中國(guó)古代沒(méi)有零

零作為數(shù)字的歷史很短很短，宋朝數(shù)學(xué)里沒(méi)有零，元朝和明朝數(shù)學(xué)里也沒(méi)有零。小說(shuō)家施耐庵生活在元末明初，他寫(xiě)《水滸傳》，寫(xiě)到梁山泊好漢人數(shù)，通常是“一百八人”或者“一百八員”。

近現(xiàn)代說(shuō)書(shū)人演繹《水滸傳》，張口閉口“一百零八條好漢”，這其實(shí)是清朝以后才有的說(shuō)法，清朝以前只能是“一百八條好漢”，沒(méi)那個(gè)“零”。20世紀(jì)初，考古人員在甘肅敦煌千佛洞發(fā)現(xiàn)唐朝數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《立成算經(jīng)》，里面記錄錢(qián)幣數(shù)字108文，也是寫(xiě)成“百八文”，而不是“一百零八文”。

我們必須說(shuō)明，中國(guó)古籍里并不是沒(méi)有零，只不過(guò)，那些零的含義與數(shù)字無(wú)關(guān)。它們有時(shí)是“凋零”的零，有時(shí)是“零散”的零，有時(shí)是“掛零”的零。它們可以有“滴落”的意思，可以有“細(xì)碎”的意思，可以有“附加”的意思，卻沒(méi)有“一減一等于零，零加零還是零”的意思。

其實(shí)，不只是古代中國(guó)沒(méi)有數(shù)字零，古希臘、古羅馬和古埃及也沒(méi)有數(shù)字零。在任何一個(gè)古典文明時(shí)代，一切數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能都是因?yàn)閷?shí)際需要，才被發(fā)明出來(lái)的，而零在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)都沒(méi)有被發(fā)明的必要。

什么是零？不就是空無(wú)所有嗎？每個(gè)數(shù)字都被用來(lái)計(jì)算那些實(shí)實(shí)在在的東西，空無(wú)所有的東西憑什么需要數(shù)字呢？空無(wú)所有的數(shù)字怎么能夠進(jìn)行計(jì)算呢？

數(shù)字被用來(lái)描述實(shí)有，虛空之物不需要數(shù)字，這是非常樸素的想法，自自然然，水到渠成。認(rèn)識(shí)不到零很正常，認(rèn)識(shí)到應(yīng)該有零，那才叫稀奇古怪、異想天開(kāi)。

但是，沒(méi)有零，先民們?nèi)绾斡?jì)算？如何進(jìn)位？如何用數(shù)字表示幾十、幾百、幾千、幾萬(wàn)呢？

早期文明的數(shù)字符號(hào)告訴我們，即使沒(méi)有零，一樣可以表示很大的數(shù)字，只不過(guò)表示方法要復(fù)雜一些。

以古埃及數(shù)字為例：1的符號(hào)是一豎，像一根棍子;2的符號(hào)是兩豎，像兩根棍子;以此類(lèi)推，3是三根棍子，4是四根棍子，5是五根棍子……到了10，符號(hào)變成一道拱形（據(jù)說(shuō)這個(gè)符號(hào)是一只踝骨），好像字母n。100呢？仿佛缺了左下角的8。1000則像一支火炬（也有人說(shuō)這是一朵蓮花），1萬(wàn)像一根手指，10萬(wàn)是一只神鳥(niǎo)，100萬(wàn)是一個(gè)單膝跪地、雙手投降、仿佛被這個(gè)巨大數(shù)字嚇怕了的人。

古埃及數(shù)字是象形符號(hào)，古希臘和古羅馬則用字母表示數(shù)字。相對(duì)而言，我們對(duì)古羅馬數(shù)字更加熟悉，生活當(dāng)中也能見(jiàn)到它們。在一些鐘表上，從1點(diǎn)鐘到12點(diǎn)鐘，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ來(lái)表示。而那些稍大一些的數(shù)，會(huì)被寫(xiě)成不同的字母或者字母組合，例如50是L，100是C，500是D。

像這樣的數(shù)字系統(tǒng)，記錄繁瑣，識(shí)別易錯(cuò)，計(jì)算之時(shí)更加令人頭疼（不能像阿拉伯?dāng)?shù)字那樣將不同數(shù)字的相同數(shù)位對(duì)應(yīng)起來(lái)，以便加減乘除），但自始至終都不需要有零參與。

（喬玲琳薦自《青年博覽》）