BK4）*BZ4，IF（$DO4gt;=AZ4，BG4+（$DO4-AZ4）*BO4，IF（$DO4gt;=AO4，AV4+（$DO4-AO4）*BD4，IF（$DO4gt;=AD4，AK4+（$DO4-AD4）*AS4，IF（$DO4gt;=S4，Z4+（$DO4-S4）*AH4，IF（$DO4gt;=H4，O4+（$DO4-H4）*W4，（$DO4-$F4）*L4）））））））））”、“=IF（$DO4gt;=CR4，CZ4+（$DO4-CR4）*DH4，IF（$DO4gt;=CG4，CO4+（$DO4-CG4）*CW4，IF（$DO4gt;=BV4，CD4+（$DO4-BV4）*CL4，IF（$DO4gt;=BK4，BS4+（$DO4-BK4）*CA4，IF（$DO4gt;=AZ4，BH4+（$DO4-AZ4）*BP4，IF（$DO4gt;=AO4，AW4+（$DO4-AO4）*BE4，IF（$DO4gt;=AD4，AL4+（$DO4-AD4）*AT4，IF（$DO4gt;=S4，AA4+（$DO4-S4）*AI4，IF（$DO4gt;=H4，P4+（$DO4-H4）*X4，（$DO4-$F4）*M4）））））））））”，判定指定孔深在哪個孔斜段內，根據孔深計算坐標變量，X，Y，H軸需計算孔深坐標所在DS-DU列公式分別為“=DP4+C4”、“=DQ4+D4”、“=DR4+E4”；再用公式找出礦截所在孔深的孔斜，傾向、傾角（DV-DW列）公式分別為“=IF（$DO4gt;=CR4，DD4，IF（$DO4gt;=CG4，CS4，IF（$DO4gt;=BV4，CH4，IF（$DO4gt;=BK4，BW4，IF（$DO4gt;=AZ4，BL4，IF（$DO4gt;=AO4，BA4，IF（$DO4gt;=AD4，AP4，IF（$DO4gt;=S4，AE4，IF（$DO4gt;=H4，T4，I4）））））））））”、“=IF（$DO4gt;=CR4，DE4，IF（$DO4gt;=CG4，CT4，IF（$DO4gt;=BV4，CI4，IF（$DO4gt;=BK4，BX4，IF（$DO4gt;=AZ4，BM4，IF（$DO4gt;=AO4，BB4，IF（$DO4gt;=AD4，AQ4，IF（$DO4gt;=S4，AF4，IF（$DO4gt;=H4，U4，J4）））））））））”。據各工程所需計算數量進行多行復制，修改礦體號和計算孔深列（DN、DO列）即可。

2.3" 獲取各工程點上礦體產狀數據

根據計算出來的見礦點坐標，制作礦體中點等值線圖，量算出各工程點上的礦體產狀，錄入到見礦點產狀登記表中（圖3）。綜合定名（D列），輸入公式“=CONCATENATE（C4，B4）”，合并礦體號和工程號文字，利于后期查找引用。

2.4" 計算礦體真厚度

本文首創了新的通用真厚度計算公式，無需人工判斷，自動化程度更高。市面上資源量估算的厚度參數計算方法使用公式均與固體礦產資源量估算規程中推薦公式一致[2]，缺點為需要逐個人為判斷適用于國家規范中兩個公式中的哪個計算公式（厚度計算公式中的加或減），缺乏自動化。

本次創新的萬能真厚度計算公式為：

式（1）中，m為真厚度，l為樣長，α為坡角或天頂角的余角，γ1為方位，γ2為傾角。

坡角為負數時直接用負數，可造成公式后半部分出現負值，再利用方位與傾向之間的差值在90°～270°之間時余弦為負數，求絕對值后會得出一個始終正確的真厚度。

真厚度計算表中（圖4），粘貼或輸入相應的工程編號和礦體編號，利用查找公式找出之前計算的礦截平均品位、礦體產狀、礦體坐標和穿礦工程方位、坡角（坡角向下為負數）。

以第5行為例，綜合編號（C列）輸入公式“=CONCATENATE（B5，A5）”；見礦位置（D-E列）輸入公式“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$7：$P$2497，5，0）”和“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$5：$P$2743，6，0）”；視厚F列輸入公式“=E5-D5”；坡度、傾角、方位、傾向（G-J列）分別輸入公式“=VLOOKUP（C5，坐標計算！$DM$4：$DW$735，11，0）”、“=VLOOKUP（A5，'2.礦體產狀一覽表'！$B$4：$F$1419，5，0）”、“=VLOOKUP（C5，坐標計算！$DM$4：$DW$735，10，0）”、“=VLOOKUP（A5，'2.礦體產狀一覽表'！$B$4：$F$1419，4，0）”；真厚（K列）輸入公式“=ABS（F5*（SIN（RADIANS（H5））*COS（RADIANS（G5））*ABS（COS（RADIANS（I5-J5）））+（COS（RADIANS（H5））*SIN（RADIANS（G5）））））”。

2.5" 匯總礦體綜合數據

“礦體綜合統計表”中粘貼或輸入工程編號和礦體編號，利用查找公式找出之前計算的見礦點各類參數（圖5）。以第5行為例，綜合名稱、見礦位置自、至、視厚、真厚、Pb品位、Zn品位、Pb+Zn品位、傾向、傾角、X坐標、Y坐標、H坐標所在的C-O列輸入公式分別為：“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$7：$P$2497，5，0）”、“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$7：$P$2497，6，0）”、“=E5-D5”、“=ROUND（VLOOKUP（C5，'3.單工程礦體厚度計算表'！$C$5：$K$2494，9，0），2）”、“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$7：$P$2497，2，0）”、“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$7：$P$2497，3，0）”、“=VLOOKUP（C5，'1.礦體平均品位計算表'！$K$7：$P$2497，4，0）”、“=VLOOKUP（C5，'3.單工程礦體厚度計算表'！$C$5：$K$2494，7，0）”、“=VLOOKUP（C5，'3.單工程礦體厚度計算表'！$C$5：$K$2494，8，0）”、“=VLOOKUP（CONCATENATE（A5，B5），坐標計算！$DM$4：$DW$647，7，0）”、“=VLOOKUP（CONCATENATE（A5，B5），坐標計算！$DM$4：$DW$647，8，0）”、“=VLOOKUP（CONCATENATE（A5，B5），坐標計算！$DM$4：$DW$647，9，0）”。

另外，為了方便投影，該表還生成了MAPGIS軟件識別的見礦點品位、厚度數據格式。Q列公式為“=CONCATENATE（\"/\"，I5，\"｜\"，J5，\"｜\"，K5，\"/\"，H5，\"｜\"，P5，\"/\"）”。

3" 資源量估算

3.1" 見礦點投圖、劃分塊段

礦體綜合數據按礦體號進行排序后，利用Section插件的表格數據投影功能，分礦體投影見礦點和不見礦點后，圈出塊段。具體操作步驟為：選中“4.礦體綜合統計表”中數據后，在Section插件中執行菜單：輔助工具1-表格數據投影-選擇數據投影。在對話框中勾選對應數據，進行見礦工程點、見礦工程號、見礦點品位和厚度數據投圖。圈出塊段，并對塊段進行編號。

3.2" 計算塊段參數

編制“塊段參數計算表”。采用先編輯一個多行含公式后的表格后（圖6），再填入礦體編號、資源量類型、塊段號、工程號。

據各塊段在“塊段參數計算表”中輸入礦體號、塊段號、分別使用的工程號，即可計算塊段使用品位、厚度、甚至體重等參數。

表中的單工程見礦品位、真厚度、傾角（F-J列）公式分別為“=VLOOKUP（$E5，'4.礦體綜合統計表'！$C$5：$O$702，6，0）”、“=VLOOKUP（$E5，'4.礦體綜合統計表'！$C$5：$O$702，7，0）”、“=VLOOKUP（$E5，'4.礦體綜合統計表'！$C$5：$O$702，8，0）”、“=VLOOKUP（$E5，'4.礦體綜合統計表'！$C$5：$O$702，5，0）”、“=VLOOKUP（$E5，'4.礦體綜合統計表'！$C$5：$O$702，10，0）”；工程數（K列）公式為“=COUNT（I5：I8）”；塊段綜合名稱（L列）公式為“=CONCATENATE（A5，B5，C5）”；計算區（M-Q列）公式為“{=SUM（F5：F8*$I5：$I8）/SUM（$I5：$I8）}”、“{=SUM（G5：G8*$I5：$I8）/SUM（$I5：$I8）}”、“{=SUM（H5：H8*$I5：$I8）/SUM（$I5：$I8）}”、“{=AVERAGE（I5：I8）}”、“{=AVERAGE（J5：J8）}”。

3.3" 塊段資源量估算、匯總

編制“礦體資源量估算表”。輸入礦體號、塊段號、資源量類型，即可自動查找引用出傾角、厚度、體重、平均品位數據。F-L列公式分別為“=VLOOKUP（$D5，'5.塊段參數計算表'！$L$5：$R$9876，6，0）”、“=E5/SIN（RADIANS（F5））”、“=VLOOKUP（$D5，'5.塊段參數計算表'！$L$5：$P$9876，5，0）”、“=VLOOKUP（$D5，'5.塊段參數計算表'！$L$5：$R$9876，7，0）”、“=VLOOKUP（$D5，'5.塊段參數計算表'！$L$5：$P$9876，2，0）”、“=VLOOKUP（$D5，'5.塊段參數計算表'！$L$5：$P$9876，3，0）”、“=VLOOKUP（$D5，'5.塊段參數計算表'！$L$5：$P$9876，4，0）”；計算區分別計算礦石量和金屬量，M-P列公式分別為“=ROUND（G5*H5*I5/10000，1）”、“=ROUND（J5*M5*100，0）”、“=ROUND（K5*M5*100，0）”、“=N5+O5”。

塊段平面積需從資源量估算圖上導出。用Section插件在資源量估算圖上進行塊段區的“注釋自動賦給區”：輔助工具1-屬性功能-注釋賦給區。再導出區屬性數據，執行菜單：輔助工具1＼導入導出功能＼導出選擇數據屬性，選擇僅有塊段區的區圖元，塊段號、面積屬性數據可導入到Excel表格中。此時已完成各塊段資源量估算的計算過程（圖7）。

通過對礦體資源量估算表進行分類匯總后，即可得到資源量匯總表。

3.4" 在資源量估算圖上增加" " " " "塊段標簽

再用Section插件在資源量估算圖上進行“區文件連接屬性”，執行菜單：1輔助工具＼導入導出功能＼連接屬性數據（Excel），彈出對話框，選擇區的文件狀態，點選需要連接的字段，MapGis文件將自動鏈接選中的這些字段對應的屬性。執行菜單“1輔助工具＼標注功能＼讀取自定義格式”，彈出點/區多字段標注選擇對話框，選擇需要的字段標注（圖8）。再經過完善調整，即可完成資源量估算圖。

4" 結束語

因篇幅有限，本論文主要針對幾何法資源量估算中水平投影開展了詳細敘述；工程數據計算中主要列舉了鉆孔的例子，其它如探槽等數據計算與鉆孔類似；探槽工程的分導也應分別計算真厚度后再進行合計；如需進行垂直縱投影，還應進行調整；也可根情況加入小體重多元線性回歸相關公式。

該方法的優點在于：①自動化程度高，能較大程度的提高資源量估算工作效率；②使用地質技術人員常用的軟件，有利于推廣應用；③可定制化程度高，無需編程技術即可實現；④無需在前期建立工程數據庫；⑤計算結果實時更新；⑥創新了自動化程度更高的真厚度計算公式。

參考文獻

[1]" " 楊強、萬會、雍衛華.礦床工業指標論證技術要求（DZ/T 0339-2022）[S].北京：地質出版社，2020

[2]" " 胡建明、胡魁、鄧善德等.固體礦產資源量估算規程 第二部分：幾何法[S].北京：地質出版社，2020

Application of Map GIS and Excel Software in Solid Mineral Resources Estimation by Geometric Method

Wang Ming， Liu Shunbin

（NO.8 Geological party， Xinjiang Bureau of Geology and Mineral Exploration and Development，Aksu，

Xinjiang，834000， China）

Abstract：In this paper，Excel array formula is used to calculate the weighted average grade of ore cutting quickly，and the search formula is used to link all kinds of table data required in the process of resource estimation.In combination with the mapping function of the Section of Map GIS software plug-in and the multi-field annotation function，the resource estimation map is generated and improved.In this paper，a more intelligent formula for calculating true thickness is used for the first time to improve the degree of automation.The software used in this method is general software of geological prospecting industry，and the calculation process is easy to understand，operate and set up.Can improve work efficiency.

Key words：Solid minerals;Resource estimation;Excel;Map GIS;Section