基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究

耿 科 陳曉斌 王風(fēng)棟

(1.中鐵七局集團(tuán)第四工程有限公司 武漢 430074； 2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082)

隧道斷面變形是評(píng)價(jià)隧道健康狀況的關(guān)鍵因素之一。為確保隧道在壽命期內(nèi)的安全，需要一個(gè)可靠的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。但靜態(tài)和不連續(xù)測(cè)量很難識(shí)別潛在的變形趨勢(shì)或及時(shí)捕捉可能發(fā)生的事故。因此，建議采用實(shí)時(shí)測(cè)量，以便連續(xù)記錄監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。而傳統(tǒng)的隧道收斂變形監(jiān)測(cè)方法很難被稱為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并可能會(huì)中斷隧道的運(yùn)營(yíng)。

考慮到常規(guī)方法的不足，有學(xué)者提出了基于傾角的隧道變形監(jiān)測(cè)方法，例如，巴塞特系統(tǒng)[1]、CANG(convergence by means of angular sensors)系統(tǒng)[2]等。同時(shí)，也提出了幾種基于傾角計(jì)算隧道變形的算法。嵇中[3]假定隧道斷面形狀為橢圓形，通過(guò)幾何推導(dǎo)得到計(jì)算公式，該方法沒(méi)有考慮分段襯砌的聯(lián)合變形，低估了水平收斂。王明卓[4]通過(guò)建立數(shù)值模型，利用理論和數(shù)值擬合的方法建立了收斂變形和傾角變化之間的關(guān)系。王飛等[5]則采用解析方法提出基于傾角傳感的變形計(jì)算方法，并利用誤差反演算法得到該算法下最優(yōu)安裝位置。但上述幾種方法往往只能針對(duì)特定情況，無(wú)法適應(yīng)各種工程條件。

隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，基于微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術(shù)的傳感器具有體積小、重量輕、功耗低、易于集成，以及耐惡劣工作環(huán)境等優(yōu)勢(shì)，可以對(duì)隧道變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)[6]。將MEMS技術(shù)和無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)成為當(dāng)前結(jié)構(gòu)安全健康監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)之一。為了充分發(fā)揮MEMS傳感器的優(yōu)勢(shì)，并克服以往基于傾角的隧道變形監(jiān)測(cè)方法中的不足，本文嘗試提出一種新的基于MEMS傾角傳感器的隧道變形監(jiān)測(cè)方法，設(shè)計(jì)系統(tǒng)硬件組成和傳感器電路；并利用室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)所提出的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

1 傾角傳感隧道變形監(jiān)測(cè)原理

1.1 采集裝置布置

監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)隧道變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)的基本原理是，在隧道襯砌表面固定安裝數(shù)據(jù)采集裝置，當(dāng)隧道發(fā)生變形時(shí)，采集裝置隨隧道同步發(fā)生變形，同時(shí)輸出所需的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，最后通過(guò)算法計(jì)算得到隧道各點(diǎn)的變形情況。采集裝置布置示意見(jiàn)圖1。

圖1 采集裝置布置示意圖

監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集裝置首尾相連地安裝于隧道襯砌表面，形成一個(gè)開(kāi)口多邊形，P0、P1、P2……Pn是多邊形節(jié)點(diǎn)。采集裝置的安裝數(shù)量可以根據(jù)隧道大小進(jìn)行自由設(shè)定。采集裝置布置完成后，其一端端點(diǎn)是進(jìn)行隧道變形計(jì)算的基點(diǎn)，需要在安裝完成后利用經(jīng)緯儀或全站儀等對(duì)其所在坐標(biāo)(位置)進(jìn)行一次測(cè)量，以此作為變形計(jì)算的起始坐標(biāo)。每個(gè)采集裝置內(nèi)部均設(shè)有進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的傳感器模塊，可以輸出采集裝置的傾角和長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，并通過(guò)這些數(shù)據(jù)推算多邊形的形狀，從而確定出隧道各點(diǎn)的位移情況。數(shù)據(jù)采集裝置內(nèi)的傳感器全天候工作，在每個(gè)時(shí)刻確定所有點(diǎn)的位置，可以得到隧道各點(diǎn)的相對(duì)位移。

1.2 變形計(jì)算方法

以一端端點(diǎn)為基點(diǎn)，利用采集裝置采集的傾角和長(zhǎng)度數(shù)據(jù)計(jì)算出隧道各點(diǎn)在X和Y方向上的位移，計(jì)算方法如式(1)、(2)。

ΔXi=ΔXi-1+(li+Δli)sin(θ1+Δθi)-lisinθi

(1)

ΔYi=ΔYi-1+(li+Δli)cos(θ1+Δθi)-licosθi

(2)

式中：ΔXi、ΔYi為節(jié)點(diǎn)Pi在X和Y方向的位移，mm；li為采集裝置的初始長(zhǎng)度，mm；Δli為采集裝置長(zhǎng)度的變化量，mm；θi為采集裝置初始傾角(°)；Δθi為采集裝置傾角的變化量，(°)。

根據(jù)各點(diǎn)位移數(shù)據(jù)即可計(jì)算其他隧道監(jiān)測(cè)指標(biāo)，如隧道水平收斂位移計(jì)算方法如式(3)。

Sij=ΔXj-ΔXi

(3)

式中：Sij為節(jié)點(diǎn)Pi和Pj的水平收斂位移(Pi和Pj關(guān)于隧道豎直中線對(duì)稱)，mm；ΔXi和ΔXj為Pi和Pj節(jié)點(diǎn)在X方向上的位移，mm。

同樣，隧道拱頂沉降的計(jì)算方法為

Zi=ΔXi

(4)

式中：Zi為拱頂節(jié)點(diǎn)Pi的豎直沉降值，mm；ΔYi為節(jié)點(diǎn)Pi在Y方向上的位移，mm。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與集成

2.1 采集裝置總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集裝置是基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的核心硬件組成。采集裝置在使用時(shí)需首尾相連，各個(gè)裝置之間可以進(jìn)行連接并在節(jié)點(diǎn)處具有較高的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。為防止相鄰2個(gè)節(jié)點(diǎn)過(guò)分拉伸或擠壓導(dǎo)致采集裝置損壞，裝置應(yīng)具有伸縮結(jié)構(gòu)。據(jù)此所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集裝置的整體結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 采集裝置結(jié)構(gòu)示意圖

如圖2所示，數(shù)據(jù)采集主裝置主要由鋁合金外殼、萬(wàn)向節(jié)、內(nèi)部的三軸傾角傳感器和位移計(jì)組成。2個(gè)采集裝置之間通過(guò)萬(wàn)向節(jié)相連，萬(wàn)向節(jié)和鋁合金外殼均采用鋁合金材質(zhì)，可以防止銹蝕，避免鐵銹影響萬(wàn)向節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)。內(nèi)部三軸傾角傳感器是傳感裝置的基本測(cè)量元件，基于MEMS傳感器設(shè)計(jì)，用于輸出傾角數(shù)據(jù)。伸縮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在裝置的一端，并在內(nèi)部安裝位移傳感器，用于輸出采集裝置的長(zhǎng)度。

2.2 三軸傾角傳感器設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集裝置內(nèi)部的三軸傾角傳感器是監(jiān)測(cè)系統(tǒng)最重要的數(shù)據(jù)測(cè)量部分之一，其輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性將對(duì)最終監(jiān)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生直接影響。系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的三軸傾角傳感器的整體框架圖見(jiàn)圖3。核心組成模塊包括三軸MEMS加速度傳感器、磁場(chǎng)傳感器及微控制器。其中加速度傳感器用于測(cè)量重力加速度在3個(gè)方向上分量；磁場(chǎng)傳感器用于測(cè)量地磁場(chǎng)的3個(gè)分量。兩者分別通過(guò)SPI總線與微控制器進(jìn)行通信，利用微控制器作為系統(tǒng)的CPU進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，根據(jù)采集的三軸加速度值解算傾角及工具面向角，采集的地磁場(chǎng)分量值解算方位角，同時(shí)該微控制器可與上位機(jī)進(jìn)行通信，從而進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的展示。

圖3 傳感器整體框架示意圖

對(duì)于磁場(chǎng)傳感器，系統(tǒng)結(jié)合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，采用RM3100 三軸磁場(chǎng)傳感器作為系統(tǒng)地磁場(chǎng)分量的測(cè)量模塊。該傳感器是由意法半導(dǎo)體公司研發(fā)的一種三分量磁感式傳感器，其布局示意見(jiàn)圖4。該傳感器是由2只Sen-XY-f地磁傳感器、1只Sen-Z-f地磁傳感器和MagI2C控制芯片組成，可以實(shí)現(xiàn)三分量磁場(chǎng)的測(cè)量。RM3100三軸磁場(chǎng)傳感器測(cè)量分辨率高度達(dá)13 nT，在采樣率為8 Hz時(shí)傳感器的功耗低至1.5 mW左右，完全滿足系統(tǒng)測(cè)量需求。

圖4 RM3100 PNI傳感器布局圖

對(duì)于加速度傳感器，本系統(tǒng)采用SCA3300加速度傳感器作為傾角傳感器的重力場(chǎng)感應(yīng)模塊。SCA3300是一種全數(shù)字化三軸加速度傳感器，有1.5，3，6 g 3種量程可選，供電電壓3.3 V，正常運(yùn)行功耗僅為1.2 mA?？稍?40～+125 ℃條件下使用。SCA3300的通信方式為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的SPI接口。由于是數(shù)字傳感器，直接輸出數(shù)字信號(hào)，無(wú)需A/D轉(zhuǎn)換，微控制器相連直接控制數(shù)據(jù)采樣。在設(shè)計(jì)過(guò)程中只需要增加一些簡(jiǎn)單的外圍元件即可正常工作。

對(duì)于微控制器，其是三軸傾角傳感器的控制核心，主要用于處理磁場(chǎng)和加速度數(shù)據(jù)以及控制磁場(chǎng)傳感器和加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集。本系統(tǒng)采用意法半導(dǎo)體的32位處理器芯片STM32F103作為微控制器，該芯片具有集成度高、功耗低、性能優(yōu)越的優(yōu)勢(shì)。其運(yùn)行速率最高可達(dá)16 MIPs，內(nèi)置最高512 KB的閃存程序存儲(chǔ)器，配置的SRAM字節(jié)數(shù)高達(dá)64 KB，自帶4個(gè)片選的靜態(tài)存儲(chǔ)，80個(gè)多功能雙向I/O端口。具有多種模式切換，包括停機(jī)模式、睡眠模式、待機(jī)模式等，各種模式之間切換快速，支持最低功耗模式的頻繁使用[7]。

2.3 傾角解算方法

空間中存在重力場(chǎng)和地磁場(chǎng)，重力的方向總是垂直指向地心，地球不同位置的地磁場(chǎng)并不一致，但在一定的范圍內(nèi)可以將其看作是指向一定的恒定場(chǎng)，故可以以二者為依據(jù)計(jì)算傳感器傾角。以重力方向?yàn)閆軸、磁北方向?yàn)閅軸建立地理坐標(biāo)系，當(dāng)采集裝置處于空間任意姿態(tài)時(shí)，均可以通過(guò)3次空間坐標(biāo)變換將地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至儀器坐標(biāo)系，3次變換的旋轉(zhuǎn)角度即為采集裝置在3個(gè)方向上的傾角，為了便于區(qū)分，將3個(gè)角度定義為方位角Ψ、傾角θ、工具面向角φ。

用[XYZ]T表示地理坐標(biāo)系的向量、[xyz]T表示儀器坐標(biāo)系的向量，由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可得

(5)

(6)

設(shè)重力加速度取值為g，則重力場(chǎng)在地理坐標(biāo)系下的向量為[00g]T，設(shè)加速度傳感器測(cè)得重力場(chǎng)在3個(gè)方向上的分量為GX、GY、GZ，此時(shí)儀器坐標(biāo)系的向量為[GXGYGZ]T，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系有

(7)

將式(2)帶入式(3)可以求得

(8)

由式(8)可以看出GX/GZ=-tanφ，由此可得

(9)

又因?yàn)镚X2+GZ2=(-gcosθsinφ)2+(gcosθcosφ)2=(gcosθ)2，同時(shí)GY=gsinθ，由此可得

(10)

設(shè)地磁場(chǎng)的強(qiáng)度大小為B，則地磁場(chǎng)在地理坐標(biāo)系下的向量為[0Bcosθ-Bsinθ]T，設(shè)磁場(chǎng)傳感器測(cè)得地磁場(chǎng)的三軸分量分別為BX、BY、BZ，則此時(shí)儀器坐標(biāo)系分量為[BXBYBZ]T，由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

(11)

將式(2)帶入并化簡(jiǎn)可以得到

(12)

式中：θ、φ可由式(9)、(10)獲得，為已知量，因此Ψ的計(jì)算表達(dá)式為

(13)

上述各式給出了傳感器測(cè)量值與采集裝置傾角之間的關(guān)系，通過(guò)傳感器獲得的重力加速度及地磁場(chǎng)在3個(gè)方向上的分量值，分別帶入式(9)、式(10)及式(13)即可計(jì)算得到采集裝置在3個(gè)方向上的傾角大小。

3 試驗(yàn)測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和測(cè)量的準(zhǔn)確性，本文采用模型試驗(yàn)的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

使用厚10 mm圓鋼按照真實(shí)隧道形狀，以一定的比例縮小后制作簡(jiǎn)易的隧道模型，模型兩端通過(guò)膨脹螺栓固定在地面上，并制作了若干個(gè)傳感裝置安裝于模型上；以花籃螺栓和無(wú)彈性鋼絲繩作為收緊裝置，通過(guò)收緊花籃螺栓使模型產(chǎn)生水平或豎直收斂變形，具體模型試驗(yàn)及采集裝置實(shí)物圖見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 系統(tǒng)模型試驗(yàn)

圖6 采集裝置外形圖

如圖5所示，試驗(yàn)共安裝6個(gè)采集裝置，節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6。其中P0為基點(diǎn)，固定在地面上，可以看作不動(dòng)點(diǎn)。通過(guò)收緊裝置對(duì)模型進(jìn)行加載，設(shè)置不同的加載等級(jí)從而控制隧道模型變形的大小，共設(shè)置了10個(gè)不同的加載等級(jí)。每次加載完成后，讀取系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，代入式(1)、(2)即可計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)在X、Y2個(gè)方向上的位移。取節(jié)點(diǎn)P1、P5在X方向上的位移代入式(3)計(jì)算得到隧道模型的水平收斂值，取P3的Y方向位移作為隧道模型的拱頂沉降值，同時(shí)使用百分表測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中模型的實(shí)際水平收斂和拱頂沉降，將二者進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)系統(tǒng)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，得到最終的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1、2。

表1 模型試驗(yàn)拱頂沉降對(duì)比結(jié)果

表2 模型試驗(yàn)水平收斂對(duì)比結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可知，除拱頂沉降的部分誤差較大以外，大部分情況下傳感器的誤差不超過(guò)1 mm，百分誤差均在5%以下。試驗(yàn)表明，系統(tǒng)具有較高的測(cè)量精度，基本滿足隧道監(jiān)測(cè)的需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，詳細(xì)設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)、內(nèi)部傳感器電路，并推導(dǎo)了隧道變形算法和采集裝置三軸傾角解算方法，最后利用室內(nèi)簡(jiǎn)易隧道模型試驗(yàn)對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1)該隧道變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以對(duì)隧道變形進(jìn)行自動(dòng)化連續(xù)監(jiān)測(cè)，相較于傳統(tǒng)人工監(jiān)測(cè)手段具有如下優(yōu)勢(shì)。

采集裝置沿隧道斷面周長(zhǎng)安裝于襯砌表面，安裝后不妨礙車輛或設(shè)備的移動(dòng)，不影響其有效截面；每個(gè)數(shù)據(jù)采集模塊都是獨(dú)立運(yùn)行，可以自動(dòng)化連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，不依賴人工，能夠用于隧道施工和運(yùn)營(yíng)全周期階段；相對(duì)于傳統(tǒng)全站儀測(cè)量，獲得的數(shù)據(jù)更多，可以使用更多的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)重建隧道斷面形狀，從而實(shí)現(xiàn)隧道全斷面變形監(jiān)測(cè)。

2)經(jīng)過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)測(cè)試，多數(shù)情況下系統(tǒng)傳感器對(duì)隧道變形的監(jiān)測(cè)誤差不超過(guò)1 mm，百分誤差在5%以下。表明系統(tǒng)具有較高的測(cè)量精度，滿足隧道監(jiān)測(cè)的需求。