廣西田陽降水量對甘蔗產量影響的多元回歸統計評估模型

周冬梅，莫紹寧，歐陽兆云*，楊關文，劉國宇

(1廣西百色市田陽區氣象局，廣西田陽 533600；2廣西百色市氣象局，廣西百色 533000)

0 引言

甘蔗為熱帶作物[1]，喜溫耐寒好光，生物產量高。初春當溫度≥13℃時，甘蔗開始萌動發芽，溫度≥15℃時幼苗開始生長，20～27℃適宜甘蔗苗期優生優長，28～35℃適宜甘蔗莖伸長。甘蔗為旱地作物，較耐旱厭漬澇，甘蔗對水分的要求較嚴，需水量兩頭少，中間多，年降水量在1500 mm左右適宜甘蔗生理需求。甘蔗苗、蘗期，土壤含水量在70%為宜，＜60%或＞80%不利甘蔗苗期生育和分蘗。甘蔗莖伸長期，其耗水量占總需水量的一半以上。而甘蔗工藝成熟期需水量銳減，適宜晝夜溫差大，光照充足，適當干旱少雨有利于蔗糖分的轉化和積累。

廣西田陽區位于廣西西部，右江河谷中部，106°56′E，23°45′N，屬于南亞熱帶季風氣候區，夏無酷暑，冬無嚴寒，雨熱同季。年平均氣溫 22.4℃，年光照1768.0 h，年降水量1129.1 mm，降水主要集中于汛期的4～9月，占年降水總量的80.6%，環境氣象條件總體適宜甘蔗種植生產。甘蔗是田陽主要經濟作物之一，近年由于社會勞動力就業的轉移及其他原因，甘蔗年種植面積、總產量明顯下降，為了穩定甘蔗總產量的下滑被動生產局面，當地政府對甘蔗種植生產采取多種科學積極措施，鼓勵農民、社會團體多種甘蔗種好甘蔗的配套政策措施落實到實處，其中科技服務到田間地頭為措施之一，本局響應政府科學決策，深入甘蔗生產一線調研后形成共識，充分開發利用當地農業氣候資源，提高甘蔗種植單位面積產量，這是穩定甘蔗總產量科技服務投入到位的舉措，為振興當地傳統的甘蔗生產及制糖事業做出新的貢獻。

甘蔗生長發育與環境氣象條件關系密切，當年氣象條件是甘蔗產量波動的主因之一，甘蔗生長發育對氣象條件的響應是具有穩定性、連續性的適應，不同的生長發育期對各個氣象要素條件適應度亦不同。陳燕麗[2]等研究指出：降水量在宿根蔗發株莖伸長、全生育期影響作用非常顯著。吳炫柯等[3-5]研究指出，水分是影響甘蔗莖伸長最重要的因子(正相關)，水分對甘蔗莖伸長的影響具有滯后性和累積性[3]，劉建波[6]等研究表明，影響甘蔗種植的氣象條件主要是降水量。農鋼[7]等研究發現，階段累計降雨量與甘蔗日伸長量的相關性好于逐日降雨量的相關性，干旱尤其秋旱是甘蔗單產波動的首要因素，可見前人研究水分對甘蔗生長發育及產量形成關系密切性。現有研究主要集中不同的氣象要素，在相同或不同的時段對甘蔗產量利弊的綜合影響，而對于單個氣象要素在年內等時段連續對甘蔗產量利弊影響的研究，目前研究還較少。本文參考相關文獻，對田陽甘蔗產量與逐月降水量的關系進行研究，采用數理統計分析方法，建立逐月降水量對甘蔗產量影響的多元回歸模型，利用模型回歸系數評估估計甘蔗產量全生育期內受降水量影響利弊的響應；建立甘蔗發育期降水量合計與產量關系的單元回歸模型評價系數pk；采用逐步回歸分析方法提取影響甘蔗產量關鍵主成分的降水氣象因子。以期為當地甘蔗種植精細化農業氣候區劃，充分開發利用當地農業氣候資源，為甘蔗生產田間管理采取積極的科學應對措施，趨利避害，自然提高甘蔗產量，高產穩產，提供科學依據。

1 資料來源及處理技術方法

田陽 1987～2017年歷年甘蔗產量資料來源于縣統計局資料室統計年報。甘蔗產量主要計算公式：

式(1)中：yi為第i年甘蔗產量單產(t/hm2，下同)；yti為第i年時間趨勢產量[8-9]；ywi為第i年氣象產量，即當年甘蔗生育期氣象因素引起的甘蔗產量波動值。

時間趨勢產量yti，由生產水平和社會經濟條件影響，隨時間年份的前進，甘蔗生產隨社會科技進步，良種良法技術種植推廣，甘蔗生產政策水平的傾斜和生產經濟的投入，蔗農種蔗積極性提高，甘蔗產量呈逐年增加趨勢。對yti處理的技術方法，本文采用3年滑動平均值，計算公式見式(2)：

由于年際氣象條件的差異，氣象產量年際變化量綱大，為了消除產量量綱對統計結果的影響，本文采用相對時間趨勢產量表達式作統計分析：

式(3)中，yui為第i年的時間相對趨勢產量(%)，為統計建模中的因變量。氣象資料統計為 1987～2017年逐年逐月降水量，來源于百色市田陽區氣象局資料室，本文著重分析甘蔗產量對降水資源的響應，為消除月降水氣象因子量綱對統計的影響，統計分析采用逐月相對降水值。

式(4)中Xij為第i年第j月相對降水量氣象因子，亦作為統計建模評估的自變量，Rij為第i年第j月降水量，Kj為第j月統計建模評估年份的月降水量平均值。由于甘蔗產量統計為年度產量值，當年生長發育形成的甘蔗產量實際是在上一年度氣象條件下生長發育，故統計建模分析當年甘蔗產量對應的是上一年度降水氣象條件資料。

2 建模結果分析

2.1 建立逐月評估模型

按式(4)統計1987～2015年逐月(1～12月)降水量Rij，計算式(4)的逐年逐月Xij，以Xij作為自變量，以式(3)計算甘蔗相對趨勢產量yui為評估模型的因變量，采用多元回歸[10-11]統計分析方法建立12元回歸方程作評估模型如式(5)。

式(5)中回歸方程各自變量回歸系數bj值亦為月降水量對甘蔗產量影響的評估估計值，其值見表1，式(5)回歸方程效果檢驗值F=2.78，通過0.05顯著性檢驗。

由表1可見評估估計系數[12-14]bj的意義為：第i年第j月相對降水量[Xij(Rij/Kj)]每增減 1個單位(1個單位是指：因變量隨自變量的增減而增減相應的數值)，對當年甘蔗相對時間趨勢產量[Y(yi/yti)]影響的評估估計值。

表1 逐月降水量均值Kj評估系數bj值

由表1可見，1月平均降水量28.2 mm，為全年排第三少雨月份，該月為田陽甘蔗砍收、宿根蔗越冬、在田蔗成熟期，甘蔗生理需水不多，當月降水量多少，對甘蔗產量影響不大，b1=0.27。2月平均降水量18.7 mm，為全年最少雨量月份，“立春”節氣后，氣溫穩定回升到13℃以上，宿根蔗生理開始萌芽活動加大，生理需求土壤含水量漸多，同時也是冬末新植蔗開始下種期，新植蔗及早砍收的宿根蔗萌芽出苗，對土壤含水量高值需求響應，降水越多，土壤含水量也多，有利于宿根及新植蔗萌芽出苗的需求，當月雨量對甘蔗產量正貢獻顯著，b2=3.74。3月平均降水量34.8 mm，本月為春植甘蔗種植高潮及宿根蔗出苗生長期，初春的3月雨水常年值比上月偏多近1倍，降水條件比2月更有利于蔗地的犁耙及春植蔗的種植，月降水量利于春植蔗種植早出苗、全苗、齊苗，b3=1.21。4月平均降水量50.4 mm，氣候進入初汛期，雨水增多趨勢明顯，本月為甘蔗苗生長發育期，適當的少雨干旱，有利于甘蔗蹲苗，促進甘蔗根系縱深生長發育，利于縱橫發達的甘蔗根系形成，有利于日后蔗莖伸長增粗需水多，遇干旱少雨利于深根吸收深層土壤水分，提高自身抗旱能力；同時發達的根系，對甘蔗成熟期防秋季倒伏導致減產是必須的根生條件，本月多雨量對甘蔗產量負影響顯著，b4=-6.84。5月平均降水量147.4 mm，進入主汛期，雨水顯著趨增，本月為遲植新蔗大苗期、春早植蔗和宿根蔗分蘗拔節期，蔗田植株增多，耗水漸旺，汛期早到的年份本月上旬末中旬初開始，多雨土壤濕度大，更利于甘蔗苗、蘗徒長，不利于培育根深蒂固健壯的蔗株根須，月雨量與甘蔗產量呈負相關，b5=-2.6。6月平均降雨量203.2 mm，進入前汛末月，月降雨量猛增，本月為甘蔗分蘗苗進入拔節期、主苗全面進入莖伸長增粗的生育，蔗莖伸長增粗迎來需水旺盛初期，土壤含水量若因汛期前期雨水不足對于莖伸長增粗耗水激增的甘蔗，月降水量的適應猶如飽中還渴，故6月降水量與甘蔗產量呈正相關，b6=2.5。7月平均降水量208.1 mm，進入后汛期首月，也為全年降水高峰月，本月為甘蔗莖伸長增粗盛發高峰生育期，雨熱同季，蔗莖快速伸長增粗，甘蔗生理需水旺盛，經過前汛期雨水的收入，蔗地土壤含水量已達充足狀態，本月為后汛期初月，盛夏大雨暴雨集中段，大雨暴雨過后，低洼地帶的蔗地易澇積漬，澇漬對于好氧根系的甘蔗不利影響明顯。對于土層淺薄貧脊的邊坡斜谷的蔗地，暴雨過后，蔗地被沖涮失土失肥，水對甘蔗生長不利，月降量與甘蔗產量呈負相關，b7=-2.23。8月平均降水量174.1 mm，進入后汛期中月，月降水量為全年第三高峰月，本月為甘蔗莖伸長增粗高峰期繼續，蔗株植體物理性狀超前超大，蔗莖續長增粗所耗水量也超前，夏秋之交，降水量充沛，狂風暴雨趨減，雨勢平穩，常年降水量波動能平穩滿足蔗莖生理需要，對甘蔗產量影響關系不大，b8=0.21。9月平均降水量174.1 mm，汛期末月，進入初秋，雨季趨于結束，自然降水日趨減少，初秋溫度還居高不下，株高體重多葉的甘蔗生理蒸騰耗水多，是甘蔗余長定產的關鍵期，常年月降水量比上個月減少三成，自然降水條件難以達到甘蔗生育的需求，降水量影響甘蔗產量為正，b9=5.27。10月平均降水量 70.1 mm，雨季結束于本月中秋，月降水量較上個月偏少四成多，中秋秋高氣爽，熱量條件溫度還有利于蔗莖余長的繼續，秋旱時常發生，降水條件對貧脊易旱的蔗地耕作層含水量嚴重不足以甘蔗后期生育所需，月降水量對甘蔗產量不利影響變量明顯大于上個月，b10=6.65。進入秋末冬初的 11～12月，月平均降水量39.9～26.0 mm，溫度驟降，白天艷陽高照，光照充足，夜間晴空少云，晝夜溫度日較差大，是常年月降水量最少之一，跨年的旱季開始，適當的少雨干旱天氣，有利于甘蔗工藝成熟，降水條件對甘蔗糖分的轉化和積累影響不大，b11=-0.53，b12=-0.15。

2.2 建立甘蔗發育期評估系數

由表1及上述可見，田陽甘蔗主要生長發育期于當年1～12月，針對甘蔗各發育期，2～3月為宿根蔗萌芽新植蔗出苗期；4～5月為甘蔗大苗生長、分蘗期；6～8月為蔗莖伸長增粗盛長高峰期；9～10月為蔗莖伸長增粗余長期。統計甘蔗發育期這4個時段月相對降水量[式(4)中的Xj]合計值∑Xj，與相對應年份的甘蔗相對時間趨勢產量[式(3)中的yui值]，建立甘蔗不同發育期[15-16]時段降水量對甘蔗產量關系的單元回歸方程[見式(6)]，評估系數pk、相關系數r、通過顯著檢驗信度見表2。

表2 甘蔗發育期與降水量關系的評估系數

由表2可見，甘蔗不同發育期對降水條件影響產量形成的主要為冬末初春(2～3月)、后春(4～5月)及秋季(9～10月)的少雨干旱時段。甘蔗萌芽出苗期的 2～3月，平均降水量 53.5 mm，極多年 182.0 mm(1990年)，極少年 2.8 mm(2010年)，在平均值線上出現10年，平均值線下出現18年，當年2～3月相對降水量每增減一個單位值，對甘蔗產量貢獻相應增減 3.2%(相對時間趨勢產量)，相關系數0.4693，通過 0.01顯著性檢驗。當年(2～3月)降水量越少，土壤濕度小，土壤含水量不足以甘蔗萌芽出苗的生育需求，造成缺苗斷壟欠齊苗、全苗，難以達到甘蔗高產穩產的田間有效莖數，產量亦減。而甘蔗大苗生長、分蘗期的4～5月，降水量平均值98.9 mm，降水量在平均值線上出現13年，在平均值線下出現15年，極多年降水量為366.4 mm(1997年)，極少年為59.6 mm(1991年)。由式(6)及表2可知，當年4～5月相對降水量每增減一個單位值甘蔗產量減增3.61%，相關可信度略差。6～8月為盛夏主汛期，雨水集中，多年平均降雨量585.4 mm，占年降水總量一半以上，極多年990.3 mm(1996年)，極少年 155.7 mm(1988年)，∑X6+7+8≥1.0出現 24年，∑X6+7+8＜1.0出現 4年，可見盛夏降水量一邊倒的出現正常偏多。評估系數p6+7+8=-0.29，相關性小，通不過顯著性檢驗，即盛夏雨水條件對甘蔗產量影響不大。9～10月為甘蔗莖伸長增粗后期余長，此期多年平均降雨量 193.5 mm，極多年 382.2 mm(2008年)，極少年50.9 mm(1991年)，∑X9+10＞1.0出現9年，∑X9+10≤1.0出現18年。入秋后，雨季趨于結束，月降水量驟減，秋旱常生發，10月平均雨量比9月雨量減少四成多。入秋后田間蔗株高大，蔗莖余長增重吸收水分更多，植株生理蒸騰耗水仍旺盛，降水條件滿足不了蔗莖余長的生育需求，降水量對甘蔗產量呈正大值貢獻，p9+10=5.43，相關系數0.5417，通過極顯著水平檢驗。

2.3 建立主成分評價模型

以逐月相對降水[式(4)中的Xij]為自變量，相對應的逐年甘蔗相對時間趨勢產量[式(3)中yui]值為因變量，采用逐步回歸統計方法，提取月降水量影響甘蔗產量主成分[17]的逐步回歸方程如式(7)。

回歸模型(7)效果顯著性檢驗值F=9.65，通過0.001極顯著性檢驗，由式(7)可見，影響甘蔗產量的主要月相對降水量氣象因子為4月＞10月＞9月＞2月，各月影響生物學意義如上(2.1節點)所述。

3 結論與討論

采用大樣本甘蔗產量與同期降水氣象資料統計分析，建立周年逐月降水量對甘蔗產量影響利弊評估模型如式(5)，建立合計月相對降水量對甘蔗發育期與產量關系評價系數pk[如式(6)見表2]，采用逐步回歸分析方法提取影響甘蔗產量關系密切的主要月份相對降水量模型如式(7)，利用模型(5)、(6)、(7)回歸系數連續綜合評估逐月、發育期、關鍵主月份降水量，對甘蔗產量利弊評估估計影響，評估模型技術方法科學，模型輸出生物學意義明顯，符合當地甘蔗傳統的農業生產耕作制。

⑴田陽甘蔗主要生長發育期為1月至12月，逐月降水量與甘蔗產量利弊評估估計值為-6.8～6.65，大小值相差13.45。逐月變化值正負相間，7個月為正值，5個月為負值。

⑵甘蔗產量與宿根蔗萌芽至春植蔗出苗的 2～3月降水量呈顯著正相關，此期雨水多，土壤含水量適宜，利于甘蔗萌芽出苗、全苗、齊苗，為高產穩產打下良好的有效苗莖基數，此期多年平均降雨量53.5 mm，當年月相對降水量每增減1個單位，對甘蔗產量的貢獻增減3.2%(相對時間趨勢產量)。

⑶4～5月為甘蔗大苗、分蘗生長期，適當的少雨天氣，土壤含水量適而偏少，有利于甘蔗蹲苗，促進蔗根系縱深生長發育，培育健壯發達的蔗根須系，利于蔗莖日后吸收土壤深層水分提高自身抗旱，防止秋冬季蔗莖倒伏而對產量嚴重的不利影響。

⑷盛夏的6～8月，甘蔗進入莖伸長增粗生育旺盛高峰期，植株高大對水分需求明顯增多，盛夏為全年大雨暴雨集中段，雨熱同季，多年平均降水量585.4 mm，占全年降水量的一半還多，7月平均雨量208.1 mm，為全年最多月下雨量，多雨季節容易造成低洼蔗地內澇積漬，不利于好氧的蔗根系健生，對甘蔗產量負面影響，但其值趨小，相關不明顯。

⑸入秋后 9～10月為甘蔗蔗莖余長期，9月汛期末，雨季趨于結束，秋后雨量明顯減少，秋旱常遇，降水量極明顯滿足不了甘蔗余長的生理需求，9～10月降水量每增減 1個單位，對甘蔗產量增減貢獻達5.27%～6.65%。

⑹采用逐步回歸方法，對逐月降水量影響甘蔗產量形成主成分的提取，關鍵月降水量對甘蔗產量主要影響依次為4月＞10月＞9月＞2月[見式(7)]，可見4月多雨影響甘蔗產量負面明顯于其他各月的利弊影響。

⑺在甘蔗種植農業生產中，根據逐月降水量對甘蔗產量影響的關系，應當依據當地的農業氣候資源，趨利避害，采取積極科學應對生產田間管理措施[18-19]，達到自然提高甘蔗產量。建議如下：

①立春節氣過后的2月中旬，田陽氣溫已穩定通過13℃，農耕要及時對宿根蔗松蔸培土，促進早萌發，對宿根缺蔸斷壟及時補植新蔗種，新植補蔸若土壤干旱，宜抗旱施以水肥墊底，平地齊鏟高出壟地面的蔗莖，松土切斷土壤毛細管，減少蔗地土壤水分蒸發損耗，確保宿根蔗萌芽早發苗對水分的需求，利于齊苗、全苗。

②2月下旬至3月，要及時犁耙整好地，趨雨后土壤濕潤及時下種春植甘蔗，宜早不宜遲，施足基肥，深耕下種，催芽抗旱水肥墊底種植，采用全系列地膜覆蓋栽培，保溫保水保濕保肥，抑制減少蔗地雜草叢生，有利于春植蔗早出苗、齊苗、全苗，確保高產豐收的有效莖數。盡可能合理安排甘蔗大苗、分蘗生長期于4～5月生長發育，科學合理利用前汛的4月少雨氣象條件，有利于甘蔗蹲苗培育根深蒂固的健壯蔗苗，爭取5月甘蔗全面進入分蘗高峰拔節期。盛夏的6～8月甘蔗全面進入莖伸長期，加強盛夏主汛期狂風暴雨過后低洼蔗地防澇排漬消除積水的不利影響，促進蔗莖伸長增粗發育期向前移，充分利用汛末雨水還足生育，減輕秋旱對蔗莖生長不利的影響。

③秋季9～10月少雨干旱是影響甘蔗，蔗莖伸長增粗余長的不利環境氣象因素，為了甘蔗高產穩產，對甘蔗農業生產而言，應大力開展人工增雨影響天氣作業[20]，開發空中水資源，更利于甘蔗農業生產，特別是秋季增雨作業，對提高甘蔗產量潛力意義重大。