高烈度地震區輔助墩對大跨斜拉橋地震響應的影響

江正潭 曹衛平 李 達

(浙江中交通力工程設計有限公司 杭州 310000)

斜拉橋具有結構受力性能好、傳力路徑明確、跨越能力大、結構造型優美等優點，被廣泛應用于橋梁建設之中。大跨度斜拉橋屬于典型的柔性結構，一般表現為柔性的受力特性[1-3]。

由于大跨度結構具有長周期的特性，地震響應分析變得很復雜，既要考慮地震運動的隨機性，又要考慮結構的長周期性，同時也要考慮結構非線性等因素的影響。其中，輔助墩的設置可以提高結構的整體剛度及改善主塔和主梁關鍵截面的撓度，故設計者對斜拉橋輔助墩的設計進行了大量研究。彭鵬等[4]指出設置輔助墩能很大程度上改善主梁、索塔、尾索的受力和主梁的豎向變形，其中設置單個輔助墩主梁應力幅最大值可降低50%，索塔下塔柱的彎矩幅最大值可減小60%以上，邊跨尾索應力幅最大值減小超過50%。劉虹延[5]以陜西某黃河大橋(大跨徑結合梁斜拉橋)為工程背景，指出增加輔助墩個數可以有效優化斜拉橋主梁、索、橋塔的受力和變形。增加輔助墩個數會提高模型模態的頻率尤其是前4階模態的頻率，說明輔助墩可以提高橋梁的整體剛度，可以明顯有效地提高斜拉橋豎向剛度、提高抗豎向變形的能力，其次可以有效地減小主梁的縱飄[6]。歐中林等[7]以禹門口黃河公路大橋為例，建立有限元模型對結構進行分析，設置和不設置輔助墩二者表現的力學指標相差較大，斜拉橋無輔助墩的主梁、主塔剛度相對較小，結構受力相對不利。設置輔助墩，使主梁彎矩、索塔根部彎矩、尾端拉索索力顯著減小，主梁撓度和索塔變形也隨之減小，結構受力相對合理。馬躍騰等[8]以某公路斜拉橋為研究對象建立其有輔助墩和無輔助墩有限元模型，通過改變輔助墩高度，表明有輔助墩可增加斜拉橋整體剛度及穩定性,剛度隨輔助墩高的增加而略有降低,對縱漂和穩定性系數影響不大，對橫彎、豎彎及扭轉較大；近場地震作用下位移響應和內力響應均大于遠場地震作用下位移響應和內力響應。

由于大跨斜拉橋地震響應分析復雜，所以在抗震設計方面還有進一步研究空間，對于輔助墩的設置對抗震性能影響的問題需更進一步解決[9]。現以瀾滄江大橋為依托工程，通過改變輔助墩個數，開展地震作用下輔助墩數量對關鍵截面內力和位移影響的研究。

1 工程概況

橄欖壩至景哈鄉瀾滄江大橋，位于云南省西雙版納少數民族自治州景洪市東南部，距景洪城28 km的瀾滄江上。瀾滄江大橋位于高烈度地震區，根據2001年國家發布的《中國地震動參數區劃圖》，景哈大橋橋位處地震動峰值加速度為0.2g，地震動反應譜周期為0.45 s，相應的地震基本烈度為VIII度。本橋采用“H”形主塔，主塔塔身由上塔柱、中塔柱、下塔柱、上橫梁、下橫梁等組成。左右主塔構造完全一致，總高度(塔座頂至塔頂)為118.6 m，塔身采用箱形變截面，上、中、下橫梁均采用等截面箱形截面。汽車荷載等級為公路-I級，橋梁全長1 030 m、寬26 m，跨徑為330 m現澆連續箱梁北引橋+150 m+400 m+150 m組合-混合梁斜拉橋，設計車速60 km/h，雙向四車道，通航標準為內河IV級航道。采用半漂浮體系。該橋立面圖見圖1。

圖1 斜拉橋總體布置(單位：dm)

2 有限元模型的建立

根據此橋的結構特點，采用midas Civil 2020建立空間模型，以空間梁單元模擬索塔、邊跨混凝土主梁；以midas Civil 2020內置組合梁單元模擬中跨鋼-混疊合梁；桁架單元模擬斜拉索，計算時考慮P-Δ效應及拉索的非線性。

所有模型在橋主塔底部和過渡橋墩底部全約束，輔助墩底部釋放順橋向位移和縱向彎曲2個約束；主梁與索塔處設豎向約束與縱向限位裝置；主梁與輔助墩處設橫向、豎向約束，縱向活動；樁基礎采用彈簧支撐來模擬土壓力對樁基礎的作用效應。以此來模擬實際邊界條件。其斜拉橋模型見圖2。

圖2 有限元模型

3 輔助墩位置的選取及其動力特性分析

3.1 輔助墩位置

輔助墩對大跨斜拉橋受力體系有約束作用，因而其設置的方式對結構的靜力、動力特性都有較大的影響，所以對結構的地震反應也能產生很大的影響。從靜力的角度看，設置輔助墩可以提高大跨斜拉橋的結構剛度、減小活載作用下塔底的內力和主梁結構的位移。從動力角度看，輔助墩的設置對主梁的振動起到強大的約束作用，斜拉橋的各階振型頻率都有所增大。在設計文件當中，邊跨設置了2個輔助墩，下面改變輔助墩的位置和個數，又另外設置了2種情況：①設置1個輔助墩；②設置3個輔助墩，其示意見圖3。

圖3 輔助墩設置(單位：mm)

3.2 動力特性結果及分析

橋梁結構的自振特性是橋梁結構動力分析的前提，分析自振特性對了解橋梁結構地震響應特性有著重要的意義。本文動力特性分析采用有限元軟件midas Civil 2020計算，主梁和主塔按照實際空間位置離散為空間梁單元，斜拉索離散為桁架單元，并按照各自的截面特性和材料特性賦值進行計算。采用Lanczos法進行分析，該方法DX、DY、DZ各方向的振型參與質量均達到99%以上。對該大跨組合梁斜拉橋分別進行1個輔助墩、2個輔助墩和3個輔助墩模型的自振特性分析計算，得到3種模型的前9階自振頻率、周期和振型，動力特性分析結果見表1和圖4。

圖4 地震水平加速度時程波(單位：mm)

由表1可知，輔助墩對斜拉橋動力性能的影響有如下特點。

表1 動力特性結果

1)在上述3種方案中，隨著模態的增加每種方案的頻率都相應增加，由圖3可以直觀地看出，頻率隨模態的增加而增加的顯著趨勢在前3階模態和后4階模態中比較突出。就輔助墩個數的改變對自振頻率的影響來看，增加輔助墩的設置使該大跨組合梁斜拉橋各階模態所對應的頻率相應增加。從后5階模態來看，增設2個輔助墩相較1個輔助墩自振頻率有明顯增大。但就2個輔助墩和3個輔助墩的設置來看，這種變化趨勢并不明顯。由此可得：增設輔助墩會增大該大跨組合梁斜拉橋的整體剛度，但增設3個輔助墩對剛度的提高并不顯著。

2)在上述3種方案中，無論采用何種輔助墩方案，1階模態均為主梁縱飄，且此時的自振頻率相對于后面幾階振型而言均為最小，由此可以看出該種振型在本組合梁斜拉橋的縱向地震響應中具有十分重要的地位。通過對2個輔助墩和3個輔助墩方案與1個輔助墩方案相比較，可以得出2個輔助墩的設置方案的1階模態頻率增加了約10%，3個輔助墩設置方案其1階模態的頻率增加了15%，3個輔助墩的設置比2個輔助墩頻率增加了5%，這說明該結構增加輔助墩的設置對其縱向剛度有影響，但就設置2個輔助墩及3個輔助墩的方案來看，對縱向剛度影響不大。

3)綜上所述，增設輔助墩對該斜拉橋的整體剛度有明顯提升。

4 地震響應分析

4.1 地震波輸入

根據瀾滄江大橋工程場地地震安全性評價報告及JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設計細則》和2001年發布的《中國地震動參數區劃圖》，本項目屬于地震動峰值加速度0.20g地區，地震動反應譜周期為0.45 s，相應的地震基本烈度為VIII度，橋梁抗震設防措施等級為9級。擬建橄欖壩至景哈鄉瀾滄江大橋單跨400 m，大于150 m，橋梁抗震設防類別屬A類，規范對A類橋梁的抗震要求如下：E1地震作用下，一般不受損壞或不需修復可繼續使用，E2地震作用下，可發生局部輕微損傷，不需修復或經簡單修復可繼續使用[8]，故采用50年10%(地震水準Ι，簡稱E1)和50年2%(地震水準II，簡稱E2)2種超越概率地震動進行抗震設防。

橋梁結構各方向剛度不同，在單一方向地震作用和多向地震作用下會有不同響應。根據瀾滄江大橋工程場地地震安全性評價報告提供的地震波作為地震輸入，并分別從縱橋向+橫橋向、縱橋向+豎橋向和縱橋向+橫橋向+豎橋向3個多維激勵方向進行地震輸入。在進行非線性時程地震反應分析多向地震波輸入時，組合系數為：縱向+0.65×豎向+0.85×橫向。

該工程地震安全性評價報告給出的場地地震動參數如下：規準化動力放大系數β=2.5，阻尼比為0.05時曲線衰減指數λ=0.9；E1地震下地表水平峰值加速度Amax=0.23g，Tg=0.68 s；E2地震下Amax=0.36g，Tg=0.91 s。

實際計算分別采用安評報告給出的E1、E2地震下各3組地震動加速度時程波進行時程分析計算，取結果的平均值。地震水平力速度時程波見圖5。

圖5 地震水平加速度時程波

4.2 結果對比分析

主梁及主塔地震反應峰值見表2和表3。

表2 不同輔助墩個數設置下主梁地震反應峰值

表3 不同輔助墩個數設置下主塔地震反應峰值

由表2、3可見，3種輔助墩方案下，縱向+橫向工況下主梁跨中彎矩值總遠大于縱向+豎向的塔底彎矩值，這表明：對主梁而言，受到縱向+橫向地震力作用時，其受力性能更為不利；無論是E1還是E2水準，在3種工況下，均為3個輔助墩方案下塔底彎矩相對較小，1個輔助墩和2個輔助墩方案塔底彎矩均有所增加，但2個輔助墩和3個輔助墩方案彎矩差值并不顯著；而對于縱向+豎向工況，2個輔助墩方案下主梁跨中軸力相對較小，2個輔助墩和3個輔助墩方案主梁跨中軸力有所增加。其他2種工況下，主梁跨中軸力隨輔助墩個數增加而增加，增幅較小。并且對于E1或者E2水準而言，主梁跨中剪力隨著輔助墩個數增加而減小。在E1水準下，對于縱向+豎向地震工況，塔底彎矩出現正、負之分，且2個輔助墩方案下塔底軸力最大，而對于縱向+橫向、縱向+橫向+豎向地震工況，塔底軸力隨著輔助墩個數增加而減小。塔底剪力在3種工況下均在3個輔助墩方案下最小，說明增加輔助墩數量能有效降低塔底剪力。

從結構位移變化來看，主梁跨中縱向位移變化并不顯著，表明地震波輸入方式不同，對主梁縱向位移幾乎沒有影響。而主梁跨中豎向位移隨輔助墩個數增加而大幅度減小，降幅最大約為18%，橫向位移略有增加，增幅較小，且在2個輔助墩和3個輔助墩方案下豎向位移降幅微小。縱向+豎向工況下，主塔塔頂縱向位移逐漸減小，最大降幅約為29%，而橫向位移和豎向位移基本沒有發生變化。縱向+橫向工況下，塔頂橫向位移逐漸減小，最大降幅約為10%，縱向位移也逐漸減小，但降幅較小，豎向位移幾乎無變化，且在2個輔助墩和3個輔助墩方案下橫向位移降幅較小。縱向+豎向+橫向工況下，塔頂縱向、橫向位移均逐漸減小，縱向最大降幅約為32%，橫向最大降幅約為14%，且在2個輔助墩和3個輔助墩方案下位移降幅較小，縱向為3%，橫向為7%。

綜上所述，當輔助墩增加到3個時，對減小結構的變形和內力效果明顯減弱，對提高結構整體剛度貢獻有限，故從經濟合理的角度來看，本橋設置2個輔助墩較為合適。

5 結論

1)本文主要采用線性加速度法、等加速度法、Newmark-β、Wilson-θ法進行非線性時程分析，從分析結果來看，增設輔助墩使主梁跨中彎矩和塔底彎矩顯著減小，塔底軸力、剪力也有明顯降低。縱向+橫向工況下主梁跨中彎矩值總遠大于縱向+豎向的塔底彎矩值，說明對主梁而言，受到縱向+橫向地震力作用時，其受力性能更為不利。

2)從結構位移變化來看，隨著輔助墩個數增加，主梁跨中縱向位移變化并不顯著，表明地震波輸入方式不同，對主梁縱向位移幾乎無影響。主梁跨中豎向位移大幅度減小，降幅最大約為18%。塔頂位移在不同工況下均有較大幅度的減小，其中在縱向+豎向工況下，主塔塔頂縱向位移逐漸減小，最大降幅約為29%；在縱向+橫向工況下，塔頂橫向位移逐漸減小，最大降幅約為10%；在縱向+豎向+橫向工況下，塔頂縱向、橫向位移均逐漸減小，縱向最大降幅約為32%，橫向最大降幅約為14%。

3)從分析來看，對比1個輔助墩和2個輔助墩方案，主梁、主塔的內力和位移變化比較明顯，而對比2個輔助墩和3個輔助墩方案變化并不顯著，且對提高結構整體剛度貢獻有限，故從經濟合理的角度來看，本橋設置2個輔助墩較為合適。