六斜葉攪拌槽混合特性研究*

羅 松，周啟興，周清泉

（南昌交通學院，南昌 330000）

0 引言

攪拌混合設備常用于冶金、化工、制藥等行業中，利用攪拌機械裝置來加速物料混合與溶解[1-5]。作為攪拌核心部件之一的攪拌槳，其結構特點將決定其產生的流場特性以及混合效果。如何獲得最佳葉片結構，為此就需要對攪拌槳參數改變所引起的流場變化特點進行研究。通過仿真計算的方法可得較為全面流場信息并對攪拌參數進行改進以此獲得最佳攪拌參數。楊鋒苓等[6]通過計算流體動力學方法研究了錯位Rushton 槳與標準Rushton 槳，發現同轉速下錯位槳較標準槳產生的尾渦更小。李新明等[7]利用多重參考系法對雙層組合葉輪進行模擬發現，上層安放斜葉槳下層放置直葉槳組合較好，對比功率的模擬值與實驗值最大誤差為15%。這也說明仿真計算結果具有一定的可靠性，同時也更加便捷。劉作華等[8-9]發現采用柔性葉片產生隨機擾動可破壞流場對稱穩定，通過在三斜葉槳外側增加反向葉片可增加流場不穩定性，進而打破混合隔離，增強混合效果。陳帥等[10]對三斜葉-Rushton 組合槳進行研究記過發現轉速在100 r∕min 時對槽底與槳葉上方混合區域有一定改善作用。

目前對六斜葉槳的研究主要集中在多層組合槳上，通過將其與其他類型的攪拌槳進行組合來研究。而對于槳葉自身結構特點研究較少。同時隨著葉片層數增加產生的流場越來越復雜，流場也變得越來越不穩定，計算數據與實際數據的偏差將會增大，因此在設計多層槳時，一般不超過3 層。本文以單層六斜葉釹鐵硼廢料回收酸溶攪拌槽為研究對象，采用計算流體動力學方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）研究其槳葉角度對流場、混合時間以及單位體積混合能的影響，以此為六斜葉槳的參數優化改進提供借鑒與參考。

1 攪拌槽結構與網格劃分

1.1 攪拌混合槽結構

計算模擬對象呈柱型圓弧底槽結構，攪拌槽整體高度H=400 mm，內徑φ=350 mm，流體液位高度h=320 mm，槳葉直徑d=180 mm，離槽底距離120 mm，攪拌轉速120 r∕min。葉片周圍均布4 塊擋板，擋板寬度B=50 mm 距離槽底60 mm 結構布局如圖1所示。內部流體為釹鐵硼溶解物，其宏觀性狀與泥質污水相似，介質黏度范圍在5×10-3～10×10-3Pa?s 之間，且就有一定酸腐性，因而采用溶度為58% 的甘油與水混合物（ρ=1 148.3 kg∕m3，η＝9.586×10-3Pa?s，20 ℃）作為流體介質進行計算模擬。

圖1 混合槽整體布局

1.2 網格劃分

網格劃分是仿真計算求解關鍵步驟，目的在于將連續空間域進行分割，使其形成多個具有確定個數節點和固定位的子域，從而生成整個物體的網格結構用于求解計算。由于攪拌槽內部包含槳葉體積較小且不規則，同時槳葉周圍流場信息較為復雜對槽內介質運動影響較大，采用結構化網格無法滿足要求。因此，對包含攪拌槳的旋轉區域采用較低增長率非結構化網格并進行加密來提高計算精度，外部非旋轉區域采用相對內區域較大增長率網格進行劃分。這樣可保證槳葉周圍流場信息的完整，也能提高外圍計算速度有利于多組數據的計算求解，攪拌槽網格結構如圖2所示。

圖2 混合槽整體網格劃分

2 數值計算方法與邊界條件

由于流體介質的不可壓縮性，因而采用基于壓力算法的求解器隱式求解格式進行求解，粘性模型使用標準k-epsilon，并加入沿Z軸負方向重力場（g=-9.81 m∕s2）。槽體內壁以及槳葉、擋板為固體無滑移壁面，采用多重參考系法[11]對旋轉內外區域分別求解，并利用旋轉區交界面對內外計算域之間的數據耦合與傳遞。通過有限容積法[12]（Finite Volume Method，FVM）來建立離散方程，在標準壓力下采用一階迎風（First Order Upwind）方程對動量、湍流動能、湍流耗散方程以及示蹤劑求解方程進行離散化來求解。

求解過程中前期先初始化流場，然后在穩態下對攪拌槽進行求解計算，直至流場各控制方程計算結果達到設定收斂值（設定值為10-5）。后期對濃度場進行求解時，采用均衡（Fixed）差分對時間進行離散得到時間步算法上濃度場。將設定好的飽和氯化鈉溶液作為示蹤劑在求解初始化選項當中以補丁方式打入。同時開啟組分輸送方程[13]并將時間步長求解改為非穩態方式來獲得示蹤劑擴散信息。求解計算滿足質量、能量、動量三大守恒定律[14]以及組分濃度方程。

質量方程：

式中：ux、uy、uz分別為速度矢量u→在x、y、z方向上的速度分量。

組分濃度運輸方程：

式中：c為組分濃度；uz為軸向速度；ur為徑向速度；uθ為切向速度；Deff為擴散系數，Deff=veff∕sc；veff為運動黏度；sc為施密特數。

3 數據結果與分析

3.1 流場速度矢量圖

速度矢量圖可以較為直觀反映槽內流場的流型規律及其特點。為了更好觀察截面流場信息，以過Z軸且與x、y軸呈45°夾角的截面作為觀察平面。待計算域收斂后截取得到不同角度下流場速度矢量圖。如圖3所示，可以看出六斜葉槳以軸向排液為主，在葉片上下區形成一個完整的環形流域，隨著角度增大葉片徑向排液量增加此時渦環底部上移，循環區域逐漸縮小并向葉片周圍靠攏同時排液強度逐漸加強。說明在角度提升的作用下雖然槳葉的剪切破碎能力得到提高，但全槽循環能力卻有所減弱，這對于介質整體流動是不利的。

圖3 不同角度下速度矢量圖

3.2 示蹤劑濃度擴散研究

通過作與速度矢量圖相同截面作為觀察面，采用上投料方式在靠近液面區域以補丁方式加入示蹤劑，并在不同時刻進行截取得到葉片角度在50°時示蹤劑擴散云圖，從圖4中可以看出，在軸向排液作用下示蹤劑沿貼近攪拌軸的一側向下運動，并隨著時間推移并集中在葉片周圍區域形成一個較大環形流域。示蹤劑整體擴散特征與其速度矢量圖相吻合，說明擴散過程主要取決于槽內介質流動特點。當傾斜角度較大時，由于葉片徑向排液作用較強，軸向循環較弱，進而導致槽底存在一個向下喇叭狀弱循環區域，受其流動影響使該區域內示蹤劑較周圍區域擴散速度要更慢些，整個槽底濃度分布不均勻現象較為明顯。

圖4 葉片傾角50°時示蹤劑擴散云圖

3.3 濃度響應曲線與混合時間

混合時間通常作為評價攪拌效果好壞的指標之一，計算結果采用國際常用θ95準則[15]，即當監測點采樣濃度達到最終值±5%時認為混合完成，此時監測時間作為該處混合時間，多點監測以最后到達時間為最終混合時間。各監測點位置及投料點（T點）如圖5所示，當監測點越靠近葉片其周圍介質循環較快導致實際測量得到較短，容易出現混合時間“超前”現象，即存在部分區域尚未達到混合要求。應此，選取貼近桶壁一側以上中下順序等距布置監測點（P1、P2、P3）。在壁面阻礙作用下貼壁區介質循環相對較弱，當該區監測點混合達到要求時其它區域基本也完成混合。

圖5 監測點與示蹤劑位置分布

不同折葉角度下示蹤劑濃度響應曲線如圖6所示，從圖中可以看出，各監測點對示蹤劑響應時間存在一定時間差別。最早由與投料點同一高度的監測點P1最先監測得到，這主要是由于攪拌作用下使流場繞Z軸旋轉，并在葉片的軸向排液作用下向下擴散形成一個循環，緊接著P2點監測到示蹤劑，最后隨著攪拌的進行進一步向下運動到達P3監測點位置。從圖6也可看出，最終混合時間隨著葉片角度的增大總體呈縮短趨勢，但其縮短幅度逐漸減小，尤其當角度超過40°時，時間縮短幅度要小于之前，此時通過增加葉片角度的方式來提升混合速度并不理想。

圖6 不同角度下示蹤劑響應曲線

3.4 單位體積混合能

單位體積混合能[16]常作為評價攪拌性能好壞的指標之一，其表的含義為達到混合目標時每單位體積耗費能量的多少，在同一介質下需要的混合能越少，其混合效率相對較高。因此通過該指標可以較為綜合地反映出功耗與混合時間的關系。從圖7可以看出，隨著葉片的角度的增加單位體積混合能逐漸上升，角度由30°～40°時的單位體積混合能增速要低于40°～50°以及50°～60°增速，但其混合時間的縮短幅度上卻高于其余兩段。說明在葉片角度小于40°時通過增大葉片傾角可以較好地提升混合速度，且增加的能耗較小。當超過40°時能耗增加較多但時間縮短幅度反而更少，此時混合效率較低，對攪拌器的性能評價不利。

4 結束語

通過CFD 方法對六斜葉槳不同角度下的流場、示蹤劑擴散以及混合時間、單位體積混合能進行的研究并得到以下結論。

在六斜葉槳軸向排液作用下，流場在葉片上下形成一個環形流域，介質越靠近葉片周圍流速越快，其強度也越大。隨著角度增加其軸向排液會慢慢減弱，其徑向排液得到加強，同時槳葉剪切破碎能力得到提高。

示蹤劑受流場軸向排液以及重力作用，繞Z軸以旋轉向下方式逐漸向槽底擴散，同時監測點位置受到示蹤劑擴散方式的影響，在底部的監測點（P3點）響應相對較慢些，因而達到混合目標的時間要長于其他監測點。這主要受葉片下方循環死區域影響，可通過改變槽底結構或采用多層槳方式來增強整槽循環，從而降低底部混合死區大小。

當攪拌槳葉片角度小于40°時通過增大葉片角度對混合時間有較大提升作用，且引起單位體積混合能上升相對較小，對混合效果有較好的提升。當葉片角度大于40°時，提升效果不佳且需要耗費更多能量不利于攪拌混合評價，應當結合其他結構參數如槳徑、擋板結構或采用多層槳來進行優化。