斜坡軟土地基路塹邊坡穩定性數值模擬*

羅 曦 蔣 鑫 張 免 付用國 邱延峻

(1.西南交通大學土木工程學院 成都 610031； 2.西南交通大學道路工程四川省重點實驗室 成都 610031；3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室 成都 610031)

“斜坡軟土”作為一類地域性極強的特殊土，廣泛分布我國西南山區，已在渝懷鐵路、內昆鐵路、粵贛高速公路等諸多國家重點交通基礎建設工程中頻遇。與東南沿海地區軟土相比，二者在形成原因、分布形態，以及組成成分等方面差異較大。盡管斜坡軟土的壓縮性、抗剪強度等物理力學特性與軟土類似，但其天然含水率一般小于軟土，極易被誤判或輕視。

目前斜坡軟土地基路基研究主要集中于填方工程。TB 10106-2010，J 1078-2010《鐵路工程地基處理技術規程》[1]就斜坡軟弱地基路堤的穩定性提出了相關要求；尤昌龍等[2]、魏永幸等[3]、蔣鑫等[4]先后開展了一定的理論探討。然而針對斜坡軟土地基路塹的討論尚涉及較少，但其分布仍常見，且易造成巨額工程處治費用，以貴州六盤水鐵路樞紐工程和內昆線老鍋廠-李子溝段為例，斜坡軟土地基上開挖路塹、處治路塹滑坡產生的工程費用分別高達2 000多萬元和8 000多萬元。

針對斜坡軟土地基路塹深層次理論研究相當匱乏的現狀，本文擬開展斜坡軟土地基路塹邊坡穩定性的數值模擬分析，從而為路塹設計中邊坡坡率的確定和后續加固整治措施的制定提供建議。

1 斜坡軟土地基路塹設計與邊坡穩定性分析面臨的挑戰

1.1 現行技術規范對斜坡軟土地基路塹設計考慮不足

我國鐵路行業現行路基設計規范主要考慮路塹的邊坡穩定性與排水兩方面，通過邊坡坡率設計以滿足穩定性要求。TB 10001-2016，J 447-2016《鐵路路基設計規范》[5]分別按土的類別(土質路塹)、巖石類別和風化程度(巖質路塹)設計邊坡坡率；TB 10035-2018，J 158-2018《鐵路特殊路基設計規范》[6]規定了“軟土”“膨脹土”等特殊土地基的設計標準，但未將“斜坡軟土”作為特殊土納入；TB 10106-2010，J 1078-2010《鐵路工程地基處理規程》雖率先提及斜坡軟弱地基，但僅對路堤穩定性提出了相關要求，未涉及路塹設計。

針對斜坡軟土地基路塹，除考慮“斜坡軟土”的物理力學特性外，或還需考慮斜坡軟土層的幾何參數，如厚度、橫向坡率等對路塹邊坡坡率設計的影響。

1.2 斜坡軟土地基路塹施工過程復雜

因斜坡軟土地基路塹涉及不良工程地質條件，須遵守“分級開挖、分級支擋、分級防護、坡腳預加固”的施工要求[7]，造成施工過程復雜化。開挖行為本屬卸荷作用，深受地基初始應力場影響，傳統的剛體極限平衡法雖原理簡單、應用方便，但無法客觀描述路塹開挖、支護的施工過程，以及土與結構的相互作用和邊坡自然發生的滑動破壞等，故有必要引入剪切強度折減法。目前已開發有Phase2、PLAXIS等多款可直接進行剪切強度折減法分析的有限元程序以供使用[8-9]。

剪切強度折減法是指外荷載保持不變，土體的抗剪強度參數c、φ值成比例地減小，至邊坡達到極限狀態，此時抗剪強度參數c、φ值與達到極限狀態時的抗剪強度參數cr、φr值之比為臨界強度折減系數SRFCritical，即穩定安全系數Fs，如式(1)所示。

(1)

1.3 斜坡軟土抗剪強度參數變異性突出

整理內昆線、六盤水鐵路樞紐工程、黔桂線、渝懷線共4條鐵路若干工點的斜坡軟土抗剪強度參數c、φ值的離散情況見圖1。

圖1 斜坡軟土抗剪強度參數c、φ值離散情況

由圖1可見，斜坡軟土抗剪強度參數的變異性相當突出，黏聚力c和內摩擦角φ波動范圍分別為4.5～28 kPa、3°～19°。因穩定安全系數深受斜坡軟土抗剪強度參數影響，故如僅依據定值開展剪切強度折減法計算分析，結果自然缺乏一定準確性。

而若直接采用剪切強度折減法開展考慮斜坡軟土抗剪強度參數變異性的路塹邊坡穩定性的概率分析，頗費機時的剪切強度折減法將因樣本數量的劇增而變得難以運用，故需探求更為有效的解決手段。

加拿大Rocscience Inc.開發的有限元軟件Phase2則創新性地將剪切強度折減法與兩點估計法[10]結合，實現了少樣本、高精度的穩定性概率分析。該程序內嵌兩點估計法，即輸入變量位于給定均值的1個正負標準差內變動。如考慮斜坡軟土抗剪強度參數c、φ值為輸入變量，當滿足正態分布時，輸出變量臨界強度折減系數SRFCritical(即穩定安全系數)的均值和標準差可分別由式(2)、式(3)得到。具體原理見圖2。

圖2 基于斜坡軟土抗剪強度參數變異的兩點估計法

(2)

(3)

式中：權重w為1/22，fi為兩點估計法中22個輸入變量組合中的隨機值。

2 斜坡軟土層幾何參數對路塹邊坡穩定性影響的確定性分析

2.1 有限元模型的建立

運用Phase2建立有限元模型，探討斜坡軟土層厚度H和橫向坡率1∶n對斜坡軟土地基路塹邊坡穩定性的確定性影響。據TB 10001-2016，J 447-2016《鐵路路基設計規范》對土質路塹邊坡坡率的建議，建立75組工況的數值模型，各工況核心幾何參數見表1。

表1 工況核心幾何參數

假定擬開挖的路塹形式為全路塹，以路塹中心線為基準，開挖深度為5 m，即均未開挖至下臥剛硬層內；塹底寬度為12 m。各土層材料遵循Mohr-Coulomb破壞準則，參考文獻[2]取材料參數見表2，默認土體抗拉強度均為0。

表2 土層材料參數

采用高精度6節點三角形單元，以均布分網方式離散模型，約劃分3 000個單元。模型底部為固定約束邊界，左右兩側為水平向位移約束、豎直向自由。針對施工過程模擬，先生成斜坡軟土層和下臥剛硬層的初始自重應力，然后假定采用全斷面橫挖法分層、分步開挖路塹，每層開挖深度控制在2 m。

當斜坡軟土層厚度H=8 m，路塹邊坡坡率為1∶1.5時，有限元模型見圖3。

圖3 斜坡軟土地基路塹開挖示意(尺寸單位：m)

2.2 主要結果分析與討論

Phase2通過最大剪切應變的云圖表征最危險滑動面形態。以圖3工況為例(見圖4)，路塹開挖完成后的滑動面形態呈分布于上邊坡的圓弧狀，且未切入下臥剛硬層內。對所有工況綜合分析發現，滑動面形態均與圖4類似，且滑動面始終位于斜坡軟土層內，從路塹上邊坡的坡頂滑動至坡腳處。

圖4 斜坡軟土地基路塹的邊坡滑動面形態(尺寸單位：m)

圖5為斜坡軟土層橫向坡率1∶n=1∶10時，路塹邊坡穩定安全系數隨路塹邊坡坡率、斜坡軟土層厚度的變化。

圖5 穩定安全系數隨路塹邊坡坡率、斜坡軟土層厚度的變化

由圖5可見，斜坡軟土層厚度增大并未改變穩定安全系數隨著路塹邊坡坡率放緩而提高的宏觀規律。不妨約定穩定安全系數臨界值為1.0，則不同斜坡軟土層厚度所對應的邊坡坡率不同；隨著斜坡軟土層厚度的增加，邊坡坡率需進行修正方可達到臨界值1.0，且邊坡坡率的修正量隨著斜坡軟土層厚度的增大呈非線性減少。

圖6為斜坡軟土層厚度H=8 m時，路塹邊坡穩定安全系數隨路塹邊坡坡率、斜坡軟土層橫向坡率1∶n的變化。

圖6 穩定安全系數隨路塹邊坡坡率、斜坡軟土層橫向坡率的變化

由圖6可見，斜坡軟土層橫向坡率變陡時，穩定安全系數隨路塹邊坡坡率放緩而提高的宏觀規律未改變；但與斜坡軟土層厚度增大時相反，欲使穩定安全系數達到臨界值1.0，邊坡坡率的修正量隨著斜坡軟土層橫向坡率的變陡而增加。

實際工程中，斜坡軟土層的厚度H和橫向坡率1∶n通過地質勘察即可知曉，圖5、圖6表明斜坡軟土地基路塹的邊坡穩定安全系數同時受斜坡軟土層厚度、橫向坡率的影響，且受斜坡軟土層橫向坡率的影響更大。基于本例，當斜坡軟土層橫向坡率緩于1∶20時，斜坡軟土地基路塹已具有充分的安全儲備，故以斜坡軟土層橫向坡率1∶n=1∶20為界：斜坡軟土層坡率緩于1∶20時，路塹可按一般地基設計；陡于1∶20時，則應根據穩定性分析結合工程地質類比法，并適當依據當地的氣候、水文地質條件和施工方式綜合確定邊坡坡率。

3 斜坡軟土抗剪強度參數變異性對路塹邊坡穩定性影響的概率分析

3.1 有限元模型的建立

前文開展了斜坡軟土層的幾何參數，即厚度H和橫向坡率1∶n對路塹邊坡穩定性影響的確定性分析，尚未考慮斜坡軟土抗剪強度參數的變異性。繼續以圖3工況為研究對象，考慮斜坡軟土抗剪強度參數c、φ值的變異性，結合前述兩點估計法，開展斜坡軟土抗剪強度參數變異性對路塹邊坡穩定性影響的概率分析。有限元建模基本維持不變，僅當輸入土層材料參數時，根據圖1額外設定斜坡軟土層黏聚力、內摩擦角的標準差分別為5 kPa、7°。

3.2 主要結果分析與討論

斜坡軟土地基路塹采用剪切強度折減法與兩點估計法進行穩定性概率分析的結果包括穩定安全系數的均值Mean Critical SRF、標準差Std.Dev.Critical SRF和破壞概率PF，數值分別為1.01、0.06和43.38%。

穩定安全系數的均值Mean Critical SRF=1.01，與圖3工況的穩定安全系數SRFCritical=0.98不同。前者是通過點估計法將斜坡軟土抗剪強度參數的均值加減1倍標準差，排列抽樣得到計算樣本后，利用剪切強度折減法計算各樣本的SRFCritical，再依式(2)得到；而后者則為未經過兩點估計法計算，直接采用斜坡軟土抗剪強度參數的均值經剪切強度折減法得到。

穩定安全系數的均值Mean Critical SRF大于1.0說明斜坡軟土地基路塹暫處穩定狀態，但破壞概率仍高達43.38%，即發生失穩破壞的可能性較大。因均值基本在穩定安全系數臨界值1.0左右浮動，雖然本工況的標準差Std.Dev.Critical SRF數值不大，但穩定安全系數輕微變化均會導致破壞概率PF產生明顯波動。故斜坡軟土抗剪強度參數的變異性導致斜坡軟土地基路塹并未處于絕對穩定狀態，須采取相應的加固措施確保后續的安全施工與運營。

圖7為斜坡軟土地基路塹屈服區域和破壞模式的分布，顏色的深淺程度表示該區域屈服的樣本數目多少，顏色越深即屈服的樣本數目越多。

圖7 屈服區域與破壞模式分布圖(尺寸單位：m)

由圖7可見，斜坡坡面、塹底和右側上邊坡的坡腳、坡體處的斜坡軟土應給予高度重視，但各自破壞模式不同，其中張拉破壞發生在斜坡表面，而剪切破壞則分布于塹底、上邊坡的坡腳和坡體處。斜坡表面發生較多張拉破壞與建模過程中假定土體材料的抗拉強度為0有關。

實際工程中可采用水泥攪拌樁結合重力式擋土墻加固斜坡軟土地基路塹，即先用水泥攪拌樁對路塹開挖范圍及上邊坡周圍內的斜坡軟土進行預加固，待水泥攪拌樁強度達到75%以上再對路塹實行分層、分步開挖[11]，以減少施工過程中的擾動，并結合路塹上邊坡處設置重力式擋土墻進行支護加固。

4 結論

1)斜坡軟土地基路塹設計與邊坡穩定性分析面臨挑戰，主要體現在現行技術規范對斜坡軟土地基路塹設計的考慮不足、斜坡軟土地基路塹施工過程的復雜性和斜坡軟土抗剪強度參數的變異性等問題，需引起高度重視。

2)斜坡軟土地基路塹邊坡穩定安全系數受斜坡軟土層厚度H、橫向坡率1∶n影響，且斜坡軟土層橫向坡率對路塹邊坡穩定安全系數影響大于厚度；欲達到臨界值1.0，路塹邊坡坡率的放緩幅度隨斜坡軟土層厚度的增加而減少，但隨斜坡軟土層橫向坡率的變陡而增加，邊坡坡率設計時應優先考慮橫向坡率因素。

3)穩定度安全系數均值大于1.0時，斜坡軟土抗剪強度參數變異性使斜坡軟土地基路塹并不處于絕對穩定狀態，即存在較大概率發生失穩破壞，宜采用水泥土攪拌樁結合重力式擋土墻聯合加固維持后續的安全施工與運營。斜坡坡面易發生張拉破壞，而塹底和上邊坡的坡腳、坡體處易發生剪切破壞。