基于實際道路工況的動力電池參數辨識及其應用研究

摘 "要：針對動力電池在實際使用情況的能量效率解耦問題，本文提出一種基于道路工況下獲得的電池輸出電壓、電流譜，逆推電池模型參數的方法。首先分析電池能量效率對于整車能量消耗量的意義;然后構建電池模型，以輸入電流譜，輸出電壓譜的方式運行模型;接著通過對輸出電壓譜與實測電壓譜的比較逐漸優化電池待辨識參數;最后通過試驗驗證該方法的有效性。試驗表明，該方法對電池內阻與工況下效率辨識具有較高的可信度，對整車動力性經濟性開發具有積極意義。

關鍵詞：動力鋰離子電池;電池模型;電池能量效率;實際道路工況;辨識窗口

中圖分類號：U464.9+3 " " 文獻標志碼：J " " 文章編號：1005-2550（2022）05-0046-06

Parameter Identification and Application of Power Battery Based on Actual Road Conditions

GONG Chun-zhong1，2， CHENG Yan-hu2， ZHAO Kun-ming1， CHU Shao-hua1

（ 1.Zhejiang Hozon New Energy Automobile Co.， Ltd.， Jiaxing 314000， China;

2.Zhejiang University， Hangzhou 310000， China）

Abstract： Aiming at the energy efficiency decoupling problem of power battery in actual use， this paper proposes a method to deduce the parameters of battery model based on the output voltage and current spectrum obtained under road condition. Firstly， the significance of the energy efficiency of the battery to the energy consumption of the whole vehicle is analyzed; secondly， the battery model is constructed to operate in the mode of input current spectrum and output voltage spectrum; secondly， the parameters to be identified of the battery are gradually optimized by comparing the output voltage spectrum with the measured voltage spectrum; finally， the effectiveness of the method is verified by experiments. The test results show that the method has a high reliability for the identification of the internal resistance of the battery and the efficiency under the working condition， and has a positive significance for the development of the vehicle dynamic economy.

Key Words： Power lithium ion battery; Battery model; Battery energy efficiency; Actual road conditions; Identification window

動力電池是電動汽車的核心部件，其性能參數直接決定了整車的性能表現。為了更好的衡量電池的性能，行業內構建了各種電池模型應用于仿真分析。電池模型可應用于剩余SOC估算、整車動力性經濟性仿真、電池安全性評價、電池壽命預估等領域。電池模型所需參數通常使用大量規范化試驗數據預先辨識。本文所構建的電池模型主要應用于在實測工況下對電池參數進行辨識，并求算出電池的能量損耗。

1 " "電池參數辨識技術現狀

鋰離子電池的模型主要分為兩類，一類是電氣化模型，另一類是電化學模型。對于電化學模型：R.E.White等首先采用非線性最小二乘法對等效電路模型和單粒子模型中的幾個關鍵參數進行辨識[1]。Speltino等人通過獲得電池負極電勢平衡方程，根據電池的開路電壓測試曲線來辨識得到正極電勢平衡方程，通過測量電池動態的充放電曲線實現單粒子模型中其他參數的辨識[2]。A. P. Schmidt 等利用非線性最小二乘法實現擴展單粒子模型中33個參數的辨識[3]。Santhanagopalan在恒流充放電工況下采用最優化方法對準二維數學模型和單粒子模型中的5個參數實現辨識[4]。對于電氣模型：肖巖等提出了各類電氣模型及其表達形式，分別有戴維南模型，諾頓模型，一階RC模型、二階RC模型，GNL模型等[5]，并研究了一類改進GNL模型的恒壓、恒流、恒功率、變阻抗4種模型仿真方式[6]。聶文亮/羅勇等通過構建電池的二階RC模型，辨識6個參數[7，8]。孫濤等通過構建電池的一階RC模型，辨識其中的4個參數[9]。

電化學模型需要辨識的參數量通常要比電氣模型多[10]。不同模型的參數之間很難有可比性，但如果采用能量效率或容量效率的指標進行對比，則模型的預測精度有較強的科比性。辨識過程所使用的數學工具通常有模擬退火算法、遺傳算法、最小二乘擬合法等。

當前的電池參數模型通常需要根據特定的恒流工況對電池進行試驗，從而得到較好的擬合序列[11]。當電池已安裝在車上進行道路工況充放電時，其參數辨識的難度迅速增加。隨著汽車智能網聯化技術的發展，電池數據將上傳至云端，如何通過大數據挖掘，采用實測工況逆向辨識電池的參數，將具有重要的應用價值。

2 " "用于參數辨識的電池模型構建

本文采用電池的電氣模型，通過分析恒壓源戴維南模型、線性變壓源戴維南模型、一階RC模型、二階RC模型進行比較，并說明其待識別參數個數。基于工況的電池參數識別步驟如下：

步驟1：通過大數據或者實測方式獲得動力電池的電壓譜與電流譜;

步驟2：對所采集電流譜做窗口化分段截取;

步驟3：選擇適當的電池模型，確定若干待辨識參數;

步驟4：構建模型中，仿真輸入電流譜獲得其電壓譜的方式;

步驟5：對模型中需要輸入的參數進行初始化;

步驟6：選擇適當的尋優算法，令輸出電壓與實測電壓殘差和最小，以獲得最優電池參數;

所獲得的電池參數可應用于各種場景中，包括電池能量效率分析、熱管理分析、剩余容量預估、壽命與安全預估等。

2.1 " 恒壓源戴維南模型

戴維南模型如圖1（a）所示，由恒壓源與直流內阻構成，需要辨識的參數是恒壓源電壓U0，直流內阻R，總共2個參數。輸入電流與輸出電壓的關系如式1所示。表達為Simulink框圖如圖1（b）所示。模型中電流的方向引用車輛電池包技術標準規定的方向，當處于放電時，電流為負，當處于充電時，電流為正，下同。

（1）

2.2 線性變壓源戴維南模型

線性變壓戴維南模型如圖2（a）所示，將恒壓源變更為隨著放電容量Ah數增加而線性下降的電壓源與直流內阻構成，需要辨識的參數是恒壓源電壓U0，直流內阻R，以及下降斜率k，總共3個參數。輸入電流與輸出電壓的關系如式2所示。表達為Simulink框圖如圖2（b）所示。需要注意，真實的電池電壓與SOC是非線性關系，且與電池配方不同而略有差異，但在SOC變化不大的情況下，可近似認為電池SOC變化與電壓變化線性相關。

（2）

2.3 " 一階RC模型

一階RC模型如圖3（a）所示，在線性變壓源戴維南模型的基礎上，增加一個RC電路，需要辨識的參數是恒壓源電壓U0，直流內阻R，以及下降斜率k，RC電路中的電阻R1與電容C1，總共5個參數。輸入電流與輸出電壓的關系如式3所示。表達為Simulink框圖如圖3（b）所示：

（3）

2.4 " 二階RC模型

二階RC模型如圖4（a）所示，在一階RC模型的基礎上，增加一個RC電路，需要辨識的參數是恒壓源電壓U0，直流內阻R，以及下降斜率k，RC電路中的電阻R1與電容C1，另一個RC電路中的電阻R2與電容C2，總共7個參數。輸入電流與輸出電壓電壓的關系如式4所示。表達為Simulink框圖如圖4（b）所示：

（4）

3 " "基于道路工況的電池參數辨識

電池模型構建完成以后，對電池參數的辨識通常需要使用特殊的測試手段，最常用的測試方式是在充、放電測試設備上對被測電池進行恒流充放電或者脈沖恒流充放電。需要辨識的參數越多，則測試方法越復雜，需要積累的樣本量越大。例如，需要獲得電池的耐久、受環境溫度影響、自放電率等特性，甚至需要幾百個電芯同時執行數月才能構建較合理的電池模型。而基于大數據挖掘在線分析的電池參數辨識，則可辨識參數量一般不可能太多，多了也不精確。本文列舉了4種電池模型，分別需要辨識參數個數是2個、3個、5個、7個。本文基于實測道路工況下的電壓電流譜，推導這四種電池模型的電池參數辨識過程，并對比各模型的精度及計算量。

3.1 " 電池參數辨識優化函數描述

已知某電池在行駛過程中采集得到電壓信號和電流信號是{ti，Ui，Ii|i=1，2，…，n}，電池模

型傳遞函數用G（s，K）表達，式中K根據不同模型輸入的模型參數，根據（1）、（2）、（3）、（4）式選擇不同的模型，輸入電流數據可以獲得仿真電壓數據{ti，Ui' |i=1，2，…，n}，用實測電壓數據與仿真模型獲得的電壓數據求殘差平方和，求該值的最小值對應的電池參數，優化模型表達如式（5）所示：

（5）

3.2 " 辨識窗口的確定

辨識窗口指的是采集電壓信號與電流信號的連續片段時長。在普通參數辨識模型中，通常按照脈沖測試，一個周期持續約5到10s，測試10個周期，所獲得的數據進行模型帶入以優化模型參數。而在電池包裝入整車的實際使用工況下，因其使用的不規律性，需要對辨識窗口提出更多的限制條件。

首先，辨識窗口的條件不能再以時長作為定義條件，因為在實際工況下，車輛可能長時間處在靜置狀態，或遇到堵車工況，車輛充放電均很微弱，通過時長定義的方式會導致辨識結果精度較差。其次，也不能只看電池累計放電容量作為定義條件，例如車輛較長時間處于勻速行駛時，則其輸出電量相對穩定，模型對恒流工況的辨識難度極大。最后，電池累計放電容量過大也不適用于開路電壓隨容量線性變化的假定。完整的動力電池的OCV曲線通常是非線性的。

因此，將辨識窗口定義為滿足如下條件的數據片段：

條件1：累計放電容量應小于電池包標稱容量的1/n，且不超過電池包標稱容量的1/m;ngt;m，根據電池類型不同而調整;一般情況下，n設置50，m設為5，如式（6）所示;

（6）

條件2：片段中電流的分布標準差Ist應大于閾值Ith，如式（7）所示：

（7）

當執行NEDC工況或CLTC工況試驗時，可令一個循環作為一個辨識窗口，便于做能耗分析。標準差閾值設定可參照標準工況對應的電流標準差。實際道路工況下，將車輛行駛里程作為辨識窗口的參考，一般設置為車輛行駛10～15km為一個辨識窗口。與NEDC工況對比時設置為11.2km，與CLTC工況對比時設置為14.4km。

4 " "實際測試示例

為體現不同模型參數辨識效果，本文采用某車型一個標準NEDC工況循環所測試得到的電壓譜與電流譜進行參數識別對比。實測電壓譜與電流譜如圖4所示：

4.1 " 各模型參數辨識結果比較

將實測結果代入第3節中的優化模型，選用單純形優化法進行求解，獲得各參數的辨識結果如表1所示。

各模型仿真電壓與實測電壓對比如圖5所示：

由表1與圖5可知，根據擬合情況，后3種電池模型的結果相差不大，但一階RC模型與二階RC模型計算量均較大。基于實用性考慮，應當選擇線性變壓源戴維南模型作為整車大數據挖掘中的應用模型。

4.2 " 實際道路工況電池內阻與能量效率仿真分析

采用線性變壓源戴維南模型，對實際道路采集的工況進行分析，某一輛車在桐鄉市臨杭大道循環行駛340km，獲得各放電容量下的電池開路電壓、電池內阻如圖6所示。仿真電池發熱量，如圖7所示，對圖7進行積分，計算得，車輛行駛過程中電池損耗總共為0.918kWh;又車輛行駛里程為340km，所以車輛在實際道路上行駛時，動力電池系統的百公里能量消耗量是：0.2697kWh/100km。電池總放電能量為61.61kWh，折算電池的放電效率為1.49%。

5 " "總結

本文提出使用實測整車工況逆推電池參數的模型，為便于參數識別，提出辨識窗口的概念。在內阻辨識與能量效率精度逆推時，采用可變電壓戴維南模型是較優選擇。該模型應用于車輛在做能量消耗量與續駛里程試驗時，逆推電池環節的損耗;也可應用于實際道路運行狀態監控電池的健康狀態，該技術在整車大數據云平臺數據分析中已得到有效應用。下一步工作，若需要進一步提高模型仿真精度，則需要加入溫度參數，引入熱管理模型。

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龔春忠

在職研究生學歷，現就職于合眾新能源汽車有限公司，任整車試驗部性能試驗主任工程師，中級工程師職稱，主要從事電動汽車三電系統開發、整車動力性經濟性開發仿真與試驗工作。已發表論文37篇，發明專利28項。

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吳杰余

東風汽車集團有限公司技術中心

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論文詳細地闡述了合理的辨識窗口可獲得更接近真實的辨識參數，對實際工作有一定的借鑒意義和參考價值。期待后續進一步開展智能辨識窗口研究。