基于Moran過程競爭性輿情信息的網(wǎng)絡(luò)傳播博弈模型

摘 要：新的媒體環(huán)境下，在享受不同形式在線社交網(wǎng)絡(luò)提供便捷信息互動渠道的同時(shí)，需要加強(qiáng)對信息傳播的管理與引導(dǎo)，防止其發(fā)展成為負(fù)面輿情信息肆意滋生的溫床。結(jié)合傳統(tǒng)演化博弈論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出了競爭性輿情信息的網(wǎng)絡(luò)傳播博弈模型，并理論分析了正面輿情信息傳播占優(yōu)的收益條件及群體規(guī)模；隨后，結(jié)合實(shí)際案例，通過仿真實(shí)驗(yàn)對比分析三種博弈環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)輿情的演化特征。三種博弈環(huán)境下，正面輿情信息傳播策略占優(yōu)條件均與收益有關(guān)，弱選擇情境對收益參數(shù)的要求最為嚴(yán)格；強(qiáng)、弱選擇情景下策略占優(yōu)的條件還與群體規(guī)模有關(guān)，且強(qiáng)選擇情景對群體規(guī)模的要求更為嚴(yán)格。

關(guān)鍵詞：Moran過程；競爭性輿情信息；傳播模型；網(wǎng)絡(luò)演化博弈

中圖分類號：G206.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-020-2050-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0647

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51574157，71902105）；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（ZR2021QG035）；山東省社會科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目（20CGLJ21）

作者簡介：侯艷輝（1978-），男，山東濰坊人，副教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)闆Q策理論與系統(tǒng)優(yōu)化；管敏（1997-），女，山東濰坊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲⒎植┺燃熬W(wǎng)絡(luò)輿情；王家坤（1993-），男（通信作者），山東聊城人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)楣舶踩c應(yīng)急管理（shandongwjk@163.com）；孟帆（1998-），女，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檩浨檠信屑爸卫恚粡堦唬?996-），男，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樯缃痪W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及動力學(xué)分析．

Network game model of competitive public opinion information propagation based on Moran process

Hou Yanhui，Guan Min，Wang Jiakun?，Meng Fan，Zhang Hao

（College of Economics amp; Management，Shandong University of Science amp; Technology，Qingdao Shandong 266500，China）

Abstract：Under the new media environment，while enjoying the convenient information interaction channels provided by different forms of online social networks，it is necessary to strengthen the management and guidance of information dissemination to prevent it from developing into a medium for the wanton dissemination of negative public opinion information.Combining traditional evolutionary game theory and complex network theory，this paper proposed a network dissemination game model of competitive public opinion information，and theoretically analyzed the profit conditions and the group size of positive public opinion information dissemination.Then，combined with actual cases，this paper compared and analyzed the evolution characteristics of network public opinion under three game environments through simulation experiments.In the three game environments，the dominant conditions of the positive public opinion information communication strategy were all related to the income，and the weak selection scenario had the most stringent requirements for the return parameters；the conditions for the dominant strategy in the strong and weak selection scenarios were also related to the group size，the strong selection scenario had stricter requirements on the size of the group.

Key words：Moran process；competitive public opinion information；propagation model；network evolution game

0 引言

據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的第48次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顟B(tài)統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截至2021年6月，我國網(wǎng)民規(guī)模已突破10億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)71.6%^［1］。自1994年我國接通國際互聯(lián)網(wǎng)以來，網(wǎng)絡(luò)輿情逐漸成為一種外在于統(tǒng)治權(quán)力的制衡力量^［2］；而在新媒體環(huán)境下，人工智能、互聯(lián)網(wǎng)、通信技術(shù)的快速發(fā)展進(jìn)一步放大了這一效應(yīng)。作為輿情傳播的重要媒介，在線社交網(wǎng)絡(luò)（online social network，OSN）平臺不論是在形式還是在數(shù)量方面均呈現(xiàn)出激增態(tài)勢；隨之而來，網(wǎng)民的意見表達(dá)亦呈現(xiàn)出井噴式現(xiàn)象^［3］。

新技術(shù)的應(yīng)用與創(chuàng)新突破改變了信息的生產(chǎn)、流通、傳播方式，為網(wǎng)絡(luò)輿情治理的相關(guān)制度提出了新的挑戰(zhàn)。一方面，在爬蟲分類技術(shù)向算法分發(fā)技術(shù)轉(zhuǎn)變的過程，量身定做的個(gè)性化推薦會將社會熱點(diǎn)直接呈現(xiàn)在用戶面前，賦予了網(wǎng)絡(luò)輿情更加聚焦、傳播速度更快的特點(diǎn)；另一方面，網(wǎng)絡(luò)輿情雖然可及時(shí)反映民意，但網(wǎng)絡(luò)噪聲的存在卻增加了網(wǎng)民辨識信息真?zhèn)蔚碾y度，進(jìn)而為負(fù)面網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播創(chuàng)造了條件。如疫情期間，“雙黃連、連花清瘟、板藍(lán)根等可以預(yù)防新冠病毒”消息被不法分子大肆傳播，嚴(yán)重?cái)_亂了社會秩序。因此，系統(tǒng)研究網(wǎng)絡(luò)輿情的演化規(guī)律可以在積極推動正面輿情信息傳播的同時(shí)，有效抑制負(fù)面輿情信息的擴(kuò)散，進(jìn)而對凈化網(wǎng)絡(luò)空間與維護(hù)社會穩(wěn)定具有重要的理論與實(shí)際意義。

考慮到網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程的不可復(fù)制性特征，構(gòu)建傳播模型并分析其傳播規(guī)律是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輿情傳播研究的主流思路。鑒于網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播與傳染病擴(kuò)散之間相似的動力學(xué)機(jī)制，DK模型^［4］及擴(kuò)展模型^［5，6］是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輿情傳播研究中應(yīng)用較為廣泛的模型。如陳波等人^［7］將潛伏期引入網(wǎng)絡(luò)輿情傳播，建立了帶直接免疫的SEIR模型，研究網(wǎng)絡(luò)輿論場和外部輿論場對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響；王家坤等人^［8］綜合分析了用戶的網(wǎng)絡(luò)地位、社會強(qiáng)化效應(yīng)和用戶感知價(jià)值等影響因素，構(gòu)建了基于用戶相對權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播控制模型，等。

隨著研究的深入，學(xué)者們表示網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播涉及到參與主體的利益沖突與利益分配，并提出利用博弈論可直觀地分析各利益主體的決策過程^［9，10］。另外，在網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過程中，各參與主體的行為選擇并非完全理性，而是一個(gè)反復(fù)學(xué)習(xí)與不斷調(diào)整的動態(tài)過程，最終達(dá)到局部穩(wěn)定。因此，利用演化博弈論研究網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播與演化機(jī)制，具備一定的適用性與合理性，也逐漸成為網(wǎng)絡(luò)輿情研究領(lǐng)域的主流方法^{［10～12］}。

到目前為止，基于演化博弈論對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播開展的研究主要分為兩類：一類是傳統(tǒng)的演化博弈研究，另一類是網(wǎng)絡(luò)演化博弈研究。具體而言：

傳統(tǒng)的演化博弈研究通過構(gòu)建演化博弈模型，求解演化穩(wěn)定狀態(tài)和約束條件并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)等途徑，研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中博弈主體的微觀交互，進(jìn)而揭示網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律。根據(jù)博弈主體的數(shù)量，當(dāng)前研究主要集中在兩方與三方博弈。如考慮到中央政府的懲罰機(jī)制，祁凱等人^［11］構(gòu)建了網(wǎng)媒與地方政府的兩方演化博弈模型，分析了媒體與地方政府的策略演化均衡，為突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情的治理提供了新思路；考慮到非物質(zhì)利益和上級政府的懲罰力度，王循慶等人^［12］建立了強(qiáng)勢群體和弱勢群體的演化博弈模型，為群體性突發(fā)事件應(yīng)對提供了決策支持；考慮到羊群效應(yīng)，徐浩等人^［13］構(gòu)建了非直接利益相關(guān)者之間的博弈模型，證明心理因素是博弈主體參與突發(fā)事件的影響因素之一；丁學(xué)君等人^［14］構(gòu)建了謠言傳播者與接受者的兩方演化博弈模型，為了解謠言傳播的內(nèi)在機(jī)理，遏制謠言傳播擴(kuò)散提供了理論依據(jù)。另外，將前景理論引入博弈分析過程，張金華等人^［15］構(gòu)建了造謠者、網(wǎng)絡(luò)平臺運(yùn)營商和政府三方博弈模型；類似地，尹鈺力等人^［16］構(gòu)建了網(wǎng)民、網(wǎng)媒和政府的三方演化博弈模型，討論了均衡策略的穩(wěn)定性，有效地識別出負(fù)面輿情傳播控制的關(guān)鍵干預(yù)點(diǎn)。

與傳統(tǒng)的演化博弈研究相比，網(wǎng)絡(luò)演化博弈研究打破了用戶間均勻混合的假設(shè)，可以更清楚地詮釋用戶之間的交互結(jié)構(gòu)，刻畫個(gè)體之間的交互模式，真實(shí)地反映社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情演化規(guī)律。如將網(wǎng)民交互的行為偏好和維持交互的時(shí)間引入網(wǎng)絡(luò)輿情演化博弈模型，林燕霞等人^［17］發(fā)現(xiàn)該模型在演化穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)會改變原來的收益矩陣；基于演化博弈理論，Li等人^［18］構(gòu)建了一個(gè)謠言傳播博弈模型，研究了關(guān)系強(qiáng)度、個(gè)人的判斷能力以及三種政府懲罰措施對輿情信息演化機(jī)制的影響，為政府有效控制輿情信息的傳播提供了理論指導(dǎo)；Yang等人^［19］基于對交互網(wǎng)絡(luò)博弈提出了分析兩條競爭信息的傳播博弈模型，結(jié)果表明用戶因傳播信息獲得的基本報(bào)酬和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對演化過程的影響顯著。考慮到用戶的決策對謠言傳播和控制的影響，Askarizadeh等人^{［20，21］}利用演化博弈模型對謠言的傳播與引導(dǎo)進(jìn)行了深入研究，并提出可以增強(qiáng)網(wǎng)民對謠言的認(rèn)知與辨識度，進(jìn)而抑制謠言的擴(kuò)散。

綜上所述，基于演化博弈論的相關(guān)理論與方法，學(xué)者們圍繞網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播進(jìn)行了諸多研究，推動了輿情傳播動力學(xué)的發(fā)展，同時(shí)為本文的研究奠定了理論基礎(chǔ)。但通過分析發(fā)現(xiàn)仍存在進(jìn)一步研究的空間：a）借助網(wǎng)絡(luò)演化博弈論開展網(wǎng)絡(luò)輿情傳播研究的文獻(xiàn)相對較少，并且尚未形成體系，作為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的載體，在其傳播過程研究中不可忽視社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響；b）基于博弈論展開的相關(guān)研究大多聚焦于單一類網(wǎng)絡(luò)輿情，如網(wǎng)民的策略集合為{傳播，不傳播}；而圍繞某一社會熱點(diǎn)，正、負(fù)面網(wǎng)絡(luò)輿情往往同時(shí)存在，故在競爭性輿情信息的基礎(chǔ)上定義主體的策略集合更能夠反映網(wǎng)絡(luò)輿情的演化過程。

基于上述問題，本文計(jì)劃結(jié)合演化博弈論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將Moran過程引入到網(wǎng)絡(luò)輿情的演化過程中，構(gòu)建在線社交網(wǎng)絡(luò)中正、負(fù)面競爭性輿情信息的網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型，并求解正面輿情傳播占優(yōu)的收益條件與規(guī)模條件，為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的管理與干預(yù)提出更為精準(zhǔn)的對策與建議。

1 傳統(tǒng)演化博弈模型

1.1 問題的描述

1）博弈主體與策略集合

新的媒體環(huán)境下，量身定做的個(gè)性化推薦技術(shù)以及熱搜排序?qū)⑸鐣狳c(diǎn)直接呈現(xiàn)在用戶面前，引起網(wǎng)民的興趣；另外考慮到網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的即時(shí)性、便捷性、互動性、匿名性等特點(diǎn)，圍繞某社會熱點(diǎn)事件，網(wǎng)民更傾向于在社交網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)表自己的意見與觀點(diǎn)，參與社區(qū)互動等，進(jìn)而為網(wǎng)絡(luò)輿情的大范圍傳播與擴(kuò)散創(chuàng)造了條件。尤其當(dāng)網(wǎng)民的常規(guī)利益表達(dá)缺乏渠道時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)則成為網(wǎng)民利益訴求、情緒宣泄甚至是謠言傳播的重要途徑與平臺，如新疆棉花事件、大連“5·22”轎車撞人逃逸案等。因此，在線社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播主要依賴于用戶的傳播或轉(zhuǎn)發(fā)行為，網(wǎng)民是網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中的重要參與主體。

針對社會某一熱點(diǎn)事件，網(wǎng)民往往具有不同的觀點(diǎn)，進(jìn)而衍生出不同類型的輿情信息。從網(wǎng)民接觸的輿情信息來看，本文將其劃分為兩類：一類是帶有懷疑、煽動性傾向的負(fù)面輿情信息；另一類是帶有理性、認(rèn)可傾向的正面輿情信息。故在網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過程中，網(wǎng)民的行為策略集合可定義為{傳播正面輿情、傳播負(fù)面輿情、不參與傳播}。

2）博弈支付矩陣

在組織行為學(xué)中，心理上的滿足或物質(zhì)上的收益是用戶決策行為的主要動力；而用戶的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播行為往往源于其帶來的心理上的滿足，如情緒的釋放、搶奪話語權(quán)、滿足社會歸屬感等。結(jié)合上述分析，定義網(wǎng)民傳播輿情的基本收益為R，不傳播的收益為零；由于負(fù)面輿情更能夠引起網(wǎng)民注意力，定義傳播負(fù)面輿情的額外收益為s。成本C主要體現(xiàn)在用戶關(guān)注、搜集、傳播輿情信息需要付出的時(shí)間和精力。

另外，在網(wǎng)民與其鄰居好友交互的過程中，若雙方傳播的輿情相異，博弈雙方均會嘗試說服對方，被說服用戶會失去話語主導(dǎo)權(quán)獲得損失f；成功用戶會贏得話語主導(dǎo)權(quán)獲得收益；若雙方都未能說服對方，損益不發(fā)生變化。定義未被鄰居說服的平均收益為m；正、負(fù)面輿情傳播者被異質(zhì)信息傳播者說服的概率分別為δ與θ。最后，若博弈雙方均傳播正面輿情，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境則進(jìn)一步被凈化，雙方均獲得收益r；而雙方均傳播負(fù)面輿情，可能使輿情態(tài)勢惡化，分別獲得懲罰等損失g。

根據(jù)上述定義，網(wǎng)民間的博弈支付矩陣如表1所示。

將（1-θ）m-fθ定義為負(fù)面輿情傳播者說服相異策略的鄰居獲得的期望收益，記為ESN；將（1-δ）m-fδ定義為正面輿情傳播者說服相異策略的鄰居獲得的期望收益，記為ESP。

1.2 演化博弈模型的構(gòu)建

設(shè)網(wǎng)民選擇傳播正面輿情的概率為x、選擇傳播負(fù)面輿情的概率為y、不傳播的概率為z，x+y+z=1。基于表1，求解網(wǎng)民選擇各策略的期望收益、平均期望收益和復(fù)制動態(tài)方程。

網(wǎng)民選擇傳播正面輿情策略、負(fù)面輿情策略、不傳播策略的期望收益USP、USN、UNS為

平均期望收益為

選擇傳播正面（負(fù)面）輿情策略人群比例的復(fù)制子動態(tài)方程可分別表示為

由表1的定義可知，相較于傳播行為而言，用戶不參與網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程的收益為0，而其他策略下的收益均為非負(fù)。故在利益的驅(qū)動下，用戶均會選擇加入網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過程，在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播正面或負(fù)面輿情。即在穩(wěn)態(tài)中，用戶的策略選擇概率滿足x+y=1。網(wǎng)民的平均期望收益可調(diào)整為

考慮到網(wǎng)民的策略選擇僅為{傳播正面輿情，傳播負(fù)面輿情}，故網(wǎng)絡(luò)輿情的演化過程僅用正面輿情傳播者數(shù)量的變化過程即可表示。結(jié)合式（4），在線社交網(wǎng)絡(luò)中正面輿情傳播者比例的復(fù)制動態(tài)方程可表示為

1.3 演化穩(wěn)定性分析

在系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定后，整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中各策略的人群比例不再變化，即dxdt=0。另外，一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)必須對微小擾動具有穩(wěn)健性才能成為演化穩(wěn)定策略（ESS），即演化穩(wěn)定策略的穩(wěn)定點(diǎn)除了是均衡點(diǎn)之外，還必須能夠在博弈方發(fā)生偶然錯(cuò)誤偏離時(shí)，復(fù)制動態(tài)使其恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)理論分析，各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由復(fù)制動態(tài)方程的導(dǎo)數(shù)dF（x）dx進(jìn)行判斷，若dF（x）dxlt;0，則為演化穩(wěn)定點(diǎn)。對式（5）進(jìn)行求導(dǎo)得

由式（5）（6）可知，當(dāng)r-ESP-ESN-g=0時(shí)，令F（x）=0，得x=0或x=1。若slt;ESP+g，演化穩(wěn)定策略是x=1，即整個(gè)群體全部傳播正面輿情；若sgt;ESP+g，x=0是演化穩(wěn)定點(diǎn)，即整個(gè)群體全部傳播負(fù)面輿情。若s=ESP+g，x∈［0，1］均是演化穩(wěn)定策略，群體最終狀態(tài)取決于初始時(shí)刻各策略人群的比例。

當(dāng)r-ESP-ESN-g≠0時(shí)，令F（x）=0，得x=0、x=1與x*=s-ESP-gr-ESP-ESN-g。若s=ESP+g，r-ESP-ESN-ggt;0，系統(tǒng)將穩(wěn)定在x=1；若s=ESP+g，r-ESP-ESN-glt;0，系統(tǒng)最終會穩(wěn)定在x=0；若g+ESPlt;slt;r-ESN，系統(tǒng)最終穩(wěn)定在x=0或x=1，此時(shí)演化穩(wěn)定策略取決于初始時(shí)刻傳播正面輿情策略的比例x與x*的大小，當(dāng)xlt;x*時(shí)，系統(tǒng)將逐漸穩(wěn)定至x=0，當(dāng)xgt;x*時(shí)，系統(tǒng)最終穩(wěn)定至x=1；若r-ESNlt;slt;g+ESP，系統(tǒng)最終會穩(wěn)定在x*=s-ESP-gr-ESP-ESN-g。

綜上所述，式（5）對應(yīng)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)及其漸進(jìn)穩(wěn)定條件如表2所示。

結(jié)論1 將表2中的情況作進(jìn)一步整合，各穩(wěn)定點(diǎn)及對應(yīng)的演化穩(wěn)定條件如表3所示。

需要注意的是，若使動態(tài)系統(tǒng)處于第五種情景的平衡狀態(tài)，對參數(shù)要求較高，即傳播正面輿情獲得的額外收益等于傳播負(fù)面輿情的損失與正、負(fù)面輿情傳播者說服相異策略的鄰居獲得的期望收益之和，實(shí)踐過程難以滿足，故下文中不再討論。

2 網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型

傳統(tǒng)演化博弈的核心是在有限理性的基礎(chǔ)上分析博弈主體的動態(tài)學(xué)習(xí)及策略調(diào)整過程，進(jìn)而厘清網(wǎng)絡(luò)輿情信息的傳播趨勢和穩(wěn)定性；但其個(gè)體間完全交互關(guān)系的假設(shè)過于理想化，忽視了用戶間的動態(tài)交互對輿情傳播的影響。網(wǎng)絡(luò)演化博弈，同時(shí)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和演化博弈刻畫用戶間的交互關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)以及策略選擇范式，恰好可以彌補(bǔ)上述不足。

在網(wǎng)絡(luò)演化博弈中，個(gè)體策略的更新規(guī)則主要有以下幾種：模仿收益最大的鄰居策略、按概率選擇優(yōu)勝鄰居的策略、配對比較以及基于Moran過程的自然選擇規(guī)則^［22］。考慮到網(wǎng)民在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中難以準(zhǔn)確地識別收益最大的用戶、博弈網(wǎng)民往往是有限規(guī)模；再加上Moran過程“選擇—復(fù)制—替代”的演化過程與競爭性輿情的傳播具有較高的相似性，不僅可以用來研究有限群體規(guī)模的演化博弈，還能夠體現(xiàn)網(wǎng)民輿情傳播策略選擇的隨機(jī)性和動態(tài)性。

結(jié)合上述分析，本文采用網(wǎng)絡(luò)演化博弈方法研究網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過程，選擇Moran過程的自然選擇規(guī)則作為網(wǎng)民的策略更新規(guī)則。

2.1 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

作為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的載體，社交網(wǎng)絡(luò)（如微博、微信、抖音、Facebook、Twitter等）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)顯著影響著網(wǎng)絡(luò)輿情的演化過程，并且該結(jié)論已經(jīng)得到了大量研究的證實(shí)^{［23，24］}。

近年來，隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，在線社交網(wǎng)絡(luò)平臺種類迅速增多，但不同網(wǎng)絡(luò)平臺中用戶好友的增長機(jī)制卻呈現(xiàn)出顯著的差異。如在微博、抖音、Twitter等社交網(wǎng)絡(luò)平臺中，用戶之間關(guān)系（連接）的建立具備單向認(rèn)證的特點(diǎn)，即用戶A只需對用戶B進(jìn)行關(guān)注，兩者之間便可以進(jìn)行信息交互；另外，在該類社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶好友的增加往往存在偏好選擇，即優(yōu)先關(guān)注社交網(wǎng)絡(luò)中的明星、公眾人物等權(quán)威賬號。針對該類在線社交網(wǎng)絡(luò)單向認(rèn)證與偏好選擇的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合愛丁堡大學(xué)2019年發(fā)布的Facebook的部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其度分布呈現(xiàn)出顯著的冪律特征（圖1），符合預(yù)期。故本文選擇Facebook網(wǎng)絡(luò)作為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)演化博弈規(guī)則

在網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程中，每個(gè)網(wǎng)民在每一時(shí)刻都會與其鄰居進(jìn)行雙人三策略對稱博弈，隨后根據(jù)自身的損益決定下一時(shí)刻的行為。對于用戶損益與其行為策略之間的關(guān)系，本文將基于Moran過程對用戶的策略進(jìn)行更新。具體如下：

a）計(jì)算網(wǎng)民收益。基于對交互網(wǎng)絡(luò)博弈，將網(wǎng)民的收益設(shè)為該網(wǎng)民與其每個(gè)鄰居進(jìn)行雙人博弈所獲收益之和，則網(wǎng)民在時(shí)刻t獲得的收益為

其中：Ni是個(gè)體i的鄰居集合；i是個(gè)體i選擇的策略；KSP（t）、KSN（t）和KNS（t）分別為用戶i在t時(shí)刻鄰居用戶中正面輿情傳播者、負(fù)面輿情傳播者與不傳播用戶的數(shù)量。

b）策略更新規(guī)則。Moran過程的自然選擇規(guī)則如下：

在前文分析的基礎(chǔ)上，設(shè)群體規(guī)模為N，其中，有i數(shù)量個(gè)體采取SP策略，有N-i數(shù)量個(gè)體采取SN策略。不同策略個(gè)體的期望收益USP（i）、USN（i）分別為

網(wǎng)民進(jìn)行策略選擇時(shí)，除了考慮自身的期望收益，還會考慮諸如聲譽(yù)等其他因素的影響，在演化博弈動力學(xué)中，通常將這些因素簡化為一個(gè)變量w，即選擇強(qiáng)度。個(gè)體在博弈過程中的期望收益對效應(yīng)函數(shù)的影響由選擇強(qiáng)度w來調(diào)控，當(dāng)w→0時(shí)，個(gè)體期望收益對效應(yīng)函數(shù)的影響很微弱，可能做出偏離收益最大化的非理性決策，為弱選擇過程；當(dāng)w=1時(shí)，網(wǎng)民策略選擇完全依賴于期望收益，為強(qiáng)選擇過程。在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上^［25］，本文定義線性效應(yīng)函數(shù)：

在Moran過程更新規(guī)則之下，每一時(shí)間步只有一個(gè)個(gè)體的策略會發(fā)生改變，由于前文分析中只有兩個(gè)有效策略，故用SP策略的狀態(tài)就可以代表整個(gè)群體的狀態(tài)，則一步轉(zhuǎn)移后會有三種情況：SP策略個(gè)體數(shù)目增加一個(gè)、減少一個(gè)、數(shù)目不變，一步轉(zhuǎn)移概率分別表示為P（i→i+1）、P（i→i-1）、P（i→i）。

以式（10）為例，等式右邊第一個(gè)分式表示SP策略的個(gè)體被選擇復(fù)制的概率，第二個(gè)分式表示復(fù)制的后代個(gè)體替代策略為SN個(gè)體的概率。

令ρi表示初始時(shí)刻群體中有i數(shù)量個(gè)體采取SP策略時(shí)SP策略的固定概率，即群體狀態(tài)從i個(gè)SP策略個(gè)體、N-i個(gè)SN策略個(gè)體演化至終點(diǎn)狀態(tài)為N個(gè)SP策略個(gè)體的概率。通過全概率公式可以得到關(guān)于SP策略的固定概率遞歸關(guān)系式：

邊界條件ρ0=0、ρN=1。將式（10）～（12）代入求解，得

需要注意的是，本文重點(diǎn)關(guān)注兩種情況：a）1個(gè)SP策略個(gè)體、N-1個(gè)SN策略個(gè)體演化至終點(diǎn)狀態(tài)為N個(gè)SP策略個(gè)體的概率，即傳播正面輿情策略SP的固定概率ρSP；b）1個(gè)SN策略個(gè)體、N-1個(gè)SP策略個(gè)體演化至終點(diǎn)狀態(tài)為N個(gè)SN策略個(gè)體的概率，即傳播負(fù)面輿情策略SN的固定概率ρSN。結(jié)合上述分析可得

當(dāng)ρSPgt;ρSN時(shí)，一個(gè)SP策略個(gè)體更容易在N-1個(gè)SN策略群體中達(dá)到穩(wěn)定，故SP策略更可能成為演化穩(wěn)定策略。

根據(jù)選擇強(qiáng)度的不同，本文將占優(yōu)策略的求解分為兩種情況，即期望收益主導(dǎo)的強(qiáng)選擇情形和隨機(jī)因素主導(dǎo)的弱選擇情形。

1）期望收益主導(dǎo)的強(qiáng)選擇情形

在強(qiáng)選擇（w=1）條件下，網(wǎng)民的策略演化過程不受其他因素影響，完全由期望收益決定。此時(shí)，fSP=USP、fSN=USN。根據(jù)Taylor等人^［26］的研究，本文用每一時(shí)間步兩策略效用函數(shù)的差值hi評估入侵個(gè)體是否具有更高的效應(yīng)函數(shù)，從而判斷個(gè)體策略選擇行為是否會改變?nèi)后w狀態(tài)。

當(dāng)h1gt;0，hN-1gt;0時(shí)，策略SP取代策略SN，并且能夠抵擋SN策略的入侵，即SP策略將成為演化穩(wěn)定策略。

且當(dāng)群體規(guī)模有限足夠大時(shí)，上述條件等價(jià)于slt;g+ESP，rgt;s+ESN。

2）隨機(jī)因素主導(dǎo)的弱選擇情形

在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中，網(wǎng)民的策略選擇并非完全依賴于期望收益，還會受到聲譽(yù)等其他因素的影響。特別地，當(dāng)該部分因素發(fā)揮主導(dǎo)作用時(shí)，網(wǎng)民的效用函數(shù)完全取決于隨機(jī)因素，即為弱選擇過程，即w→0。

將ρSP和ρSN在w→0時(shí)按Taylor公式展開，得

其中：A1=r+2ESP-ESN-3s+2g，A2=2r+ESP+ESN-3s+4g，B1=3s+2ESN-ESP-2r-g，B2=3s+ESP+ESN-4r-2g。

根據(jù)Taylor的中性漂變理論，當(dāng)兩策略有相同的適應(yīng)度，其固定概率ρSP和ρSN均為1N。以中性漂變下的固定概率1N作為研究有限群體中策略選擇的基準(zhǔn)，當(dāng)ρSPgt;1N時(shí)，個(gè)體的策略選擇有利于SP策略取代SN策略。

結(jié)論3 SP策略占優(yōu)的條件可表示為：（r+2ESP-ESN-3s+2g）Ngt;2r+ESP+ESN-3s+4g。當(dāng)群體規(guī)模有限足夠大時(shí)，SP策略占優(yōu)的條件為r+2ESP+2ggt;ESN+3s。

結(jié)論4 在強(qiáng)選擇與弱選擇情形下，除收益條件外，策略占優(yōu)的條件還與群體規(guī)模有關(guān)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

由上述分析可知，傳統(tǒng)演化博弈中的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播僅與收益參數(shù)有關(guān)，而網(wǎng)絡(luò)演化博弈情景下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程還與群體規(guī)模有關(guān)。為驗(yàn)證理論分析結(jié)果的有效性，本文結(jié)合實(shí)際案例和仿真實(shí)驗(yàn)，將理論分析結(jié)果一般化為四種情景，如表4所示，對比討論不同參數(shù)條件下三種博弈環(huán)境中競爭性輿情的演化過程。具體案例如下：

案例1 鴻星爾克慷慨捐贈引發(fā)網(wǎng)友野性消費(fèi)事件。2021年7月，河南突遇暴雨災(zāi)情，國產(chǎn)品牌鴻星爾克因捐助5 000萬元物資“火了”。事件引發(fā)網(wǎng)友對該品牌的強(qiáng)烈支持，網(wǎng)上也因此刮起一股鴻星爾克旋風(fēng)。

案例2 阿里巴巴女員工被侵害事件。2021年8月7日，阿里巴巴內(nèi)網(wǎng)認(rèn)證員工匿名稱遭公司男領(lǐng)導(dǎo)和客戶侵害。事件引爆全網(wǎng)并引起社會對女性職場權(quán)益、酒桌文化、阿里破冰等話題的探討。針對該事件，網(wǎng)民一邊倒地傳播、發(fā)布負(fù)面輿情。

案例3 孫海洋尋子認(rèn)親事件。2021年12月6日，電影《親愛的》原型孫海洋找到了被拐14年的兒子。事件引發(fā)了公眾復(fù)雜的情緒反應(yīng)，網(wǎng)民評論以正面輿情為主，主要表達(dá)對一家人團(tuán)圓的感動和祝福，同時(shí)也對拐賣兒童的行為表示憤怒。

案例4 薇婭偷逃稅被罰案。2021年12月20日，電商主播薇婭因偷逃稅款，被罰款13.41億元。針對該事件，網(wǎng)民最先驚嘆數(shù)額之大，斥責(zé)偷逃稅行為，負(fù)面輿情占領(lǐng)絕對優(yōu)勢，隨著事態(tài)的發(fā)展以及媒體引導(dǎo)，網(wǎng)民為重罰違法行為點(diǎn)贊，更傾向于表達(dá)、傳播正面輿情。

在初始狀態(tài)，為了模擬負(fù)面輿情的控制過程，隨機(jī)選擇10%的節(jié)點(diǎn)傳播負(fù)面輿情，5%的節(jié)點(diǎn)傳播正面輿情。

3.1 不同參數(shù)條件下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程

1）情景1

圖2展示了在參數(shù)滿足rgt;s+ESN，s≤g+ESP條件下，傳統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)兩類博弈環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程。整體而言，傳統(tǒng)演化博弈與強(qiáng)選擇情景下的網(wǎng)絡(luò)輿情呈現(xiàn)出類似的演化特征，但顯著異于弱選擇情景下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程。具體而言：

a）在傳統(tǒng)演化博弈與強(qiáng)選擇情景下，隨著時(shí)間的演化，選擇各類策略的用戶比例呈現(xiàn)出類似的變化特征，如負(fù)面輿情傳播者數(shù)量逐漸增加，達(dá)到峰值后逐漸下降；系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，網(wǎng)民均選擇傳播正面輿情策略，式（5）對應(yīng)的動態(tài)系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定至點(diǎn)（1，0），符合結(jié)論1理論分析結(jié)果。在此參數(shù)條件下，無論用戶選擇何種策略，均保證了網(wǎng)民選擇傳播正面輿情的收益高于其選擇傳播負(fù)面輿情的收益，故正面網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播逐漸占據(jù)絕對優(yōu)勢。除上述相似特征外，傳統(tǒng)演化博弈與強(qiáng)選擇情景下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播也呈現(xiàn)出差異化的傳播特征。如強(qiáng)選擇情景下，系統(tǒng)以更快的速度穩(wěn)定于均衡點(diǎn)，并且負(fù)面輿情傳播者具有更高的峰值，如圖2（a）（b）所示。

b）而在弱選擇情景下，隨著時(shí)間的演化，網(wǎng)絡(luò)中選擇各類策略的用戶比例幾乎未發(fā)生顯著變化。究其原因，網(wǎng)民對傳播輿情的收益不敏感，各策略個(gè)體的適應(yīng)度都趨近于1，賦予了用戶行為策略選擇更強(qiáng)的隨機(jī)性，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輿情呈現(xiàn)出異常的傳播特征，如圖2所示。

圖3展示了在實(shí)驗(yàn)參數(shù)滿足rlt;s+ESN，s≥g+ESP條件下，三種博弈環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程（本文重點(diǎn)關(guān)注正、負(fù)面輿情傳播者的數(shù)量變化，并且選擇不傳播策略網(wǎng)民的比例可由另外兩類人群比例變化求得，故不再單獨(dú)展示。）

與情景1中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相反，在此條件下，當(dāng)網(wǎng)民選擇傳播負(fù)面輿情比傳播正面輿情獲得更大的收益時(shí)，隨著時(shí)間的推移，在傳統(tǒng)演化博弈與強(qiáng)選擇情境下，在線社交網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)民最終均選擇傳播負(fù)面輿情，正面輿情的傳播被顯著抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論1演化穩(wěn)定分析結(jié)果一致。

而由于弱選擇情景下，網(wǎng)民對收益的變化并不敏感，導(dǎo)致其期望收益對效用函數(shù)的影響作用甚微，從而使得網(wǎng)民做出偏離收益最大化的非理性決策。與情景1中類似，各類人群比例并未呈現(xiàn)出顯著的變化，網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程呈現(xiàn)出異常的特征（考慮到收益參數(shù)的變化對弱選擇情景下網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播過程無顯著影響，后續(xù)將不再單獨(dú)分析）。

3）情景3

圖4呈現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)參數(shù)滿足r-ESNlt;slt;g+ESP條件下，三種博弈環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程，顯著異于情景1、2中的傳播過程。具體而言：

a）在此實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件下，根據(jù)結(jié)論1理論分析可知，式（5）對應(yīng)的動態(tài)系統(tǒng)將逐漸穩(wěn)定于混合策略均衡點(diǎn)（x*，y*），與傳統(tǒng)演化博弈和強(qiáng)選擇情景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。究其原因，根據(jù)此時(shí)實(shí)驗(yàn)參數(shù)滿足的條件可知，相較于正面輿情傳播者，網(wǎng)民選擇傳播負(fù)面輿情策略的收益要高于選擇傳播正面輿情；而相較于負(fù)面輿情傳播者，網(wǎng)民選擇傳播正面輿情可以獲得較高的收益。即在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中，對于網(wǎng)民而言，選擇與其鄰居好友相異的傳播行為是其最優(yōu)策略，故隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)中正、負(fù)面輿情均無法抑制另一類網(wǎng)絡(luò)輿情的擴(kuò)散，兩類輿情信息同時(shí)在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播。

b）由圖4可知，在傳統(tǒng)演化博弈下，動態(tài)系統(tǒng)會逐漸穩(wěn)定于特定均衡點(diǎn)，不再變化；而在強(qiáng)選擇情景下，網(wǎng)絡(luò)中正、負(fù)面輿情傳播者的數(shù)量并不會固定某一數(shù)值，而是圍繞均衡點(diǎn)上下波動，更能詮釋網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中，正、負(fù)面輿情信息的競爭狀態(tài)，體現(xiàn)出傳統(tǒng)演化博弈所忽視的群體策略均衡的波動性特征。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)滿足條件g+ESPlt;slt;r-ESN，由結(jié)論1理論分析可知，網(wǎng)民的占優(yōu)策略為選擇與鄰居同質(zhì)化的策略，動態(tài)系統(tǒng)最終的穩(wěn)態(tài)將取決于正面輿情傳播者的初始比例。若初始比例小于臨界值x*，系統(tǒng)將逐漸穩(wěn)定于點(diǎn)（0，1）；否則，系統(tǒng)將逐漸穩(wěn)定至點(diǎn)（1，0），實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。其中（a-b）：x0=0.05，y0=0.1；（c-d）：x0=0.15，y0=0.1。

在圖5（a）（b）中，此時(shí)實(shí)驗(yàn)參數(shù)滿足x0lt;x*，隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)民均選擇負(fù)面輿情傳播策略，正面輿情的傳播被顯著抑制；而在圖5（c）（d）中，實(shí)驗(yàn)參數(shù)滿足x0gt;x*，正面輿情的傳播逐漸占據(jù)絕對優(yōu)勢。需要注意的是，對比圖5與圖2、3的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程可知，雖然動態(tài)系統(tǒng)最終穩(wěn)態(tài)一致，但卻表現(xiàn)出較長的演化時(shí)間。究其原因，在情景1（情景2）中，實(shí)驗(yàn)參數(shù)保證了網(wǎng)民的最優(yōu)策略為正面（負(fù)面）輿情傳播策略，故隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)輿情會迅速演化至策略均衡點(diǎn)；而在情景4中，網(wǎng)民的占優(yōu)策略為與鄰居選擇相同策略，賦予了正、負(fù)面輿情之間激烈的競爭關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)演化時(shí)間延長，更能反映網(wǎng)絡(luò)輿情的真實(shí)演化特征。

通過對比上述四種情景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：a）網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播主要取決于網(wǎng)民輿情傳播策略的相對收益，與網(wǎng)民輿情傳播策略的絕對收益無關(guān)；b）對比分析傳統(tǒng)演化博弈與網(wǎng)絡(luò)演化博弈中網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的演化趨勢可知，傳統(tǒng)演化博弈與強(qiáng)選擇情景下網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化趨勢基本一致，符合演化穩(wěn)定性的理論分析結(jié)果，但顯著異于弱選擇情景下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程；c）對比不同博弈環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)中正面輿情傳播占優(yōu)的收益參數(shù)條件發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)選擇環(huán)境下，正面輿情傳播占優(yōu)的條件最為寬松；由于弱選擇環(huán)境下網(wǎng)民對收益的變化不敏感，故正面輿情傳播占優(yōu)的條件最為嚴(yán)格。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果對網(wǎng)絡(luò)輿情的實(shí)踐管理具有一定的啟示：

a）激勵正面輿情傳播與抑制負(fù)面輿情擴(kuò)散齊驅(qū)并進(jìn)。政府等監(jiān)管主體在對網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)行管控的過程中，一方面需要提高對負(fù)面輿情傳播者的懲罰力度，注意識別網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)威人物和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，一旦發(fā)現(xiàn)其違規(guī)傳播負(fù)面輿情，立即通過屏蔽、注銷賬號等切斷信息傳播途徑，嚴(yán)重?cái)_亂網(wǎng)絡(luò)秩序者可以罰款和追究刑事責(zé)任，進(jìn)而加速負(fù)面輿情信息退出網(wǎng)民視野；另一方面可以通過網(wǎng)絡(luò)推薦、官方轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)民發(fā)言等方式來增加正面輿情傳播者的額外收益，以提升網(wǎng)民傳播正面輿情的積極性。同時(shí)，選擇最具權(quán)威性的官方媒體、組織或者個(gè)體發(fā)布正面輿情，廣泛呼吁大V、明星等權(quán)威人物積極轉(zhuǎn)發(fā)，并將正面輿情信息置頂，提升正面輿情信息的曝光率，確保網(wǎng)民能夠及時(shí)搜索到正面輿情的相關(guān)內(nèi)容。

b）提高傳播網(wǎng)絡(luò)輿情的準(zhǔn)入條件，防止惡意用戶的進(jìn)入。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中，存在部分不良用戶為追求某些利益目標(biāo)，有組織有目的地制造并蓄意傳播負(fù)面網(wǎng)絡(luò)輿情。針對這種現(xiàn)象，政府等監(jiān)管部門可以聯(lián)合社交網(wǎng)絡(luò)平臺，通過實(shí)名認(rèn)證和簽訂遵守網(wǎng)絡(luò)秩序的相關(guān)協(xié)議等方式來防止不良用戶的進(jìn)入。

3.2 有限群體規(guī)模中的網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程

由3.1節(jié)分析可知，在傳統(tǒng)演化博弈和強(qiáng)選擇情景網(wǎng)絡(luò)演化博弈兩種博弈環(huán)境下，網(wǎng)民為追求利益最大化，可通過調(diào)整收益參數(shù)引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)輿情的演化結(jié)果；但弱選擇博弈環(huán)境下，網(wǎng)民對傳播輿情的收益參數(shù)變化不敏感，故僅通過調(diào)整收益參數(shù)無法保證弱選擇情境下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化結(jié)果。由結(jié)論4可知，除收益參數(shù)外，群體規(guī)模同樣也顯著影響著網(wǎng)絡(luò)輿情的演化過程。那么針對弱選擇博弈環(huán)境，可否通過調(diào)整群體規(guī)模引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)輿情演化結(jié)果？基于上述思路，本節(jié)將重點(diǎn)分析網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的結(jié)果，以確定網(wǎng)絡(luò)輿情演化結(jié)果的臨界群體規(guī)模。

為方便表示，令α1=R-C+r、α2=R-C+ESP、α3=R+s-C+ESN、α4=R+s-C-g，選取參數(shù)如

由前文的理論分析可知，在強(qiáng)選擇（w=1）情景下，SP策略逐漸演化為占優(yōu)策略的條件為：h1gt;0，hN-1gt;0，即USP（1）USN（1）gt;1、USP（N-1）USN（N-1）gt;1。而在弱選擇（w=0.000 1）情況下，SP策略逐漸演化為占優(yōu)策略的條件為ρSPgt;1N，即N×ρSPgt;1。因此，在有限規(guī)模中，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化，網(wǎng)絡(luò)輿情的演化方向如圖6所示。

圖6分別展示了強(qiáng)、弱選擇博弈環(huán)境中，網(wǎng)絡(luò)輿情的演化方向與群體規(guī)模之間的關(guān)系。在強(qiáng)選擇情景下，當(dāng)Nlt;68時(shí)，h1gt;0、hN-1gt;0同時(shí)成立，如圖6（a）所示。換言之，在此參數(shù)條件下，若使正面輿情傳播策略逐漸演化為占優(yōu)策略，則要求群體規(guī)模滿足條件Nlt;68；而在弱選擇博弈環(huán)境中，當(dāng)Nlt;200時(shí)，參數(shù)滿足條件ρSPgt;1N，如圖6（b）所示。即弱選擇情景下，若使正面輿情傳播逐漸占據(jù)優(yōu)勢，群體規(guī)模需要滿足條件Nlt;200。

隨后，在情景2對應(yīng)的收益參數(shù)條件下，調(diào)整群體規(guī)模滿足上述條件，仿真結(jié)果如圖7所示。對比圖3和7可知，動態(tài)系統(tǒng)的均衡點(diǎn)由（0，1）逐漸演化至（x*，y*），即網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播由負(fù)面輿情占據(jù)絕對優(yōu)勢逐漸演變至正面輿情的傳播占據(jù)上風(fēng)，對負(fù)面輿情的傳播起到一定的抑制作用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合理論預(yù)期。

通過對比有限規(guī)模中弱選擇和強(qiáng)選擇兩種博弈環(huán)境下群體的策略演化方向，印證了結(jié)論4：有限規(guī)模群體中群體的策略演化方向與群體規(guī)模有關(guān)；并且在同樣的參數(shù)設(shè)置下，若使正面輿情的傳播占據(jù)優(yōu)勢，弱選擇情景能夠允許更多用戶參與；而強(qiáng)選擇情景對群體規(guī)模的要求更為嚴(yán)格。究其原因，在強(qiáng)選擇博弈環(huán)境下，一旦負(fù)面輿情形成熱潮，網(wǎng)民會立即轉(zhuǎn)變策略傳播負(fù)面輿情以使自己的利益最大化；而弱選擇博弈環(huán)境下，網(wǎng)民對收益變化的彈性較小，故相關(guān)利益參數(shù)的變化并不會顯著改變網(wǎng)民的輿情傳播策略，故弱選擇博弈環(huán)境可以允許更多的用戶參與討論。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果也為政府等監(jiān)管主體加強(qiáng)對網(wǎng)絡(luò)輿情的管理提供了一定的啟示。政府等監(jiān)管主體在管控網(wǎng)絡(luò)輿情的過程中，在調(diào)整網(wǎng)民各類傳播行為收益大小的同時(shí)，還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注圍繞社會熱點(diǎn)事件，參與網(wǎng)絡(luò)輿情討論的群體規(guī)模，如微信群、QQ群、百度貼吧等社區(qū)結(jié)構(gòu)，嘗試通過與社交網(wǎng)絡(luò)平臺協(xié)商，約束圍繞社會熱點(diǎn)而形成的在線社區(qū)，可以有效地防止負(fù)面網(wǎng)絡(luò)輿情的大范圍擴(kuò)散，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)凈化網(wǎng)絡(luò)空間的目的。

4 結(jié)束語

新媒體環(huán)境下在線社交網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播，因其獨(dú)特的生產(chǎn)、流通、傳播方式，對網(wǎng)絡(luò)輿情治理的相關(guān)制度提出了新的挑戰(zhàn)，進(jìn)而受到學(xué)術(shù)界與管理實(shí)踐的重點(diǎn)關(guān)注。本文結(jié)合演化博弈論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了競爭性網(wǎng)絡(luò)輿情的演化博弈模型，理論分析了不同博弈環(huán)境中正面輿情策略占優(yōu)的條件，并從實(shí)際案例出發(fā)，通過仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M了不同情境下網(wǎng)絡(luò)輿情的演化方向。主要研究結(jié)論如下：a）傳統(tǒng)演化博弈與強(qiáng)選擇博弈環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情演化趨勢基本一致，但與弱選擇博弈環(huán)境下的演化趨勢相差較大；b）網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播主要依賴于網(wǎng)民傳播策略的相對收益，與傳播策略的絕對收益無關(guān)；c）在正面輿情傳播策略占優(yōu)條件下，強(qiáng)選擇博弈環(huán)境對收益參數(shù)的要求較為寬松；而弱選擇博弈環(huán)境對其要求最為嚴(yán)格；d） 除收益參數(shù)外，強(qiáng)、弱選擇情景下，正面輿情策略占優(yōu)的條件還與群體規(guī)模有關(guān)，并且相較于弱選擇情景，強(qiáng)選擇情景對群體規(guī)模的要求更為嚴(yán)格。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析，對實(shí)踐管理中網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的管理與干預(yù)提出了更為精準(zhǔn)的對策與建議。

本文的相關(guān)研究結(jié)論能夠?yàn)檎⑸缃痪W(wǎng)絡(luò)平臺等監(jiān)管主體積極合理應(yīng)對在線社交網(wǎng)絡(luò)中的競爭性輿情信息的傳播提供一定的決策依據(jù)。但網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播與控制是一個(gè)非常復(fù)雜的公共管理問題，用戶行為的復(fù)雜性、涉及主體的多樣性等因素，均會顯著影響其傳播過程，本研究為更復(fù)雜情景下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播與管控研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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