基于FDS和元胞自動機動態耦合的火災疏散模型

收稿日期：2022-03-08；修回日期：2022-04-26" 基金項目：國家自然科學基金資助項目（51808422）；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（2021Ⅲ052JC）

作者簡介：李超（1998-），男，山西大同人，碩士研究生，主要研究方向為計算機仿真、建筑性能化防火設計、智慧城市安全、行人疏散等；李宇飛（1997-），男，湖北天門人，碩士研究生，主要研究方向為行人疏散動力學；霍非舟（1987-），男（通信作者），河南周口人，副教授，博士，主要研究方向為人員疏散、風險評估、公共安全與應急管理（huofz@whut.edu.cn）；張欽欽（1999-），女，山東棗莊人，碩士研究生，主要研究方向為行人疏散.

摘 要：為研究火災場景下溫度、煙氣和CO濃度等災害因子對疏散的影響，建立基于FDS和元胞自動機動態耦合的火災疏散模型。將FDS的網格和元胞自動機的元胞一一對應，將由FDS運行得到的災害數據通過Python等技術手段實時加載到元胞中，使災害數據持續影響行人轉移概率，從而實現災害和疏散的動態耦合。以單層教學樓作為仿真場景進行模擬分析，對火源位置和熱釋放速率等因素進行討論，得出這些因素對行人疏散進程的影響規律；將模型與傳統軟件和同類方案進行對比。研究表明，火災導致的高溫和煙氣會影響行人對疏散路徑和安全出口的選擇；熱釋放速率越大，行人越早處于危險狀態，同時處于危險狀態的行人也越多。該模型相比傳統疏散軟件不僅能考慮火災產生的致災因子對行人疏散的動態影響，還能確定行人最早處于危險狀態的位置和時間，并用可視化的方式表現出來。

關鍵詞：火災疏散；FDS；元胞自動機；動態耦合；仿真模擬

中圖分類號：TP391.9"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）09-032-2768-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.03.0086

Fire evacuation model based on dynamic coupling of FDS and cellular automata

Li Chaoa，b，Li Yufeia，b，Huo Feizhoua，b，Zhang Qinqina，b

（a.China Research Center for Emergency Management，b.School of Safety Science amp; Emergency Management，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract：To study the influence of disaster factors such as temperature，smoke，and CO concentration on evacuation at the fire scene，this paper established a fire evacuation model based on the dynamic coupling of FDS and cellular automata.It mapped the grid of FDS and the cell of cellular automata one by one，and loaded the disaster data obtained from the operation of FDS into the cell in real-time through Python and other technical means，so that the disaster data could continuously affect the pedestrian transfer probability，to realize the dynamic coupling between disaster and evacuation.Taking the single-story teaching building as the simulation scene for simulation analysis，this paper discussed the factors such as fire source location and heat release rate，and obtained the influence law of these factors on pedestrian evacuation process.Compared the model with traditional software and similar schemes，the result shows that the high temperature and smoke caused by fire will affect the choice of pedestrian evacuation path and emergency exit，the greater the heat release rate，the earlier pedestrians are in danger，and the more pedestrians are in danger at the same time.Compared with the traditional evacuation software，the model can not only consider the dynamic impact of the disaster causing factors caused by fire on pedestrian evacuation，but also determine the location and time of pedestrians in the first dangerous state，which can be displayed visually.

Key words：fire evacuation；FDS；cellular automata；dynamic coupling；analogue simulation

0 引言

近年來，建筑火災頻發，造成了大量的人員傷亡和財產損失。據近10年的數據統計，我國一共發生過3.1萬起高層建筑火災，死亡人數474人，直接經濟損失約15.6億元［1］。發生火災后，人員在恐慌、從眾、沖動等心理特征下，難以冷靜應對形勢并作出理性的逃離決策。因此，為最大程度地減少火災造成的人員傷亡，開展火災條件下的人員疏散動力學研究是非常必要的。考慮到火災條件的危險性，在現實中不可能進行火災疏散實驗，隨著計算機技術的發展，計算機模擬成為一個非常重要而可行的工具。國際上開發的較為成熟的行人疏散模擬軟件包括Pathfinder［2］、Building EXODUS［3］和FDS+EVAC［4］等，在工程實踐中具有較高的應用價值。但仿真軟件也基于固定的行人疏散模型，用戶不能改變疏散的實際移動規則，這是疏散軟件最大的局限。例如，一些學者通過使用FDS計算出建筑發生火災后的可用疏散時間（ASET），然后再通過Pathfinder等軟件計算出該建筑行人的必須疏散時間（RSET），最后通過比較RSET與ASET的大小來確定建筑是否滿足防火和疏散的要求，這樣就不能很好地考慮到火災災害因子對疏散過程的影響［1，5］。

鑒于上述原因，越來越多的研究人員將目光投放到建立疏散模型上。總體上講，疏散模型可大致分為宏觀模型和微觀模型兩類［6］，宏觀模型將人群移動視為流體運動，能夠高效計算出大規模人群的疏散時間，但宏觀模型過于理想化，無法反映個體之間的相互作用和異質性；作為微觀模型典型代表的元胞自動機模型不僅能夠反映出行人個體間的差異還能體現出行人在疏散過程中典型的心理特征和行為反應，受到廣大研究者的關注。Zheng等人［7～9］考慮了火災和煙氣對行人運動的影響以及煙層場對疏散過程的影響，改進了基于場域模型的元胞自動機模型；金澤人等人［10］考慮了火災導致的恐慌心理對行人移動方向的影響，提出基于火災場景的元胞自動機疏散模型；薩木哈爾·波拉提等人［11］使用量化的趨近移動強度來定義人員移動規則，通過競爭占點原則解決人員疏散過程中的沖突問題；江雨燕等人［12］通過分析已有的元胞自動機理論，結合人員疏散的特點構建了火災疏散模型，研究表明在陌生的疏散環境或緊急情況下，適當的從眾行為會提高疏散效率；陳長坤等人［13］為研究火源對人員疏散的影響，結合元胞自動機提出一種考慮多出口吸引、人員從眾行為與火源威脅三者耦合作用的場域疏散模型。

上述內容表明，很多學者已經考慮到了火災因素對行人疏散過程的影響，并建立了相應的數學模型。然而，這些模型對火焰蔓延和煙氣擴散的描述過于簡單化和理想化［7～13］，難以真實地再現實際火災下的疏散過程。Cao等人［14］通過FDS將火災數據導入到元胞自動機中，建立了更符合火災實際的疏散模型，但模型仍然存在場景設置比較簡單（沒有考慮建筑空間內障礙物結構對煙氣擴散和行人疏散的影響）和可視化程度較低的問題。因此，本文提出一種基于FDS和元胞自動機動態耦合的火災疏散模型。

1 模型描述

1.1 FDS和元胞自動機簡介

FDS是具有三維可視化動態功能的火災模擬軟件，其基于火源驅動流體的CFD模型能夠有效描述低馬赫數氣體流動問題，可以很好地計算火場中的溫度變化和氣體濃度變化，既能計算煙氣流動和熱傳遞過程，還可用來觀察火場內的煙氣、溫度、能見度、熱釋放速率、燃燒產物濃度等參數隨火災變化而變化的情況［15］。FDS的基本思想是根據質量（組分）守恒、動量守恒和能量守恒定律建立相應的基本方程，其方程如下：

ρt+·ρu=0（1）

t（ρu）+·ρuu+p=ρg+f+·τij（2）

t（ρh）+·ρhu=dpdt+qm·-·qr+φ（3）

p=ρRTW（4）

其中：ρ為氣體密度，單位為kg/m3；u為速度矢量，單位為m/s；g為重力加速度，單位為m/s2；f為外部力矢量，單位為N；τij為牛頓流體黏性應力張量，單位為N；h為顯焓，單位為J/kg；p為壓力，單位為Pa；qm·為單位體積的熱釋放速率，單位為W/m3；qr為熱通量矢量，單位為W/m2 ；T為溫度，單位為K；φ為耗散函數；R為理想氣體常數；W為氣體混合物相對分子質量。

元胞自動機起源于1951年馮·諾依曼提出的生命游戲理論，在20世紀80年代被應用于公共建筑中的行人疏散研究中，該模型不同于其他的動力學模型，它不是由嚴格意義的物理方程或函數來確定，而是用一系列模型構造的規則構成。元胞的狀態是按照構造的規則和周圍其他元胞的狀態進行實時更新，從而構成動態系統的演化。常見的元胞空間結構和鄰域類型分別如圖1和2所示。

1.2 FDS和元胞自動機的動態耦合模型

FDS對煙氣流動和熱傳遞過程的計算是基于網格的，即在一定的時間間隔內可以計算出每一個網格由火災產生的災害數據，如溫度、CO濃度、煙氣濃度等。同時，元胞自動機疏散模型中的行人運動也是基于元胞（網格）的。基于此，將FDS運行得到的數據通過Python等數據處理工具進行處理后，以與疏散更新相同的時間間隔（時間步）加載到元胞自動機模型中，實時變化的災害數據通過動態改變元胞自動機中行人運動的綜合場值從而持續影響行人各方向的運動轉移概率，這樣便實現了每一個時間步災害數據和疏散行為的動態耦合，如圖3所示。將災害數據和疏散行為進行動態耦合，能夠實時反映出災害因子對行人疏散過程的影響，更加符合疏散實際。

值得注意的是，FDS得到的災害數據是三維空間中的，但元胞自動機的行人運動空間為二維平面，因此在設置的時候，對數據進行了這樣的處理：a）FDS每個網格的高度為樓層高度；b）根據建筑性能化防火設計的最不利原則，選取每個網格溫度、煙氣濃度和CO濃度的最大值作為最終導入數據；c）模型時間步更新頻率設置為1步/0.25 s，即每0.25 s加載一次災害數據并更新行人位置。

基于FDS和元胞自動機動態耦合的火災疏散模型建立在二維網格內，元胞大小設置為0.4×0.4 m2（對應地，FDS中的網格平面大小也設置為0.4×0.4 m2），每個元胞或為空或被墻壁以及行人占據。邊界為墻壁和安全出口，人員運動到安全出口即為疏散成功。選取矩形網格作為疏散基本單元；選取Moore型鄰域作為行人疏散的概率轉移矩陣，以此來確定行人的運動方向。行人的轉移概率Pij如式（5）所示。

Pij=N-1exp（kSSij+kDDij-kCCij-kTTij）（1-nij）εij（5）

N=∑i∑jexp（kSSij+kDDij-kCCij-kTTij）（1-nij）εij（6）

其中：N為概率的正規化處理，確保∑Pij=1；i、j分別為目標元胞的橫縱坐標；Sij、Dij、Cij和Tij分別表示靜態場、動態場、煙氣場和溫度場；kS、kD、kC和kT分別為Sij、Dij、Cij和Tij的權重敏感系數，反映了不同場強對總場強的貢獻大小，且有kS、kD、kC、kT∈［0，∞］；nij和εij分別表征了其余行人和障礙物的占據信息，其取值方法分別如式（7）（8）所示。

nij=1 目標元胞被墻或障礙物占據

0 目標元胞無墻或障礙物占據（7）

εij=1 目標元胞被行人占據

0 目標元胞沒被行人占據（8）

靜態場Sij表示出口對行人的吸引作用，若疏散場景中不存在障礙物，其大小直接由距離式（9）計算即可，但如果場景中存在復雜障礙物（如U型障礙物）時，直接使用距離公式可能會出現行人因陷入局部最優的陷阱而無法行動的情況。解決此問題的常用方法是采用Dijkstra算法計算各元胞位置與出口的距離，本文設置的場景存在障礙物，因此采用該算法對靜態場進行求解。

Sij=max（i，j）{min（iek，jek） （iek-i）2+（jek-j）2}-min（iek，jek）（iek-i）2+（jek-j）2（9）

其中：（iek，jek）為不同出口位置坐標，其中k是出口數量，ek表示第k個出口。

動態場Dij則通過參考其他行人走過的線路信息，描述行人間的從眾行為，表達式為

Dtij=（（1-dif）·（1-dec））·Dt-1ij+（（dif·（1-dec））/8）·sum Dt-1ij+d1-d2（10）

sum Dt-1ij=Dt-1i-1，j+Dt-1i-1，j-1+Dt-1i-1，j+1+Dt-1i，j-1+Dt-1i，j+1+Dt-1i+1，j+Dt-1i+1，j-1+Dt-1i+1，j+1（11）

其中：dif和dec分別表示擴散和衰減系數，這里均設置為0.3［16］。在初始時間，所有元胞的動態場值為0，每當有人通過元胞（i，j）時，Dij=Dij+1。d1和d2是兩個修正系數，當上一個時間步元胞（i，j）為空且當前時間步存在行人時，d1=1，否則d1=0；當上一個時間步元胞（i，j）存在行人且當前時間步也存在行人時，d2=1，否則d2=0。

在真實的火災場景下，煙氣的擴散比火焰的蔓延更快、更嚴重。一般情況下，火災導致的其他威脅因素如結構失效等，不會先于煙氣達到危險狀態。據統計，在建筑火災中75%～85%的死亡是由煙氣導致的［17］。煙氣場Cij表示煙氣濃度對行人的排斥作用，其值直接由FDS導出。值得說明的是，煙氣濃度與能見度成反比例關系，如式（12）［18］所示，使用煙氣場即可表征煙氣濃度對行人疏散的影響，因此本模型不再引入文獻［14］提出的能見度場。

R=C/（Ms·Km）=C/K（12）

其中：R為能見度；C為經驗常數；Ms為煙氣粒子的質量濃度；Km為煙氣粒子的消光率。

火災造成的高溫也會對行人疏散造成嚴重威脅，行人在疏散過程中會基于本能遠離高溫區域，向溫度較低的區域疏散，因此用溫度場Tij來表示溫度對行人的排斥作用，具體計算方式如式（13）所示。

Tij=TT0（13）

其中：T為溫度數據，由FDS導出，并由Python導入到元胞自動機中；T0為環境溫度，取20℃。

模型對行人處于危險狀態的考慮：a）大多數煙氣中毒死亡的事故都是由CO造成的，當行人所在元胞的CO濃度大于等于500 ppm時［19］，即可說明行人處于危險狀態；b）極端的溫度也會導致行人死亡。根據已有研究［17］，人在65℃的空氣中無法呼吸，因此確定65℃作為樓層火災危險臨界溫度。在模型中：當行人目標元胞的溫度場Tij≥3.25時，即可說明行人處于危險狀態。本文kS、kD、kC和kT的取值如表1所示。

1.3 演化更新規則

模型采用并行更新的規則對場景中所有行人的位置進行更新，具體更新規則如下：

a）初始化行人分布。根據疊加場強，運用相應公式求出行人轉移概率，并確定行人下一步的位置。

b）當多個行人競爭同一個元胞時，隨機等概率地選擇一位行人進入元胞，競爭失敗的行人留在原地。

c）確定這一時間步處于危險狀態的行人，并將其標記。

d）更新下一時間步所有行人位置，并將位于出口位置的行人從場景中移除。

e）重復步驟a）～e）直到所有行人疏散完畢。

2 仿真模擬及結果分析

2.1 疏散系統的物理環境假設

疏散仿真場景設置為48.4×15.2 m2的單層教學樓，對應的FDS網格數和元胞空間大小均為121×86網格（元胞），如圖4（a）（b）所示，教學樓層高3.6 m。設置兩個分別位于場景左右兩側的安全出口，每個安全出口寬度為2.4 m。教室中存在大量桌椅，發生火災時熱釋放速率（HRR）符合αt2增長規律［20］，依據最不利原則設置火災增長類型為快速火，火災增長系數取0.046 89，HRR設置為5 000 kW/m2，初始火源面積為0.16 m2，火源位置詳見圖4（a）。在FDS中桌椅材質設為“wood pine”，燃燒反應設置為“wood，the yield of soot ys=0.015 g/g and the yield of CO ys=0.004 g/g”，設定墻體、地板和樓板為不可燃燒的惰性材料。元胞自動機場景的黑色元胞代表桌椅和墻壁，綠色元胞代表固定分布的行人，數量為720。為了減小隨機誤差，所有疏散時間步數均取20次模擬的平均值。

在Pathfinder中選用“Steering”模式，設置行人的肩寬為0.4 m，行人行為設置為“Go to any exit”，最大速度為1.6 m/s。Pathfinder的場景圖如圖4（c）所示。

2.2 災害因子對疏散過程的影響

120時間步下的疏散過程和煙氣擴散過程如圖5所示，不考慮火災時，教學樓內的疏散人員以最短路徑向教學樓兩側的安全出口進行疏散，如圖5（a）所示；當場景發生火災時，左側出口處的溫度和煙氣濃度較高，其煙氣擴散狀態如圖5（b）所示，此時更多的行人分布在走廊右側，如圖5（c）所示，其中灰色元胞代表煙氣，顏色越深，濃度越大。

高溫和煙氣影響了場景內行人的出口選擇。相比圖5（a），圖5（c）中的行人因左側出口溫度和煙氣濃度較高，更多地選擇向右側出口進行疏散，這導致右側出口嚴重擁堵，也因此增加了總體的疏散時間。

2.3 火源位置對疏散的影響

為了探究火源位置對疏散的影響，現分場景進行比較分析。每個場景對應一個火源位置，其他參數均相同，如圖6所示。

圖7顯示了三個不同場景下左右出口的疏散人數隨時間的變化規律。由圖7可知，場景3的總疏散時間最少，160時間步時行人就基本疏散完成；其次是場景2，行人完成疏散需要200時間步；場景1的總疏散時間最長，260時間步時行人才全部疏散完成。這主要是由不同場景下兩側出口的利用率不同導致的，當火災發生在中間位置時，行人向兩側疏散，兩個出口都能得到較好的利用（圖7中場景3左出口和右出口兩條曲線相差不大）；火源位置越靠近左側的出口，左側的出口就越不安全，越多的行人會選擇向右側出口疏散，從而導致了右側出口的擁堵，例如，場景1左出口在120時間步后就無人通過了。

2.4 熱釋放速率對行人處于危險狀態的影響

為了探究不同熱釋放速率對行人處于危險狀態的影響，在場景1設置三種不同的熱釋放速率進行對比研究：HRR=500 kW/m2，HRR=2 000 kW/m2，HRR=5 000 kW/m2。不同HRR下處于危險狀態的最大人數和最早時間如圖8所示。

大人數和最早時間

Fig.8 Time and number of people in the first dangerous state and the first time under different HRR

從圖8可以看出，熱釋放速率越高，行人就越早處于危險狀態，同時處于危險狀態的行人也越多。這是因為熱釋放速率升高導致場景內溫度升高速率變快、煙氣產量變大，更多靠近左側出口的上下兩個教室中的行人因教室門寬度限制而無法及時疏散。除此之外，模型還可將某一時間步下處于危險狀態的行人用可視化的方式直觀地表現出來，圖9為場景3在HRR=5 000 kW下40時間步時處于危險狀態的行人標記圖，其中紅色元胞代表處于危險狀態的行人（見電子版）。

2.5 與傳統軟件和同類方案的對比分析

Pathfinder的模擬過程如圖10所示，與圖5（a）相比，在同樣的時間步下，其場景內存在更多行人。Pathfinder與本文模型（無火災時）疏散人數隨時間的變化對比如圖11所示。本文的元胞自動機模型使用了Dijkstra算法計算靜態場，Pathfinder的路徑規劃基于A*算法［21］，而A*算法是Dijkstra算法的擴展［22］，在本質上兩者相差不大。因此造成差異的可能原因是：Pathfinder相比元胞自動機更多地考慮了行人之間的碰撞和速度的變化，如圖12所示。

然而，Pathfinder最大的局限在于無法考慮火災對疏散過程的動態影響。在場景1 HRR=5 000 kW/m2的情況下，若用傳統軟件對該建筑進行人員疏散安全性評估：其RSET為97.3 s，ASET為56.7 s，RSETgt;ASET，行人不能安全疏散，如表2所示。

但該評估方法只是將兩種軟件分別運行，對所得到的數據進行比較，并沒有很好地考慮到火災在發展過程中對人員疏散路徑和疏散行為的動態影響。此外，雖然文獻［12］也構建了基于元胞自動機的火災疏散模型并考慮了火源對行人的排斥作用，但該模型對火焰蔓延的設置過于理想化（Moore鄰域隨機擴散）且沒有考慮到煙氣擴散和溫度變化對行人疏散的影響。在本文提出的基于FDS和元胞自動機動態耦合的火災疏散模型中，火災造成的災害因子通過影響綜合場值從而影響了行人的路徑和出口選擇行為，該模型不僅能夠判斷行人是否能安全疏散，同時還能夠確定行人最早處于危險狀態的位置和時間，并用可視化的方式表現出來。本文模型與文獻［12］模型的具體對比如表3所示。

3 結束語

本文為研究火災下的行人疏散提供了一個新的方法，建立基于FDS和元胞自動機動態耦合的火災疏散模型后，可應用于不同的建筑場景，通過改變火源位置、燃燒材料、熱釋放速率和行人密度等參數找到最不利點下的行人處于危險狀態的時間，以評估發生火災后該建筑中的行人能否安全疏散，為建筑性能化防火設計提供參考。研究表明：a）火災導致的高溫和煙氣會影響行人對出口的選擇，隨著火災的發展，相比更短的距離，行人更愿意選擇溫度和煙氣濃度較低的路徑和出口；b）熱釋放速率越大，行人就會越早處于危險狀態，同時處于危險狀態的行人也越多；c）本文模型相比Pathfinder能考慮火災產生的致災因子對行人疏散的動態影響，除了能評估行人是否能安全疏散外，還能準確得出行人處于危險狀態的位置和時間。今后在本文提出的耦合模型的基礎上既可以加入前人提到的匍匐前進等行為，還可以考慮因火災導致的行人恐慌心理。此外，可以進一步考慮多高層建筑火災疏散的建模與分析，同時也可以將行人的預動作時間以及建筑的自動噴水滅火系統等消防性能也考慮到模型中。

參考文獻：

［1］劉朝峰，許強，賈占超，等.高層住宅建筑火災應急疏散模擬與策略研究［J/OL］.災害學，2022，https：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1097.P.20211015.1213.004.html.（Liu Chaofeng，Xu Qiang，Jia Zhanchao，et al.Study on simulation and strategy of fire emergency evacuation in high-rise residential buildings［J/OL］.Journal of Catastrophology，2022，https：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1097.P.20211015.1213.004.html.）

［2］肖木峰，周西華，白剛，等.基于Pathfinder的裝配式建筑施工安全應急疏散研究［J］.中國安全生產科學技術，2021，17（7）：124-129.（Xiao Mufeng，Zhou Xihua，Bai Gang，et al.Research on safety emergency evacuation of prefabricated building construction based on Pathfinder［J］.Journal of Safety Science and Technology，2021，17（7）：124-129.）

［3］馬偉偉，王潔，吳茜蒙，等.緊急疏散下的引導員設置與仿真模擬［J］.安全與環境學報，2017，17（2）：625-629.（Ma Weiwei，Wang Jie，Wu Qianmeng，et al.Guides setting and analogue simulation in emergency evacuation［J］.Journal of Safety and Environment，2017，17（2）：625-629.）

［4］顏春萍，顏向農.FDS+Evac人員疏散模擬軟件的理論探析與實戰技巧［J］.消防技術與產品信息，2008（7）：8-12.（Yan Chunping，Yan Xiangnong.A theoretical analysis on FDS+EVAC evacuation simulation software and its application tips［J］.Fire Technology and Product Information，2008（7）：8-12.）

［5］鄒馨捷，薩木哈爾·波拉提，郝明，等.基于Pyrosim和Pathfinder的高校學生宿舍火災人員疏散安全性模擬分析［J］.安全與環境工程，2020，27（4）：195-200.（Zou Xinjie，Samuhaer· Bolati，Hao Ming，et al.Personnel evacuation safety simulation analysis of college student dormitory fire based on Pyrosim and Pathfinder［J］.Safety and Environmental Engineering，2020，27（4）：195-200.）

［6］王付宇，王駿.突發事件情景下地鐵站人員應急疏散問題綜述［J］.計算機應用研究，2018，35（10）：2888-2893.（Wang Fuyu，Wang Jun.Summary of emergency evacuation of subway station personnel in emergency situations［J］.Application Research of Computers，2018，35（10）：2888-2893.）

［7］Zheng Ying，Li Xingang，Zhu Nuo，et al.Evacuation dynamics with smoking diffusion in three dimension based on an extended floor-field model［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2018，507（10）：414-426.

［8］Zheng Ying，Jia Bin，Li Xingang，et al.Evacuation dynamics conside-ring pedestrians’ movement behavior change with fire and smoke spreading［J］.Safety Science，2017，92（2）：180-189.

［9］Zheng Ying，Li Xingang，Jia Bin，et al.Simulation of pedestrians’ evacuation dynamics with underground flood spreading based on cellular automaton［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2019，94（7）：149-161.

［10］金澤人，阮欣，李越.基于元胞自動機的火災場景行人流疏散仿真研究［J］.同濟大學學報：自然科學版，2018，46（8）：1026-1034.（Jin Zeren，Ruan Xin，Li Yue.Evacuation simulation in narrow passage under fire scenario based on cellular automaton［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2018，46（8）：1026-1034.）

［11］薩木哈爾·波拉提，鄒馨捷，郝明，等.基于元胞自動機的人員疏散模型探討［J］.安全與環境工程，2020，27（5）：122-127.（Samuhaer·Bolati，Zou Xinjie，Hao Ming，et al.Discussion on the evacuation model of personnel based on cellular automata［J］.Safety and Environmental Engineering，2020，27（5）：122-127.）

［12］江雨燕，劉軍.基于元胞自動機的普通超市火災疏散模型的構建［J］.計算機應用研究，2019，36（11）：3330-3333.（Jiang Yuyan，Liu Jun.Construction of fire evacuation model for ordinary supermarket based on cellular automata［J］.Application Research of Computers，2019，36（11）：3330-3333.）

［13］陳長坤，孫華鍇，童蘊賀，等.基于元胞自動機的火源威脅下人員疏散模型［J］.中國安全生產科學技術，2020，16（10）：47-52.（Chen Changkun，Sun Huakai，Tong Yunhe，et al.Personnel evacuation model under fire source threat based on cellular automata［J］.Journal of Safety Science and Technology，2020，16（10）：47-52.）

［14］Cao Shuchao，Song Weiguo，Liu Xiaodong，et al.Simulation of pedestrian evacuation in a room under fire emergency［J］.Procedia Engineering，2014，71：403-409.

［15］王明年，田源，于麗，等.城市綜合管廊電纜火災數值模擬及影響因素分析［J］.中國安全生產科學技術，2018，14（11）：52-57.（Wang Mingnian，Tian Yuan，Yu Li，et al.Numerical simulation and influencing factors analysis of cable fire in urban utility tunnel［J］.Journal of Safety Science and Technology，2018，14（11）：52-57.）

［16］Kirchner A，Schadschneider A.Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dyna-mics［J］.Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2002，312（1-2）：260-276.

［17］許鎮，唐方勤，任愛珠.建筑火災煙氣危害評價模型及應用［J］.消防科學與技術，2010，29（8）：651-655.（Xu Zhen，Tang Fangqin，Ren Aizhu.Building fire smoke hazards evaluating model and its application［J］.Fire Science and Technology，2010，29（8）：651-655.）

［18］王大鵬，劉松濤.火災環境下空間能見度的計算與模擬［J］.建筑科學，2010，26（9）：71-74.（Wang Dapeng，Liu Songtao.Calculation and simulation of visibility in fire environment［J］.Building Science，2010，26（9）：71-74.）

［19］黎強，劉清輝，張慧，等.火災煙氣中有毒氣體的體積分數分布與危害［J］.自然災害學報，2003，12（3）：69-74.（Li Qiang，Liu Qinghui，Zhang Hui，et al.Concentration distribution and hazard of toxic gases in fire smoke［J］.Journal of Natural Disasters，2003，12（3）：69-74.）

［20］Heskestad G，Delichatsios M A.The initial convective flow in fire［J］.Symposium（International） on Combustion，1979，17（1）：1113-1123.

［21］翟越，薄杰，侯亞楠，等.考慮多因素的元胞自動機室內人員疏散模擬研究［J］.災害學，2020，35（4）：72-76.（Zhai Yue，Bo Jie，Hou Yanan，et al.Simulation of indoor emergency evacuation based on cellular automata［J］.Journal of Catastrophology，2020，35（4）：72-76.）

［22］黃昕，靳健，林作忠，等.基于A*算法的深部地下空間火災疏散路徑動態規劃［J］.北京工業大學學報，2021，47（7）：702-709.（Huang Xin，Jin Jian，Lin Zuozhong，et al.Dynamic evacuation path planning for fire disaster of deep underground space based on A* algorithm［J］.Journal of Beijing University of Technology，2021，47（7）：702-709.）