考慮亮化燈具的斜拉索風致振動控制研究*

李海峰 楊 林 劉鵬飛

(1.江蘇省交通工程建設局 南京 210004； 2.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室 武漢 430034；3.中鐵橋研科技有限公司 武漢 430034)

隨著城市建設的發展，城市橋梁夜間觀賞性越來越受到重視。因此，許多橋梁結構構件表面考慮安裝裝飾構件，比如斜拉橋的斜拉索表面經常安裝亮化燈具。這些不同構造形式的附加亮化燈具，一方面會增加斜拉索的質量，一方面會改變斜拉索的外徑或氣動外形，對斜拉索風致振動特性影響較大。因此，斜拉索作為橋梁結構的主要受力構件，開展相關工作研究安裝亮化燈具后斜拉索發生風致振動的特性，并提出有效的抑振措施，對于保證橋梁結構的安全性很有必要。

在考慮亮化燈具對斜拉索的振動特性影響的研究方面。董國朝等[1]利用流固耦合分析方法對斜拉索-亮化燈具系統的流場進行數值分析，從機理上較好地解釋馳振力的形成過程。周傲秋等[2]對斜拉索亮化燈具安裝的2種方案進行三維氣動性能試驗研究，結果顯示具有鋁槽的方案發生馳振的概率較大；將燈具直接固定于拉索表面的方案產生馳振的概率較低。鄧周全等[3]以3種不同管徑斜拉索為研究對象開展風洞試驗，結果顯示燈具顯著改變了斜拉索氣動外形并增加了附加質量，使拉索在低風速下具備渦振的可能性，對斜拉索風雨振的影響有限，對斜拉索干索馳振有一定抑制作用。鄭史雄等[4]通過風洞試驗對安裝半圓形新型亮化燈具的斜拉索抗風穩定性進行研究，結果顯示斜拉索具備發生馳振現象的必要條件；在動力試驗中斜拉索均未發生大振幅馳振及渦振現象。唐浩俊等[5]對某拱橋吊索在安裝燈罩后的組合截面進行數值模擬和風洞試驗研究，結果顯示吊索在安裝外包矩形燈罩后發生渦激共振的可能性很大。安苗等[6]對某安裝橢圓形燈具和矩形線盒的斜拉索振動進行研究，結果顯示局部凸起的點光源對安裝燈具斜拉索的啟動力影響很小；增大阻尼在相同風速下可降低振動的幅度。根據亮化燈具在斜拉索表面的附著情況，將其分為部分輪廓附著式和全輪廓附著式兩類，其簡化構造見圖1，圖1中部分輪廓附著式亮化燈具主要改變了斜拉索的氣動外形，全輪廓附著式亮化燈具主要增大了斜拉索的外輪廓直徑，在此基礎上2類亮化燈具均為斜拉索提供附加質量。

圖1 2類亮化燈具的簡化構造

綜上，許多學者通過風洞試驗和數值模擬對考慮亮化燈具斜拉索的風致振動特性進行了大量研究，但針對安裝全輪廓附著式亮化燈具斜拉索的抑振措施應用研究不多。因此，本文以橋跨為50 m+2×80 m+50 m的某異形拱-斜拉橋組合橋為工程背景，對全輪廓附著式亮化燈具斜拉索的風致振動特性進行分析，提出采用附加慣性質量的黏性剪切型阻尼器(viscous shear damper，VSD)控制斜拉索的風致渦激振動，并通過實橋測試其減振效果。

1 工程背景

某異形拱-斜拉橋組合橋主橋跨徑為50 m+2×80 m+50 m。主橋斜拉索分4個部分，分別為小樁號側的異形拱斜拉索和主塔斜拉索，大樁號側的異形拱斜拉索和主塔斜拉索。斜拉索采用環氧噴涂鋼絞線，其中，主塔共設置14根斜拉索，最長索為49.4 m，最短索為23.5 m；異形拱共設置16根斜拉索，最長拉索33.0 m，最短拉索7.2 m。該橋立面布置、部分斜拉索編號，以及斜拉索分布見圖2，圖中C1、C7分別表示主塔斜拉索(小樁號側)的最短索和最長索，Z3、B4分別表示異形拱斜拉索(小樁號側)的外側最長索和內側最長索。

圖2 橋式布置圖(單位：cm)

該橋所有拉索在其梁端防水罩和塔端錨固筒之間均安裝了多節段拼接的亮化燈具，燈具樣式見圖3。燈具為半圓柱環形結構，其節段長度為600 mm、外徑300 mm，由塑料外殼及內部照明裝置、鋁合金抱箍構成，整體質量較輕，雙燈管合抱栓接成一節段圓柱形燈柱，其每延米質量5 kg。亮化燈具包裹住斜拉索整個輪廓面，同時進行通長布置，屬于全輪廓附著式亮化燈具。

圖3 現場亮化燈具構造

當日天氣晴朗，風向為橫橋向風，風力為3級左右，現場發現所有附加亮化燈具斜拉索均發生目測可見的振幅恒定的風致振動。對所有斜拉索進行振動測試，其中，C7號斜拉索的振動加速度時程和頻譜見圖4。由圖4可知，在斜拉索現場3級風作用下，C7號斜拉索的振動加速度幅值為70.0 mg，實測基頻為0.836 Hz，其主要頻率有2.50，3.38及4.25 Hz，分別對應斜拉索的第三～五階振動模態。

圖4 C7號斜拉索振動加速度時程與頻譜

2 斜拉索振動特性分析

對圖2中有編號的4根斜拉索進行振動特性分析，在不安裝亮化燈具時，斜拉索基本參數見表1。

表1 斜拉索參數

安裝亮化燈具可降低斜拉索的基頻，忽略抗彎剛度的影響，斜拉索基頻計算公式為

(1)

式中：L為斜拉索長度，m；T為斜拉索的張拉力，N；m為斜拉索單位質量，kg/m。

通過式(1)計算在安裝量化燈具前后，該橋所有斜拉索的理論基頻的變化情況，結果見圖5。

圖5 斜拉索理論基頻變化

由圖5可知，異形拱最短斜拉索的基頻差值為1.970 Hz，主塔斜拉索的基頻差值均在0.017 Hz以下，分析原因是異形拱拉索比主塔拉索質量輕，量化燈具附加質量對其基頻的影響更大。

另外，安裝全輪廓附著式量化燈具會增大斜拉索外徑，斜拉索的渦街起振頻率會降低。當渦脫頻率與斜拉索某階的固有頻率接近或一致時，斜拉索發生渦激振動。風流經斜拉索表面會在斜拉索背后產生交替的卡門渦街，卡門渦街頻率fv的計算公式為

(2)

式中：U為風速大小，m/s；D為斜拉索的外徑尺寸，m；Sr為斯托勞哈爾數(Strouhal)，對于圓形截面，Sr取值范圍為0.18～0.2。從式(2)可知，斜拉索發生渦激振動與拉索的基頻、外徑、現場風速、斯托勞哈爾數有關。

取3級風風速(3.4～5.4 m/s)，通過式(2)計算在量化燈具安裝前后該橋所有斜拉索渦街起振階數的變化情況，結果見圖6。由圖6可知，除最短異形拱斜拉索的渦街起振階數在亮化燈具安裝前后保持不變，其余斜拉索的起振階數均減小，其中，Z3拉索的起振階數差達到5階；對于C7號斜拉索，安裝亮化燈具前后其理論起振階數由第五階降至第三階，這與C7號斜拉索的實測振動階數范圍是一致的，由此可知斜拉索發生的是渦激振動。

圖6 斜拉索渦街起振階數變化

綜上所述，在安裝全輪廓附著式量化燈具后，斜拉索的基頻降低和渦街起振階數減小，兩者均導致斜拉索在日常風速下更容易發生風致渦激振動。

3 斜拉索振動控制分析

本文基于該橋斜拉索的設計參數選用附加慣性質量VSD進行振動控制，阻尼器的布置效果見圖7。

圖7 阻尼器的布置效果

3.1 阻尼器減振原理

VSD是利用高分子黏性料發生的剪切變形來耗散斜拉索的振動能量[7-8]，在此基礎上，通過附加質量塊md可以進一步提升VSD的減振效果，附加慣性質量VSD是利用阻尼力、彈性力及質量塊提供的慣性力來控制斜拉索振動。斜拉索-附加慣性質量VSD動力系統見圖8。圖中，L和T分別為斜拉索的長度和索力;cd、kd、md、xd分別為阻尼器提供的等效阻尼、等效剛度、附加慣性質量、安裝長度。

圖8 斜拉索-附加慣性質量VSD系統

斜拉索-附加慣性質量VSD系統的自由振動方程為

(3)

式中:Mc、Cc、Kc分別為斜拉索的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，B為VSD安裝位置矩陣。

引入系統齊次狀態方程，并通過復模態分解法求解振動系統的特征值λ，由此可得到系統各階對數衰減率δi與各階特征值λi的關系表達式為

δi=-2π real(λi)/abs(λi)

(4)

3.2 減振參數優化

光圓表面斜拉索不發生風雨振的條件需滿足Scruton數Sc大于10[9-10]，本文在控制風致渦激振動時，Sc取5，其計算公式為

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3，一般取為1.25 kg/m3；δ為斜拉索阻尼比對應的對數衰減率。

利用式(5)計算不同斜拉索所需的最小對數衰減率δmin。其中，異形拱斜拉索的對數衰減率需達到26.1%以上，主橋斜拉索的對數衰減率需達到9.2%以上。附加慣性質量VSD設計參數有安裝位置比xd/L、插板剪切面積S、附加慣性質量質量md，通過式(4)對斜拉索采用的VSD設計參數進行尋優，以Z3和C7號索為例，尋優結果見圖9。

圖9 附加慣性質量前后Z3號和C7號斜拉索的各階對數衰減率

由圖9可知，對于Z3號斜拉索，采用安裝位置比為11.6%的附加慣性質量VSD，斜拉索第二階至第四階對數衰減率均達到26.1%以上，滿足斜拉索的減振需求；對于C7號斜拉索，采用安裝位置比為6.8%的附加慣性質量VSD，斜拉索第二～十階對數衰減率均達到9.2%以上，滿足斜拉索的減振需求。同時可知附加慣性質量能提高斜拉索部分階數的附加對數衰減率。

4 實橋測試

全橋共計28根斜拉索安裝VSD，阻尼器安裝后的實橋效果及實橋測試現場見圖10。

圖10 阻尼器安裝實橋測試現場

對全橋所有斜拉索安裝VSD后的減振效果進行測試，將斜拉索減振前后的振動時程與頻譜進行對比，以C7號索為例，其對比結果見圖11。

圖11 C7號斜拉索減振效果

由圖11可見，VSD安裝前后，C7號索的振動加速度幅值由70 mg降低到5 mg，減振效率達到92.9%；在頻譜圖中，C7號拉索的第三～五階風致渦振得到控制。同時，全橋其他斜拉索未觀察到明顯的風致渦激振動。

6 結語

針對安裝亮化燈具后斜拉索發生的風致渦激振動問題，本研究首先根據斜拉索的基本特性和斯脫羅哈數對其振動特性進行分析，并利用斯柯頓數提出斜拉索的振動控制指標要求；然后提出附加慣性質量VSD抑振措施，對Z3和C7號索進行減振理論分析；最后通過現場實測，對抑振措施的有效性進行驗證。主要結論如下。

1)安裝全輪廓附著式量化燈具后，斜拉索的基頻降低和渦街起振階數減小，兩者均導致斜拉索在日常風速下更容易發生風致渦激振動；同時，通過Sr數分析，安裝亮化燈具后斜拉索比一般斜拉索需要更大的附加對數衰減率才能控制其風致渦振。

2)提出斜拉索附加慣性質量VSD的減振措施，通過參數優化，附加慣性質量VSD可提高斜拉索部分受控階數的對數衰減率。

3)通過實橋測試，最長斜拉索C7的減振效率達到92.9%，該索第三～五階的風致渦振得到抑制；同時全橋其他斜拉索未觀察到明顯的風致渦激振動，減振措施的有效性得到驗證。